宋征宇

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

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運(yùn)載火箭飛行減載控制技術(shù)

宋征宇

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

減載的目的是通過(guò)減小氣流攻角，降低作用在箭體上的氣動(dòng)載荷，從而提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性，也有降低結(jié)構(gòu)重量、提高運(yùn)載能力的效果。在各種減載技術(shù)中，被動(dòng)的彈道修正法被普遍應(yīng)用于運(yùn)載火箭，但設(shè)計(jì)人員一直在尋求主動(dòng)的減載技術(shù)，通過(guò)對(duì)橫法向過(guò)載的直接控制，或估算出氣流攻角進(jìn)行控制，以提高火箭的適應(yīng)能力。本文結(jié)合已有的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)上述各種技術(shù)的原理以及效果進(jìn)行分析?？梢灶A(yù)見(jiàn)的是，隨著參數(shù)精度的提高帶動(dòng)主動(dòng)減載技術(shù)的應(yīng)用，將能進(jìn)一步提升長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭的競(jìng)爭(zhēng)力。 關(guān)鍵詞 運(yùn)載火箭；減載控制；彈道修正；攻角；自抗擾技術(shù)

1 概述

在風(fēng)作用下，箭體結(jié)構(gòu)需要承受氣動(dòng)載荷與控制力矩相互作用而形成的彎矩，因此強(qiáng)度要加強(qiáng)；而減載控制能夠減少箭體結(jié)構(gòu)重量，因而也就提高了其運(yùn)載能力。

載荷控制的方法可以分為2類：1)射前彈道修正法，該方法適用于風(fēng)場(chǎng)比較穩(wěn)定、射前能夠得到穩(wěn)定可靠的風(fēng)速、風(fēng)向測(cè)量數(shù)據(jù)的情況，其優(yōu)點(diǎn)是不增加箭上設(shè)備、不影響姿態(tài)的穩(wěn)定性，但需要大量可靠的氣象資料和測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性不強(qiáng)，對(duì)異常風(fēng)的作用也較為不足；2)另一類是在姿控系統(tǒng)中引入減載控制，通過(guò)攻角的信息，或者通過(guò)橫、法向過(guò)載信息進(jìn)行控制。攻角傳感器可以用來(lái)直接測(cè)量火箭飛行過(guò)程中的合成攻角，但考慮到測(cè)量精度以及安裝和使用問(wèn)題，在運(yùn)載火箭上還沒(méi)有參與實(shí)時(shí)控制。也可以利用箭上設(shè)備實(shí)時(shí)計(jì)算風(fēng)攻角，采用較多的是利用固連在箭體上的加表來(lái)獲得測(cè)量信息。因此，加表測(cè)量信息既可以用來(lái)估算攻角，從而參與減載控制，也可以將其過(guò)載信號(hào)直接參與控制。

本文對(duì)目前運(yùn)載火箭減載技術(shù)的研究成果進(jìn)行總結(jié)，并利用飛行遙測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)方法的有效性進(jìn)行對(duì)比分析。

2 基于彈道修正的被動(dòng)控制技術(shù)

采用彈道修正的目的，是使火箭縱軸和空速矢量(火箭相對(duì)大氣的速度)一致，即氣流攻角為0。這是理想狀態(tài)，實(shí)際情況是盡可能使得氣流攻角為最小。當(dāng)風(fēng)速矢量給定后，考慮其他約束條件，如彈道傾角等，通過(guò)求解彈道運(yùn)動(dòng)方程即可求得火箭縱軸的指向。

高空風(fēng)修正的主要技術(shù)手段是預(yù)置一個(gè)附加氣流攻角【1】，一般按照如下方法計(jì)算：

在跨音速段和最大動(dòng)壓段，Ws取為設(shè)計(jì)用的高空風(fēng)，詳細(xì)的介紹可參考相關(guān)文獻(xiàn)。設(shè)計(jì)用風(fēng)場(chǎng)是由氣動(dòng)專業(yè)根據(jù)多年的高空風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理的結(jié)果，圖1繪制了某型號(hào)50m/s和20m/s 兩種設(shè)計(jì)風(fēng)場(chǎng)以及該型號(hào)起飛后半小時(shí)實(shí)測(cè)的風(fēng)場(chǎng)。

圖1 設(shè)計(jì)風(fēng)場(chǎng)與實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)(風(fēng)速)

此次飛行最終選擇了20m/s的風(fēng)修正彈道。在圖2中，標(biāo)有0m/s，20m/s和50m/s的曲線分別是實(shí)際飛行彈道(通過(guò)遙測(cè)數(shù)據(jù)得到，下同)與3種設(shè)計(jì)用風(fēng)場(chǎng)計(jì)算出的q·α值，標(biāo)有“flight”的曲線是飛行彈道與起飛后半小時(shí)測(cè)得的風(fēng)場(chǎng)計(jì)算出的結(jié)果，q·α值最大不超過(guò)1500。如果以不考慮風(fēng)修正的標(biāo)準(zhǔn)彈道參與飛行，其q·α值最大已超過(guò)了2400，風(fēng)修正的效果顯著。

圖2 風(fēng)修正效果示意圖

如果認(rèn)為起飛后半小時(shí)測(cè)得的風(fēng)場(chǎng)基本接近實(shí)際飛行情況，那么要對(duì)高空風(fēng)進(jìn)行準(zhǔn)確地修正是較為困難的，尤其是考慮到測(cè)風(fēng)誤差以及風(fēng)速會(huì)發(fā)生變化的情況下，因此彈道修正要盡可能確保在最壞情況下也能滿足設(shè)計(jì)要求。

3 實(shí)時(shí)減載控制技術(shù)

3.1 基于攻角估算的減載技術(shù)

如果能夠直接估算出攻角，則可以采用類似如下的控制率來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)：

(1)

估算風(fēng)攻角可以利用慣性測(cè)量信息和相關(guān)總體參數(shù)，以采用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)為例，慣組中加表的測(cè)量值如下：

(2)

秒耗量通過(guò)總體參數(shù)插值得到。

質(zhì)心的視加速度可以根據(jù)下式計(jì)算出：

(3)

式中，F(xiàn)ae為氣動(dòng)相關(guān)的作用力，Pt為發(fā)動(dòng)機(jī)推力，這些可以從總體參數(shù)或插值得到。α為包含風(fēng)的總的攻角，β為包含風(fēng)的總的側(cè)滑角。δφ，δψ為發(fā)動(dòng)機(jī)擺角，可以由伺服機(jī)構(gòu)的角位移或線位移傳感器獲得。m為箭體的質(zhì)量，由箭體總質(zhì)量和秒耗量計(jì)算得到。

式(2)中，角加速度可以由下式計(jì)算出：

(4)

將式(3)和(4)代入式(2)可以計(jì)算出攻角和側(cè)滑角，以攻角計(jì)算為例：

(5)

根據(jù)式(5)計(jì)算α，由α可以繼續(xù)估算出風(fēng)攻角αw，限于篇幅本文不再贅述。

采用以上方法，根據(jù)某火箭飛行慣性器件遙測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算攻角(Alpha_cal)，并將計(jì)算結(jié)果與箭上攻角傳感器測(cè)量結(jié)果(Alpha_sr)、以及起飛后半小時(shí)實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)(Alpha_wm)進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示，選取了48～80s時(shí)段。3種結(jié)果不盡相同，相比而言，攻角傳感器與測(cè)風(fēng)結(jié)果較為接近。

在上述計(jì)算過(guò)程中，式(4)的許多參數(shù)是通過(guò)總體參數(shù)插值得到的，干擾力矩是通過(guò)起飛后進(jìn)入大風(fēng)區(qū)前某一平穩(wěn)飛行段內(nèi)的舵擺角估算的，由于這些參數(shù)目前的準(zhǔn)確性還不夠，使得計(jì)算結(jié)果的可信度下降，尤其是計(jì)算值與攻角測(cè)量值還存在極性相反的情況，影響了該方法的應(yīng)用。

如果避開式(4)計(jì)算用到的干擾力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則可以提高攻角估算的準(zhǔn)確度。例如，利用速率陀螺的信號(hào)通過(guò)微分來(lái)估算角加速度，然后根據(jù)下式計(jì)算攻角：

(6)

但角速率微分會(huì)帶來(lái)新的誤差，為此本文采取了2種處理方法：一種是采用差分求解微分信號(hào)，并進(jìn)行帶寬為0.3rad/s的濾波處理，從處理后的角加速度看，其值在0附近正負(fù)變化，效果不是很好。于是換用自抗擾技術(shù)中“非線性跟蹤微分器”來(lái)求解，角加速度基本呈單調(diào)變化，較為反應(yīng)實(shí)際情況。原有計(jì)算值與利用角速率計(jì)算出的攻角相比已存在較大差異，顯然后者修正了一部分誤差，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖(3)中Alpha_rg曲線所示。

圖3 攻角測(cè)量與估算結(jié)果對(duì)比

工程上還有其他減少不確定因素的處理措施，例如，火箭頭部和尾部各安裝一套加速度表，以攻角計(jì)算為例，可得到如下2組方程：

(7)

(9)

(10)

目前還沒(méi)有火箭采用上述方案，因此難以驗(yàn)證這種結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.2 采用過(guò)載控制的減載技術(shù)

本節(jié)介紹直接采用過(guò)載進(jìn)行控制的減載技術(shù)，該方法的出發(fā)點(diǎn)是：如果減少橫法向過(guò)載，能夠起到減少氣流攻角的同等效果?？紤]箭體的短周期運(yùn)動(dòng)方程【2】：

Δφ=Δα

(11)

在不考慮過(guò)載控制的情況下，選取的控制律為

(12)

將式(12)代入式(11)，得到：

(13)

忽略式(13)的動(dòng)態(tài)項(xiàng)，得到：

要消除氣流攻角(Δα+αw)，則應(yīng)設(shè)法使Δα去抵消αw?？紤]到加速度表所測(cè)量的信號(hào)為：

(15)

相應(yīng)的，控制率選取如下：

(16)

將式(15)和(16)代入式(11)，忽略動(dòng)態(tài)項(xiàng)后得到：

(17)

3.3 采用自抗擾技術(shù)的減載控制研究

將風(fēng)干擾視作“擾動(dòng)”，而自抗擾技術(shù)的特點(diǎn)是不依賴于對(duì)象的精確模型，即不一定需要知道狀態(tài)函數(shù)和狀態(tài)變量，這恰好適用于風(fēng)攻角估算不準(zhǔn)確的情況，因此在這方面也開展了相關(guān)研究。限于篇幅，本文直接采用自抗擾的相關(guān)原理【3～4】進(jìn)行說(shuō)明。

令

(18)

則箭體的繞心運(yùn)動(dòng)可以描述為以下二階系統(tǒng)：

(19)

根據(jù)自抗擾技術(shù)，令：

(20)

(21)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用線性組合的形式引入角加速度反饋設(shè)計(jì)控制器，即

(22)

其中ν為y的期望值。式(22)采用了線性組合，大量仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用適當(dāng)?shù)姆蔷€性組合可以得到更好的效果，本文為了對(duì)比不同方法的效果，采用了線性的簡(jiǎn)化處理。

在自抗擾的設(shè)計(jì)中要設(shè)計(jì)擴(kuò)張觀測(cè)器，并適當(dāng)選取c1～c3：

(23)

(24)

但是如果采用u1進(jìn)行控制，經(jīng)過(guò)仿真表明效果不是很理想，究其原因，自抗擾并不能區(qū)分干擾中由風(fēng)產(chǎn)生的部分，因此雖然抗干擾能力較強(qiáng)，但減載效果并非很好。此時(shí)考慮到引入過(guò)載反饋：

(25)

(26)

(27)

對(duì)比式(27)與(17)，選取不同的參數(shù)，其結(jié)果略有不同，但沒(méi)有明顯的差距。

4 技術(shù)的簡(jiǎn)要分析

彈道修正技術(shù)在運(yùn)載火箭減載控制中已較為成熟，仍將是目前減載控制的有效手段。但其作用更多地是為了提高飛行可靠性，只有實(shí)時(shí)主動(dòng)的減載技術(shù)得到成功應(yīng)用，才能將減載效果轉(zhuǎn)化為運(yùn)載能力的提高。

采用過(guò)載直接進(jìn)行減載控制的方案是主動(dòng)減載技術(shù)中較早采用、也相對(duì)可靠的方案，但由于受到了對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，減載的效果在12%左右，很難進(jìn)一步提高。以某火箭為原型的仿真結(jié)果如4所示。

圖4 卸載效果示意圖

圖4中曲線“N”表示額定狀態(tài)下未采用減載控制方案的q·α值，曲線“N_LC”表示的是減載控制后的效果。需要說(shuō)明的是，不同風(fēng)干擾的施加方式對(duì)仿真結(jié)果有顯著影響，工程中對(duì)切變風(fēng)一般采用較為嚴(yán)酷的三角波形式，如圖5所示；切變風(fēng)加入點(diǎn)選為跨音速、b2max、速度頭最大時(shí)刻，切變風(fēng)按飛行高度2000米加入。

圖5 切變風(fēng)示意圖

自抗擾技術(shù)將風(fēng)干擾視作“擾動(dòng)”，當(dāng)只有風(fēng)干擾這一項(xiàng)干擾時(shí)，減少干擾與卸載控制均可以取得較好效果；但若其他干擾與風(fēng)干擾相比，后者并不占據(jù)主要因素時(shí)，減載的效果并不理想。這項(xiàng)研究表明，如果能夠?qū)⑵渌蓴_減小，或者較為準(zhǔn)確地估算出其他干擾，或者選取風(fēng)干擾占主要因素的其他觀測(cè)量參與自抗擾的設(shè)計(jì)，則可以提高減載效果。自抗擾設(shè)計(jì)的另一項(xiàng)效果是，實(shí)際飛行中某些干擾可能并不如仿真中那么大，或者當(dāng)實(shí)際高空風(fēng)與彈道修正用的設(shè)計(jì)風(fēng)場(chǎng)有較大差異時(shí)，風(fēng)的作用越顯著，自抗擾的效果應(yīng)越好，可以降低彈道修正的壓力。

采用攻角估算參與實(shí)時(shí)減載控制的技術(shù)中，無(wú)論是現(xiàn)有攻角傳感器的測(cè)量值，還是利用慣導(dǎo)信息以及箭體總體參數(shù)計(jì)算出的攻角，其準(zhǔn)確度還有待驗(yàn)證。采用速率陀螺的信號(hào)求解角加速度，能夠很大程度上消除由干擾力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量帶來(lái)的誤差，但角速率信號(hào)微分求解角加速度時(shí)，又會(huì)引入新的誤差。本文采用的“非線性跟蹤微分器”具有較強(qiáng)的抗干擾能力，其解算出的角加速度可信度較高。通過(guò)對(duì)比Alpha_rg與Alpha_sr在飛行程序角變化時(shí)相應(yīng)計(jì)算(測(cè)量)結(jié)果的變化，初步認(rèn)為Alpha_rg的結(jié)果更為接近真實(shí)情況；兩條曲線在60s之后不但趨勢(shì)相近，數(shù)據(jù)也比較吻合。上述差異的原因還有待于進(jìn)一步分析。但有理由相信，通過(guò)合理安排角速率安裝位置、提高角速率和發(fā)動(dòng)機(jī)擺角測(cè)量精度，并采取有效的微分濾波措施，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出角加速度。考慮到推力與秒耗量基本平穩(wěn)，那么攻角估算的準(zhǔn)確度將主要決定于氣動(dòng)力相關(guān)參數(shù)的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文的研究得益于載人航天工程的實(shí)踐，由于載人運(yùn)載火箭頭部有逃逸塔，有利于攻角傳感器的安裝；同時(shí)提供火箭起飛后半小時(shí)的實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，這為各種數(shù)據(jù)的對(duì)比提供了一定的參考。但不是所有火箭都可以方便地安裝攻角傳感器，因此攻角估算對(duì)提高采用過(guò)載控制的減載效果更有意義。隨著飛行子樣的增加，可以不斷修正總體參數(shù)和提高攻角計(jì)算的準(zhǔn)確度。一旦攻角計(jì)算的精度滿足了實(shí)時(shí)控制的需要，將不再受到攻角傳感器的限制，也不僅局限于對(duì)過(guò)載的反饋控制，實(shí)時(shí)減載技術(shù)將得到廣泛推廣，從而提高長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭的競(jìng)爭(zhēng)力。

[1] 余夢(mèng)倫.CZ-2E彈道修正[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2001,(1): 9-15.

[2] 徐延萬(wàn).控制系統(tǒng)(上)[M].中國(guó)宇航出版社, 1989.

[3] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[J].前沿科學(xué), 2007,(1): 24-31.

[4] 主動(dòng)卸載控制技術(shù)研究報(bào)告[Z].北京航天自動(dòng)控制研究所,2013.

Load Control Technology in Launch Vehicle

SONG Zhengyu

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Loadcontrolisusedtodecreaseangleofattack,whichcanreduceaerodynamicloading,increasestrengthreliability,cutdownweightsandenhancescarryingcapacity.Amongvariousloadcontroltechnologies,passivetrajectorycorrectioniswidelyusedinlaunchvehicle(LV),butbythecontrolofhorizontalandverticalloadorbythecontrolofestimatedangleofattack,theresearchinactivetechnologyisstillcontinuingtoimprovetheadaptability.Throughtheanalysisofthetelemetrydata,theprincipleandeffectofthesetechnologiesareintroducedinthispaper.Fortheforeseeablefuture,theactiveloadcontroltechnologywhichisdrivenbytheprecisionimprovementinmeasurementandestimationwillfurtherraisethecompetitivenessofLMLVs.

Launchvehicle；Loadcontrol；Trajectorycorrection；Angleofattack；Auto-disturbance-rejectioncontrol

宋征宇(1970-),男，江蘇靖江人，國(guó)際宇航科學(xué)院通訊院士，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

V448.12

A

1006-3242(2013)05-0003-05