張世憑，程 明，唐先春，楊 琳，姜自蓮

（成都工業(yè)學(xué)院，四川 成都 611000）

0 引 言

往復(fù)走絲數(shù)控線切割機(jī)床加工中，其鉬絲與工件表面之間的間距在很大程度上決定著零件加工質(zhì)量。機(jī)床工作時(shí)，鉬絲因其撓性及其他因素影響而時(shí)常處于振動(dòng)狀態(tài)，降低了零件的加工質(zhì)量。為提高機(jī)床加工精度，須削弱甚至消除該振動(dòng)。為此，需要清楚鉬絲振動(dòng)的影響因素，才能在此基礎(chǔ)上采取措施改善加工質(zhì)量。

本文首先建立了鉬絲振動(dòng)模型，分析導(dǎo)致鉬絲振動(dòng)的主要因素。然后按照正交測(cè)試實(shí)驗(yàn)法，在有限的試驗(yàn)次數(shù)中，確定各影響因素的主次順序。對(duì)兩種方法得到的結(jié)果進(jìn)行分析，為采取工藝措施擬制鉬絲振動(dòng)創(chuàng)造條件。

1 線切割機(jī)床工作原理

如圖1所示，在加工過程中，工件和電極絲分別接通脈沖電源的正負(fù)極，電極絲與工件之間保持微小間隙，形成間隙放電條件，產(chǎn)生放電腐蝕蝕除工件表面材料，達(dá)到設(shè)計(jì)要求的尺寸精度和表面質(zhì)量。電極絲一般為鉬絲，在絲筒帶動(dòng)下，通過上下導(dǎo)輪在加工區(qū)域不斷作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以保持放電條件[1]。

圖1 機(jī)床工作原理圖

2 鉬絲數(shù)學(xué)模型

由線切割機(jī)床的工作原理可知，工作時(shí)，鉬絲主要承受張力、阻尼力及其他受力[2]。

（1）張力。主要來源于運(yùn)絲系統(tǒng)中如絲筒、導(dǎo)輪等固定零部件的約束力，初始張力則為工人安裝鉬絲時(shí)人為施加的“張絲預(yù)緊力”。

（2）工作液及電蝕物的阻尼力。在加工過程中，具有一定粘度的工作液不斷地沖擊加工區(qū)域，對(duì)鉬絲的軸向運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生阻滯作用。同時(shí)，在加工區(qū)，放電腐蝕掉的零件表面微細(xì)顆?；祀s在工作液中，也會(huì)增加對(duì)鉬絲的阻滯作用。

（3）其他受力。電火花線切割加工時(shí)伴隨著電化學(xué)和熱力學(xué)等方面的復(fù)雜現(xiàn)象，因此鉬絲在運(yùn)行時(shí)還會(huì)受到下列作用力：由于放電腐蝕產(chǎn)生放電壓力、鉬絲與工件之間建立起來的電場(chǎng)所產(chǎn)生的庫(kù)侖力、放電點(diǎn)金屬受熱熔化和氣化噴爆時(shí)的沖擊力。

由此可知圖1中上下絲架間鉬絲的受力情況如圖2所示。若不考慮換向過程，在一定時(shí)間內(nèi)，鉬絲可視為兩固定點(diǎn)之間勻速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)弦。圖中L為上下導(dǎo)輪A、B之間的距離（m），即鉬絲工作時(shí)的跨距，ν為鉬絲運(yùn)行速度（m/s），P（z，t）為鉬絲橫向外載荷（N）[3]。

如圖3所示，取其中一微段做分析。工作中，鉬絲運(yùn)行速度一般大于6 m/s，此時(shí)可忽略工作液的阻滯和其他受力作用。設(shè)ρ、T、θ分別為鉬絲單位長(zhǎng)度質(zhì)量（kg/m）、鉬絲張力（N）及其與Z軸的夾角，根據(jù)力學(xué)定律可得[4]：

圖2 運(yùn)動(dòng)弦模型

圖3 一微段鉬絲受力圖

式中：a2=T/ρ，a——彈性橫波縱向傳播速度。

其邊界與初始條件為

由此解式（2），得到該運(yùn)動(dòng)弦的第n階固有頻率為

3 計(jì)算仿真

由式（3）知，鉬絲第n階固有頻率fn由運(yùn)動(dòng)速度ν、張力T、單位長(zhǎng)度質(zhì)量ρ、長(zhǎng)度L決定。對(duì)于某種給定的鉬絲，其fn與L成反比，但和ν、T的關(guān)系不直觀，比較復(fù)雜。為直觀地了解fn與L、ν、T的關(guān)系，項(xiàng)目組根據(jù)式（3）進(jìn)行了fn的計(jì)算仿真[6]。

在生產(chǎn)實(shí)際中，使用比較多的鉬絲直徑為0.14mm，其密度ρ=1.66kg/m，故仿真時(shí)取ρ=1.66kg/m。根據(jù)工作條件，各取值范圍為L(zhǎng)∈{0.20，0.80}，ν∈{6，12}，T∈{4，12}。仿真中取n=2（工作時(shí)，鉬絲大部分時(shí)間與工件表面處于接觸-放電-離開-接觸-放電-離開的循環(huán)中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)弦的有關(guān)理論，此種情況下，運(yùn)動(dòng)弦系統(tǒng)的一階固有模態(tài)受到很大抑制，鉬絲反映的主要模態(tài)應(yīng)該是運(yùn)動(dòng)弦系統(tǒng)二階或以上的固有模態(tài)），為分析L、ν、T 3個(gè)因素對(duì)fn的影響，分析任意因素時(shí)，分別固定其他兩個(gè)因素，研究fn在該因素在取值范圍內(nèi)變化時(shí)的情況，圖4、圖5、圖6為仿真的部分結(jié)果。

實(shí)踐表明，鉬絲的高頻振動(dòng)對(duì)機(jī)床加工精度的影響較小，在高頻區(qū)段，鉬絲振動(dòng)頻率越高越有利。從圖4、圖5、圖6可以看出：

（1）頻率的增加與張力的增加基本成正比。在許可的范圍內(nèi)，張力越大，鉬絲振動(dòng)頻率越高，對(duì)提高加工精度越有利。在實(shí)際加工中，操作者一般也是按照這樣的原則工作的，當(dāng)鉬絲工作一段時(shí)間后，張力減小，操作者就會(huì)通過“緊絲”等手段來提高張力值。但張力值的增大會(huì)加劇鉬絲的損耗，降低鉬絲壽命，從而增加加工成本。

圖4 L=0.4m，v=8m/s和L=0.6m，v=10m/s時(shí)，振動(dòng)頻率隨鉬絲張力變化情況圖

圖5 T=8N，v=8m/s和T=10N，v=10m/s時(shí)，振動(dòng)頻率隨鉬絲上下絲架距離（跨距）變化情況圖

圖6 T=8N，L=0.4m和T=10N，L=0.6m時(shí)，振動(dòng)頻率隨鉬絲速度變化情況圖

（2）鉬絲位于上下線架之間的距離即跨距越小，頻率越高，即越有利。尤其是跨距低于400mm時(shí)，鉬絲的振動(dòng)頻率穩(wěn)定地高于450Hz，對(duì)提高加工精度很有利。實(shí)際工作中，線切割機(jī)床的經(jīng)濟(jì)加工高度一般低于400mm，高于400mm的工件用線切割機(jī)床加工時(shí)，其精度難以保證。

（3）絲速對(duì)鉬絲振動(dòng)頻率的影響很小，在本文研究的取值范圍內(nèi)，絲速變化與頻率的關(guān)系圖幾乎是一條直線。在實(shí)際工作中，通過變頻手段可以改變加工中的絲速，主要用以獲得不同的加工效率，而不是提高加工精度。

4 正交測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述模型，分析在實(shí)際生產(chǎn)中的適用性、正確性，課題組在DK7735型往復(fù)走絲數(shù)控線切割機(jī)床上進(jìn)行了試驗(yàn)。該機(jī)床的工作行程X×Y為350mm×420 mm；加工工件高度為20～800 mm。實(shí)驗(yàn)中采用了DWS測(cè)振儀、泰克TDS2012B示波器、Schmidt TS1-5000-232張力測(cè)試儀以及用于控制運(yùn)絲速度的變頻器。

同時(shí)考察L、ν、T對(duì)鉬絲振動(dòng)的影響，這是一個(gè)典型的多因素試驗(yàn)，同時(shí)每一因素理論上又有無窮多個(gè)不同的取值，即使按照一定的步長(zhǎng)對(duì)3個(gè)因素取值，組合下來的試驗(yàn)次數(shù)也會(huì)是一個(gè)很大的數(shù)字。例如，若對(duì)L、ν、T分別在取值區(qū)間各取9個(gè)值，組合下來的試驗(yàn)次數(shù)為93即729次，這將會(huì)付出非常高的實(shí)驗(yàn)成本及很長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)間。為科學(xué)合理地安排多因素試驗(yàn)，課題組采用高效率的正交實(shí)驗(yàn)法來設(shè)計(jì)試驗(yàn)[7]。

實(shí)踐表明，鉬絲的低頻振幅較大，對(duì)鉬絲與工件之間相對(duì)位置關(guān)系的正確度影響很大，并導(dǎo)致放電條件不穩(wěn)定。而鉬絲的高頻振動(dòng)只要不是共振，一般是微幅，對(duì)工件加工精度的不良影響基本可以忽略。因此，本試驗(yàn)的考察指標(biāo)定為鉬絲的振動(dòng)頻率，頻率越高，指標(biāo)越好。在其他加工參數(shù)，如脈沖、進(jìn)給量、工件材料等條件不變的情況下，改變加工中的鉬絲L、ν、T，測(cè)量不同參數(shù)條件下的鉬絲振動(dòng)頻率值。

（1）因素的選擇和影響水平的確定[8]

本試驗(yàn)的目的是尋找導(dǎo)致鉬絲振動(dòng)的主要影響因素中，其各自的不良作用水平，進(jìn)而為采取措施抑制鉬絲振動(dòng)提供依據(jù)。試驗(yàn)的考察指標(biāo)是鉬絲振動(dòng)頻率（越高越好）。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，確定各因素的水平，如表1所示。

表1 因素水平表

（2）基于正交試驗(yàn)表的實(shí)驗(yàn)方案與測(cè)試結(jié)果

本試驗(yàn)有3個(gè)因素，每個(gè)因素各有3個(gè)水平，采用L9（34）表很合適，式中的L代表正交表，小標(biāo)“9”表示該表有9個(gè)橫行，即要做9次試驗(yàn)；括號(hào)內(nèi)的上標(biāo)“4”表示有4個(gè)縱列，即可以安排4個(gè)因素的試驗(yàn)；底數(shù)3表示每個(gè)因素可以有3種水平。

選好正交表后，把各因素依次放在正交表的表頭對(duì)應(yīng)列上，見表2。因素按表頭設(shè)計(jì)格式填寫，水平按“因素水平表”對(duì)號(hào)填寫，其中的1、2、3分別代表實(shí)際水平參數(shù)。

表2 試驗(yàn)方案及結(jié)果表

將3個(gè)因素依次放在L9表的第1、2、3列中，就得到相應(yīng)的9次實(shí)驗(yàn)條件。第4列空缺，可以略去。

按照實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)得各個(gè)條件下鉬絲的振動(dòng)頻率值，并填入表中第4列。

為考察跨距L、張力T、運(yùn)絲速度ν對(duì)振動(dòng)頻率的影響力，根據(jù)表2分析計(jì)算出了它們各自在3個(gè)水平下的平均頻率，結(jié)果為

將計(jì)算結(jié)果列入表3。

極差值的大小表征該因素對(duì)振動(dòng)值的影響力，極差值越大，影響力越高，反之亦然。從表3可以看出，鉬絲跨距變化對(duì)其振動(dòng)的影響最大，張力變化其次，運(yùn)絲速度變化影響最小?？缇嗟臉O差值797遠(yuǎn)大于絲速的極差值78，后者約為前者的9.8%，這與前面仿真計(jì)算得到的分析結(jié)果非常相近，即和跨距對(duì)振動(dòng)的影響相比，絲速的影響幾乎可以忽略，在圖6中表現(xiàn)出來幾乎是一條直線。

表3 各因素對(duì)頻率的影響結(jié)果分析表

在生產(chǎn)實(shí)際中，工件越厚，要求的鉬絲跨距就越大，加工精度就會(huì)越低。一般超過500mm的工件，在線切割加工工藝中，就會(huì)被視為大厚度工件，需要在設(shè)置包括電參數(shù)在內(nèi)的工藝參數(shù)值時(shí)花不少精力。因此，試驗(yàn)結(jié)果與生產(chǎn)實(shí)際中情況是一致的。

同時(shí)，以鉬絲振動(dòng)頻率最大作為擇優(yōu)條件可以看出，跨距在水平1（0.2 m）時(shí)最好，張力在水平3（10 N）時(shí)最好，絲速在水平 3（12 m/s）時(shí)最好。因此，從控制鉬絲振動(dòng)對(duì)加工精度影響的角度，好的參數(shù)條件是：L=0.2m，T=10N，ν=12m/s。

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)比理論模型的仿真計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)論，找到了導(dǎo)致鉬絲振動(dòng)的主要因素即跨距、張力和絲速對(duì)振動(dòng)的影響力排序，并且兩個(gè)途徑反映出的趨勢(shì)是一致的；同時(shí)該趨勢(shì)也與線切割機(jī)床實(shí)際加工情況相符合，說明將鉬絲視為振動(dòng)弦的假設(shè)是成立的，正交試驗(yàn)法在該課題中的應(yīng)用是成功的。

正交實(shí)驗(yàn)法用于鉬絲振動(dòng)試驗(yàn)研究，大大減少了試驗(yàn)次數(shù)，縮短了試驗(yàn)周期，節(jié)約了人力、物力和財(cái)力。在本實(shí)驗(yàn)中，通過有限的9次實(shí)驗(yàn)，找到了3個(gè)因素對(duì)鉬絲振動(dòng)的影響力排序，并且得到了最優(yōu)工作條件組合，為下一步采取針對(duì)性改進(jìn)措施指明了方向。

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