徐東升，劉廣生，賈長(zhǎng)治，陶辰立

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

身管壽命基本決定了整門(mén)火炮的壽命，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)判斷身管壽命對(duì)于火炮的設(shè)計(jì)、使用和維修都有著重大的意義[1-2]?；鹋诎l(fā)射裝藥號(hào)是影響身管壽命的重要因素之一，因此對(duì)于變裝藥的大口徑地面火炮而言，在利用射彈量判斷身管壽命時(shí)，必須將不同裝藥條件下的射彈發(fā)數(shù)等效成標(biāo)準(zhǔn)裝藥條件下的射彈發(fā)數(shù)[3]。

盡管目前國(guó)內(nèi)外在進(jìn)行火炮初速修正的時(shí)候，提出了對(duì)不同裝藥量進(jìn)行等效的當(dāng)量射彈發(fā)數(shù)法。

但是實(shí)踐表明，由于各種非標(biāo)準(zhǔn)射擊條件下和標(biāo)準(zhǔn)條件下的身管內(nèi)膛徑向磨損速率之比難以確定[4]，而且不同火炮的發(fā)射藥成分和內(nèi)膛結(jié)構(gòu)不同，該方法很難達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的程度。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種火炮身管等效全裝藥壽命換算方法，該方法以膛線(xiàn)起始點(diǎn)的總熱量和膛內(nèi)總壓力沖量為中間變量，通過(guò)計(jì)算不同裝藥號(hào)與全裝藥之間的等效換算系數(shù)，確定火炮身管的等效全裝藥壽命。

1 身管等效全裝藥壽命換算方法分析

內(nèi)彈道研究表明，身管壽命的不斷下降實(shí)際上是由燒蝕和磨損兩個(gè)方面決定的，燒蝕是指火炮射擊時(shí)，火藥燃燒以及彈丸的高速運(yùn)動(dòng)使得身管內(nèi)膛處在反復(fù)的冷熱循環(huán)狀態(tài)和物理化學(xué)作用下，引起內(nèi)膛金屬材料性質(zhì)的改變；磨損則是指由于彈丸的彈帶、彈體對(duì)膛線(xiàn)的機(jī)械磨損作用或者是高壓條件下的氣流沖刷作用引起的身管的幾何形狀的改變[5-6]。

身管壽命的下降既然是由于燒蝕磨損導(dǎo)致的，而燒蝕則主要是在高溫情況下才能進(jìn)行，同樣磨損也主要是由于高膛壓推動(dòng)彈丸擠進(jìn)以及使得火藥氣體、未燃燒完成的火藥顆粒的高速運(yùn)動(dòng)引起的，即使是火炮射擊時(shí)，內(nèi)膛的化學(xué)反應(yīng)也是在不同的溫度情況下存在不同的反應(yīng)生成物。因此，火炮身管壽命的下降就可以歸結(jié)為內(nèi)膛高溫和高壓的共同作用結(jié)果，在進(jìn)行身管壽命預(yù)測(cè)時(shí)，也就可以將內(nèi)膛的溫度和膛壓作為中間變量進(jìn)行等效換算。

能夠反映內(nèi)膛溫度的特征量有膛內(nèi)最高溫度和膛內(nèi)不同位置的輸入總熱量?jī)蓚€(gè)。研究表明，對(duì)于同一種發(fā)射藥而言，由于爆溫相同，膛內(nèi)最高溫度基本相同，無(wú)法反映射擊條件變化對(duì)身管壽命的影響，同時(shí)由于火炮射擊時(shí)內(nèi)膛環(huán)境惡劣(高溫、高壓、高速磨損)，內(nèi)膛溫度的準(zhǔn)確測(cè)量是十分困難的。而膛內(nèi)不同位置的輸入總熱量不僅能夠反映各種不同射擊條件下的身管燒蝕，而且可以采用內(nèi)彈道計(jì)算獲得。因此，對(duì)于膛內(nèi)溫度這一中間變量而言，本文采用膛內(nèi)的輸入總熱量作為等效換算的中間變量。依據(jù)這一分析，根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道理論，膛內(nèi)輸入總熱量由內(nèi)彈道變?nèi)轄顟B(tài)方程決定[7]：

(1)

式中，S為炮膛斷面積;p為壓力;lψ為藥室自由容積縮徑長(zhǎng);l0為藥室容積縮徑長(zhǎng);ω為裝藥質(zhì)量;φ為火藥已燃百分?jǐn)?shù);R為氣體常數(shù);T為燃?xì)鉁囟?Δ為裝填密度;α為火藥氣體余容。

對(duì)于膛內(nèi)輸入總熱量這一特征量，身管內(nèi)軸向不同位置的值是不同的。由于一般情況下，膛線(xiàn)起始點(diǎn)身管內(nèi)膛燒蝕磨損最為嚴(yán)重，也最能反映身管的壽命，因此，最終采用膛線(xiàn)起始點(diǎn)的輸入總熱量作為中間變量，計(jì)算由膛內(nèi)溫度確定的不同裝藥條件下的身管等效壽命換算系數(shù)。

同樣，能夠反映膛壓的特征量有最大膛壓和膛內(nèi)輸入總壓力沖量?jī)蓚€(gè)。而從身管壽命下降的角度來(lái)說(shuō)，最大膛壓反映了火炮的彈道性能，但是火炮射擊時(shí)彈丸的高速運(yùn)動(dòng)以及火藥氣體的沖刷、未燃燒完成的火藥顆粒的高速運(yùn)動(dòng)對(duì)于身管的磨損，是由于膛內(nèi)壓力不斷作用的結(jié)果，因此，從身管壽命下降的根本原因出發(fā)，以膛內(nèi)輸入的總壓力沖量作為等效換算的中間變量更為合理。膛內(nèi)輸入總壓力沖量同樣可以依據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道理論，利用一般的n種火藥混合裝藥內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型[7]計(jì)算：

(2)

其中，

當(dāng)應(yīng)用多孔火藥時(shí)，ψi方程就改寫(xiě)為計(jì)及分裂點(diǎn)的形狀函數(shù)：

對(duì)公式(2)進(jìn)行編程計(jì)算獲得膛壓變化曲線(xiàn)，積分后即為膛內(nèi)輸入總壓力沖量，對(duì)比不同裝藥條件下的膛內(nèi)輸入總壓力沖量，可以計(jì)算由膛內(nèi)壓力確定的不同裝藥條件下的身管等效壽命換算系數(shù)。

由于影響火炮身管壽命的主要射彈條件是裝藥號(hào)、藥溫、射擊頻率以及彈種，因此，利用該等效方法，只需要分別計(jì)算不同射彈條件下的膛內(nèi)輸入總熱量和輸入總壓力沖量換算系數(shù)，并綜合兩個(gè)換算因素對(duì)身管壽命的影響，就可以確定不同射彈條件下的等效身管壽命射彈發(fā)數(shù)。如圖1所示，是利用該方法進(jìn)行身管壽命等效換算的思路。

2 算 例

以某型大口徑火炮為例，依據(jù)本文提出的身管等效全裝藥壽命換算方法，計(jì)算其強(qiáng)裝藥和減裝藥射擊條件下相對(duì)于全裝藥的等效換算系數(shù)。

根據(jù)變?nèi)轄顟B(tài)方程，計(jì)算獲得該火炮在15℃藥溫、4發(fā)/分鐘的射擊條件下，全裝藥和減裝藥的膛線(xiàn)起始點(diǎn)內(nèi)溫度變化曲線(xiàn)如圖2和圖3所示。

分別對(duì)全裝藥和減裝藥條件下的溫度進(jìn)行積分求和，獲得不同裝藥下膛線(xiàn)起始點(diǎn)的輸入總熱量。此時(shí)，當(dāng)取全裝藥條件下的系數(shù)為1.0，減裝藥條件下的等效換算系數(shù)為0.882。同樣，利用一般的n種火藥混合裝藥內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，計(jì)算獲得同種火炮在15℃藥溫、4發(fā)/分鐘的射擊條件下，使用全裝藥和減裝藥時(shí)膛壓隨時(shí)間變化曲線(xiàn)，如圖4和圖5所示。

分別對(duì)全裝藥和減裝藥條件下的膛壓進(jìn)行積分求和，獲得不同裝藥下膛線(xiàn)起始點(diǎn)的輸入總壓力。此時(shí)，當(dāng)取全裝藥條件下的系數(shù)為1.0，減裝藥條件下的等效換算系數(shù)為0.455。

因此，綜合溫度影響系數(shù)和壓力影響系數(shù)，對(duì)不同的換算系數(shù)求積，獲得該種火炮在15°C藥溫、4發(fā)/分鐘的射擊條件下，減裝藥和全裝藥的等效壽命換算系數(shù)0.4。

文獻(xiàn)中，利用單因變量回歸模型，采用最小二乘法計(jì)算了全裝藥和減裝藥的等效壽命換算系數(shù)，其結(jié)果為0.395，對(duì)比本文算例中的結(jié)果，基本是一致的。因此，本文提出的身管等效全裝藥壽命換方法是比較合理的，可以利用該方法對(duì)身管的等效裝藥射彈發(fā)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

3 應(yīng) 用

利用該方法，本文對(duì)某型大口徑火炮在不同裝藥射擊條件下的等效壽命換算系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，該火炮在正常射擊情況下采用0～6號(hào)共7個(gè)裝藥號(hào)，其中0號(hào)裝藥表示全裝藥，取其系數(shù)為1.0，其他裝藥號(hào)的溫度等效換算系數(shù)、壓力等效換算系數(shù)以及最終身管等效壽命換算系數(shù)計(jì)算結(jié)果分別如表1～表3所示。

表1 身管等效全裝藥壽命溫度換算系數(shù)

表2 身管等效全裝藥壽命壓力換算系數(shù)

表3 身管等效全裝藥壽命換算系數(shù)

因此，利用表3中的結(jié)果，當(dāng)進(jìn)行該型火炮身管壽命判斷時(shí)，在不同的裝藥條件下的射彈量只需乘以表中的換算系數(shù)，就可以獲得當(dāng)量射彈發(fā)數(shù)。例如，對(duì)于6號(hào)裝藥，其換算系數(shù)為0.272，那么射擊1發(fā)6號(hào)裝藥炮彈的身管壽命下降量就為當(dāng)量全裝藥0.272發(fā)。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)分析火炮身管燒蝕磨損壽命下降的實(shí)質(zhì)，提出了一種火炮身管等效全裝藥壽命換算方法，利用該方法計(jì)算了某型火炮全裝藥和減裝藥射擊條件下的身管壽命等效換算系數(shù)，并通過(guò)與單因變量回歸模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文提出的計(jì)算方法是合理的。

在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)某型火炮正常射擊條件下采用的不同裝藥號(hào)進(jìn)行了身管等效全裝藥壽命換算系數(shù)的計(jì)算，該系數(shù)可以應(yīng)用于火炮射擊時(shí)表征身管壽命的射彈量的當(dāng)量換算。

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