濟(jì)南市疾病預(yù)防控制中心(250021) 周林

GM(1，1)模型預(yù)測(cè)腸道傳染病發(fā)病趨勢(shì)的應(yīng)用

濟(jì)南市疾病預(yù)防控制中心(250021) 周林

目的 應(yīng)用Excel軟件建立GM(1，1)模型，來預(yù)測(cè)腸道傳染病發(fā)病趨勢(shì)。方法 利用濟(jì)南市2005－2011年腸道傳染病發(fā)病率資料建立GM(1，1)模型。結(jié)果 計(jì)算出GM(1，1)模型為Yt=－206.80e0．25t+260.24，后驗(yàn)差比值C=0.20，小誤差概率P=0.87，模型精度為1級(jí)(好)，表明該模型可以用于濟(jì)南市腸道傳染病發(fā)病率的預(yù)測(cè)。結(jié)論 建立GM(1，1)模型來預(yù)測(cè)傳染病的發(fā)病趨勢(shì)具有數(shù)據(jù)要求低、操作簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)效果好等優(yōu)點(diǎn)，適合基層人員預(yù)測(cè)轄區(qū)傳染病發(fā)病趨勢(shì)，但在應(yīng)用時(shí)還要考慮其局限性。

GM(1，1)模型 腸道傳染病 預(yù)測(cè)

GM(1，1)模型是近年來應(yīng)用較為廣泛、成熟的預(yù)測(cè)方法之一，具有所需樣本數(shù)據(jù)少、操作簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確性較高等特點(diǎn)，在許多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。本文利用日常辦公中最為常見的Excel軟件，通過GM(1，1)模型預(yù)測(cè)濟(jì)南市腸道傳染病發(fā)病情況。

資料和方法

1．資料來源

本文中采用的2005－2011年濟(jì)南市腸道傳染病發(fā)病率資料來源于中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)(v2.0)的子系統(tǒng)－疾病監(jiān)測(cè)信息報(bào)告管理系統(tǒng)。

2．方法

下列公式及計(jì)算均在Excel軟件中逐步完成。

(1)GM(1，1)模型〔1〕

式中，X0為t=0時(shí)的原始數(shù)據(jù)。

(2)求預(yù)測(cè)值，對(duì)累計(jì)和生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆生成及累減還原。

(3)擬合度檢驗(yàn)

對(duì)數(shù)列Xt與Xt進(jìn)行擬合度檢驗(yàn)，計(jì)算后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P。

其中S2為殘差的標(biāo)準(zhǔn)偏差，S2為數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)偏差。δt=Xt－Xt(t=1，2，…，n)。

模型精度由C和P共同確定，模型精度級(jí)別=max{C所處級(jí)別，P所處級(jí)別}。模型的精度通常分為四級(jí)，分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的C，P值見表1〔2〕。

表1 模型精度等級(jí)

結(jié) 果

計(jì)算Yt與Zt，建立 GM(1，1)模型，見表2。根據(jù)公式，腸道傳染病發(fā)病率(/10萬)預(yù)測(cè)模型為

擬合度檢驗(yàn)結(jié)果，后驗(yàn)差比值C=0.20，小誤差概率P=0.87，模型精度為1級(jí)(好)，擬合曲線見圖1。表明該模型可以用于濟(jì)南市腸道傳染病發(fā)病率的預(yù)測(cè)。應(yīng)用該模型預(yù)測(cè)濟(jì)南市腸道傳染病2012年發(fā)病率為12.33/10萬。

表2 濟(jì)南市腸道傳染病發(fā)病率預(yù)測(cè)GM(1，1)模型計(jì)算表

圖1 2005－2011年濟(jì)南市腸道傳染病發(fā)病率趨勢(shì)擬合曲線圖

討 論

傳染病發(fā)病預(yù)測(cè)一直是傳染病防控工作的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，從基層疾控機(jī)構(gòu)角度來說，能夠預(yù)測(cè)轄區(qū)內(nèi)傳染病發(fā)病趨勢(shì)，對(duì)于主動(dòng)做好轄區(qū)傳染病防控工作有一定的指導(dǎo)意義。一直以來，由于受到SAS、Matlab等大型統(tǒng)計(jì)軟件使用門檻高，ARIMA等預(yù)測(cè)模型操作難度大，并且基層疾控機(jī)構(gòu)人員水平低等因素的影響，傳染病發(fā)病預(yù)測(cè)在基層并沒有得到廣泛的應(yīng)用。GM(1，1)模型是單變量一階線性模型，對(duì)樣本含量、概率分布沒有嚴(yán)格要求，對(duì)原始數(shù)據(jù)要求比較低，而且模型擬合度高，預(yù)測(cè)效果好，在各行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用〔3－5〕。Excel軟件是日常辦公中常用的軟件，基層人員應(yīng)用比較熟練，操作難度小。因此，利用Excel軟件建立GM(1，1)模型來預(yù)測(cè)傳染病的發(fā)病趨勢(shì)具有數(shù)據(jù)要求低、操作簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)效果好等優(yōu)點(diǎn)，基層人員利用疾病監(jiān)測(cè)信息報(bào)告管理系統(tǒng)報(bào)告數(shù)據(jù)就能預(yù)測(cè)轄區(qū)傳染病發(fā)病趨勢(shì)。

GM(1，1)模型也具有一定的局限性〔6，7〕。由于其是單變量一階線性模型，考慮因素比較少，對(duì)于發(fā)病率波動(dòng)性大的傳染病，預(yù)測(cè)效果差。其次，GM(1，1)模型無法預(yù)測(cè)無規(guī)律因素的影響，預(yù)測(cè)結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中還要充分考慮無規(guī)律因素對(duì)發(fā)病的影響，如政策變化等。GM(1，1)模型預(yù)測(cè)年數(shù)不宜超過2年，預(yù)測(cè)年數(shù)越長(zhǎng)，誤差越大，因此要及時(shí)數(shù)據(jù)更新，重新建模，以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

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(責(zé)任編輯:郭海強(qiáng))