徐謖欽， 徐以濤

（解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

0 引言

短波是指頻率范圍為3～30 MHz的無(wú)線電波，可以依靠地波和天波等方式傳輸。其中，天波傳播依靠電離層對(duì)無(wú)線電波的反射或折射作用，使無(wú)線電信號(hào)幾乎可以傳輸?shù)降厍蛏先魏螀^(qū)域，是遠(yuǎn)距離短波通信常用的傳播方式。由于電離層各層受到地理位置、晝夜、季節(jié)、以及太陽(yáng)活動(dòng)等條件變化的影響，使得短波信道具有多徑時(shí)變的特性，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確地信道建模對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和性能具有重大意義。

上世紀(jì)70年代以來(lái)，短波信道建模得到了極大關(guān)注，目前短波信道模型主要分為寬帶和窄帶模型兩類。1970年Watterson首先提出一種經(jīng)典的窄帶模型[1]，得到國(guó)際無(wú)線電咨詢委員會(huì)（CCIR，Consultative Committee of International Radio）推薦并被廣泛使用。此后，為克服該模型有效帶寬較窄的缺陷，有人致力于改進(jìn)Watterson模型以適用于短波寬帶通信[2-6]，而Vogler與Hoffmeyer則另提出了一種經(jīng)典的寬帶模型[7]。一般意義上的信道建模包括信道衰落特性建模和噪聲與干擾建模，這些模型都主要涉及前者，文獻(xiàn)[8]對(duì)此進(jìn)行了介紹及比較分析。本文將對(duì)后者進(jìn)行比較和可靠性分析。

1 噪聲與干擾模型

1.1 John J.Lemmon模型

1989年，John J.Lemmon將短波通信中噪聲與干擾分為 A、B兩類，若噪聲與干擾的帶寬小于或接近于接收機(jī)帶寬，則為A類，此外為B類。A類主要為窄帶過(guò)程，B類主要為寬帶過(guò)程如大氣噪聲和人為噪聲。文中提出模型為窄帶高斯過(guò)程與 Hall過(guò)程的疊加[9]，即：

其中 G(t)、H(t)分別表示高斯過(guò)程和 Hall過(guò)程。假設(shè)G(t)、H(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則噪聲與干擾功率包絡(luò)概率密度函數(shù)：

其中，qG(y)和qH(y) 分別為 G(t)、H(t)的功率包絡(luò)概率密度函數(shù)。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，有：

其中Γ(a, z)為不完全Γ函數(shù)，其定義為:

考慮噪聲與干擾功率包絡(luò)的幅度密度分布為:

經(jīng)推算，有：

即功率較高時(shí)近似于Hall過(guò)程。該模型在窄帶通信情況下與測(cè)量數(shù)據(jù)特性相近，而在帶寬較寬時(shí)則有待進(jìn)一步改進(jìn)。

John J.Lemmon隨后在文獻(xiàn)[10]中研究了通過(guò)接收機(jī)濾波器前的噪聲與干擾，在前述模型基礎(chǔ)上提出了第三種成分脈沖噪聲，進(jìn)一步完善了該模型。然而脈沖噪聲的研究尚在進(jìn)行，其具體表達(dá)式模型還有待探討。但是文中已揭示出該成分的一些特性：①時(shí)域幅度分布可用Hall模型描述，只是比同樣描述窄帶干擾所需要的參數(shù)值更多樣化；②相位服從平均分布；③脈沖噪聲表現(xiàn)出時(shí)間周期性，表明該成分是人為噪聲而不是大氣噪聲。總體來(lái)說(shuō)，還需要進(jìn)行更多的數(shù)據(jù)分析才能確定脈沖噪聲模型。因此，文中仿真模型實(shí)際由高斯噪聲和40個(gè)正弦波組成，與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的功率譜及一階統(tǒng)計(jì)特性有很好地?cái)M合性，已具有一定的代表性。

1.2 John F.Mastrangelo模型

1997年，John F.Mastrangelo等人提出噪聲與干擾模型由四部分組成：帶限高斯噪聲，窄帶干擾（正弦波），人為噪聲以及大氣噪聲[11]，其表達(dá)式如下

其中 N(t)為射頻噪聲與干擾信號(hào)，I(t)、Q(t)分別為基帶噪聲信號(hào)的同相和正交分量，f0表示載波頻率，模型復(fù)基帶電平：

可表示為：

其中第一部分G( t)為零均值復(fù)帶限高斯噪聲；第二部分是正弦噪聲，Δfl為正弦波基帶頻率（Δfl=fl-f0）、Cl為正弦波的幅度，φl(shuí)為隨機(jī)相位；第三部分是沖擊噪聲，tk為濾波后脈沖到達(dá)時(shí)間，Bk表示脈沖幅度，W表示理想低通濾波器帶寬，A( t)表示大氣噪聲波形。此處如前所述，窄帶干擾的頻率和相位仍服從均勻分布，其幅度概率密度分布也可用Hall過(guò)程給出。人為噪聲幅度Bk具有最大值Bmax，在小于Bmax時(shí)用Hall模型表示，而超過(guò)該值時(shí)為0。研究表明，人為噪聲脈沖寬度及其脈沖間隔具有在時(shí)間上相關(guān)的群簇發(fā)性。大氣噪聲通常因雷電而爆發(fā)，因而在時(shí)間上呈簇狀。文中根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出一種具有三個(gè)參數(shù)的更新過(guò)程模型以描述爆發(fā)持續(xù)時(shí)間和爆發(fā)時(shí)間間隔。當(dāng)平均噪聲功率大于（或小于）某一閾值時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)爆發(fā)事件的發(fā)生（或終止）。爆發(fā)周期和時(shí)間間隔的概率密度函數(shù)可表示為：

其中 ζ1,ζ2,ζ3是自由參數(shù)，T表示爆發(fā)周期或間隔，單位為秒。對(duì)于爆發(fā)持續(xù)時(shí)間，取ζ1=57.43,ζ2=32.23,ζ3=2.68；對(duì)于時(shí)間間隔取ζ1=18.62,ζ2= 16.62,ζ3= 1.49。

2 可靠性分析

文獻(xiàn)[12-14]結(jié)合ITS短波寬帶模型，以John F.Mastrangelo模型對(duì)短波寬帶信道中噪聲與干擾進(jìn)行了仿真和可靠性分析，仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)一致，證明了該模型的有效性。而且對(duì)比人為脈沖噪聲和大氣噪聲的仿真結(jié)果，雖然兩者都具有突發(fā)特性，但是兩者在突發(fā)的持續(xù)時(shí)間和時(shí)間間隔上有明顯區(qū)別，脈沖噪聲具有準(zhǔn)周期特性，而大氣噪聲的突發(fā)持續(xù)時(shí)間和時(shí)間間隔具有隨機(jī)性[13]。

3 結(jié)語(yǔ)

相對(duì)于短波寬帶信道衰落特性模型的多樣化，短波寬帶信道噪聲與干擾模型比較統(tǒng)一，以John F.Mastrangelo模型最為全面而接近實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，已經(jīng)比較完善。建立短波寬帶信道噪聲與干擾模型的目的是為了更有效地進(jìn)行噪聲與干擾的抑制，提高短波寬帶通信系統(tǒng)抗干擾性能，文獻(xiàn)[15-16]分別介紹了兩種用編碼調(diào)制方案抑制干擾的方法，很有啟發(fā)性，也是下一步研究的重點(diǎn)方向。

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