林俊龍，彭興黔，吳楨

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門361021）

據(jù)統(tǒng)計，從1988年到2004年，中國每年因臺風(fēng)造成的直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)233.5億元，死亡人數(shù)達(dá)440人，農(nóng)作物受災(zāi)面積達(dá)2.9×1010m2，倒塌房屋30.7萬間［1］.2003年6月，“飛燕”臺風(fēng)造成福建省寧德市房屋倒塌6 100間，損壞32.14萬間［2］；2004年8月，“云娜”臺風(fēng)造成浙江省4萬多間房屋倒塌，受災(zāi)人數(shù)近千萬［3］.歷史上客家土樓屋蓋受臺風(fēng)破壞的例子屢見不鮮.因此，對福建土樓屋蓋在臺風(fēng)作用下的損傷研究及抗臺風(fēng)措施的提出已經(jīng)刻不容緩 .基于此，本文對福建圓形土樓屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)災(zāi)損傷進(jìn)行研究.

1 模型簡介

選擇振福樓作為基本的建筑模型.屋蓋結(jié)構(gòu)按本身的特點可以分為4個區(qū)域：外挑檐區(qū)域、屋脊外區(qū)域、屋脊內(nèi)區(qū)，域和內(nèi)挑檐區(qū)域.所以，屋蓋結(jié)構(gòu)被分為240個小塊，如圖1所示.其內(nèi)環(huán)單層，高7m；外環(huán)3層，高11m，直徑45m，墻厚1.6 m，外挑檐2.5m，內(nèi)挑檐2m，屋面坡角25°.經(jīng)調(diào)研，內(nèi)環(huán)屋蓋受風(fēng)荷載影響很小可忽略，只分析外環(huán)屋蓋的風(fēng)荷載特性.據(jù)實測，影響屋蓋風(fēng)荷載的主要因素為屋頂坡度和外環(huán)圓樓高徑比.利用J.Holmes提出的結(jié)構(gòu)風(fēng)損計算理論：若假定組成結(jié)構(gòu)的構(gòu)件失效是相互獨立的事件并且抵抗相同的風(fēng)荷載，則整個結(jié)構(gòu)的損傷率就是各個失效構(gòu)件的百分比［4］.

圖1 圓形土樓屋蓋分區(qū)圖Fig.1 Zoning of round Tulou roof

2 結(jié)構(gòu)損傷率計算

結(jié)構(gòu)損傷率可以定義為所包含的平行構(gòu)件（構(gòu)件的作用是一樣的）破壞的面積或者數(shù)量占總構(gòu)件面積或者數(shù)量的比例.關(guān)于開洞結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計，文中僅考慮內(nèi)外風(fēng)壓的荷載，不考慮風(fēng)振作用.影響風(fēng)致內(nèi)壓大小主要是風(fēng)致內(nèi)壓系數(shù)和風(fēng)致內(nèi)壓的陣風(fēng)因子.我國荷載規(guī)范［5］規(guī)定對封閉式建筑物，按外表面風(fēng)壓和正負(fù)情況取-0.2或0.2，并沒有提出風(fēng)致內(nèi)壓的陣風(fēng)因子的概念［6］.內(nèi)壓系數(shù)值按規(guī)范選取，但是考慮陣風(fēng)因子的影響.根據(jù)前人的研究，內(nèi)壓陣風(fēng)因子的取值方法為當(dāng)屋蓋開洞率Σ≤0.1%時，取內(nèi)壓陣風(fēng)因子βi＝1.3；當(dāng)Σ＝0.5時，取βi＝β；當(dāng)Σ≥10%時，取βi＝1.5β，中間均插值取值［7］.

土樓屋蓋在風(fēng)災(zāi)下最常見的破壞形態(tài)有瓦片的破壞和椽條的受彎破壞.將這兩種破壞的功能函數(shù)分別定義為Z1和Z2，則一次損傷的功能函數(shù)Z11，Z22為

屋脊外和屋脊內(nèi)開始破壞后還應(yīng)計算風(fēng)致內(nèi)壓的作用，則結(jié)構(gòu)總損傷的功能函數(shù)為

式（1）～（4）中：Wa為屋面覆材單位面積質(zhì)量；α為屋檐的坡度角；Cp，n為屋面分塊上的凈風(fēng)壓系數(shù)；Cp，i為第i測點的風(fēng)壓系數(shù)；β為陣風(fēng)因子；ρ為空氣密度；fm為截面抗彎抵抗矩；v為設(shè)定的風(fēng)速；M1為椽條受單位線荷載作用下的最大彎矩；Δ為椽條的間距，取240mm.

3 屋蓋的承載力分析

土樓屋蓋驗算的重點是屋面瓦片和椽條的自身承載力，以及椽條和檁木之間的連接承載力.

3.1 瓦片的承載力計算

在風(fēng)災(zāi)中破壞時，其承載力R＝G×cosα.其中：α為屋面坡角；G為瓦片單位面積自質(zhì)量，取較危險值（在驗算瓦片受風(fēng)傾覆時取63kg·m-2，在驗算椽條強度時取73.5kg·m-2）.瓦片的覆蓋單位面積質(zhì)量約為63～73.5kg·m-2.

3.2 椽條的承載力計算

屋蓋受風(fēng)時，木椽條受瓦質(zhì)量和風(fēng)壓的影響，可能受彎破壞，所以僅研究風(fēng)壓為正壓時的破壞.其截面尺寸b×h＝100mm×30mm，采用力學(xué)性能好的杉木.根據(jù)荷載規(guī)范可知，其受彎強度設(shè)計值fm＝15Pa.偏安全考慮，將fm乘以折減系數(shù)0.9，則木椽條的抗彎承載力為

連接材料是炒制過的竹釘，本來易蟲蛀、易腐爛的竹材變得異常堅硬，幾乎不朽，比鐵釘更耐用［8-10］.所以，椽條的連接被近似看做穩(wěn)定的鉸接支座，不考慮連接破壞.

4 不同坡角下圓形土樓屋蓋的風(fēng)災(zāi)損傷

屋蓋在風(fēng)災(zāi)中，外挑檐首先遭到破壞，接下來是屋脊外和屋脊內(nèi)區(qū)域，最后是內(nèi)挑檐.屋蓋破壞始于瓦片破壞.因此，設(shè)定瓦片開始破壞為屋蓋達(dá)到彈性極限的標(biāo)志，設(shè)定椽條的破壞為屋蓋達(dá)到塑性極限的標(biāo)志.屋脊外和屋脊內(nèi)區(qū)域屋蓋起到遮蔽的主要作用，所以設(shè)定屋脊外和屋脊內(nèi)屋蓋損壞率達(dá)到80%時（相對整個屋蓋為40%），為屋蓋使用功能失效的標(biāo)志.

4.1 風(fēng)災(zāi)損傷率

通過統(tǒng)計計算，得出高徑比（H／d）為0.12時，各屋面坡角下的一次損傷率、二次損傷率、總損傷率和屋脊內(nèi)外損傷率，計算結(jié)果如表1所示.由表1可知：屋面坡角（θ）為15°，25°和35°的屋蓋分別在風(fēng)速為20，20和25m·s-1時達(dá)到彈性極限；在50，50和45m·s-1時達(dá)到塑性極限；在35，30，30m·s-1時，使用功能失效.

一次損傷率基本是隨著坡角的增大而增大，且坡角越大，達(dá)到一定風(fēng)速后的損傷速度加快.坡角為35°時，風(fēng)速達(dá)到25m·s-1才開始有破壞情況，但是損壞發(fā)展最快.最先開始出現(xiàn)損傷的是外挑檐的迎風(fēng)面區(qū)域.隨著風(fēng)速增大，背風(fēng)向也開始損壞；接著是屋脊外和屋脊內(nèi)，內(nèi)挑檐保持完好.損傷破壞基本上是瓦片受風(fēng)吸力破壞，椽條的受彎破壞只在外挑檐區(qū)側(cè)風(fēng)向受壓區(qū)極小的范圍內(nèi)出現(xiàn).隨著坡角的變大，二次損傷量減小.風(fēng)速達(dá)到35m·s-1前，二次損傷量增加速度隨風(fēng)速增大而增大，風(fēng)速大于35m·s-1后，二次損傷量增加的速度隨風(fēng)速的增加而減緩.由此可見，二次損傷只出現(xiàn)在屋脊外和屋脊內(nèi)，屋脊外幾乎全部破壞，屋脊內(nèi)相對損傷小.

總體來說，坡角變大會使屋蓋的風(fēng)災(zāi)易損性變大，且受損速度也變大.風(fēng)速達(dá)到30m·s-1時，屋脊內(nèi)外屋蓋瓦片幾乎全部被吹掉，屋蓋使用功能失效.對于屋蓋的抗臺風(fēng)措施中，應(yīng)加強外挑檐和屋脊外的瓦片的抗風(fēng)，若能估計風(fēng)向，則在迎風(fēng)向重點加強.

表1 高徑比為0.12時圓形土樓屋蓋的風(fēng)災(zāi)損傷率Tab.1 Round Tulou roof′s windstorm damage rate under 0.12ratio of height to diameter

4.2 損傷函數(shù)

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，利用Origin軟件將損傷率擬合成損傷函數(shù)

式（6）中：f1為圓形土樓屋蓋關(guān)于坡角的損傷函數(shù)；v為風(fēng)速；α為屋面坡角.

5 不同高徑比下圓形土樓屋蓋的風(fēng)災(zāi)損傷

5.1 風(fēng)災(zāi)損傷率

通過統(tǒng)計計算得出坡角為15°時，各高徑比（H／d）下的一次損傷率、二次損傷率、總損傷率和屋脊內(nèi)外損傷率，計算結(jié)果如表2所示.

表2 屋面坡角為15°時圓形土樓屋蓋的風(fēng)災(zāi)損傷率Tab.2 Round Tulou roof′s windstorm damage rate under 15°roof slope angle

從表2中看出：各高徑比的屋蓋彈性極限風(fēng)速均為20m·s-1，塑性極限風(fēng)速均為50m·s-1，風(fēng)速達(dá)到35m·s-1時，各高徑比的土樓屋蓋使用功能失效.隨著高徑比的增大，屋蓋的一次損傷量增大，但損傷量增大速度有減小的趨勢.此外，一次損傷是從外挑檐的迎風(fēng)向區(qū)域開始向兩側(cè)擴大范圍，隨后屋脊外，屋脊內(nèi)和背風(fēng)向外挑檐也開始出現(xiàn)損傷.

隨著高徑比的變大，二次損傷量減小.在風(fēng)速達(dá)到35m·s-1前，二次損傷量增加速度隨風(fēng)速增大而增大，且高寬比越大，增加速度越大；風(fēng)速大于35m·s-1后，二次損傷量增加的速度隨風(fēng)速的增加而減緩.由此可見，二次損傷只出現(xiàn)在屋脊外和屋脊內(nèi)，屋脊外幾乎全部破壞，屋脊內(nèi)相對損傷小.

總體來說，房屋高徑比變大會使屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)災(zāi)易損性變大，且受損速度變大.風(fēng)速達(dá)到35m·s-1時，屋脊內(nèi)外屋蓋瓦片幾乎全部被吹掉，屋蓋使用功能失效.對于圓形土樓屋蓋的抗臺風(fēng)措施中，應(yīng)加強外挑檐和屋脊外的瓦片的抗風(fēng)，若能估計風(fēng)向，則在迎風(fēng)向重點加強.

5.2 損傷函數(shù)

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，利用origin軟件將損傷率擬合成損傷函數(shù)

式（7）中：f2為圓形土樓屋蓋關(guān)于高徑比的損傷函數(shù)；v為風(fēng)速；H／B為土樓高寬比.

6 結(jié)束語

通過對福建圓形土樓屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)災(zāi)損傷研究，可以清楚知道土樓屋蓋在臺風(fēng)作用下的薄弱部位，借此有效指導(dǎo)風(fēng)災(zāi)前的預(yù)防準(zhǔn)備工作和風(fēng)災(zāi)后的損失評估工作.

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