臧孟炎 段扶搖 周 濤 于善虎

1.華南理工大學(xué)，廣州，510640 2.華南橡膠輪胎有限公司，廣州，510640

0 引言

由于輪胎是車輛與路面唯一的接觸部件，所以輪胎的制動性能在某種意義上決定了汽車的制動性能。歐盟的輪胎標(biāo)簽法規(guī)——EC1222／2009規(guī)定，出口到歐洲配件市場的輪胎，輪胎生產(chǎn)企業(yè)必須在輪胎上標(biāo)注濕抓著力等級。因此，如何盡快提高輪胎濕地制動性能以縮短與國外先進(jìn)輪胎企業(yè)的差距是國內(nèi)各輪胎企業(yè)面臨的嚴(yán)峻問題。制動距離是指汽車從一定速度開始制動到完全停止時汽車駛過的全部距離，通過實驗測試方法獲得。

當(dāng)汽車高速行駛在濕滑路面時，流過輪胎胎面溝槽的積水會產(chǎn)生滑水壓力，這個滑水壓力的產(chǎn)生使輪胎的牽引效率下降，因為它減小了輪胎與路面的接觸力［1］，同時也減小了輪胎與路面的附著系數(shù)。因此如何設(shè)計汽車輪胎以提高汽車在濕滑路面上的行駛性能變得尤為重要［2］。

本文在干燥路面光面輪胎制動性能有限元仿真［3］、簡單縱向溝槽輪胎濕滑路面制動有限元分析的基礎(chǔ)上［4］，基于制動過程離散化分析方法［5］，使用有限元商用軟件ABAQUS，仿真研究ABS正常作用下，不同復(fù)雜胎面花紋以及不同胎面材料輪胎在1.5mm深積水濕路面上從80km／h開始制動到靜止的制動距離。仿真分析結(jié)果與試驗結(jié)果的良好一致性，證明了濕滑路面制動仿真分析方法的有效性。

1 制動距離求解方法簡述

參照Cho等［5］提出的制動過程離散化方法，將制動過程按速度離散化，建立各離散速度下的輪胎制動分析有限元模型。在制動分析時，ABS的作用通過定義車輪的角速度以保持15%最佳滑移率的方法實現(xiàn)，僅在制動速度小于等于20km／h時，定義輪胎轉(zhuǎn)動角速度為0，即ABS失效。利用穩(wěn)態(tài)滑水階段有限元仿真計算結(jié)果，求得該速度下的制動器摩擦熱損失率和輪胎與路面間摩擦能量損失率分別為

式中，Pc為制動輪缸的輸出壓力；Ac為制動軟管橫截面積；rc為制動鉗有效作用半徑；μc為制動盤上的摩擦因數(shù)；ωw為車輪軸轉(zhuǎn)動的角速度；μs為路面與輪胎之間的摩擦因數(shù)；FI為輪胎接地區(qū)域節(jié)點所受地面垂直反力；為輪胎與路面接觸區(qū)域節(jié)點滑移率；N為輪胎與地面接觸部分節(jié)點個數(shù)。

根據(jù)能量守恒定律，我們可以得到如下關(guān)系式：

式中，M為整車質(zhì)量；n為前輪或后輪的個數(shù)；v為汽車的行駛速度。

式（3）也可以改寫成如下形式：

由式（4）就可以求得各個離散速度區(qū)間的制動時間。由下式可分別求得制動時間與制動距離：

由于制動過程中汽車的前后輪胎所受到的地面反力不同，所以需分別計算前后輪胎制動器摩擦熱損失率和輪胎與路面的摩擦能量損失率。這樣，長達(dá)數(shù)秒的制動過程就可通過離散分析方法，轉(zhuǎn)化為各個速度下“簡單”的有限元制動仿真計算。

2 輪胎有限元模型

本文以205／55R16子午線輪胎為研究對象，考察A、B兩款胎面花紋（圖1）輪胎的制動性能。A花紋塊是左右反向?qū)ΨQ變節(jié)距花紋，由五節(jié)不同節(jié)距的花紋塊按一定的序列組合而成。而B花紋塊是左右非對稱的變節(jié)距花紋，由四節(jié)不同節(jié)距的花紋塊按一定序列組合而成。

復(fù)雜花紋輪胎有限元建模過程如圖2所示。對于復(fù)雜花紋輪胎，很難將輪胎主體與胎面花紋進(jìn)行共節(jié)點建模。因此，首先對2D胎體截面模型劃分網(wǎng)格，再沿著輪胎中心軸線旋轉(zhuǎn)360°得到3D輪胎主體網(wǎng)格；同時對3D胎面花紋進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后將兩者固連在一起。最后得到的兩款復(fù)雜花紋輪胎的有限元模型如圖3所示。

圖1 花紋塊幾何模型

圖3 復(fù)雜花紋輪胎有限元模型

使用Rebar加強(qiáng)筋單元嵌入橡膠基體單元的方法模擬輪胎的簾布、胎冠、胎體與胎圈內(nèi)嵌鋼絲簾線這些骨架材料對輪胎橡膠的增強(qiáng)作用。為提高計算效率，使用與胎圈外圍共節(jié)點的離散剛體單元模擬輪輞。

橡膠材料使用yeoh本構(gòu)關(guān)系模型［6］以及泊松比為0.495的近似不可壓縮材料，鋼絲簾線使用線彈性材料。

3 濕滑路面輪胎制動有限元模型

3.1 濕滑路面有限元模型

胎面花紋對輪胎的排水至關(guān)重要，因此，為了反映出花紋的排水效果，必須對流體網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分。為了提高計算效率，本文建立的濕滑路面模型為“水流模型”［7－8］，即定義水流與路面以某一速度相對輪胎運(yùn)動，通過輪胎與路面的摩擦使車輪繞其中心軸轉(zhuǎn)動。這種情況下只需要在輪胎的接地區(qū)域附近建立流體模型，就可以大幅縮小模型規(guī)模，節(jié)省計算資源。濕滑路面的制動仿真分析目的在于獲得輪胎在制動狀態(tài)某一速度下的穩(wěn)態(tài)滑水階段輪胎與路面接地區(qū)域的節(jié)點滑移率和節(jié)點垂直接觸反力，“水流模型”正好滿足這一要求。

濕滑路面模型的流體區(qū)域大小為350mm×400mm，如圖4所示。在ABAQUS軟件的加載模塊中施加歐拉單元水膜層的速度場，水流就會以水泵的形式按照設(shè)定的速度源源不斷地向外流出。在圖4中，底部區(qū)域為1.5mm厚的水膜層，上部流體區(qū)域為28.5mm厚的空氣區(qū)域?？諝鈪^(qū)域設(shè)置目的在于保證水流有足夠的運(yùn)動表達(dá)空間。

圖4 流體幾何模型

流體模型的有限元網(wǎng)格如圖5所示。為了節(jié)省計算成本，僅對輪胎與水膜層接觸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理。該模型中水膜單元為1600個，空單元為262 400個。水流的材料物性通過狀態(tài)方程確定，輪胎與水的接觸采用流固耦合方法處理［4］。

圖5 流體有限元模型

3.2 制動仿真模型和分析方法

每個離散速度下輪胎的制動過程仿真經(jīng)歷充氣、自重加載、加速和制動四個步驟。其中充氣和加載兩個工況用隱式分析一次完成，采用＊IMPORT關(guān)鍵字將計算結(jié)果導(dǎo)入顯式分析模型中，使用顯式分析方法實現(xiàn)輪胎的加速與制動工況。

205／55R16子午線輪胎在濕滑路面的制動仿真模型如圖6所示。車輪軸平動位移被約束，輪胎可繞車輪軸轉(zhuǎn)動，給水流和路面施加與汽車“前進(jìn)方向”相反的平動速度，使用圖7所示的加載方式建立8個離散速度（80km／h，70km／h，…，10km／h）下輪胎制動分析模型（20km／h及以下時ABS失效，車輪被抱死，滑移率為100%），分別進(jìn)行制動仿真計算。為了進(jìn)一步提高計算效率，本文在顯式分析中只進(jìn)行一次加速，即一次從靜止加速到80km／h，在每個相應(yīng)速度時刻（70km／h，60km／h，…，10km／h）設(shè)定重啟動輸出（圖7），使用關(guān)鍵字＊RESTART就可得到各個離散速度加速完成后的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，從而進(jìn)行相應(yīng)速度下的制動工況分析，而不需要對每個離散速度下的制動都經(jīng)歷加速這個階段，大大縮短了計算時間。

圖6 輪胎的濕滑路面制動模型

圖7 速度加載時間歷程

4 制動仿真分析參數(shù)

本文中的汽車輪胎濕滑路面的制動試驗參照國標(biāo)GB／T 219110－2008在湖北襄陽試驗場完成，水膜通過灑水車灑水實現(xiàn)，水膜厚度為1.5mm。試驗車型號為“奔騰B70 2.0LMT”，試驗車輛相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 制動仿真分析與試驗相關(guān)參數(shù)

5 制動仿真結(jié)果及評價

復(fù)雜胎面花紋輪胎以15%的滑移率（也就是汽車處于制動狀態(tài)）在水膜厚度為1.5mm的濕滑路面上滾動時，水流速度為80km／h時不同花紋輪胎的排水狀況和水流分布如圖8和圖9所示。由圖8、圖9可以看出，汽車在有水路面制動時，輪胎胎面分割水面，部分積水沿著胎面花紋的縱向和橫向溝槽排出。此時輪胎與地面的接觸面清晰可見，說明輪胎胎面花紋發(fā)揮著正常的排水功能；另一方面，A、B花紋輪胎的接地區(qū)域和水流分布有明顯的差別，說明兩款花紋輪胎具有不同的排水特性。

圖8 制動速度為80km／h時的輪胎排水狀況

圖9 制動速度為80km／h時的水流分布圖

根據(jù)各制動速度下的有限元仿真計算結(jié)果，使用相關(guān)計算方法［3］，得到制動速度隨時間變化關(guān)系，最終用式（6）求得配備A、B兩種胎面結(jié)構(gòu)輪胎的試驗車輛，在1.5mm水膜厚度的濕滑路面上，從80km／h的初速度開始制動的制動距離分別為36.81m和37.15m。

制動距離的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果均列于表2中。由表2可知，兩款輪胎對應(yīng)的制動距離仿真值與試驗結(jié)果的誤差小于20%，而且仿真結(jié)果與試驗值趨勢一致，均為A花紋輪胎制動距離小于B花紋輪胎制動距離。兩款輪胎仿真分析制動距離均大于試驗值制動距離，這是因為本文基于能量守恒定律求解制動距離，在計算汽車制動過程的能量損耗時，忽略了風(fēng)阻、汽車傳動系統(tǒng)機(jī)械摩擦和輪胎橡膠的遲滯效應(yīng)等損耗的影響。

表2 結(jié)構(gòu)組方案制動距離的仿真與試驗結(jié)果

除此之外，將A花紋輪胎的胎面材料由A材料換為B材料，兩種胎面材料輪胎對應(yīng)的濕滑路面制動距離仿真結(jié)果與試驗值列于表3。與結(jié)構(gòu)組一樣，仿真制動距離比試驗制動距離大16%左右，且趨勢一致。

表3 材料組方案制動距離的仿真與試驗結(jié)果

以上分析表明，基于有限元方法的制動過程離散化分析方法評價輪胎濕滑路面的制動性能，具有足夠的可靠性，對輪胎優(yōu)化設(shè)計過程中濕地制動性能的仿真分析具有重要的工程應(yīng)用價值。

6 結(jié)語

本文以205／55R16型半鋼子午線輪胎為研究對象，在簡要介紹了濕滑路面上輪胎制動距離離散仿真分析方法的基礎(chǔ)上，研究了不同胎面花紋及不同胎面材料在1.5mm積水路面上對輪胎濕滑路面制動距離的影響。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果誤差小于20%且趨勢一致，說明濕滑路面輪胎制動性能的仿真分析方法具有重要的工程應(yīng)用價值。今后，還將考慮橡膠材料遲滯效應(yīng)等因素的影響，進(jìn)一步提高仿真分析的精度。

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