武漢理工大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)系(430070) 王仲君 鄒亞娟 趙華玲

基于空間自相關(guān)的肺結(jié)核擴(kuò)散的機(jī)理分析*

武漢理工大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)系(430070) 王仲君 鄒亞娟 趙華玲

目的 肺結(jié)核是我國(guó)重大傳染病之一，研究其分布特征與擴(kuò)散機(jī)理對(duì)預(yù)防和控制肺結(jié)核的傳播具有非常重要的意義。方法 本文以中國(guó)大陸31個(gè)省級(jí)行政區(qū)的肺結(jié)核擴(kuò)散為研究對(duì)象，采用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)中單變量的全局和局部空間自相關(guān)分析、雙變量的全局空間自相關(guān)分析方法研究肺結(jié)核擴(kuò)散的機(jī)理。結(jié)果 研究結(jié)果表明，在時(shí)-空關(guān)系方面，肺結(jié)核的擴(kuò)散在總體上呈地區(qū)間的顯著正相關(guān)性，且相關(guān)性有增強(qiáng)趨勢(shì);聚集狀況方面得到了肺結(jié)核的聚集區(qū)域和離散區(qū)域的分布狀態(tài);社會(huì)人文因素影響方面，肺結(jié)核的擴(kuò)散與個(gè)人的受教育程度、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、居民存款、地區(qū)GDP、城市綠化率、清掃保潔面積以及人均食品支出呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性依次遞減。結(jié)論 空間自相關(guān)分析方法很好地研究了肺結(jié)核的時(shí)空分布特征及其擴(kuò)散相關(guān)因素的影響。本文的研究為有關(guān)部門提供了預(yù)防和控制疫情擴(kuò)散的科學(xué)依據(jù)。

肺結(jié)核擴(kuò)散 機(jī)理分析 空間自相關(guān) Moran's I

隨著空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生以及在各個(gè)研究領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)近年來得到了飛速發(fā)展。在流行病的研究中，除了不斷創(chuàng)新改進(jìn)傳統(tǒng)的SIS和SIR〔1－3〕模型外，利用各種空間統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行疾病的空間聚集性、影響因素的探討也逐漸發(fā)展起來〔4〕，如楊國(guó)靜等人曾利用Moran's I統(tǒng)計(jì)量對(duì)血吸蟲病患者與釘螺分布的空間自相關(guān)性進(jìn)行了研究〔5〕，成月佳等人曾進(jìn)行基于GIS技術(shù)的江蘇省傷寒、副傷寒疫情的空間分析〔6〕等。但目前空間統(tǒng)計(jì)分析在傳染病研究中的應(yīng)用主要集中于血吸蟲病、瘧疾、鼠疫等疾病，其他方面尚未深入〔4〕。

肺結(jié)核是由結(jié)核分枝桿菌引發(fā)的肺部感染性疾病，是嚴(yán)重危害人民群眾健康的呼吸道傳染病，被列為我國(guó)重大傳染病之一，是一種比較常見的慢性流行病。本文選取中國(guó)肺結(jié)核的擴(kuò)散為研究對(duì)象，利用空間自相關(guān)的研究方法和GeoDa0.95i軟件，對(duì)2005－2009年中國(guó)內(nèi)陸31個(gè)省市自治區(qū)的肺結(jié)核發(fā)病情況進(jìn)行研究，探討肺結(jié)核擴(kuò)散的規(guī)律和相關(guān)影響因素，并提出有針對(duì)性的建議。

數(shù)據(jù)的選取及來源

因香港、澳門、臺(tái)灣的數(shù)據(jù)很難獲取，本文只采用了中國(guó)大陸31個(gè)省市自治區(qū)的肺結(jié)核發(fā)病率、死亡率和病死率數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，包括2005－2009年各地區(qū)的肺結(jié)核數(shù)據(jù)，及1997－2009年全國(guó)的肺結(jié)核數(shù)據(jù)。另外，本文還選取了可能與肺結(jié)核擴(kuò)散相關(guān)的12項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù):地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)、地區(qū)流動(dòng)人口數(shù)、地區(qū)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、城市人口密度、各地區(qū)城市清掃保潔面積、城市建成區(qū)綠化覆蓋率、各地區(qū)人均受教育年限、城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款、人均日生活用水量等。這些數(shù)據(jù)均從《中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒》網(wǎng)站中獲取。

全國(guó)肺結(jié)核擴(kuò)散的總體概況分析

從我國(guó)1997－2009年各年肺結(jié)核發(fā)病率、死亡率和病死率統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，我國(guó)肺結(jié)核的發(fā)病率在2002年之前呈現(xiàn)比較平穩(wěn)的狀態(tài)，此后，發(fā)病率呈線性遞增，2005年達(dá)到高峰，此后有所下降，從2006年以后又出現(xiàn)比較平穩(wěn)的狀態(tài)并有下降的趨勢(shì)。而在2004年之前，肺結(jié)核死亡率、病死率比較平穩(wěn)，2004－2007年，數(shù)據(jù)增加得比較快，2008年有所下降，2009年又呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。從肺結(jié)核在各地區(qū)的發(fā)病情況來看，新疆維吾爾自治區(qū)的發(fā)病率最高，貴州省次之，海南省、廣東省、重慶市、甘肅省的發(fā)病率也較高。

肺結(jié)核發(fā)病率的全局空間自相關(guān)分析

空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要思想在于空間中距離較近的數(shù)據(jù)通常比距離較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)具有更高的相似性〔7〕?？臻g自相關(guān)是指一些變量在同一個(gè)分布區(qū)內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)之間潛在的相互依賴性。本文利用全局空間自相關(guān)分析研究肺結(jié)核發(fā)病率的總體空間差異。空間自相關(guān)分析首先需引入一個(gè)n×n的空間權(quán)重矩陣W，以表達(dá)各個(gè)位置之間的空間鄰近關(guān)系，最常用的為二進(jìn)制鄰接空間權(quán)重矩陣，其定義是以地區(qū)之間的鄰接關(guān)系為基礎(chǔ)的，具體定義為:

全局空間自相關(guān)分析即用來研究對(duì)象的某一種屬性值在整個(gè)研究區(qū)域上的空間分布狀態(tài)，最常用的統(tǒng)計(jì)量為Moran's I。Moran's I指數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

本研究根據(jù)各地區(qū)之間的鄰接關(guān)系，建立了二進(jìn)制鄰接空間權(quán)重矩陣W，使用Moran's I指數(shù)研究中國(guó)內(nèi)陸31個(gè)省市的肺結(jié)核發(fā)病率的總體空間差異。利用GeoDa0.95i軟件，對(duì)2005－2009年我國(guó)的肺結(jié)核發(fā)病率數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得到全局空間自相關(guān)分析結(jié)果如表1和圖1所示。

表1給出了我國(guó)2005－2009年肺結(jié)核發(fā)病率的Moran's I系數(shù)，由此可以看出，Moran's I指數(shù)始終為正值，且均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，指數(shù)值總體呈增加趨勢(shì)。表明我國(guó)各省市肺結(jié)核的空間分布并不是完全隨機(jī)的，而是具有地區(qū)間的正相關(guān)性，即肺結(jié)核發(fā)病率較高的省市相對(duì)地趨于與發(fā)病率較高的省市相鄰，或發(fā)病率較低的省市相對(duì)地趨于與發(fā)病率較低的省市相鄰，且總體相關(guān)性呈增加趨勢(shì)。

表1 中國(guó)2005－2009年肺結(jié)核發(fā)病率Moran's I系數(shù)及統(tǒng)計(jì)學(xué)差異檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表

圖1為2005－2009年肺結(jié)核發(fā)病率的Moran散點(diǎn)圖，由圖可以看出，從2005－2009年圖中散點(diǎn)的總體分布情況變化不大，各年分布在第四象限的點(diǎn)很少，第二象限次之，大部分的點(diǎn)都集中分布在坐標(biāo)軸附近和第一、三象限。2005年處于第一象限的地區(qū)有:黑龍江省、陜西省、湖北省、重慶市、四川省、貴州省、江西省、廣西壯族自治區(qū)、廣東省。處于第三象限的地區(qū)有:北京市、天津市、河北省、遼寧省、山東省、江蘇省。處于第二象限的地區(qū)有:甘肅省、寧夏省、青海省、云南省。處于第四象限的地區(qū)有:內(nèi)蒙古自治區(qū)、河南省。而到2009年，處于第一象限的地區(qū)為:新疆維吾爾自治區(qū)、西藏自治區(qū)、青海省、甘肅省、湖北省、湖南省、重慶市、貴州省、廣西壯族自治區(qū)、廣東省。處于第三象限的地區(qū)為:遼寧省、河北省、北京市、天津市、山東省、山西省、江蘇省、浙江省、安徽省。處于第二象限的地區(qū)有:寧夏回族自治區(qū)、云南省、福建省。處于第四象限的地區(qū)有:吉林省。其他的省基本處于坐標(biāo)軸附近。從2005年至2009年，第一象限和第三象限的點(diǎn)分別增加了1個(gè)、3個(gè)，而第二、四象限的點(diǎn)則都相應(yīng)減少。到2009年，低-低型地區(qū)仍然集中在以北京、江蘇等為中心的省市，并且新增了浙江、安徽、山西三個(gè)省。高-高型地區(qū)由2005年分布比較分散的幾個(gè)省市逐漸變?yōu)榧蟹植荚谖鞅钡貐^(qū)的新疆、青海、甘肅省，華中地區(qū)的湖北、湖南省，西南地區(qū)的西藏、重慶、貴州省，以及華南地區(qū)的廣東和廣西這幾個(gè)地區(qū)。由此說明地區(qū)之間的影響越來越明顯，相鄰地區(qū)的值越來越趨于相近，導(dǎo)致地區(qū)整體的相關(guān)性越來越顯著，與全局Moran's I值的變化趨勢(shì)是一致的。

肺結(jié)核發(fā)病率的局部空間自相關(guān)分析

局域空間自相關(guān)是對(duì)地理屬性值在某一個(gè)部分區(qū)域上的空間特征描述〔9〕，較常用的方法是空間聯(lián)系的局部指標(biāo)(LISA)和Moran散點(diǎn)圖分析。對(duì)于第i個(gè)空間單元，局域Moran's I指數(shù)(LISA)的計(jì)算公式為:

本研究采用單變量的局部自相關(guān)分析方法研究我國(guó)各省市肺結(jié)核發(fā)病率的聚集狀況。表2為進(jìn)行中國(guó)各省市自治區(qū)肺結(jié)核發(fā)病率的局部Moran's I分析得到的圖形結(jié)果。表2中左邊的圖形為局部空間自相關(guān)的聚類圖，地圖上不同的顏色分別代表了具有空間自相關(guān)有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的地區(qū)所屬的區(qū)域類型(高-高、低-低、低-高、高-低)。右邊的圖形為局部空間自相關(guān)有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異地圖，不同的顏色代表不同程度的差異。

從表2中可以很直觀地看出不同地區(qū)肺結(jié)核流行的特征和統(tǒng)計(jì)學(xué)差異程度，2005年全國(guó)各地區(qū)的肺結(jié)核發(fā)病率均較低，僅有幾個(gè)低-低型和低-高型區(qū)域具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。從2006年開始，開始有高-高型區(qū)域顯著，表明肺結(jié)核發(fā)病率較高的某幾個(gè)省市已經(jīng)逐漸開始影響到周圍的省市。從圖中還可以很直觀地看出聚集區(qū)域(即高-高型、低-低型集中的區(qū)域)及離散區(qū)域(高-低型、低-高型集中的區(qū)域)分別集中的省市。以2009年為例，存在兩個(gè)空間聚集區(qū)，即分別以湖南省和青海省為中心的高-高型聚集區(qū)域，和分別以北京市、天津市、河北省、江蘇省為中心的低-低型聚集區(qū)域。而云南省、海南省則為低-高型離散區(qū)域，這幾個(gè)省市周圍的地區(qū)的屬性值明顯不表現(xiàn)為與該地區(qū)屬性值的相似性。而從2005至2009年，低-低聚集區(qū)域所包含的省市及數(shù)量沒有太大變化，但是高-高型地區(qū)數(shù)目從0個(gè)逐漸增加為2個(gè)。

圖1 2005－2009年肺結(jié)核發(fā)病率的Moran散點(diǎn)圖

肺結(jié)核擴(kuò)散與其他因素影響的雙變量空間自相關(guān)分析

本文利用雙變量空間自相關(guān)分析研究肺結(jié)核擴(kuò)散與其他因素的相關(guān)關(guān)系。雙變量空間自相關(guān)分析所產(chǎn)生的Moran's I值是用所有相鄰位置的加權(quán)平均值評(píng)估一個(gè)位置的x變量值與其他變量的相關(guān)程度。在點(diǎn)陣數(shù)據(jù)中的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)變量zk和zl之間的空間自相關(guān)系數(shù)〔10〕的計(jì)算公式為:

本文選取幾個(gè)可能與肺結(jié)核的擴(kuò)散有關(guān)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)等指標(biāo)，利用GeoDa0.95i軟件提供的雙變量空間自相關(guān)分析方法，研究肺結(jié)核發(fā)病率與這些因素之間的相關(guān)性。分別從社會(huì)、環(huán)境、個(gè)人三個(gè)層面選取可能相關(guān)的指標(biāo)，以2009年的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。社會(huì)方面選取地區(qū)GDP、地區(qū)財(cái)政人均社會(huì)保障和就業(yè)支出、地區(qū)財(cái)政人均醫(yī)療衛(wèi)生支出、地區(qū)流動(dòng)人口數(shù)、地區(qū)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、城市人口密度這6項(xiàng)指標(biāo)。環(huán)境方面選取各地區(qū)城市清掃保潔面積、城市建成區(qū)綠化覆蓋率兩項(xiàng)指標(biāo)。個(gè)人方面選取各地區(qū)人均受教育年限、城鎮(zhèn)居民平均每人全年食品支出、城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款、人均日生活用水量這4項(xiàng)指標(biāo)。

所選取的12項(xiàng)指標(biāo)分別與肺結(jié)核發(fā)病率的全局自相關(guān)系數(shù)及統(tǒng)計(jì)學(xué)差異程度檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行匯總后如表3所示。從表3中12個(gè)變量分別與肺結(jié)核發(fā)病率的雙變量全局空間自相關(guān)分析結(jié)果可以看出，除了社會(huì)保障支出、醫(yī)療衛(wèi)生支出、流動(dòng)人口數(shù)、城市人口密度、人均日生活用水量這幾個(gè)變量沒有通過統(tǒng)計(jì)學(xué)差異檢驗(yàn)外，其他的變量與肺結(jié)核發(fā)病率之間都具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的相關(guān)性(P值均小于0.05)，并且都呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。且從表3中的負(fù)相關(guān)系數(shù)大小及統(tǒng)計(jì)學(xué)差異強(qiáng)弱可以看出，個(gè)人的受教育程度、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、居民存款、地區(qū)GDP、城市綠化率、清掃保潔面積以及人均食品支出與肺結(jié)核的相關(guān)性和統(tǒng)計(jì)學(xué)差異依次遞減。

結(jié)論分析與建議

本文對(duì)中國(guó)2005－2009年肺結(jié)核擴(kuò)散的機(jī)理進(jìn)行了探索性研究，分別從時(shí)-空關(guān)系、聚集狀況、相關(guān)因素影響這三個(gè)方面進(jìn)行研究，得到肺結(jié)核擴(kuò)散機(jī)理的幾點(diǎn)結(jié)論:(1)我國(guó)各地區(qū)肺結(jié)核的擴(kuò)散不是完全隨機(jī)的，總體上表現(xiàn)為地區(qū)之間顯著的正相關(guān)影響，即相鄰地區(qū)之間有一定的正影響，且有越來越強(qiáng)的影響趨勢(shì)。(2)逐漸形成越來越多的聚集性區(qū)域(高-高型、低-低型區(qū)域)?，F(xiàn)階段主要形成了以經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的北京、天津、江蘇等為中心的低-低型區(qū)域，也形成了以湖南省、青海省為中心的高-高型區(qū)域。(3)肺結(jié)核的擴(kuò)散還受到很多其他社會(huì)環(huán)境等方面因素的影響，與個(gè)人的受教育程度、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、居民存款、地區(qū)GDP、城市綠化率、清掃保潔面積以及人均食品支出呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性和統(tǒng)計(jì)學(xué)差異依次遞減。

表2 2005－2009年各地區(qū)局部空間聚集性示意圖和統(tǒng)計(jì)學(xué)差異水平圖匯總表

表3 各變量分別與肺結(jié)核發(fā)病率作雙變量全局空間自相關(guān)分析結(jié)果

針對(duì)以上研究結(jié)論，提出以下幾點(diǎn)建議:(1)肺結(jié)核發(fā)病率比較高的地區(qū)尤其要加強(qiáng)對(duì)肺結(jié)核的控制和預(yù)防力度，并對(duì)肺結(jié)核患者的活動(dòng)范圍加以適當(dāng)?shù)南拗?，減少肺結(jié)核在本地區(qū)內(nèi)的擴(kuò)散，也減輕對(duì)周圍地區(qū)的影響。(2)加強(qiáng)“科教興國(guó)”的戰(zhàn)略觀念，提高居民的受教育程度，并向廣大群眾大力開展肺結(jié)核的宣傳教育工作，提高個(gè)人的公共衛(wèi)生素質(zhì)。(3)在社區(qū)或鄉(xiāng)村多設(shè)立衛(wèi)生服務(wù)與監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)，配備專門的衛(wèi)生技術(shù)人員和疫情信息統(tǒng)計(jì)人員。應(yīng)督促居民進(jìn)行定期體檢，并定期向上級(jí)部門反映該地區(qū)的疫情統(tǒng)計(jì)情況。(4)發(fā)展經(jīng)濟(jì)是控制肺結(jié)核擴(kuò)散的關(guān)鍵，提高地區(qū)GDP、居民個(gè)人的存款、居民的生活水平等，同時(shí)也能促進(jìn)教育工作的開展。(5)環(huán)保部門抓好環(huán)境衛(wèi)生工作是控制肺結(jié)核擴(kuò)散的根本。增加城鄉(xiāng)的綠化覆蓋率，尤其是在人流量比較多的地方。搞好公共場(chǎng)所的清掃保潔工作，減少病菌寄存的幾率，也利于促進(jìn)居民個(gè)人提高公共衛(wèi)生的意識(shí)。

目前關(guān)于流行病的研究采用微分方程和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的比較多，利用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行流行病疫情研究的也在逐漸發(fā)展起來，但大多只進(jìn)行基于探索性空間數(shù)據(jù)分析的疫情時(shí)空聚集性研究。本研究在時(shí)空聚集性研究的基礎(chǔ)上，還將可能影響流行病擴(kuò)散的其他地理、人口、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等因素考慮在內(nèi)，進(jìn)行雙變量的空間自相關(guān)分析，得到各因素與流行病擴(kuò)散的相關(guān)關(guān)系程度，以對(duì)流行病的預(yù)防和控制提出更有針對(duì)性的建議。未來的研究將結(jié)合更深入的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，如:趨勢(shì)面分析、空間自回歸模型、空間誤差模型及參數(shù)的估計(jì)檢驗(yàn)等，對(duì)流行病的擴(kuò)散機(jī)理進(jìn)行研究，得到更加全面而精準(zhǔn)的結(jié)論，并對(duì)流行病的擴(kuò)散起到一定的預(yù)測(cè)作用。

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Spatial Autocorrelation for Mechanism Analysis of Tuberculo-sis Spreading

Wang Zhongjun，Zou Yajuan，Zhao Hualing．Wuhan University of Technology，Department of Statistics(430070)，Hubei

ObjectiveTuberculosis is one of the major infectious diseases in our country．To study the distribution and diffusion mechanism of tuberculosis has very important implications for preventing and controlling its spreading.MethodsThis paper studies the spreading mechanism of tuberculosis using the global and local spatial autocorrelation analysis，bivariate spatial autocorrelation analysis，and with the tuberculosis spreading in 31 provinces in Chinese mainland as an example.ResultsThe results show that，in spatial-temporal relation analysis，the distribution of tuberculosis presents significant positive correlation between regions in general，and the correlation will strengthen in the trend;in aggregation states research，we can find the spatial clusters and outliers．And in social and human factors analysis，personal education degree，the number of health technical personnel，the number of residents'deposits，regional GDP，urban greening rate，the cleaning area，and mean food spending show significant negative correlation with tuberculosis spreading and the correlation and significance with tuberculosis decline one by one.ConclusionSpatial autocorrelation analysis method works well in studying the spatial-temporal distribution characteristics and factors related to its spreading of tuberculosis．These results provide some scientific basis for preventing and controlling the spreading of tuberculosis．Finally，according to the research conclusion，we put forward a few suggestions．

Tuberculosis spreading;Mechanism analysis;Spatial autocorrelation;Moran's I

國(guó)家自然科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目(20634030);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2011-IV-116);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2013－Ia－040)

(責(zé)任編輯:丁海龍)