涂小衛(wèi)，楊 影，陳 鑫，俞志軒

(上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海 200072)

0 引言

交流調(diào)速系統(tǒng)具有調(diào)速精度高、調(diào)速范圍廣、響應(yīng)速度快、過載能力強、節(jié)能顯著等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于電力、運輸、制造等國民經(jīng)濟領(lǐng)域。永磁同步電動機(PermanentMagnetSynchronous Motor，PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、易維護、體積小、質(zhì)量輕、效率高等優(yōu)點，在各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，因此研究高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)具有十分重要的現(xiàn)實意義[1]。結(jié)合電機控制專用浮點型數(shù)字信號處理(DSP)芯片TMS302F28335，設(shè)計了PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，采用截止頻率隨轉(zhuǎn)速同步修改的低通濾波器(Low Pass Filter，LPF)估算定子磁鏈。在系統(tǒng)中采用了一種簡單有效的零矢量電流限幅措施解決起動過流，該系統(tǒng)具有控制結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)性能好，改善了低速性能等優(yōu)點。

1 PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理

1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

圖1 PMSM在不同坐標(biāo)下的矢量圖

PMSM不同坐標(biāo)系下的矢量圖如圖1所示，轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系，d軸正方向為轉(zhuǎn)子磁鏈方向;定子同步旋轉(zhuǎn)的xy坐標(biāo)系，x軸正方向為定子磁鏈方向;兩相靜止坐標(biāo)系αβ，α軸正方向與電機A軸重合。運用坐標(biāo)變換原理，整理三相PMSM在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下[2]。

式中:ψd，ψq——定子磁鏈 d，q軸分量;

Ld，Lq——定子 d，q 軸等效電感;

id，iq——定子電流;

ud，uq——定子電壓 d，q 軸分量;

ψf——轉(zhuǎn)子磁鏈;

p——微分算子;

Rs——定子繞組電阻;

ωr——轉(zhuǎn)子機械角速度;

Te——電磁轉(zhuǎn)矩;

np——電機極對數(shù)。

PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制采用的是定子磁鏈定向控制，根據(jù)定子磁鏈坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過等效坐標(biāo)變化可得其直接轉(zhuǎn)矩控制的基本方程為[3]

對于隱極式PMSM，Lq=Ld，故式(4)可寫為

1.2 PMSM傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制原理

PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，主要包括:滯環(huán)比較器、開關(guān)表、轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈估算三個環(huán)節(jié)。定子磁鏈參考值設(shè)定為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，將磁鏈和轉(zhuǎn)矩的估算值分別與對應(yīng)參考值滯環(huán)比較，得到定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩的控制信號Δψs、ΔTe，并參考定子磁鏈扇區(qū)，查詢表1所示的開關(guān)表，確定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，得到功率器件的控制信號驅(qū)動逆變器。表1中電壓矢量U0、U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7分別對應(yīng)逆變器三相 Sa、Sb、Sc的開關(guān)狀態(tài)“000”、“001”、“010”、“011”、“100”、“101”、“110”、“111”[4]。

表1 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控開關(guān)表

圖2 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 定子磁鏈估算

電壓模型是交流調(diào)速系統(tǒng)中觀測定子磁鏈的基本方法，其具有算法簡單、對電機參數(shù)依賴小等優(yōu)點，所以電壓模型磁鏈觀測法一直受到人們的重視。

基于電壓模型的定子磁鏈估算方案采用了純積分器，但利用理想積分器估算磁鏈時，定子電流與變頻器直流電壓的測量誤差以及定子電阻參數(shù)不準(zhǔn)都可能在磁鏈估算結(jié)果中引起畸變。為克服直流漂移問題而采用LPF替代純積分器估算定子磁鏈的方案。

LPF的傳遞函數(shù)為τ/(1+τs)，τ為時間常數(shù)，其倒數(shù)1/τ=ωc為截止頻率，可進一步演變?yōu)?/p>

由式(7)可將LPF看成由高通濾波器(HPF)和純積分兩個環(huán)節(jié)組成。純積分正是計算定子磁鏈所需要的算法，HPF則可以抑制或濾去直流偏移量。

LPF和純積分的波特圖如圖3所示，適當(dāng)?shù)倪x取截止頻率的LPF可以取代純積分環(huán)節(jié)，同時可以抑制或濾去直流偏移量。LPF帶來的相位和幅值誤差，也會帶來電壓矢量誤選的問題，可以采用改變截止頻率來減小LPF所帶來的幅值和相位的偏差，從而提高性能。根據(jù)實際電機轉(zhuǎn)速實時調(diào)整截止頻率 ωc=kωe，比例系數(shù) k范圍為0.1 ～0.5[5]，對低速下的磁鏈估算誤差起到抑制作用，同時在高速時恢復(fù)到較高的截止頻率，這樣就不會影響高速下的穩(wěn)定性能。

圖3 LPF和純積分的波特圖

3 直接轉(zhuǎn)矩控制起動限流措施

由于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)無電流環(huán)，雖然轉(zhuǎn)矩限幅可以限制電流，但在起動的初始過程中電磁轉(zhuǎn)矩為零，轉(zhuǎn)矩限幅無法限制電流，直接利用開關(guān)表選擇電壓矢量自然的起動，將會帶來很大的電流沖擊而引起頻繁的保護動作，甚至?xí)p壞主電路，因此必須采取起動限流措施。

在本系統(tǒng)中采用了一種簡單有效的零矢量電流限制措施:加入軟件電流限制措施。當(dāng)電流的檢測值達到軟件保護閾值時，選擇零矢量進行限流;當(dāng)電流降至保護閾值以下時，則正常按照開關(guān)表選擇電壓矢量[6]。

4 仿真及試驗研究

為了驗證所提出方案的正確性和可行性，針對同一PMSM分別進行了基于MATLAB/Simulink的仿真驗證和實際系統(tǒng)的試驗驗證。

仿真和試驗用PMSM電機參數(shù)額定轉(zhuǎn)矩2.39 N·m，極對數(shù) 4，定子電阻1.6 Ω，永磁體磁鏈 Ψf=0.065 8 Wb。交、直軸電感 0.004 H，轉(zhuǎn)動慣量0.000 103 kg·m2額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min。磁鏈滯環(huán)寬度設(shè)為0，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)范圍設(shè)為[－0.01，0.01]。速度環(huán)采樣周期為2 ms，控制周期為50 μs，直流母線電壓50 V，軟件電流限幅值為6 A，均在空載下試驗，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 起動時電壓矢量和母線電流波形

圖5 系統(tǒng)在空載下運行的響應(yīng)曲線

由圖4(a)自然起動波形可看出，起動電流為8 A，超出實際系統(tǒng)中的硬件電路保護值6.67 A，在實際系統(tǒng)中起動失敗。圖4(b)采用軟件零矢量限流措施起動的波形，在檢測母線電流超出閾值6 A時選擇了零矢量，電流降至保護閾值以下時，則正常按照開關(guān)表選擇電壓矢量，故可以將起動時的電流限制在6 A附近，在實際系統(tǒng)中可順利起動。對比圖4(a)、圖4(b)可看出達到穩(wěn)態(tài)的時間均約30 ms，即采用軟件零矢量限流措施起動方案對系統(tǒng)快速響應(yīng)性幾乎無影響。圖5為系統(tǒng)在20%額定轉(zhuǎn)速、空載下運行穩(wěn)態(tài)時的波形，圖5(a)表明系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能好，圖5(b)可看出純積分會帶來累計誤差，而采用截止頻率隨轉(zhuǎn)速同步改變的LPF方案可以很好地跟隨真實磁鏈，估算定子磁鏈較為準(zhǔn)確，圖5(c)為給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min起動在0.3 s轉(zhuǎn)速跳變到100 r/min，系統(tǒng)經(jīng)過40 ms達到穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)響應(yīng)快速，低速性能良好。

為進一步試驗驗證所提出方案的可行性，搭建了基于浮點型DSP芯片TMS302F28335的直接轉(zhuǎn)矩控制硬件平臺，采用電機自帶的2 500線增量式光電編碼器測速，系統(tǒng)中硬件電路母線電流保護值6.67 A，試驗波形如圖6～圖9所示。

圖6 穩(wěn)態(tài)時定子磁鏈圓

圖7 1 000 r/min時磁鏈(上)和定子磁鏈扇區(qū)(下)

圖8 100 r/min時ψα磁鏈(上)和定子磁鏈扇區(qū)(下)

圖9 100 r/min時輸出轉(zhuǎn)矩(上)和實際轉(zhuǎn)速(下)波形

圖6 為穩(wěn)態(tài)時實際系統(tǒng)的定子磁鏈圓波形，可見系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能好。圖7和圖8為系統(tǒng)空載下，分別在轉(zhuǎn)速1 000 r/min和100 r/min時所對應(yīng)的定子磁鏈在α軸的分量和定子磁鏈扇區(qū)波形。對比圖7和圖8可看出，在高速范圍內(nèi)系統(tǒng)性能良好，而在低速100 r/min時定子磁鏈和扇區(qū)波形有所畸變，但系統(tǒng)總體運行正常。圖9為低速100 r/min時輸出轉(zhuǎn)矩和實際轉(zhuǎn)速波形，轉(zhuǎn)矩脈動約0.3 N·m，轉(zhuǎn)速波動較大為±30 r/min，系統(tǒng)運行平緩，拓寬了PMSM的調(diào)速范圍。

5 結(jié)語

針對純積分帶來的累計誤差問題，采用低通濾波器估算定子磁鏈的方案，在低速時由轉(zhuǎn)速同步實時修改截止頻率，而在高速時恢復(fù)較高的截止頻率，仿真和試驗結(jié)果表明，可以改善直接轉(zhuǎn)矩在低速的性能，拓寬了PMSM直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速范圍。系統(tǒng)同時采用了軟件零矢量限流措施起動方案，采用零矢量來限制起動電流，仿真和試驗結(jié)果說明該方案可有效抑制起動電流過大問題，而且保持了傳統(tǒng)DTC控制的動態(tài)響應(yīng)快速，控制結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點，改善了傳統(tǒng)DTC的控制性能，但仍存在低速范圍噪聲大，極低速時運行不穩(wěn)定的缺點。

[1]韓如成，潘峰，智澤英.直接轉(zhuǎn)矩控制理論及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社，2012.

[2]田淳，胡育文.永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)理論及控制方案的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報，2002(2):8-11.

[3]袁登科，陶生桂.交流永磁電機變頻調(diào)速系統(tǒng)[M].北京:機械工業(yè)出版社，2011.

[4]周揚忠，胡育文.交流電動機直接轉(zhuǎn)矩控制[M].北京:機械工業(yè)出版社，2011.

[5]HINKKANEN M，LUOMI J.Modified integrator for voltage model flux estimation of induction motor[J].IEEE Trans Ind Electron，2003，50(4):818-820.

[6]胡育文，黃文新，張?zhí)m紅，等.異步電機(電動、發(fā)電)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)[M].北京:機械工業(yè)出版社，2012.