王潔方

（華北水利水電大學 管理與經(jīng)濟學院，河南 鄭州 450015）

一、引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和交通網(wǎng)絡的不斷完善，城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系日益密切。區(qū)域內(nèi)城市之間經(jīng)濟聯(lián)系的強度、方向以及演化特征等能較為客觀地反映區(qū)域發(fā)展的空間格局和一體化水平。區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系的研究主要包括關(guān)于經(jīng)濟聯(lián)系強度影響因素的定性思辨[1]，經(jīng)濟聯(lián)系強度的定量測度，以及對經(jīng)濟聯(lián)系強度特征的再分析。

城市經(jīng)濟聯(lián)系強度的定量測度方面，相關(guān)文獻主要研究了直接調(diào)查法，城市流模型和引力模型。文獻[2]通過多種經(jīng)濟、社會聯(lián)系流的直接調(diào)查與相關(guān)聯(lián)系強度的空間疊置，對南京都市圈進行了分析。文獻[3-5]用城市流模型研究了京津冀、中原城市群、蘭州-西寧-銀川城市帶等地區(qū)的城市流聯(lián)系強度。著名地理學家塔費(E.F.Taaffe)提出城市經(jīng)濟聯(lián)系強度同它們的人口成正比,同它們之間距離的平方成反比，從而構(gòu)建了經(jīng)濟聯(lián)系的引力模型。引力模型模擬物理學中萬有引力的計算方法，認為區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系存在著類似萬有引力的規(guī)律，模型意義明晰、公式簡捷。國內(nèi)外學者不斷修正完善引力模型[6]，使其成為計算城市間經(jīng)濟聯(lián)系強度的基本模型之一。文獻[7-9]用引力模型測算了長三角城市群、江蘇和新疆等地區(qū)的城市經(jīng)濟聯(lián)系強度。在定量計算城市間經(jīng)濟聯(lián)系的基礎(chǔ)上，文獻[10-12]等用經(jīng)濟聯(lián)系方向、隸屬度、可達性等概念分析了區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系的特征。

上述區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系強度的測度和分析對區(qū)域城市空間組織合理化和經(jīng)濟發(fā)展一體化的推動具有很強的理論和實踐意義。而隨著城市經(jīng)濟聯(lián)系的不斷活躍，許多區(qū)域的城市經(jīng)濟聯(lián)系呈現(xiàn)出網(wǎng)絡化的特征并以前所未有的方式、結(jié)構(gòu)、速度向前發(fā)展[13]，傳統(tǒng)城市經(jīng)濟聯(lián)系特征的分析方法已不能很好地刻畫區(qū)域城市聯(lián)系的客觀實際。近年來，隨著計算機數(shù)據(jù)處理能力的不斷增強和網(wǎng)絡分析軟件的涌現(xiàn)，網(wǎng)絡分析作為一門包含了實體觀察研究、數(shù)學、統(tǒng)計、圖論等學科的整合行為科學[14-17]，被作為重要的分析工具之一應用于許多領(lǐng)域[18-19]，也為網(wǎng)絡條件下的區(qū)域空間經(jīng)濟聯(lián)系的研究提供了新的視角和方法。

本文將區(qū)域看成是一個以城市為節(jié)點，以城市間經(jīng)濟聯(lián)系為邊的經(jīng)濟網(wǎng)絡，在基于引力模型計算城市經(jīng)濟聯(lián)系強度和強度級別劃分的基礎(chǔ)上，建立了蘇中南地區(qū)的區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡，并通過網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)分析的方法，直觀、宏觀地對比了蘇中南區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系的空間格局和區(qū)域城市經(jīng)濟一體化發(fā)展程度。

二、區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的構(gòu)建

（一）區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的主節(jié)點和輔節(jié)點的生成

首先，計算區(qū)域內(nèi)各城市的中心職能強度。某城市的中心職能強度用于刻畫該城市對區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟的“帶動性”，經(jīng)濟輻射能力和吸納經(jīng)濟要素能力。參照文獻[11]，城市的中心職能強度與城市的非農(nóng)業(yè)人口數(shù)目、經(jīng)濟發(fā)展水平、科技發(fā)展水平、經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿Τ收嚓P(guān)關(guān)系。城市的地區(qū)生產(chǎn)總值代表經(jīng)濟發(fā)展水平，中級以上科技人員數(shù)量代表城市科技發(fā)展水平，進而反映了城市接受和消化外來技術(shù)、資金、市場信息等方面能力，固定資產(chǎn)投資額體現(xiàn)了城市發(fā)展經(jīng)濟的基本能力和城市經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿Α?/p>

將某城市的非農(nóng)業(yè)人口數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值、中級以上科技人員數(shù)量和固定資產(chǎn)投資額分別除以所在區(qū)域中城市的平均值，分別記為該城市非農(nóng)業(yè)人口規(guī)模指數(shù)、經(jīng)濟職能指數(shù)、科技職能指數(shù)和經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)。上述四個指數(shù)的平均值即城市中心職能強度。記區(qū)域內(nèi)城市i的中心職能強度為KEi，則

其次，將區(qū)域中的城市劃分為強中心職能城市和弱中心職能城市。劃分原則為：若某城市中心職能強度大于等于1，則該城市為強中心職能城市。若某城市中心職能強度小于1，則該城市為弱中心職能城市。強中心職能城市對區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟的“帶動性”，經(jīng)濟輻射能力和吸納經(jīng)濟要素能力等綜合能力高于區(qū)域平均水平，弱中心職能城市對區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟的“帶動性”，經(jīng)濟輻射能力和吸納經(jīng)濟要素能力等綜合能力低于區(qū)域平均水平

最后，將強中心職能城市作為城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的主節(jié)點，將弱中心職能城市作為城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的輔節(jié)點。

（二）區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的邊的生成

1.計算城市間的經(jīng)濟聯(lián)系強度

（1）經(jīng)濟聯(lián)系強度引力模型的經(jīng)典形式。經(jīng)典引力模型認為，城市的經(jīng)濟實力，人口數(shù)量，城市間距離是決定城市間經(jīng)濟聯(lián)系強弱的基本要素。按照經(jīng)典引力模型，城市i和城市j之間的經(jīng)濟聯(lián)系強度rij的計算公式為[8]：

其中，Vi，Vj是兩城市的人口指標，通常為市區(qū)非農(nóng)人口數(shù)；GDPi，GDPj是兩城市的經(jīng)濟指標，通常為地區(qū)總產(chǎn)值；dij是兩城市的距離；k為常數(shù)。

（2）經(jīng)濟聯(lián)系強度引力模型的改進形式。除了經(jīng)典引力模型的三個基本要素之外，現(xiàn)實表明：城市間的經(jīng)濟聯(lián)系強度還應與信息交互量、城市間的經(jīng)濟落差、城市間的交通運輸方式等因素有關(guān)[1-3]。城市經(jīng)濟聯(lián)系強度要綜合體現(xiàn)上述因素，修正后城市經(jīng)濟聯(lián)系強度記為Rij。

新的引力模型對經(jīng)典引力模型的修正體現(xiàn)在：

第一，用反映城市互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量、郵電通信量的指標Sij修正經(jīng)典引力公式中的常數(shù)項k。

在網(wǎng)絡經(jīng)濟和知識經(jīng)濟時代，郵電業(yè)務量、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量是反映城市對外聯(lián)系的緊密程度很重要的方面。郵電業(yè)務量越大，互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)越多，城市間的經(jīng)濟聯(lián)系就越強。用Sij綜合反映城市i 和城市j 的郵電業(yè)務量、互聯(lián)網(wǎng)用戶量在區(qū)域中的相對水平，修正經(jīng)典引力公式k中的常數(shù)項，見下式：

其中，ei表示i 城市郵電業(yè)務量，ti表示i 城市互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)。Sij體現(xiàn)了兩個城市的郵電業(yè)務量、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量與區(qū)域郵電業(yè)務量、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量的平均水平比較的綜合大小關(guān)系。Sij越大城市經(jīng)濟聯(lián)系越緊密，反之，城市經(jīng)濟聯(lián)系越弱。

第二，用反映城市城市間的經(jīng)濟落差、城市間的交通運輸便捷程度的指標經(jīng)濟距離EDij修正經(jīng)典引力模型中的實際空間距離dij。

經(jīng)濟距離EDij是一個抽象距離，是根據(jù)的交通便捷程度以及經(jīng)濟差距，對兩地空間距離進行修正后獲得的距離。

dij是兩城市的距離；αij反映城市城市i和城市j之間的交通便捷程度，兩城市間的交通運輸方式越多，αij的值越小，經(jīng)濟距離越短（具體賦值見實證分析）；βij 為城市i 與城市j 的經(jīng)濟落差，其綜合反映了城市間經(jīng)濟水平及經(jīng)濟勢能的差異，若城市間經(jīng)濟落差太大，就說明城市之間就缺少相互溝通和聯(lián)系，從而出現(xiàn)了城溝或斷裂點（具體賦值見實證分析）。

2.對經(jīng)濟聯(lián)系強度進行排序

采用定性分析和專家問詢結(jié)合的方法，確定臨界值R，若Rij≥R，則記城市i 和城市j 的經(jīng)濟聯(lián)系劃分為強經(jīng)濟聯(lián)系，否則，為弱經(jīng)濟聯(lián)系。

3.生成區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡

在有強經(jīng)濟聯(lián)系的城市對應的節(jié)點之間連線，生成區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡。

三、區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡特征分析

（一）網(wǎng)絡大小

網(wǎng)絡的大小代表城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡中節(jié)點的數(shù)量，也就是對象區(qū)域中的城市的數(shù)量。網(wǎng)絡的大小是影響城市間經(jīng)濟聯(lián)系結(jié)構(gòu)的重要因素，一般來講，網(wǎng)絡越大，區(qū)域中城市的平均空間距離相對就越大，計算出的經(jīng)濟聯(lián)系強度相對就越小。對比分析兩個區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡應堅持網(wǎng)絡大小可比性原則，即兩個區(qū)域的城市個數(shù)相當，區(qū)域面積相當，對比分析包括3 個城市的區(qū)域和30 個城市的區(qū)域（假定單個城市面積大小相當）的經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡實際意義很小。

（二）網(wǎng)絡密度

（三）平均最短距離

（四）中心性

按照社會網(wǎng)絡分析方法，網(wǎng)絡中心性探討分為程度、靠近、中介，針對城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的特點，城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的中心性用以下三個指標反映：

（1）主節(jié)點的數(shù)目。主節(jié)點的數(shù)目代表強中心職能城市數(shù)量，主節(jié)點的數(shù)目越多，強中心職能城市數(shù)目越大，說明區(qū)域的“中心點”越多，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展“引擎點”越多。

（2）主節(jié)點的比例。主節(jié)點的比例代表強中心職能城市在區(qū)域城市的比例，主節(jié)點的比例越大，說明城市發(fā)展越均衡（中心城市的比例為1，則所有城市的中心職能強度相等）。

（3）主節(jié)點的程度。主節(jié)點的程度為某特定主節(jié)點的連結(jié)點數(shù)，也即與該強中心職能城市有強經(jīng)濟聯(lián)系的城市個數(shù)，表示強中心職能城市對其他城市的經(jīng)濟輻射程度。區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡主結(jié)點程度的平均值反映了區(qū)域中心城市對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的“支配性”和經(jīng)濟輻射能力。

四、蘇南和蘇中城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡對比分析

（一）蘇南、蘇中城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡構(gòu)建

根據(jù)公式（1）計算出蘇南、蘇中各城市的中心職能強度，如圖1、圖2所示。

圖1 蘇南各城市的中心職能強度

圖2 蘇中各城市的中心職能強度

（二）蘇南、蘇中城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡生成和指標值計算

參考復旦大學高汝熹教授提出城市通勤距離修正參數(shù)，結(jié)合江蘇省交通狀況，當城市i和城市j的交通運輸方式僅為鐵路時，αij取0.8；僅為省級以上公路時，αij取1；僅為航運時，αij取1.2；僅為鐵路和高速公路時，αij取0.7；同時擁有鐵路、省級以上公路和航運，αij取0.5。用兩城市間的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的比值反映城市間的經(jīng)濟落差，當兩城市間較小的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與較大的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值比值大于等于70%，βij取0.8；小于70%且大于等于45%時，βij取1.0；小于45%，βij取1.2。

根據(jù)公式計算出蘇南、蘇中城市經(jīng)濟聯(lián)系強度Rij，當Rij＞100時，視城市i和城市j之間為強經(jīng)濟聯(lián)系，并在節(jié)點i和節(jié)點j連線。

用pajek 和excel 軟件計算蘇南和蘇中經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡指標，見表1。

表1 蘇南和蘇中經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的指標值

（三）結(jié)果分析

1.網(wǎng)絡節(jié)點構(gòu)成對比分析

蘇南城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)目為17，主節(jié)點個數(shù)為4 個，對應城市分別為南京、無錫、常州、蘇州，輔節(jié)點個數(shù)為13 個，對應城市分別為江陰、宜興、溧陽、金壇、常熟、張家港、昆山、吳江、太倉、鎮(zhèn)江、丹陽、揚中、句容。蘇中城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)目為14，主節(jié)點個數(shù)為3 個，對應城市分別為南通、揚州、泰州，輔節(jié)點個數(shù)為9個，對應城市分別為啟東、如皋、通州、海門、儀征、高郵、江都、興化、靖江、泰興、姜堰。

蘇南城市的主節(jié)點數(shù)目占總節(jié)點數(shù)目的百分比約24%，蘇中城市的主節(jié)點數(shù)目占占總節(jié)點數(shù)目的百分比約21%，這表明蘇南城市經(jīng)濟網(wǎng)絡和蘇中城市經(jīng)濟網(wǎng)絡的節(jié)點構(gòu)成大體相當，即均形成了以略高于1/5 的強中心職能城市為“核心”支撐城市體系的城市空間格局。

在兩個區(qū)域中，蘇南的金壇、溧陽、揚中和蘇中的啟東、泰興、靖江、興化、高郵、儀征是區(qū)域城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡中的孤立節(jié)點，即這些城市與區(qū)域城市經(jīng)濟網(wǎng)絡中的其他節(jié)點城市之間的聯(lián)系較弱，發(fā)展相對緩慢，應高度重視這些城市的經(jīng)濟發(fā)展和城市間經(jīng)濟合作。

2.網(wǎng)絡主節(jié)點的程度對比分析

將兩個區(qū)域中主節(jié)點城市的程度如圖3 所示（前四個為蘇南地區(qū)的主節(jié)點城市，后三個為蘇中地區(qū)的主節(jié)點城市）。

圖3 蘇南、蘇中兩區(qū)域城市經(jīng)濟網(wǎng)絡中主節(jié)點城市的中心性

圖3 可以看出兩區(qū)域中程度最高的主節(jié)點城市的程度是程度最低的主節(jié)點城市的中程度的3 倍，同為主節(jié)點城市，結(jié)點的差異十分懸殊。蘇南經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的主節(jié)點的程度較強，主節(jié)點的程度均值為8.25,說明蘇南地區(qū)的強中心職能城市對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的帶動性比較強,而蘇中地區(qū)則相對較差（主節(jié)點的程度僅為3.666667）,應增強揚州、泰州、南通的經(jīng)濟輻射能力,其他城市也應該積極創(chuàng)造條件接受強中心職能城市的經(jīng)濟輻射。

3.網(wǎng)絡密度、平均距離以及網(wǎng)絡宏觀特征對比分析

蘇南的網(wǎng)絡密度為0.2698962，蘇中的網(wǎng)絡密度為0.0816327，蘇南城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的密度遠遠大于蘇中城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的密度。蘇南城市經(jīng)濟聯(lián)系的平均距離約為1.5，蘇南城市經(jīng)濟聯(lián)系的平均距離約為2，蘇南城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的平均距離小于蘇中城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的平均距離。這說明，相對于蘇南而言，蘇中地區(qū)城市經(jīng)濟發(fā)展聯(lián)系較弱，經(jīng)濟一體化化程度較低。蘇中地區(qū)應不斷完善交通、通信、intert網(wǎng)等基礎(chǔ)設施建設，增強區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟合作水平，促進區(qū)域經(jīng)濟整體發(fā)展。

用pajek軟件生成蘇南、蘇中經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡，如圖4、圖5所示。

圖4 蘇南經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡圖

圖5 蘇中經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡圖

從對兩個地區(qū)的城市經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的宏觀分析可以看到，蘇南地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展處于網(wǎng)絡化階段，但是有明顯的偏向性，滬寧沿線及其以北網(wǎng)絡化程度高，但是以南地區(qū)網(wǎng)絡化程度相對較低。蘇中地區(qū)整體發(fā)展模式為軸線模式，以各強中心職能城市為核心，呈“星型”發(fā)展趨勢。

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