王 彬

（泰州師范高等專(zhuān)科學(xué)校，江蘇 泰州 225300）

當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不僅使天文、物理和工程技術(shù)等領(lǐng)域離不開(kāi)高等數(shù)學(xué)，人文社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂高等數(shù)學(xué)就無(wú)法深入研究的地步。因此，除數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)外，目前我國(guó)各級(jí)各類(lèi)高校的絕大多數(shù)專(zhuān)業(yè)，已普遍開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程（各校對(duì)本課程的稱(chēng)謂不盡相同，本文統(tǒng)稱(chēng)為高等數(shù)學(xué)）。然而，由于學(xué)生的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不平衡，特別是很多文科學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性和迫切性認(rèn)識(shí)不夠，再加上當(dāng)前的《高等數(shù)學(xué)》課程缺乏結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)的教學(xué)大綱和教材，從而出現(xiàn)了教師難教、怕教，學(xué)生難學(xué)、怕學(xué)的尷尬現(xiàn)象。要切實(shí)擺脫這一困境，有許多工作要做，當(dāng)務(wù)之急首先要針對(duì)專(zhuān)業(yè)設(shè)置，準(zhǔn)確定位本課程的教學(xué)目標(biāo)要求。

1 教學(xué)目標(biāo)要求須體現(xiàn)基礎(chǔ)性

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，因此，《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)目標(biāo)要求首先必須體現(xiàn)這種基礎(chǔ)性。根據(jù)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，基礎(chǔ)性目標(biāo)要求可以分為三個(gè)層次。

第一層次，面向各專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，介紹最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，主要學(xué)習(xí)一元微積分和概率統(tǒng)計(jì)初步，并簡(jiǎn)要、系統(tǒng)地介紹一些數(shù)學(xué)發(fā)展史，以經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，以詳實(shí)生動(dòng)的史實(shí)與例證來(lái)揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法、對(duì)社會(huì)進(jìn)步的推動(dòng)、與其他學(xué)科的交叉等[1]。以高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及其發(fā)展歷史為載體，向?qū)W生滲透高等數(shù)學(xué)的思想和方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生在初步掌握最基本的知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)欣賞高等數(shù)學(xué)的內(nèi)在美、辯證美、抽象美、整體美、簡(jiǎn)潔美及和諧美，促使他們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)，提高他們的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。對(duì)于教育心理、語(yǔ)言文學(xué)、史地、政法、藝術(shù)等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，必須達(dá)到這一層次。

第二層次，對(duì)于機(jī)械、電子、經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，在第一層次的基礎(chǔ)上，他們尚需要掌握空間解析幾何、線(xiàn)性代數(shù)、微積分、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等知識(shí)，使他們能熟練地運(yùn)用高等數(shù)學(xué)這門(mén)工具解決本學(xué)科的問(wèn)題。

第三層次，對(duì)于機(jī)械、電子、建工、理工、農(nóng)醫(yī)類(lèi)等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，需要掌握空間解析幾何、線(xiàn)性代數(shù)、微積分、常微分方程等知識(shí)，使他們洞悉高等數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法，善于把本學(xué)科的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。

2 教學(xué)目標(biāo)要求應(yīng)注重實(shí)用性

數(shù)學(xué)的生命和魅力在于應(yīng)用?！叭巳艘獙W(xué)有用的數(shù)學(xué)”包括兩層含義，一是數(shù)學(xué)是有用的，所以人人都要學(xué)；二是人們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是有用的。因此，在選擇高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該注重實(shí)用性，根據(jù)內(nèi)容分為兩個(gè)階段的目標(biāo)要求。

第一階段，由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，有些數(shù)學(xué)知識(shí)未必能在本專(zhuān)業(yè)中加以應(yīng)用，但它們是學(xué)習(xí)后繼課程的基礎(chǔ)，所以這些知識(shí)也是有用的，要使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)這些知識(shí)的必要性，并熟練掌握這些知識(shí)，準(zhǔn)確領(lǐng)悟基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

第二階段，針對(duì)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中作為工具使用的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，在介紹完相應(yīng)的概念、性質(zhì)、定理、公式等內(nèi)容后，通過(guò)緊密結(jié)合專(zhuān)業(yè)的實(shí)例的講解、剖析，培養(yǎng)學(xué)生在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定性定量分析的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)模型解決本領(lǐng)域問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使學(xué)生體驗(yàn)到獨(dú)立思考的樂(lè)趣和團(tuán)結(jié)合作的強(qiáng)大動(dòng)力，品嘗到從事科學(xué)研究的苦澀與成功的快樂(lè)[2]。這一階段的教學(xué)，要盡可能減少純數(shù)學(xué)演繹，盡量避免引用涉及到較多其它專(zhuān)業(yè)知識(shí)的例子來(lái)說(shuō)明相關(guān)知識(shí)的實(shí)用性。

例如，一階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，可以用來(lái)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速率、化學(xué)反應(yīng)的瞬時(shí)速率、產(chǎn)品銷(xiāo)售的利潤(rùn)率等等，具體講授時(shí)，應(yīng)結(jié)合專(zhuān)業(yè)加以選擇，避免以多而全來(lái)體現(xiàn)一階導(dǎo)數(shù)的實(shí)用性，可以通過(guò)廣泛挖掘該專(zhuān)業(yè)的實(shí)例進(jìn)行深刻剖析，既說(shuō)明了該知識(shí)點(diǎn)的實(shí)用性，又強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力。

在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中，還應(yīng)該適當(dāng)引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，著重介紹Mathematica等成熟數(shù)學(xué)軟件的使用方法，這樣不僅可以弱化數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧的訓(xùn)練，而且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力。

3 教學(xué)目標(biāo)要求當(dāng)具有前瞻性

數(shù)學(xué)知識(shí)是空間幾何形體、數(shù)量間內(nèi)在聯(lián)系的高度抽象和概括總結(jié)，特別是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，更是科技發(fā)展和生產(chǎn)實(shí)際直接推動(dòng)的產(chǎn)物，是眾多數(shù)學(xué)家和廣大科技工作者心血的結(jié)晶。雖然對(duì)某些專(zhuān)業(yè)而言，高等數(shù)學(xué)的有些內(nèi)容的直接指導(dǎo)作用和實(shí)用價(jià)值并不顯現(xiàn)，但實(shí)踐表明，隨著專(zhuān)業(yè)、學(xué)科的發(fā)展，以及研究的不斷深入，高等數(shù)學(xué)的工具作用愈發(fā)顯得無(wú)可替代。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)要求應(yīng)當(dāng)具有前瞻性，不能僅僅滿(mǎn)足于理論知識(shí)夠用，還要做到理論知識(shí)適度超前，為學(xué)生將來(lái)的薄發(fā)而厚積。

例如，教育學(xué)、心理學(xué)、生物學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、社會(huì)科學(xué)等學(xué)科，過(guò)去基本上是極少需要高等數(shù)學(xué)知識(shí)的，但是隨著學(xué)科的發(fā)展，越來(lái)越廣泛地使用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，使得這些學(xué)科的研究有了可靠的理論和方法的保證。甚至可以說(shuō)，在高等數(shù)學(xué)自身得到不斷充實(shí)完善之后，任何專(zhuān)業(yè)都離不開(kāi)高等數(shù)學(xué)。最簡(jiǎn)單的例證是，作為一個(gè)新興的數(shù)學(xué)分支模糊數(shù)學(xué)，她在計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)、多媒體辨識(shí)等領(lǐng)域的應(yīng)用取得突破性進(jìn)展，如圖像和文字的自動(dòng)辨識(shí)、自動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)、人工智能控制、音頻信號(hào)辨識(shí)與處理等領(lǐng)域均借助了模糊數(shù)學(xué)的基本原理和方法。她的不斷成熟和發(fā)展，使得過(guò)去那些與高等數(shù)學(xué)毫不相關(guān)或聯(lián)系不多的學(xué)科，都有可能用定量化和數(shù)學(xué)化加以描述和處理，使高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展。

要順利實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)要求，需要各級(jí)各類(lèi)高校領(lǐng)導(dǎo)的高度重視，更需要廣大的數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)真熟悉相關(guān)專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)和課程設(shè)置情況，加強(qiáng)對(duì)該專(zhuān)業(yè)的其它課程的了解，按照基礎(chǔ)性、實(shí)用性、前瞻性的目標(biāo)要求精心選擇教學(xué)內(nèi)容，深化課堂教學(xué)改革，采取恰當(dāng)、有效的教學(xué)方法，合理采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，用生動(dòng)形象的語(yǔ)言、豐富典型的實(shí)例把數(shù)學(xué)成果的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在大學(xué)教育中的重要作用。

［1］周明儒.進(jìn)一步關(guān)注文科高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)［J］.中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué),2006,(1):12-13.

［2］王亞輝.素質(zhì)教育與高校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的若干思考［J］.江西科學(xué),2005,(6):804-806.