陳亞愛，薛 穎，周京華

(北方工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院電力電子與電氣傳動工程中心，北京 100144)

0 引言

隨著數(shù)字信號處理技術(shù)和半導(dǎo)體技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字控制由于其控制理論與實施手段不斷完善，且具有高度集成化的控制電路、精確的控制精度、穩(wěn)定的工作性能等優(yōu)點，如今已成為電力電子學(xué)的一個重要研究方向。基于數(shù)字控制的電力電子裝置具有較好的系統(tǒng)性能，并已得到了廣泛應(yīng)用，數(shù)字控制也是最終實現(xiàn)電力電子裝置模塊化、集成化、數(shù)字化及綠色化的有效手段[1]。同時，具有高功率因數(shù)、低諧波污染的綠色電力電子裝置已成為國家對電能發(fā)展的要求及戰(zhàn)略。因此，采用數(shù)字控制方法實現(xiàn)“綠色能源”已勢在必行。以功率因數(shù)控制器(Power Factor Controller，PFC)為控制對象，在分析了功率因數(shù)校正及其控制原理的基礎(chǔ)上，提出一種雙閉環(huán)改進控制策略，采用MATLAB仿真軟件對平均電流控制的單相Boost型數(shù)字功率因數(shù)校正變換器進行了建模與仿真研究。

1 功率因數(shù)校正原理

1.1 功率因數(shù)定義

功率因數(shù)(Power Factor，PF)，定義為交流輸入有功功率與視在功率的比值，其表達式為

式中:URMS——電網(wǎng)電壓有效值;

IRMS——電網(wǎng)電流有效值;

IRMS1——基波電流有效值;

γ——電網(wǎng)電流交流失真因數(shù)(又稱基波因數(shù))，γ=IRMS1/IRMS，其值一般用百分數(shù)表示，稱為總諧波失真(THD);

cosφ——基波電壓和基波電流的相移因數(shù)。因此，PF又可定義為失真因數(shù)與相移因數(shù)之乘積。

1.2 PFC

PFC，即為功率因數(shù)校正器或功率因數(shù)補償器，其作用是保持交流輸入電流與交流輸入電壓同相位，并濾除電流諧波，使設(shè)備的功率因數(shù)提高至接近于1的某一預(yù)定值。

PFC種類繁多，按其工作方式劃分，可分為無源PFC(Passive PFC，PPFC)和有源 PFC(Active PFC，APFC)。PPFC一般采用無源器件——電感進行補償;APFC則是在輸入整流橋與輸出濾波電容之間加入一個功率變換電路進行功率因數(shù)校正。前者電路結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、可靠性高、EMI小，但體積、重量大，且容易產(chǎn)生噪聲，難以獲得高功率因數(shù)(一般僅可提高到約 0.9)[2-3]。因此，本文采用APFC方式，其功率變換電路選用Boost電路。

2 PFC控制原理

目前，基于乘法器控制實現(xiàn)APFC的三種基本方法為峰值電流控制、滯環(huán)電流控制及平均電流控制。

2.1 峰值電流控制

峰值電流控制的輸入電流波形如圖1所示。開關(guān)管在恒定的時鐘周期導(dǎo)通，當輸入電流上升至基準電流時，開關(guān)管關(guān)斷。采樣電流來自開關(guān)電流或電感電流。

圖1 峰值電流控制的輸入電流波形

2.2 滯環(huán)電流控制

滯環(huán)電流控制的輸入電流波形如圖2所示。開關(guān)導(dǎo)通時電感電流上升，當其上升至上限閥值時，滯環(huán)比較器輸出低電平，開關(guān)管關(guān)斷，電感電流下降;當其下降至下限閥值時，滯環(huán)比較器輸出高電平，開關(guān)管導(dǎo)通，電感電流上升。采樣電流來自電感電流。

圖2 滯環(huán)電流控制的輸入電流波形

2.3 平均電流控制

平均電流控制的輸入電流波形如圖3所示。該控制方法是將電感電流信號與鋸齒波信號相加，當兩信號之和超過基準電流時，開關(guān)管關(guān)斷;當其和小于基準電流時，開關(guān)管導(dǎo)通。采樣電流來自實際輸入電流(電感電流)而不是開關(guān)電流[3]。

圖3 平均電流控制的輸入電流波形

本文對PFC采用雙閉環(huán)控制方式，如圖4所示。外環(huán)為電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，其中電流環(huán)采樣電感電流，用平均電流控制?？刂撇呗匀缦?將整流橋輸出的直流電壓同輸出電壓相乘作為電流環(huán)的給定，以此實現(xiàn)對輸入電流和輸出電壓共同調(diào)節(jié)。

圖4 PFC雙環(huán)控制原理圖

3 技術(shù)指標及參數(shù)選取

由于該PFC是HID燈電子鎮(zhèn)流器的一部分，因此其技術(shù)指標如下:輸入交流電壓100～270 V;輸出功率318 W;輸出電壓340 V;開關(guān)頻率40 kHz;額定負載414 Ω。

按照上述技術(shù)指標可計算PFC的儲能電感和輸出電容。

最大峰值電流:

紋波電流峰峰值:

最大峰值電流時的占空比:

式中:Uinpk——最低交流輸入電壓經(jīng)整流后的峰值電壓。

電感值:

在具有DC 400 V的輸出電源中，維持時間對電容值的要求是每瓦輸出1～2 μF。典型維持時間在15～50 ms，論文選取維持時間Δt=34 ms。

輸出電容:

基于上述計算結(jié)果，將電路的主要參數(shù)列于表1中。

表1 電路主要參數(shù)表

4 仿真模型建立與分析

4.1 仿真模型建立

根據(jù)PFC控制原理圖、技術(shù)指標和計算所得參數(shù)對平均電流控制進行仿真試驗，在MATLAB中搭建了Boost型數(shù)字PFC仿真模型。

在主電路模型中，設(shè)置 AC電源中 Peak amplitude參數(shù)為220、Frequency參數(shù)為50;整流橋中 Number of bridge arms參數(shù)為 2、Power Electronic device參數(shù)為 Diodes;電感 L中Inductance參數(shù)為2e-3;電容C中Capacitance參數(shù)為680e-6;負載RL中Resistance參數(shù)為414;其他參數(shù)均為默認值。

在控制模型中，設(shè)置各模塊的Sample Time參數(shù)(即采樣時間)為2.5e-5;PWM Generator模塊中GeneratorMode參數(shù)為1-armbridge(2 pulses)，修改該子模塊為單極性PWM波，并設(shè)置Triangle中 Time values參數(shù)為[0 0.5/Fc1/Fc]、Output values參數(shù)為[0 1 0];cosPhi子模塊實現(xiàn)cosφ的計算。

在控制方面，由階躍信號控制開關(guān)管在電路達到穩(wěn)態(tài)后(0.2 s)才允許開通，進行閉環(huán)控制。在PFC控制過程中，若令電壓環(huán)不間斷工作，不斷變化的電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出值將會使電流基準隨之變化，從而影響輸入電流波形。因此，采取在電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器之后加入積分模塊計算平均值的方法，僅在過零點處調(diào)節(jié)輸出電壓，頻率為100 Hz。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖5所示為網(wǎng)側(cè)輸入電壓與輸入電流對比仿真波形。為了便于觀測，將電流放大30倍，由圖可知，電壓波形和電流波形基本同相，觀測PFC仿真模型中示波器讀數(shù)可得cosφ=0.999 4，接近1。

圖5 網(wǎng)側(cè)輸入電壓與輸入電流對比仿真波形

網(wǎng)側(cè)輸入電流諧波結(jié)果由powergui模塊中的FFT工具箱分析得到，系統(tǒng)的總諧波失真THD=1.51%，小于國家標準(5%)。

圖6所示為輸出電壓波形。由圖可知，輸出電壓穩(wěn)定在340 V，電壓紋波為5 V，小于國家標準(1.5%)。

圖7所示為0.25 s時刻突降負載為額定值的70%時輸出電壓波形。由圖可知，電壓上升了7 V，電壓上升率為2%，調(diào)節(jié)時間為0.05 s，輸出電壓最終重新穩(wěn)定在340 V。圖8所示為0.25 s時刻突增負載為額定值的130%時輸出電壓仿真波形。由圖可知，電壓下降了5 V，電壓下降率為1.47%，調(diào)節(jié)時間為0.036 s。該測試反映了當電路故障、應(yīng)用環(huán)境變化等情況出現(xiàn)時系統(tǒng)的輸出電壓調(diào)節(jié)能力，該控制方法雖可使輸出電壓在短時間內(nèi)恢復(fù)，但無法調(diào)節(jié)至額定值。

圖6 輸出電壓波形

圖7 0.25 s時刻突降負載為額定值的70%時輸出電壓仿真波型

圖8 0.25 s時刻突增負載為額定值的130%時輸出電壓仿真波型

5 結(jié)語

論文簡述了功率因數(shù)校正技術(shù)及其控制原理，在分析三種基本控制方法的基礎(chǔ)上，利用平均電流控制方式實現(xiàn)改進的數(shù)字PFC雙閉環(huán)控制。根據(jù)技術(shù)指標計算電路的主要參數(shù)，并建立系統(tǒng)仿真模型，在MATLAB/Simulink環(huán)境下進行了仿真研究及量化分析，仿真結(jié)果表明，cos φ=0.999 4、THD=1.51%，驗證了其控制理論的可行性。該改進控制策略既可應(yīng)用于開關(guān)電源控制，亦可應(yīng)用于電機控制，為相關(guān)試驗研究及工程應(yīng)用提供一定參考。此外，需改進之處主要有以下兩點:一是浪涌電壓和浪涌電流的問題，由于PFC電路中Boost拓撲的結(jié)構(gòu)特點，起動瞬間C充電，產(chǎn)生很大的浪涌電壓、電流，但無法通過軟件策略實現(xiàn)開機軟起，需要在輸入端加入軟起動電路;二是擾動問題，需要引入前饋控制來解決。

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