鄭 剛

(巨匠建設集團有限公司，浙江桐鄉(xiāng) 314500)

0 引言

鋼筋混凝土體外預應力結構因其建造簡便、便于檢修和維護等優(yōu)點而被廣泛應用。與鋼筋混凝土斜拉橋相似，體外預應力結構非線性主要包括:由混凝土、普通鋼筋、體外預應力筋等引起的材料非線性;在跨度較大或鋼筋混凝土梁較薄的情況下，由幾何大變形引起的預應力筋的偏心距損失，由受壓梁引起的二次效應及由體外預應力鋼筋自重作用下產生的垂度等引起的幾何非線性;同時，轉向塊的摩擦滑移導致預應力筋長度方向有效預應力分布的變化等，都是體外預應力混凝土結構非線性過程分析的典型特點［1］。鋼筋混凝土體外預應力結構的材料非線性性能對結構的影響較易引起研究者的注意，牛斌進行了一批體外預應力混凝土梁非線性全過程試驗［2，3］，利用試驗結果，歸納出了體外預應力混凝土梁的抗彎和抗剪強度計算公式并編制了相對應的計算程序;Nihal等［4］對體內無粘結和體外預應力混凝土梁進行了直到破壞的全過程非線性分析，并用來自Tan等［5］的試驗結果進行了驗證，精度很理想。

然而，由于體外預應力結構構件受力的特殊性，幾何非線性影響也可能對結構的預應力損失產生重要影響。例如:預應力鋼筋變形與梁撓度不一致，產生偏心距損失［6］;多束預應力鋼筋產生垂度效應;位移變化產生二次內力不能忽略，荷載—變形關系為非線性，疊加原理不再適用，只能根據數值方法求解［1］。

本文分析研究了鋼筋混凝土體外預應力梁幾何非線性影響的成因，建立了與之相對應的計算模型。將幾何非線性分析理論引入體外預應力結構，并結合鋼筋混凝土體外預應力的特點，考慮轉向塊的摩擦滑移導致預應力筋長度方向有效預應力分布的變化，對設置雙轉向架的鋼筋混凝土體外預應力梁進行了幾何非線性分析，并與試驗結果進行了分析比較，同時，分析研究了影響體外預應力梁幾何非線性的各種因素，編制了相應的計算程序。

1 幾何非線性的成因

本文認為鋼筋混凝土體外預應力結構的幾何非線性主要包括以下幾方面:

1)鋼筋混凝土體外預應力結構，在體外預應力的作用下，鋼筋混凝土梁除承受原有的彎曲作用以外，還要承受巨大的軸向壓力，與之相應產生的二次彎曲效應;2)體外預應力筋在自重作用下產生的垂度;3)當跨度較大或雖然跨度不大，但混凝土梁厚度較小時，結構產生大位移的影響;4)轉向塊的摩擦滑移導致預應力筋長度方向有效預應力分布的變化。

2 算例及分析

2.1 雙轉向塊體外預應力梁

綜合考慮上述四類因素，計算分析雙轉向塊體外預應力梁的極限承載力。采用文獻［3］的試件及參數，文獻［3］中共完成了10片體外預應力混凝土梁的試驗，本文選取標號為A3-2梁數據進行計算分析。試件A3-2的預應力鋼筋為折線布置，試件外形尺寸及預應力鋼筋布置如圖1所示，試驗梁混凝土采用C50級彈性模量約為3.4E4MPa。表1列出了試件的各項設計參數。

計算結果如圖2所示。由圖2可以看出:A3-2體外預應力梁考慮幾何非線性效應對結構最大撓度的影響達到了7.1%，即(非線性計算數據－線性計算數據)/線性計算數據的均值得到。同時可以看出:本文的計算結果與試驗結果及ANSYS分析結果吻合較好。

表1 試件設計參數

2.2 幾何非線性計算驗證

為了進一步考察研究跨度對體外預應力梁的幾何非線性影響，應用文獻中的試件T3D的截面數據，假設體外預應力簡支梁在極限應力狀態(tài)內，跨度逐步增大的情況下進行計算。

計算T形梁，在跨度為3m，4m，5m，6m，7m的跨度下，在三分點處施加150/2kN集中力，計算其跨中最大撓度，計算結果列于表2。計算工況如下:1)線性條件計算;2)綜合考慮非線性影響效應計算;3)只考慮大變形非線性影響效應計算;4)只考慮受壓二次效應非線性計算;5)只考慮體外預應力垂度效應計算;6)只考慮轉向塊摩擦效應計算。最后運用ANSYS中提供的空間8節(jié)點塊體單元Solid65模擬混凝土梁單元，三維桿單元Link10模擬體外預應力鋼筋進行非線性計算，與本文計算結果進行比較。

表2 不同跨度下簡支梁的最大撓度 mm

由表3可以看出:跨度越大，結構的幾何非線性越大。當跨度為3m時，幾何非線性為6.9%，而當跨度為7m時，幾何非線性達到24.9%。在引起結構幾何非線性的各種因素中，當跨度較小時，軸力所產生的二次效應是體外預應力結構幾何非線性的最主要因素，當跨度為3m時，其所引起的幾何非線性占結構總的幾何非線性的72.6%;隨著跨度的增大，軸力所產生的二次效應逐步減小，而轉向塊的摩擦效應及體外預應力筋的垂度所產生的幾何非線性影響逐步增大，當跨度達到7m時，軸力所產生的二次效應影響下降到22.1%，而轉向塊的摩擦效應和體外預應力筋垂度的影響則分別達到26.1%和30.9%，同時大位移所產生的幾何非線性影響也隨著結構跨度的增大而增大。同時得出本文計算結果與通用軟件ANSYS計算結果吻合良好，另外由于本文算例采用的是簡支梁，雖然在位移分析中存在著明顯的幾何非線性，但這種幾何非線性對結構的內力影響卻很小，影響比例在±4%區(qū)間內(由于篇幅限制內力結果本文沒有列出)，因此在實際工程計算中可以忽略。

表3 不同跨度下幾何非線性因素對簡支梁的最大撓度影響比較 %

3 結語

由計算分析，可以得出如下結論:1)鋼筋混凝土體外預應力結構有明顯的幾何非線性。這種幾何非線性由多種因素組成，而且它們的大小及各因素的影響程度與結構的跨度或高跨比密切相關;忽略幾何非線性影響的計算結果是體外預應力兩極限承載力的上限。2)利用斜拉橋幾何非線性分析理論對體外預應力混凝土梁進行幾何非線性分析是有效可行的。

［1］熊學玉.體外預應力結構設計［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2005.

［2］牛 斌.體外預應力混凝土梁彎曲性能分析［J］.土木工程學報，1999，32(4):37-44.

［3］牛 斌.體外預應力混凝土梁極限狀態(tài)分析［J］.土木工程學報，2000，33(3):7-15.

［4］Nihal Ariyawardena，Amin Ghali，F.ASCE.Prestressing with Unbonded Internal or External Tendons:Analysis and Computer Model［J］.Journal of Structural Engineering，2002，128(12):1493-1501.

［5］Tan Kiang-Hwee，Ng Chee-Khoon.Effects of deviators and tendon configuration on behavior of externally prestressed beams［J］.ACI Structural Journal，1997，94(4):13-22.

［6］孫 海，黃鼎業(yè)，王增春，等.體外預應力簡支梁受力性能研究與非線性分析［J］.土木工程學報，2000，33(2):7-8.