劉晶峰

（華僑大學(xué) 機(jī)電及自動化學(xué)院，福建 廈門361021）

目前，鑄造過程數(shù)值模擬技術(shù)［1-3］已進(jìn)入工程實用階段.從理論上對液態(tài)金屬在澆注系統(tǒng)中的流動過程進(jìn)行數(shù)值模擬，可以更好地了解液態(tài)金屬的流動形態(tài)、壓力分布等，更好地設(shè)計與優(yōu)化澆注系統(tǒng).對于不同的澆注系統(tǒng)，只需要在計算機(jī)上建立不同的幾何模型，不需要制造實物模型，因此具有更廣泛的適應(yīng)性.本文利用三維流動過程數(shù)值模擬的方法，對典型的中注式澆注系統(tǒng)進(jìn)行模擬分析.

1 數(shù)理模型

液態(tài)金屬充型過程的三維運(yùn)動狀態(tài)可用質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程來表示.質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）和動量守恒方程（Navier-Stokes方程）分別為

式（2）中：ρ為流體的密度（kg·m-3）；γ為流體的運(yùn)動粘度（m2·s-1）；P為流場中（x，y，z）點的壓力（Pa）；u，v，w為（x，y，z）點的流速在3個坐標(biāo)軸方向的速度分量（m·s-1）；gx，gy，gz為重力加速度在3個坐標(biāo)軸方向的分量（m·s-1）.

2 結(jié)果與分析

數(shù)值計算采用目前流行的SOLA-VOF（solution algorithm-volume of fluid）有限差分流體力學(xué)計算方法.用SOLA法求解壓力場和速度場，用VOF法確定流動域和自由表面［2］，利用傅立葉導(dǎo)熱定律計算充型過程金屬液流溫度場［3］.

利用自主開發(fā)的金屬液態(tài)成形工藝分析系統(tǒng)，分析計算底注式澆注系統(tǒng).為便于計算，鑄件設(shè)計為簡單長方體，大小為300mm×100mm×50mm；澆注系統(tǒng)采用等截面，尺寸為30mm×30mm.取網(wǎng)格步長Δx＝3mm，對整個鑄件／型系統(tǒng)進(jìn)行均勻網(wǎng)格剖分［4］，總網(wǎng)格數(shù)為780 900，鑄件（包括澆注系統(tǒng)）網(wǎng)格數(shù)為68 240.剖分后得到的鑄件實體，如圖1所示.

計算為充型過程流動與傳熱耦合計算，鑄件材質(zhì)選取ZG230-450，其主要熱物性參數(shù)選自文獻(xiàn)［5］，鑄件充型時間（t）約2.19s.對計算數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理［6］，主要通過“體積填充”、“色溫填充”、“充型速度”和“壓力分布”等4種表達(dá)方式，觀察分析液態(tài)金屬流經(jīng)澆注系統(tǒng)充填鑄型型腔的細(xì)節(jié)變化.除可了解液態(tài)金屬充填型腔的先后次序，更重要的是可獲取流體充型過程的速度場、壓力場和溫度場等物理場信息.

液態(tài)金屬充填型腔的先后次序，如圖2所示.從圖2可以看出：0.30s時液流到達(dá)直澆道底部，進(jìn)入內(nèi)澆道；在0.50～1.10s時，液流噴濺式進(jìn)入型腔；在1.50～1.90s時，液流漫過內(nèi)澆口，流股趨于平穩(wěn)；約在2.19s時，完成充型.

圖1 鑄件剖分實體Fig.1 Split entity of casting

圖2 體積填充效果圖Fig.2 Diagram of volume filling

液流充型過程中流速的分布及變化情況，如圖3所示.從圖3可以觀察到：隨著充型時間的持續(xù)，液流速度越來越快，到達(dá)直澆道底部時流速達(dá)到峰值；進(jìn)入內(nèi)澆道后，由于流體方向發(fā)生轉(zhuǎn)折，動量變化顯著；進(jìn)入型腔后，大動量流體依靠慣性繼續(xù)前行，但由于直澆道壓力頭小于底注式，流體動量相對較小，液流無法抵達(dá)澆口對面的側(cè)壁，而是呈噴濺狀下落；隨著充型過程的持續(xù)，下落流體漫過型腔底部后形成較劇烈的渦旋，渦旋現(xiàn)象在液流漫過內(nèi)澆口前一直存在且較劇烈，形成了以內(nèi)澆口為界的下部渦旋區(qū)；當(dāng)液流漫過內(nèi)澆口后，該渦旋區(qū)逐漸弱化，但隨后的液流有相當(dāng)一部分直接經(jīng)由內(nèi)澆口進(jìn)入型腔上部而形成新的渦旋區(qū)，該渦旋區(qū)在靠近型腔的內(nèi)澆口一側(cè)演化發(fā)展.

圖3 充型速度效果圖Fig.3 Diagram of filling velocity

金屬液充型過程的壓力分布及變化情況，如圖4所示.從圖4可以看出：直澆道充滿后，其壓力分布呈下大上小的特征，與靜壓力相仿；型腔內(nèi)液流漫過內(nèi)澆口以前，負(fù)壓區(qū)一直存在；金屬液漫過內(nèi)澆口后，直澆道的壓力頭開始作用于型腔內(nèi)流體，型腔內(nèi)液流基本處于正壓態(tài)，只是下部渦旋區(qū)壓力值較高，而上部渦旋區(qū)壓力值較低.這也說明了下部渦旋區(qū)的弱化（流體速度下降）成就了上部渦旋區(qū)（流體速度增大）.

充型期間金屬液的溫度分布及變化情況，如圖5所示.從圖5可以看出：直澆道至內(nèi)澆道部分的金屬液溫度較高，形成明顯的高溫區(qū)；上下渦旋區(qū)的存在使得先后進(jìn)入該區(qū)的液流充分混合，金屬液溫度較平均，但低于高溫區(qū)溫度.

圖4 壓力分布效果圖Fig.4 Diagram of pressure distribution

圖5 色溫充填效果圖Fig.5 Diagram of color-temperature filling

中注式澆注系統(tǒng)充型計算的結(jié)果是，充型過程不平穩(wěn)，型腔內(nèi)存在兩個明顯的上下渦旋區(qū).液流漫過內(nèi)澆口之前，下渦旋區(qū)不斷演化發(fā)展，范圍不斷擴(kuò)大；流漫過內(nèi)澆口之后，下渦旋區(qū)盡管一直存在但逐漸弱化，而上渦旋區(qū)則不斷演化增強(qiáng).澆道壓力頭作用弱于底注式，型腔內(nèi)液流到達(dá)內(nèi)澆口時直澆道的壓力頭才作用于型腔內(nèi)流體.由于渦旋區(qū)的存在，型腔內(nèi)流體溫度分布較均勻，但低于直澆道內(nèi)的流體溫度，分析結(jié)果與實際中注式澆注系統(tǒng)特點相仿.

3 結(jié)論

對液態(tài)金屬在澆注系統(tǒng)中的流動過程進(jìn)行數(shù)值模擬，可以更好地了解液態(tài)金屬在澆注系統(tǒng)中的流動形態(tài)、壓力分布等，從而優(yōu)化鑄件澆注系統(tǒng).以SOLA-VOF有限差分流體力學(xué)計算方法，求解壓力場、速度場、流動域和自由表面，以傅里葉導(dǎo)熱定律耦合計算金屬液流的溫度場.結(jié)果表明：仿真分析特征與實際中注式澆注系統(tǒng)較吻合，具有一定的實際應(yīng)用價值.

［1］ 劉晶峰，李洪友，江開勇.大型鑄鋼件凝固過程數(shù)值模擬［J］.鑄造技術(shù)，2011，32（4）：446-448

［2］ 劉晶峰，李洪友，江開勇.液態(tài)金屬充型過程三維流動場數(shù)值模擬［J］.華僑大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，32（5）：481-484

［3］ 劉晶峰.液態(tài)金屬充型過程流動與傳熱數(shù)值模擬［J］.華僑大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，33（2）：121-124

［4］ 周建新，劉瑞祥，陳立亮，等.基于STL的射線穿透法網(wǎng)格剖分的研究［J］.鑄造技術(shù)，2001（1）：15-17

［5］ 楊全，張真.金屬凝固過程與鑄造過程數(shù)值模擬［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，1996.

［6］ 劉瑞祥，楊寵.凝固過程數(shù)值模擬的可視化研究［J］.中國機(jī)械工程，1999，10（4）：42-48.