■本刊記者 張 嶸

在一個樹木蔥綠、鮮花盛開的春日午后，我們走進(jìn)河北區(qū)育嬰里小學(xué)，聽田宇老師暢談教育教學(xué)工作的收獲和自身專業(yè)成長的過程，感受到校園中積極向上的活力。田宇老師愛學(xué)生，熱愛教育工作；在教學(xué)中他思考知識架構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想和方法。

數(shù)學(xué)教師教學(xué)生閱讀

閱讀教學(xué)是語文教學(xué)的重要組成部分，田宇認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)也要教學(xué)生閱讀，而數(shù)學(xué)閱讀常常被教師們忽視。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！笨梢?，閱讀對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。田宇說：“和語文閱讀不同，數(shù)學(xué)閱讀更注重讀中的思考，數(shù)學(xué)閱讀看重學(xué)生和文本的思維碰撞，數(shù)學(xué)閱讀關(guān)注詞語的準(zhǔn)確和嚴(yán)謹(jǐn)?！闭n堂教學(xué)實踐中，他總結(jié)了數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)步驟：課前閱讀——讀中有獲，讀中有疑；課中閱讀——讀中交流，讀中解惑；課后閱讀——讀中深化，讀中拓展。

課前閱讀的目的是什么，要注意哪些問題呢？“課前閱讀要有疑、有獲。課前閱讀是以生疑為核心，邊讀邊思，邊思邊獲，邊獲邊疑，逐步達(dá)到獲中有惑、惑中有獲的境界?！苯虒W(xué)中，田宇積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，對學(xué)生進(jìn)行課前閱讀指導(dǎo)：要明確讀的內(nèi)容——讀什么；要明確讀的目的——明白什么；要掌握讀的方法——邊讀邊思，圈畫重點(diǎn)，標(biāo)注疑點(diǎn)；要讀后嘗試練習(xí)——有什么疑問和收獲。閱讀一本小說或故事書，人們可以跳讀或瀏覽無趣味的段落，但是，由于數(shù)學(xué)閱讀文本的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，所以，要按教科書內(nèi)容的順序讀。

田宇在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生閱讀課本往往急于求成，只看結(jié)論，不看過程；對文本內(nèi)容往往不求甚解、理解以偏概全；閱讀過程中遇阻時極易放棄，不堅持，所以，需要教師的提醒和點(diǎn)撥。

大家都知道“商不變的性質(zhì)”：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商不變。其中“同時”“相同的數(shù)”“零除外”，都要求學(xué)生著重仔細(xì)地閱讀，稍不留神就會出錯。田宇指導(dǎo)學(xué)生：“數(shù)學(xué)閱讀更需要咬文嚼字，數(shù)學(xué)語言相當(dāng)簡潔、精煉，每一個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義。當(dāng)你們閱讀、理解一篇數(shù)學(xué)材料、一個概念、定理或定理證明時，必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽略任何一個不理解的詞?！?/p>

田宇指出，數(shù)學(xué)閱讀需要特殊的方法，達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。一是做中互通。數(shù)學(xué)中的一些概念非常抽象，不易理解，可通過動手操作的方式，將抽象變形象，讓概括變具體，從而排除思維中的阻礙，實現(xiàn)“通”的境界。二是語言互譯。數(shù)學(xué)語言包括文字語言（或自然語言）、符號語言和圖形語言，提高這三種語言閱讀、互譯能力，就有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。三是論中互補(bǔ)。在閱讀學(xué)習(xí)后，學(xué)生帶著閱讀中的體會和疑問，主動和教師、同學(xué)交換看法，相互協(xié)作解決問題，提高認(rèn)識。

數(shù)學(xué)閱讀不只包括對數(shù)學(xué)教材的閱讀，還包括對和數(shù)學(xué)有關(guān)的科普知識及課外材料的閱讀。注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)會讓學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時，理解能力、邏輯思維能力等多種能力得到鍛煉和提高，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

小學(xué)生的合作學(xué)習(xí)

小學(xué)生學(xué)習(xí)的知識相對簡單，還需要合作學(xué)習(xí)嗎？小學(xué)生的各種學(xué)習(xí)能力正在形成階段，他們能進(jìn)行合作學(xué)習(xí)嗎？帶著問題，我們聆聽了田宇的教育教學(xué)思考和實踐經(jīng)驗。

經(jīng)過長期的實踐，田宇和教師們總結(jié)了一套適合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境，激活合作意識→引導(dǎo)自學(xué)，在合作中釋疑→聚焦?fàn)幾h，在合作中探究→互測互評，在合作中深化→聯(lián)系生活，在合作中發(fā)展。田宇指出：小學(xué)生需要合作提綱，要知道怎么合作。如，討論時可以說“我聽明白了”，然后，鍛煉著復(fù)述正確的觀點(diǎn)，也可以說明哪些地方我同意，哪些不同意，試著動腦筋展開爭論。

“平均數(shù)”一課就很典型，很能說明問題。對小學(xué)生而言，最重要的是激發(fā)學(xué)生的小組合作興趣，所以，上課伊始，教師出示了圖表，讓學(xué)生分工合作計算小組學(xué)生的平均身高。小學(xué)生一個人進(jìn)行這樣的計算有困難，就要開展小組合作學(xué)習(xí)。組內(nèi)有明確的分工，有讀數(shù)的，有用計算器計算的，兩個監(jiān)督員負(fù)責(zé)監(jiān)督，組長協(xié)調(diào)。經(jīng)過分工，工作內(nèi)容簡單了，學(xué)生們感興趣，調(diào)動了大家參加。計算后小組代表匯報本組人數(shù)和平均身高，教師填表訂正。評價時，以小組為單位，將個體的學(xué)習(xí)競爭關(guān)系改變?yōu)椤敖M內(nèi)合作”“組際競爭”。填表后，教師追問：可以通過這張統(tǒng)計表計算出全班同學(xué)的平均身高嗎？“可以……”一石激起千層浪，學(xué)生眾說紛紜?？偵砀叱钥?cè)藬?shù)或各組平均身高之和除以總組數(shù)，對這兩種方法學(xué)生產(chǎn)生爭執(zhí)，也有人認(rèn)為兩種方法都對，但第二種比較簡單。這是這節(jié)課的難點(diǎn)，教師板書課題，在學(xué)生充滿疑惑，渴望繼續(xù)合作的狀態(tài)下展開了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。

課堂作業(yè)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生獨(dú)立解答，組內(nèi)互判。小學(xué)生的合作學(xué)習(xí)要有反饋和評價?；ピu時，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)點(diǎn)；自評時，指導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識自己；總評時，讓學(xué)生感到成功的喜悅。

田宇的經(jīng)驗是：對于小學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，教師要善于激活學(xué)生探究知識的欲望，激發(fā)合作的渴望，還要指導(dǎo)學(xué)生合作的方法。當(dāng)意見有分歧的時候，教師要激發(fā)疑問，使學(xué)生產(chǎn)生討論交流的欲望；當(dāng)學(xué)生在合作中遇到困難需要幫助時，教師要適時點(diǎn)撥，鋪路架橋，促進(jìn)合作的有效進(jìn)行；當(dāng)學(xué)生取得合作的成績時，教師和學(xué)生同喜同樂，使學(xué)生得到精神鼓舞，拉近師生的距離，共同建立民主、和諧的課堂。

數(shù)學(xué)教學(xué)要合理應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)

數(shù)學(xué)是邏輯性極強(qiáng)、非常抽象的學(xué)科。對于正由形象思維為主向抽象邏輯思維過渡的小學(xué)生而言，喜歡數(shù)學(xué)是有一定難度的。在教學(xué)實踐中田宇總結(jié)出五種策略：化抽象為直觀、化枯燥為有趣、化靜止為動態(tài)、化冰冷為溫情、化封閉為開放，以達(dá)到合理應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的目的。

教學(xué)“圓的面積的計算公式”時，學(xué)生總是難以想象“化圓為方”的道理。這時借助電腦動畫，把一個圓依次分成16等份、32等份，后轉(zhuǎn)化成近似的長方形，讓學(xué)生直觀地感知到等分的份數(shù)越多，圓轉(zhuǎn)化后的長方形越接近標(biāo)準(zhǔn)。再引導(dǎo)學(xué)生想象無限分割的情形，使學(xué)生在變化中悟出了“以曲代直，化圓為方”的道理。這樣，既理解了圓面積的計算公式，又滲透了無限分割和無限求和的思想方法。

“角的認(rèn)識”教學(xué)中，利用信息技術(shù)動態(tài)演示角的形成：先出示一個點(diǎn)，再引出兩條射線，使學(xué)生很容易理解“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角”。比較角的大小時，先出示兩個角，再利用動畫使兩個角的頂點(diǎn)和一條邊分別重合，演示比較大小的方法，學(xué)生很直觀地看出哪個角大，哪個角小。學(xué)習(xí)“角的大小和兩邊的長短無關(guān)”時，計算機(jī)先顯示一個角，動態(tài)演示兩條邊無限延長，讓學(xué)生觀察角的大小有無改變，使學(xué)生形象、直觀、深刻地認(rèn)識到“角的大小和角的兩邊的長短沒有關(guān)系”……

回顧多年的教學(xué)經(jīng)歷，田宇感慨地說：“學(xué)習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生知其然，究其所以然，悟其必然，使學(xué)生體會到重結(jié)果是聰明，重過程才是智慧。數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于溝通數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，把握科學(xué)的前沿信息。這樣，教學(xué)時才能彰顯數(shù)學(xué)是充滿生機(jī)和活力的學(xué)科，學(xué)生才能敬佩自己的老師?！?/p>

1993年從天津師范學(xué)校畢業(yè)后，田宇一直在育嬰里小學(xué)擔(dān)任中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作，1996年擔(dān)任學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科組組長。他坦陳，學(xué)校為教師的專業(yè)發(fā)展創(chuàng)設(shè)了良好的平臺和氛圍，實現(xiàn)了他的追求和價值，所以，他愿在這片沃土上勤奮耕耘，收獲成功和幸?？鞓?。通過一個個數(shù)學(xué)活動，田宇讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)之美，感悟到數(shù)學(xué)之趣，發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的妙用，體味了數(shù)學(xué)的價值，從而深入挖掘了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。田宇相信：學(xué)生身上蘊(yùn)藏著巨大的潛能，給他們一個支點(diǎn)，他們能撬動一切，創(chuàng)造美好未來。“我愿做這樣的支點(diǎn)，啟迪學(xué)生生疑解惑，組織他們合作探究；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新，輔助他們邁向成功……”他說，“這是我的愿望，更是我的追求！”

鏈接：田宇，天津市河北區(qū)育嬰里小學(xué)教師，數(shù)學(xué)學(xué)科組組長，中學(xué)高級教師；近十年中，被授予天津市五一勞動獎?wù)潞秃颖眳^(qū)首席教師、河北區(qū)名教師、河北區(qū)優(yōu)秀班主任、河北區(qū)優(yōu)秀學(xué)科帶頭人等榮譽(yù)稱號；所帶班多次被評為區(qū)級三好班集體。