韓 帥，王 艷，殷天明

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044;2.北京聯(lián)鑫動力科技有限公司，北京 100096)

0 引言

開關(guān)磁阻電機(Switched Reluctance Motor，SRM)因為其結(jié)構(gòu)簡單、成本低、較高的調(diào)速范圍、控制靈活且效率高等優(yōu)點[1]，且有一定的再生制動能力，在電動汽車領(lǐng)域具有更廣闊的應(yīng)用前景。外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電動輪系統(tǒng)作為輪轂電機系統(tǒng)的一種，可以直接驅(qū)動汽車的運行，省去齒輪箱、傳動軸等機械結(jié)構(gòu)，提高了電動汽車的效率及可靠性。直接控制電機的運行狀況即可控制汽車的運行狀況，使得電動汽車的操縱簡單。

電動汽車用SRM要求有較小的轉(zhuǎn)矩脈動及一定的再生制動能力，以增加汽車的續(xù)航里程。電壓及電流斬波控制及角度控制[2]是SRM最常用的控制策略。本文采用有限元軟件Ansoft對30 kW的12/8極SRM進行了不同角度、不同電流下穩(wěn)態(tài)磁場的仿真分析，得到的磁鏈、轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)作為MATLAB仿真下的電機數(shù)據(jù)。其次利用MATLAB/Simulink建立SRM非線性控制模型，在電流斬波，電壓斬波及角度控制的基礎(chǔ)上，引入模糊電流補償控制器，對SRM電動狀態(tài)及再生制動狀態(tài)進行了仿真。

1 SRM非線性模型

1.1 SRM的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式

式中:uk——第 k(k=1，2…p)相繞組電壓;

Rk——第k相繞組電阻;

ik——第k相繞組電流;

ψk——第k相繞組磁鏈;

重型血友病患者首次關(guān)節(jié)出血一般發(fā)生在2歲左右，關(guān)節(jié)出血的發(fā)生率隨著年齡增長而逐年提高。反復(fù)的關(guān)節(jié)出血易集中在1～2個關(guān)節(jié)，血友病常累及膝、踝、肘及腕關(guān)節(jié)，以膝關(guān)節(jié)最常見，約占49.3%，且關(guān)節(jié)出血多見于血友病A[11]。

Te——電磁轉(zhuǎn)矩;

J——轉(zhuǎn)動慣量;

F——阻尼系數(shù);

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩;

W'——繞組的磁共能[3]，

為了得到式(2)的磁鏈與式(5)的轉(zhuǎn)矩的數(shù)值關(guān)系，本文采用有限元軟件Ansoft對SRM進行二維穩(wěn)態(tài)磁場分析，可以較為精確地得到磁鏈和轉(zhuǎn)矩隨角度和電流變化的數(shù)據(jù)。

1.2 Ansoft電機模型

本文采用的12/8極外轉(zhuǎn)子SRM，參數(shù)如表1所示。

表1 SRM參數(shù)

基于Ansoft建立的電機模型[4]如圖1所示。

圖1 Ansoft電機模型

1.3 Ansoft二維穩(wěn)態(tài)磁場求解

在一個轉(zhuǎn)子位置角周期(0～45°)，電流變化為0，10，20…120 A下的磁鏈曲線圖和轉(zhuǎn)矩曲線圖[5]分別如圖 2、圖 3 所示。

圖2 0～120 A磁鏈角度曲線圖

圖3 0～120 A轉(zhuǎn)矩角度曲線圖

2 SRM系統(tǒng)仿真模型

2.1 單相SRM仿真模型

單相SRM仿真模型主要由電流斬波，功率變換，電流、轉(zhuǎn)矩查表，模糊電流補償控制器構(gòu)成。

(1)電流，轉(zhuǎn)矩查表模塊。

利用前文30 kW SRM得到的穩(wěn)態(tài)磁場數(shù)據(jù)，采用數(shù)值分析三次多項式插值法，利用MATLAB工具箱將圖2反演為i=f(ψ，θ)的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。采用MATLAB二維查表模塊。當(dāng)輸入給定的磁鏈值和角度時，電流模塊利用二次插值的算法計算得到最接近的電流值，由得到的電流值與角度值輸入轉(zhuǎn)矩查表模塊，得到最接近的轉(zhuǎn)矩值。

圖4 電流反演圖

(2)電流斬波模塊。

在一個轉(zhuǎn)子周期內(nèi)，當(dāng)電流大于斬波上限值ih時，關(guān)斷開關(guān)管，當(dāng)電流小于斬波下限值il時，開通開關(guān)管。管子導(dǎo)通時施加正的電源電壓，管子關(guān)斷時施加負(fù)的電源電壓，使電流迅速下降為零。

(3)功率變換模塊。

電動狀態(tài)下:當(dāng)角速度0＜w＜100時，開通角度 θon=2.5°，關(guān)斷角度 θoff=17.5°，導(dǎo)通電壓為513 V。當(dāng) w≥100 時，θon=42°，θoff=16°。

制動狀態(tài)下:當(dāng)角速度0＜w＜100時，開通角度 θon=22°，關(guān)斷角度 θoff=31°。w≥100 時，θon=18°，θoff=31°。當(dāng) θ＞ θoff時，繞組施加負(fù)的電壓513 V，使電流在下一周期開始前下降為零。

(4)模糊電流補償模塊。

為減小轉(zhuǎn)矩脈動，引入模糊電流補償模塊[7]。根據(jù)圖3轉(zhuǎn)矩特性曲線，在角度偏小和偏大區(qū)域，轉(zhuǎn)矩的回落幅度最大，在此區(qū)域補償較大的電流，以減小轉(zhuǎn)矩的回落。在其他區(qū)域補償較小的電流或者不進行補償。

模糊控制以電流值和角度值作為輸入，補償電流為輸出[8]。電流值和角度值各分為七個語言值。分別為 NB、NM、NS、Z、PS、PM 和 PB。其補償電流隸屬函數(shù)如圖5所示，電流補償?shù)哪：?guī)則表見圖6。

圖5 補償電流隸屬函數(shù)

圖6 模糊規(guī)則表

2.2 三相SRM仿真模型

采用的三相雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，其三相模型各差15°。每相模型中，采用 MATLAB Function函數(shù)將采集到的電機位置信號(經(jīng)角速度積分得到)轉(zhuǎn)化為0～45°的角度值。轉(zhuǎn)速環(huán)采用 PID 控制器，ki=10，kp=20，kd=0.05，電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，kp=15，ki=5。

當(dāng)電機起動時，為限制起動電流，采用帶模糊電流補償?shù)碾娏鲾夭刂疲娏鲾夭ㄖ翟O(shè)置為50 A。當(dāng)角速度w≥50 rad/s時，采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)速度環(huán)的輸出作為內(nèi)環(huán)電流環(huán)的給定，電流環(huán)的輸出值送入PWM模塊，與參考波形(三角波)相比較，輸出占空比可調(diào)節(jié)的PWM波。

當(dāng)電機制動時，首先將外環(huán)速度給定變?yōu)樨?fù)值，同理，速度反饋經(jīng)反相器也變?yōu)樨?fù)值，這是因為制動狀態(tài)下，導(dǎo)通角度變化，電機輸出轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，為了保證閉環(huán)系統(tǒng)為負(fù)反饋，作此改變。倘若未改變給定與反饋方向，系統(tǒng)將工作在正反饋狀態(tài)下。

制動狀態(tài)下，當(dāng) w≥50 rad/s時，采用 PWM控制，當(dāng)w＜50 rad/s時，采用電流斬波的雙閉環(huán)控制。此時速度環(huán)的輸出經(jīng)PID調(diào)節(jié)作為電流斬波的給定值。

2.3 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖7～圖12所示。電動狀態(tài)下速度給定值設(shè)定為w=200 rad/s，制動狀態(tài)下速度給定值設(shè)定為w=60 rad/s。

由圖7可知，電機可運行在電動狀態(tài)下和再生制動狀態(tài)下。由圖11和圖12相比較可知，傳統(tǒng)控制策略下的轉(zhuǎn)矩最小值為50 N·m，帶模糊補償控制的轉(zhuǎn)矩最小值為80 N·m，其在一定程度上抑制了轉(zhuǎn)矩脈動。

圖7 轉(zhuǎn)速波形

圖8 斬波狀態(tài)下電流波形

圖9 三相電流波形

圖10 三相轉(zhuǎn)矩波形

圖11 傳統(tǒng)控制下起動轉(zhuǎn)矩

圖12 帶模糊電流補償下的起動轉(zhuǎn)矩

3 結(jié)語

本文針對30 kW電動汽車用外轉(zhuǎn)子SRM，采用有限元分析進行了電機本體設(shè)計，較為精確地獲得了SRM的靜態(tài)特性。利用MATLAB/Simulink對SRM進行了系統(tǒng)建模和調(diào)速仿真。電動汽車用SRM要求具有較小的轉(zhuǎn)矩脈動和再生制動能力。仿真結(jié)果表明本文所建立的模型和控制策略實現(xiàn)了再生制動的要求，且有較小的轉(zhuǎn)矩脈動。結(jié)果表明SRM控制系統(tǒng)可以很好地應(yīng)用于電動汽車領(lǐng)域。

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