陳建燦，劉曉梅

（華僑大學 機電及自動化學院，福建 廈門361021）

目前，廣泛使用的升降電梯主要有曳引式和液壓式兩種，高層樓宇多使用曳引式電梯.曳引式電梯通過安全裝置，防止轎箱因鋼纜斷裂、制動失靈等原因造成的墜落.電梯主要是由機械系統(tǒng)、拖動系統(tǒng)和電氣控制部分組成.拖動系統(tǒng)也可以歸入電氣系統(tǒng)，所以電梯的故障就可以分為機械故障和電氣故障兩大類.高階譜分析能有效地消除信號中的高斯噪聲，在反映信號能量的同時，還保留信號的相位信息，因此能定量描述非線性相位耦合.本文通過分析正常和故障情況下的振動信號，研究其非線性特征及區(qū)別，從而實現故障模式識別和故障診斷.

1 AR模型和AR雙譜

1.1 AR模型［1-4］

假設a（t）為電梯輸出振動信號中的隨機信號受到均值為零的非高斯白噪聲的干擾，x（t）為零均值有色非高斯噪聲，則其AR模型為

式（1）中：?i（i＝1，2，…，p）為自回歸系數；p為自回歸模型的階數.

用滯后量m和n表示變量x（t）的三階累積量函數c（m，n），有

令m＝n，可得｛x（t）｝三階自相關c（m，n）的對角切片值.當m＝n＝1，2，…，p，可得矩陣方程［5-6］為

1.2 AR雙譜

隨機量x（t）的雙譜為三階矩的二維Fourier變換［1，7-8］，即

式（4）中：ω＝2πf；｜ω1｜≤π；｜ω2｜≤π；｜ω1+ω2｜≤π；F（ω）為x（t）的Fourier變換；F＊（ω）為F（ω）的共軛復數.

雙譜B（ω1，ω2）為復函數［9］，可表示為

式（5）中：H（ω）為X（n）在三階統(tǒng)計意義下的 AR模型；H＊（ω1+ω2）為H（ω1+ω2）的共軛復數.

當ω1＝ω2時，可得雙譜的一維對角切片譜，其定義［10］為

2 實驗原理

實驗采用福建泉州中僑富士電梯有限公司提供的實驗電梯.在轎廂運動的垂直方向、前后方向分別安裝的傳感器，采集電梯在正常工作和故障狀態(tài)下的加速度振動信號，并對其進行分析、處理.實驗電梯的工作狀態(tài)有3種：正常運行（無故障）；故障1（繩頭張緊）；故障2（導靴左右夾緊）.在實驗中設置采樣頻率為1 024Hz，讀取頻率為512Hz.利用NI軟件［11］構建檢測平臺，使用PCI-604數據采集卡、加速度傳感器、信號放大器等設備進行數據采集.

3 實驗數據分析

對采集到的振動加速度信號進行預處理后分析，數據長度為1 024點，繪制出電梯正常工作和故障情況下的振動加速度信號的雙譜圖、等高線圖及其對角切片圖.垂直方向加速度振動信號雙譜圖、雙譜等高線圖、及雙譜對角切片圖，如圖1～3所示.前后方向加速度振動信號雙譜圖、雙譜等高線圖、及雙譜對角切片，如圖4～6所示.

圖1 垂直方向加速度振動信號的雙譜圖Fig.1 Double spectrum of the acceleration vibration signal in the vertical direction

圖2 垂直方向的雙譜等高線圖Fig.2 Dual spectrum contour in the vertical direction

圖3 垂直方向的雙譜對角切片圖Fig.3 Bispectrum diagonal slice in the vertical direction

圖4 前后方向加速度振動信號的雙譜圖Fig.4 Double spectrum of the acceleration vibration signal in the fore-and-aft direction

圖5 前后方向的雙譜等高線圖Fig.5 Dual spectrum contour in the fore-and-aft direction

圖6 前后方向的雙譜對角切片圖Fig.6 Bispectrum diagonal slice in the fore-and-aft direction

從圖1，4中可以看出：電梯振動信號的雙譜圖都存在明顯的譜峰；在正常情況下，垂直方向和前后方向加速度信號的雙譜譜峰的數目都比較少，位置集中在兩對角處，譜峰明顯，小譜峰少；而故障1的情況，垂直方向和前后方向加速度信號的雙譜圖譜的譜峰分散在四角處，譜峰的數目較多，能量比較分散，小譜峰多；故障2的情況，垂直方向和前后方向加速度信號的譜峰數目較正常情況的多且分散，垂直方向信號的雙譜譜峰在兩對角處分散開來，有3個主峰，但譜峰和能量較故障1的集中，而前后方向信號的雙譜譜峰分散在四角處，較故障1的峰陡且多.

從圖2，5中可以看出：雙譜的能量都集中（-π，π）之間，在正常情況下，能量較為集中，說明系統(tǒng)運行較平穩(wěn)；在故障的情況下，由于系統(tǒng)運行的不平穩(wěn)，能量較為分散；雙譜的對角切片更直觀的表達了峰值所對應的頻率位置.

從圖3，6中可以看出：譜峰所對應的頻率位置都不同，故障1峰值所占的范圍最窄，正常情況次之，而故障2峰值所占的范圍最寬；正常情況下峰值所占的范圍最窄，故障2次之，而故障1峰值所占的范圍最寬.

4 結論

1）高階譜能夠抑制高斯信號，提取系統(tǒng)的特征信號，是處理非高斯，非線性的有效方法.AR雙譜譜峰的形狀和分布反映了能量分布的差異，可以整體的觀察電梯系統(tǒng)的動態(tài)特性.電梯在正常和故障工作時的AR雙譜譜峰形狀和分布差異明顯.

2）AR雙譜的等高線和對角切片圖更能直觀地表達雙譜的能量分布情況、譜峰的形狀和譜峰所對應的頻率位置，更能清晰分辨出正常工作和各故障之間的區(qū)別，可以很好的判斷故障的存在.

3）通過分析雙譜、等高線及雙譜對角切片差異，可以對電梯的故障進行有效地診斷.

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