劉國(guó)華，呂曉柯，石 晨，劉曉蕾,王 鵬

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099；2.駐咸陽(yáng)地區(qū)軍事代表室, 陜西 咸陽(yáng) 712099；)

炮口初速數(shù)據(jù)是高炮武器系統(tǒng)參數(shù)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，在火炮數(shù)字化過(guò)程起著重要的作用，因此有效地實(shí)現(xiàn)初速測(cè)量的準(zhǔn)確性是極其重要的。然而初速測(cè)量時(shí)，由于各種已知的或未知的(產(chǎn)品本身性能參數(shù)、檢測(cè)儀器、人為因素等)隨機(jī)因素，會(huì)引起其中一組或多組測(cè)試數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)一次數(shù)據(jù)離群，與正常數(shù)據(jù)有較大偏差。對(duì)于這些離群數(shù)據(jù)如何判斷是否為正常數(shù)據(jù)，納入計(jì)算產(chǎn)品檢驗(yàn)或驗(yàn)收判據(jù)，還是判斷為異常數(shù)據(jù)，將其剔除后再計(jì)算產(chǎn)品檢驗(yàn)或驗(yàn)收的結(jié)果，直接影響到產(chǎn)品交驗(yàn)或驗(yàn)收結(jié)論的正確性。

筆者針對(duì)一組測(cè)量數(shù)據(jù)，利用格拉布斯檢驗(yàn)法、肖維涅檢驗(yàn)法等判據(jù)，對(duì)其是否存在異常數(shù)據(jù)，異常數(shù)據(jù)的判斷依據(jù)，允許剔除異常數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)等問(wèn)題進(jìn)行一些探討。

1 方法分析

假設(shè)在射擊試驗(yàn)或產(chǎn)品交驗(yàn)中，初速項(xiàng)目測(cè)試數(shù)據(jù)按正態(tài)分布規(guī)律變化。

正態(tài)樣本異常值的判斷和處理方法有：均方值檢驗(yàn)法、格拉布斯檢驗(yàn)法、肖維涅檢驗(yàn)法等。

1.1 均方值檢驗(yàn)法

均方值檢驗(yàn)法[1]按下式計(jì)算:

(1)

1.2 肖維涅檢驗(yàn)法

表1 肖維涅判據(jù)

1.3 格拉布斯(Grubbs)檢驗(yàn)法

格拉布斯檢驗(yàn)法[2]用于未知標(biāo)準(zhǔn)差情形下判斷和處理異常值，但異常值檢出的個(gè)數(shù)不超過(guò)1個(gè)。

1)對(duì)測(cè)試值(或稱(chēng)為觀測(cè)值)按從小到大的順序排列，變成x1≤x2≤…≤xN-1≤xN，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量GN的值。

(2)

(3)

2) 確定顯著(檢出)水平α(一般取α=5%)，再根據(jù)樣本大小N和選定的顯著水平α，從格拉布斯檢驗(yàn)法的臨界值表中，查出格拉布斯檢驗(yàn)法的臨界值G1-α(N)和G1-α/2(N)。

1.4 狄克遜(Dixon)檢驗(yàn)法

狄克松檢驗(yàn)[2]法用于未知標(biāo)準(zhǔn)差情形下判斷和處理異常值，但異常值檢出的個(gè)數(shù)不超過(guò)1個(gè)。

1) 對(duì)測(cè)試值(或稱(chēng)為觀測(cè)值)按從小到大的順序排列，變成x1≤x2≤…≤xN-1≤xN，按表2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量D和D′。

表2 狄克遜檢驗(yàn)法的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式

2 初速數(shù)據(jù)判斷和剔除的工程實(shí)踐

在試驗(yàn)時(shí)，炮口初速的測(cè)量大多采用雷達(dá)、激光幕和炮口裝置3種方式。由于雷達(dá)振蕩器頻率漂移、彈丸章動(dòng)問(wèn)題、雷達(dá)參數(shù)(延遲時(shí)間、采樣間隔、采樣點(diǎn)數(shù))設(shè)置不合適等因素，都會(huì)造成雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。通過(guò)3套測(cè)量設(shè)備試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，采用以上的理論方法可有效的對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除[3-8]，保證測(cè)量數(shù)據(jù)的真實(shí)有效性。雷達(dá)、激光幕及炮口裝置3種方式同時(shí)對(duì)一組彈丸進(jìn)行測(cè)速，測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 某測(cè)速系統(tǒng)初速測(cè)試結(jié)果

注：vRi為雷達(dá)測(cè)得的初速；vLi為激光幕測(cè)得的初速；vPi為炮口裝置測(cè)得的初速；ΔvRPi為雷達(dá)與炮口裝置測(cè)得的初速差值；ΔvRLi為雷達(dá)與激光幕測(cè)得的初速差值。

由表3發(fā)現(xiàn)測(cè)速雷達(dá)和激光幕測(cè)速裝置測(cè)得的第5發(fā)初速數(shù)據(jù)差值僅為4.6 m/s(誤差允許范圍以?xún)?nèi))，但測(cè)速雷達(dá)和炮口裝置測(cè)得的第5發(fā)初速數(shù)據(jù)差值為8.2 m/s。根據(jù)測(cè)速雷達(dá)、激光幕測(cè)速裝置測(cè)得的各發(fā)初速樣本、雷達(dá)與炮上裝置測(cè)得的初速差值ΔvRLi為樣本的統(tǒng)計(jì)特性，按表3分析結(jié)果：

1)均方值

2)肖維涅法

3)格拉布斯法

4)狄克遜檢驗(yàn)法

由上可知，根據(jù)均方值法不能有效的剔除異常數(shù)據(jù)，而根據(jù)肖維涅、格拉布斯和狄克遜檢驗(yàn)法，可得出第5組初速數(shù)據(jù)判定為異常值，應(yīng)予以剔除。

3 結(jié) 論

本文采用了均值法、肖維涅、格拉布斯和狄克遜檢驗(yàn)法，對(duì)雷達(dá)、激光幕及炮口裝置3種方式所測(cè)量的初速數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明除均值法外，其他3種數(shù)據(jù)判別方法對(duì)測(cè)速數(shù)據(jù)的處理有效，剔除了異常數(shù)據(jù)，保證了產(chǎn)品交驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

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