何寬芳 肖思文 伍濟鋼

湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湘潭，411201

0 引言

交流方波埋弧焊工藝作為高質量焊接的一種方式，具有電流過零點快、無磁偏吹、焊接熔敷率高等優(yōu)點，適用于內外環(huán)縫焊、多電弧焊接等特殊場合［1－2］。交流方波埋弧焊接電弧極性正負交替變化導致電弧空間和電極表面溫度隨時變化［3－4］，這樣電弧電阻不是常數(shù)，它會隨電弧電流的變化而變化，加上焊接電源本身電器特性和外在干擾的影響，實際輸出電弧電流、電壓波形存在不規(guī)則畸變。這種電弧電流、電壓波形的畸變使得電弧能量分布不均勻，直接影響電弧穩(wěn)定性和焊縫成形質量，并在時域和頻域上體現(xiàn)電弧特征信息。通過電弧電信號分析提取電弧特征信息，是實現(xiàn)焊接過程電弧穩(wěn)定性及焊接質量檢測［5－7］的有效途徑之一。

埋弧焊接過程是一個多因素相互作用的復雜動態(tài)過程，各種隨機因素的影響，使焊接狀態(tài)與各種焊接信號實時發(fā)生變化，實際監(jiān)測得到的電弧電信號屬于非平穩(wěn)信號。此外，測試線路的布置、電纜走線、外界電磁干擾等因素，也會導致在測試電弧信號上疊加高頻噪聲。

目前研究非平穩(wěn)信號最為有效的工具當屬時頻分析方法，常用的時頻分析方法有窗口傅里葉變換（Gabor變換）、連續(xù)小波變換、Wigner－Ville分布、HHT和局部均值分解（local mean decomposition，LMD）［8－10］。其中 LMD是一種新的自適應時頻分析方法，提出者Smith［11］將其應用于腦電圖的信號處理并獲得了較好的效果。LMD方法自適應地將一個復雜的多分量信號分解為若干個瞬時頻率具有物理意義的PF（product function）分量之和，其中每一個PF分量由一個包絡信號和一個純調頻信號相乘而得到。LMD方法可根據(jù)信號自身的特點，自適應地選擇頻帶，確定信號在不同頻帶的分辨率，從而提高了提取有效信息的準確性，非常適合多分量的非線性、非平穩(wěn)信號，已應用于機械故障診斷領域［12－13］。本文在對采集到的電弧電流原始信號進行小波包消噪后，利用LMD方法進行自適應分解，得到包含不同頻率的電流波形畸變成分的分量，并在此基礎上進行Hilbert變換及能量熵計算，提取反映焊接過程電弧穩(wěn)定性和焊縫成形質量的電弧特征信息。

1 小波包去噪

一個含噪聲的一維信號序列的模型可表示為

其中，x0（t）是有用信號，x（t）為含噪聲的信號，e（t）是高斯白噪聲，σ為噪聲水平。實際焊接過程中，采集到的動態(tài)電弧電信號一般分為兩個部分：一部分是有用的信號，通常表現(xiàn)為低頻的信號，如電源輸出的直流電流、電壓或交流方波電流、電壓信號；另一部分為干擾信號，如焊接電源中IGBT的開關噪聲、電磁噪聲、環(huán)境噪聲等。其中干擾信號的存在會覆蓋有用信號的特征，所以必須對采集的電弧信號進行消噪處理。電弧信號的含噪聲信號的上述特點為利用小波分析消噪提供了前提條件，對信號進行小波分解時，含噪聲部分主要包含在高頻小波系數(shù)中，因而，可以應用門限閾值等形式對小波系數(shù)進行處理，然后對信號進行重構即可以達到消噪的目的。對信號x（t）消噪的目的就是要抑制信號中的噪聲部分，從而在x（t）中恢復出真實信號x0（t）。小波消噪過程可按照下面三個步驟進行［6］：

（1）選擇小波并確定分解層次N，然后對信號x（t）進行N層分解；

（2）選擇每層高頻系數(shù)的閾值，對小波分解的高頻系數(shù)進行閾值量化處理；

（3）根據(jù)小波分解的第N層的系數(shù)和經過量化處理后的第一層到第N層的高頻系數(shù)，進行信號的重構。

2 LMD

LMD自適應地將一個復雜的多分量信號分解為若干個瞬時頻率具有物理意義的PF分量之和，其中每一個PF分量由一個包絡信號和一個純調頻信號相乘而得到，PF分量的瞬時幅值由包絡信號表示，瞬時頻率可由純調頻信號求得，瞬時幅值代表了該PF分量的幅值調制信息，瞬時頻率代表了該PF分量的頻率調制信息。因此，LMD實質上是一個將多分量的信號分解為一系列的單分量信號的解調過程。對于任意信號x（t），可以將原始x（t）信號分解為k個PF分量和一個單調函數(shù)uk之和［11］，即

圖1為一組實驗得到的交流方波埋弧焊電流信號x（t）及消噪后的結果，采用LMD對它進行分解，結果見圖2。

圖1 采集的交流方波埋弧焊電流信號x（t）及消噪后的結果

從圖2中可以看出，LMD分解得到的PF分量PF1，PF2，…，PF5對應信號從高到低不同頻率成分，其中單調函數(shù)u5為規(guī)則的交流方波，每個PF分量代表了不同頻率的交流方波電流波形畸變成分及其幅值在時間特征尺度上的變化，使原始信號特征在不同的分辨率下顯露出來。這樣通過對分解的PF分量集進行Hilbert變換，可以得到電流信號畸變部分幅值在整個頻率段上隨時間和頻率的變化規(guī)律。

圖2 LMD分解結果

3 PF的Hilbert變換及能量熵

對式（2）中的每個PF分量作Hilbert變換有

構造解析信號為

于是得到幅值函數(shù)和相位函數(shù)分別為

進一步可以求出瞬時頻率如下：

這樣，可以得到：

其中，Re表示取實部。 式（8）展開稱為Hilbert譜，記作：

式（9）精確地描述了信號的幅值在整個頻率段上隨時間和頻率的變化規(guī)律。信號幅度可以表示成時間頻率平面的等高線，也可以在三維空間表示為時間和瞬時頻率的函數(shù)。

將信息熵引入時頻分析中進行能量熵計算的方法是將時頻平面等分為M個面積相等的時頻塊，每個塊內的能量為Wi（i＝1，2，…，M），整個時頻平面的能量為A，對每區(qū)塊進行能量歸一化處理，得，符合計算信息熵的初始歸一化條件。仿照信息熵的計算公式，基于Hilbert變換的時頻熵計算公式為

根據(jù)信息熵的基本性質，qi分布越均勻，能量熵值s（q）越小，反之能量熵值s（q）越大。

4 實驗與分析

交流方波埋弧焊電弧電流、電壓信號的測量分別由霍爾傳感器、以太網數(shù)據(jù)采集器、工控機等部分組成。分別改變焊接參數(shù)，將焊接過程采集到的電弧電壓和焊接電流信號通過網線傳輸?shù)焦た貦C顯示、保存，并借助于MATLAB對采集到的信號進行分析、處理。交流方波埋弧焊接實驗采用MZE1000交流方波埋弧焊機，工件材料為低碳鋼，板厚20mm，焊絲牌號為 H08A，直徑為4.0mm，焊劑為HJ431。在給定不同焊接電壓、電流、焊接速度等工藝參數(shù)的條件下進行埋弧焊堆焊實驗，采集相應焊接工藝參數(shù)的電信號數(shù)據(jù)。具體焊接規(guī)范參數(shù)及實驗現(xiàn)象如表1所示。

表1 焊接實驗工藝參數(shù)及焊接結果

小波包去噪與LMD的電弧電信號特征提取過程見圖3。圖4～圖7是對應每組焊接參數(shù)小波包去噪后的焊接電流信號及其LMD的時頻分布。

圖3 小波包去噪與LMD的電弧電信號特征提取過程

從圖5～圖7和圖8中可以看出每組實驗采集到的焊接電流信號的幅值在時間和頻率的聯(lián)合分布情況和焊縫成形情況。從圖5～圖7中可以看出，各組信號基本圍繞主頻率成分50Hz、80Hz或100Hz不變，還存在圍繞主頻隨時間波動的其他頻率成分，這些不規(guī)則頻率成分是焊接電源本身實際輸出的電流波形發(fā)生的畸變部分，而且伴隨主頻電流波形呈隨機分布。電流波形發(fā)生畸變的頻率成分多少和范圍的大小直接影響電弧能量分布情況，進而影響焊縫成形。

圖4 實驗1小波包去噪后的焊接電流波形及時頻譜

圖5 實驗2小波包去噪后的焊接電流波形及時頻譜

圖6 實驗3小波包去噪后的焊接電流波形及時頻譜

圖7 實驗4小波包去噪后的焊接電流波形及時頻譜

圖8 焊縫成形外觀圖

實驗1和實驗2中，占空比和頻率相同、焊接速度不同，從兩組信號的時頻譜計算結果來看，它們的時頻譜主頻率成分基本圍繞50Hz不變，兩組信號的時頻分布的不同主要表現(xiàn)在幅值隨頻率和時間上的變化。從兩組時頻分布可以看出，電弧能量隨著焊接速度的變化是不同的，隨著焊接速度的增大，焊接電流信號時頻分布表現(xiàn)出幅值在頻率和時間上的變化相對變得復雜，而且其他頻率成分明顯增多。同時，從圖8a、圖8b可以看出，當焊接速度提高后，焊縫成形情況變差，出現(xiàn)駝峰。

實驗2、3和4中，占空比相同，頻率不同，三組信號的時頻譜的主頻率成分基本圍繞50Hz、80Hz和100Hz不變，電流信號幅值隨時間的分布基本沒有多少區(qū)別，但是三組信號的時頻分布的不同主要表現(xiàn)在幅值隨頻率的變化，從三組時頻分布可以看出，電弧能量隨著頻率的變化是不同的。隨著頻率的增大，其他頻率成分相對較少，反映出能量比較集中。

將每組實驗焊接電流信號得到的時頻譜按式（10）進行能量熵的計算，計算結果如表2所示。由表2可知，對于實驗2、3、4而言，焊接速度為1.2m／min、頻率為100Hz時計算的能量熵最小，這是因為焊接過程焊接電源輸出的電流波形正負半波相等，在輸出頻率不同的情況下，相對于電流波形頻率50Hz和80Hz，電流幅值在相同時間尺度上的變化相對較小，電流波形反映在時頻平面上的電弧能量分布較均勻，計算得到的熵值較小。

表2 每組實驗時頻譜的能量熵

在相同電流波形參數(shù)下焊接時，當焊接速度由0.6m／min變?yōu)?.2m／min，出現(xiàn)斷弧、焊接穩(wěn)定性和焊縫成形變差的情況（圖8b），由表2可知，此時計算得到的能量熵變大。當交流方波頻率由50Hz調為80Hz和100Hz時，計算得到的能量熵值相應變小，表明焊接過程電弧穩(wěn)定，同時從圖8c、圖8d可以看出，80Hz和100Hz下的焊縫成形狀況有所改善。

從上述實驗及計算結果來看，改變交流方波埋弧焊焊接電流波形頻率和焊接速度，都會導致電弧能量在時域和頻域上分布的不同，進而影響焊接過程電弧的穩(wěn)定性和焊縫成形效果。因此通過合理設定交流方波埋弧焊焊接電流波形參數(shù)，能有效獲得電弧能量在時域和頻域上的均勻分布，保證焊接過程穩(wěn)定和獲得良好的焊接效果。

5 結論

（1）利用小波變換，對實測弧焊過程電信號進行小波軟閾值濾波處理，在消去信號中噪聲的同時，較好地保持電信號畸變部分不失真，從而改善信號中特征信息提取效果。

（2）在對采集的埋弧焊交流方波電弧電流信號進行小波包降噪后，利用LMD對電弧電流信號進行自適應分解，能有效得到埋弧焊不同頻率的交流方波電流波形畸變成分及其幅值在時間特征尺度上的變化特征，同時，對分解得到的PF分量進行Hilbert變換及能量熵計算，不僅可以獲得電弧電流信號的時頻能量分布特征，還可以定量刻畫焊接過程電弧穩(wěn)定性和焊縫成形質量的電弧特征信息。

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