李會(huì) 岳慶林 石磊 雷畢 張俊

(曲靖師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，云南 曲靖 655011）

0 引言

機(jī)械振動(dòng)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理（選修3-4）的第十一章內(nèi)容，是學(xué)習(xí)機(jī)械波、交流電、電磁波、光學(xué)等波動(dòng)知識(shí)的基礎(chǔ)，具有重要的地位。但本章內(nèi)容涉及的概念多、圖像多，學(xué)生理解困難，具體表現(xiàn)在：（1）概念易混淆。將胡克定律F=-kx中相對(duì)平衡位置的位移x理解為彈簧的形變量，F(xiàn)理解為彈力。（2）圖像難理解。對(duì)振動(dòng)圖像x-t理解較困難，通過(guò)圖像對(duì)周期的決定因素及其測(cè)定進(jìn)行分析的方法較難把握。隨信息技術(shù)的發(fā)展，DIS(“Digital Information System”的縮寫(xiě))被引入了中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)上述問(wèn)題研究已有成效，大量文獻(xiàn)對(duì)胡克定律做了研究，解決了相對(duì)平衡位置的位移x的理解問(wèn)題，對(duì)振動(dòng)圖像（x-t）進(jìn)行了研究[1]并做了大量的拓展，如 F-t、v-t、周期的決定因素及測(cè)定[2-4]。然而，對(duì)回復(fù)力與彈力的關(guān)系研究理論很多，實(shí)驗(yàn)很少[5]。在教材上只有水平方向上彈簧振子的運(yùn)動(dòng)，由于此種情況下回復(fù)力的來(lái)源恰好等于是彈力，所以學(xué)生易形成“彈力就是回復(fù)力”的錯(cuò)誤理解。

為幫助學(xué)生理解回復(fù)力的來(lái)源，本文利用DIS，將水平方向上彈簧振子的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)改為豎直方向彈簧振子的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，作出回復(fù)力F-t圖和彈力f-t圖，加以對(duì)比，直觀理解異同。再結(jié)合理論對(duì)圖像進(jìn)行分析，加深對(duì)回復(fù)力與彈力的認(rèn)識(shí)，達(dá)到解決易混概念的目的。

1 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

1.1 實(shí)驗(yàn)改裝

將水平方向上的彈簧振子改為豎直方向上的彈簧振子，考慮到滯后效應(yīng)，通過(guò)增掛重物的辦法來(lái)增加振子的重量，從而達(dá)到較好的實(shí)驗(yàn)效果[6]。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，主要由DIS（力傳感器、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、數(shù)據(jù)線）、計(jì)算機(jī)、鐵架臺(tái)、彈簧、重物等組成.將力傳感器和位移傳感器的接收端按圖1所示并列安裝在鐵架臺(tái)上，使位移傳感器的接收端朝下，使彈簧上端與力傳感器固定，下端與位移傳感器的發(fā)射端相連且發(fā)射端端口向上正對(duì)接收端。在位移傳感器下端再掛一重物，并將鐵架臺(tái)放于實(shí)驗(yàn)桌邊上，使彈簧下端懸掛物能夠在豎直方向上自由振動(dòng)，最后用數(shù)據(jù)線將力傳感器、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)連接起來(lái)。

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

從理論上看，在水平方向上的運(yùn)動(dòng)彈簧振子，其水平方向只受到彈簧的彈力作用，故回復(fù)力的來(lái)源是由彈簧的彈力提供的，它的大小滿足胡克定律F=-kx。在豎直方向上的彈簧振子上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到了振子的重力、彈簧的彈力，它們的合力等于回復(fù)力。顯然，豎直方向的彈簧振子回復(fù)力與水平方向的情況不同，重力也參與提供了回復(fù)力，且回復(fù)力的大小也滿足胡克定律F=-kx。

從實(shí)驗(yàn)上看，利用力傳感器等DIS將彈簧彈力f隨時(shí)間t的變化圖f-t圖繪出來(lái)，再利用位移傳感器等DIS將位移x隨時(shí)間t的變化的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，基于胡克定律F=-kx找到回復(fù)力F隨時(shí)間t的變化的數(shù)據(jù)，通過(guò)DISLab實(shí)驗(yàn)軟件6.8版通用軟件的數(shù)據(jù)處理功能，繪出F-t圖像。由于在平衡位置時(shí)回復(fù)力F=0，彈簧彈力f≠0,容易比較，故通過(guò)對(duì)比F-t圖像與f-t圖像在平衡位置時(shí)力的大小不相等，達(dá)到理解回復(fù)力與彈力關(guān)系的目的。

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 數(shù)據(jù)采集

1）啟動(dòng)DISLab實(shí)驗(yàn)軟件6.8版通用軟件，在工具欄中打開(kāi)力傳感器通道和計(jì)算表格，將計(jì)算表格為自動(dòng)記錄，時(shí)間間隔為0.01s，設(shè)置完畢。

2）先讓彈簧振子處于靜止?fàn)顟B(tài)，觀察平衡位置時(shí)的坐標(biāo)，確認(rèn)位移傳感器記錄下的位移x是相對(duì)平衡位置時(shí)的位移。再將彈簧振子向下拉離平衡位置一定距離后自由釋放，計(jì)算機(jī)會(huì)自動(dòng)記錄下彈簧彈力f、位移 x 和時(shí)間 t。

3）數(shù)次測(cè)量后，將記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保存到Excel里，并篩選出31秒至38秒時(shí)間間隔內(nèi)的702組數(shù)據(jù)導(dǎo)入DISLab實(shí)驗(yàn)軟件6.8版進(jìn)行繪圖。繪圖使用的部分重要數(shù)據(jù)如表1。

2.2 數(shù)據(jù)分析

在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完成后，首先打開(kāi)保存702組數(shù)據(jù)的Excel表，根據(jù)胡克定律F=-kx（其中K=3.5307N/m，由DIS準(zhǔn)確測(cè)量出來(lái)。），在Excel里增加相應(yīng)時(shí)刻的回復(fù)力F數(shù)據(jù)列。然后打開(kāi)DISLab實(shí)驗(yàn)軟件6.8版通用軟件，在工具欄中點(diǎn)擊“打開(kāi)”，在打開(kāi)窗口對(duì)話框中選擇保存數(shù)據(jù)的Excel表將數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件進(jìn)行繪圖。在工具欄中點(diǎn)擊“繪圖”圖標(biāo)，在打開(kāi)的“選擇繪圖數(shù)據(jù)”窗口中選擇X軸為t和Y軸為f，取消畫(huà)離散點(diǎn)前面的勾,繪出f-t圖，如圖2所示。在左邊圖線選擇欄中點(diǎn)擊“添加”得到“添加圖線”對(duì)話框，在該對(duì)話框中將X軸設(shè)為t,Y軸設(shè)為F,點(diǎn)擊“確定”，便繪出F-t圖，如圖2所示。

表1 31s-38s時(shí)間區(qū)域內(nèi)部分重要數(shù)據(jù)(31s-32.5s)

圖2

在實(shí)驗(yàn)中，豎直向下為正方向。在圖2中，觀察F-t圖上回復(fù)力F為0的時(shí)刻，再對(duì)比f(wàn)-t中相應(yīng)時(shí)刻下的f值，明顯發(fā)現(xiàn)回復(fù)力F不等于彈力f。它們的差值可能是兩方面的原因?qū)е碌模皇怯捎谥亓⑴c提供回復(fù)力；二是由于實(shí)驗(yàn)時(shí)的阻力參與提供回復(fù)力，導(dǎo)致了振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能損失。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用DIS，豎直方向上彈簧振子受到的彈力隨時(shí)間的變化規(guī)律（ft圖）及回復(fù)力隨時(shí)間的變化規(guī)律（F-t圖）均被描繪出來(lái)，通過(guò)圖像對(duì)比分析振子處于平衡位置時(shí)的受力，得出了平衡位置時(shí)回復(fù)力為零而彈簧彈力不為零的結(jié)論。據(jù)此，可得到這樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在豎直方向上振動(dòng)的彈簧振子所受到的彈力是回復(fù)力的來(lái)源之一，但不能誤認(rèn)為“彈力就是回復(fù)力”。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用力傳感器、位移傳感器等DIS實(shí)驗(yàn)設(shè)備，從實(shí)驗(yàn)角度定量地探究了回復(fù)力的來(lái)源，找到了回復(fù)力與彈力的關(guān)系。學(xué)生基于“水平方向上彈簧振子運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力等于彈力”的事實(shí)去斷定“彈力就是回復(fù)力”的理解被DIS實(shí)驗(yàn)證明是錯(cuò)誤的。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程后，既有助于對(duì)回復(fù)力本質(zhì)的理解，又有助于學(xué)生數(shù)字化物理實(shí)驗(yàn)探究能力的培養(yǎng)。

[1]陶震英.水平方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的 DIS 實(shí)驗(yàn)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2009，29（9）：26-28.

[2]呼格吉樂(lè).改進(jìn)DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的“彈簧振子的振動(dòng)圖像”實(shí)驗(yàn)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2010，30（5）：22-23.

[3]湯躍明，謝紫娟，張文杰.傳感器技術(shù)在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)電化教育，2006，238（11）：54.

[4]熊寶庫(kù),馮一兵,冀曉群.彈簧振子振動(dòng)圖象的演示方法[J].物理實(shí)驗(yàn),2004,24（6）.

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[6]朱國(guó)斌，袁海泉，陳夢(mèng)姣.利用DISLab進(jìn)行彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)條件的研究[J].物理實(shí)驗(yàn)，2011，31（6）：26-28.