錢 昆， 豆 燚

(1.同濟大學土木工程學院，上海 200092;2.上海核工程研究設(shè)計院，上海 200233)

0 引言

空心鋼管結(jié)構(gòu)具有良好的建筑、結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟性能，在我國廣泛應(yīng)用于大跨度空間結(jié)構(gòu)中.鋼管相貫節(jié)點是鋼管結(jié)構(gòu)中最主要的節(jié)點形式之一，具有外觀簡潔，無多余外凸零件，次要構(gòu)件連接十分方便，不需要增加節(jié)點用鋼量，施工速度快等優(yōu)點[1].目前，小尺寸相貫節(jié)點的軸向承載力研究已經(jīng)比較充分，而對于大尺寸鋼管相貫節(jié)點，國內(nèi)外研究較少.

圖1 節(jié)點模型

按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017－2003)中的規(guī)定，分析桁架內(nèi)力時，如滿足桁架平面內(nèi)桿件的節(jié)間長度或桿件長度與截面高度(或直徑)之比不小于12(主管)和24(支管)時，可忽略節(jié)點剛性與偏心的影響，按鉸接體系分析桁架桿件的內(nèi)力[2].本文所述工程中的桿件節(jié)間長度與截面高度之比分別為 4.7(主管)、6.25(豎腹桿)和 11(斜腹桿)，因此節(jié)點的附加彎矩不僅影響結(jié)構(gòu)的建模方法和構(gòu)件的計算長度，而且對節(jié)點的極限承載力也會帶來不可忽視的影響.

圖2 節(jié)點有限元模型

圖3 節(jié)點邊界條件

隨著工程的復雜程度增大，大尺寸方鋼管節(jié)點得到了廣泛的應(yīng)用，但現(xiàn)有的規(guī)范和規(guī)程沒有給出大尺寸相貫節(jié)點極限承載力的計算公式，本文對在弦桿內(nèi)部不設(shè)加勁肋、設(shè)兩個加勁肋、設(shè)四個加勁肋的大尺寸方鋼管相貫節(jié)點進行非線性有限元分析，跟蹤出不同情況下節(jié)點的極限承載力曲線，對工程設(shè)計具有一定的參考價值.

圖4 荷載－位移曲線

圖5 節(jié)點應(yīng)力云圖

1 研究方法和分析模型

1.1 基本方法

節(jié)點如圖1所示，弦桿(桿件1)截面為□900×900×50×50，斜腹桿(桿件2和桿件3)的截面為□450×450×30×30，豎腹桿(桿件 4)截面為□400×400×25×25.桿件1和桿件2(或桿件3)之間的夾角為30°，桿件1和桿件4之間的夾角是90°.

利用非線性有限元跟蹤出節(jié)點在以下三種條件下的極限承載力曲線:1、弦桿內(nèi)部不設(shè)加勁肋(如圖1)，即位置1～4均無加勁肋(記作KT0);2、弦桿內(nèi)部設(shè)有兩個加勁肋，即位置1和4(記作KT2－1)或者2和3(記作KT2－2)處設(shè)置加勁肋，厚度為50mm;3、弦桿內(nèi)部有四個加勁肋(記作KT4)，如圖1所示.研究出加勁位置和數(shù)量對節(jié)點極限承載力的影響，進而給設(shè)計以一定的參考.

1.2 有限元模型

由于桿件的厚度相對于斷面尺寸鉸小，采用ANSYS程序中4節(jié)點有限應(yīng)變殼單shell181進行建模計算，shell181適用于模擬薄殼至中等厚度殼結(jié)構(gòu)，非常適用于線性分析及大轉(zhuǎn)動、大應(yīng)變的非線性分析[3].節(jié)點各個桿件的長度根據(jù)具體情況取各個桿件最大橫截面尺寸的2～4倍不等[4]，按照節(jié)點形式進行實體建模.節(jié)點網(wǎng)格劃分后有限元模型如圖2所示.

節(jié)點分析模型的邊界條件如圖3所示，弦桿一端固定，一端滑動，分析可知，弦桿因變形產(chǎn)生的拉力對極限承載力影響很小.腹桿末端為自由端，在腹桿末端和弦桿滑動端施加軸向拉力或軸向壓力.為防止支座端由于局部應(yīng)力畸變而影響分析計算，在支座端300mm范圍內(nèi)設(shè)置一段彈性區(qū)域，根據(jù)圣維南原理，此段彈性區(qū)域不影響節(jié)點域的分析.

建模分析時，采用Q345鋼，材料密度為ρ=7.85g/cm3，屈服強度為fy=345N/mm2，彈性模量E=2.06 ×105N/mm2，泊松比為 0.3.假設(shè)鋼材的本構(gòu)關(guān)系為理想彈塑性體，材料屈服準則遵守Von Mises屈服準則以及相關(guān)的流動法則，不考慮節(jié)點區(qū)域焊縫及殘余應(yīng)力對鋼管極限承載力的影響.

2 計算結(jié)果與分析

選擇豎腹桿與弦桿交線上的某一點為代表點，采用牛頓－拉夫森方法[5]，跟蹤出該點的荷載 －位移曲線，如圖4所示.比較各條曲線可以看出，加勁肋的加勁位置和數(shù)量對節(jié)點極限承載力影響不大，但對剛度的影響比較突出，增強了節(jié)點的總體剛度.對比曲線KT2－1和曲線KT2－2以及曲線KT2－2和曲線KT4可知，在上文所述加載方式下，加勁肋設(shè)于斜腹桿桿端對節(jié)點剛度幾乎沒有加強作用，而放在豎腹桿端對加強節(jié)點剛度的作用非常明顯，所以最經(jīng)濟、安全的加勁方法是在位置2和3處放置加勁肋，如圖1所示.圖5包含了各種加勁情況下節(jié)點的應(yīng)力云圖.節(jié)點的破壞模式均為弦桿受拉破壞，這也從一個側(cè)面解釋了加勁肋對極限承載力影響不大的原因.

3 結(jié)論與建議

采用多構(gòu)件同時加載的方式，得到了大尺寸KT型相貫方鋼管節(jié)點在各種加勁情況下的極限承載力曲線，可以看出加勁肋的位置和數(shù)量對節(jié)點極限承載力影響不大，但是對剛度影響比較明顯，在此種加載方式下，加勁肋設(shè)于豎腹桿桿端比設(shè)在斜腹桿桿端作用明顯，因此建議此節(jié)點選擇TK2－2加勁方法，即在位置2和3處放置加勁肋，如圖1所示.

[1]郝玉柱，石學棟，雷宏剛.某火車站站房屋蓋復雜矩形相貫節(jié)點靜力分析[J].建設(shè)工程安全理論與應(yīng)用，2009:519－525.

[2]GB50017－2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國計劃出版社，2003.

[3]王新敏，李義強，許宏偉等.ANSYS結(jié)構(gòu)分析單元與應(yīng)用[M].人民交通出版社，2010.

[4]陳譽，趙先宗，陳以一.平面K型圓鋼管搭接節(jié)點有限元參數(shù)分析與極限承載力計算公式[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2006，27(4):30－36.

[5]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].人民交通出版社，2007.