☉湖北省武漢市黃陂六中 梅 磊

從我國基礎(chǔ)教育的現(xiàn)狀看，制訂科學(xué)的《大綱》和編寫科學(xué)的教材，對貫徹和落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)科學(xué)發(fā)展觀是至關(guān)重要的.這就要以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，建立科學(xué)的《大綱》制訂和教材編寫機(jī)制，實(shí)現(xiàn)《大綱》和教材的可持續(xù)發(fā)展.

教育部2003年頒發(fā)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱“03版《標(biāo)準(zhǔn)》”），人民教育出版社據(jù)此編寫了并從2004年秋季開始供應(yīng)《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（以下簡稱“04版教材”），十年來，廣大教師對“03版《標(biāo)準(zhǔn)》”和“04版教材”一直有不同看法和爭論.而教育部1963年5月頒布的《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》與《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》（以下簡稱“63版《大綱》”）和人民教育出版社1963年秋季開始供應(yīng)的《全日制十二年制中小學(xué)數(shù)學(xué)課本》（以下簡稱“63版教材”），則被普遍認(rèn)為是新中國成立以來質(zhì)量較好的具有中國特色的科學(xué)的《大綱》和教材.下面以“63版《大綱》”的制訂和“63版教材”編寫中的做法為例予以說明.

一、“63版《大綱》”的制訂和“63版教材”的編寫

1.組織編審機(jī)構(gòu)，確定編寫方針

1961年，中共中央文教小組指示，在總結(jié)過去編寫教材的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，重新編寫一套質(zhì)量較好的全日制中小學(xué)教材.根據(jù)這個指示，教育部組成中小學(xué)教材編審領(lǐng)導(dǎo)小組，人民教育出版社作為中小學(xué)教材研究、編寫和出版的專門機(jī)構(gòu)和編制、修訂“教學(xué)大綱”的聯(lián)系單位承擔(dān)了這項(xiàng)任務(wù).教育部還聘請華羅庚、關(guān)肇直、丁爾陞三位專家為“63版教材”的審閱人.

在編審領(lǐng)導(dǎo)小組的直接領(lǐng)導(dǎo)下，人民教育出版社確定了“63版教材”的編寫方針：力求根據(jù)黨的教育方針，結(jié)合我國教育的優(yōu)良傳統(tǒng)和當(dāng)前社會主義建設(shè)的實(shí)際，合理地吸取外國（包括社會主義國家和資本主義國家）對我們有用的東西.希望在中小學(xué)教材編輯工作中，摸索出一條具體地執(zhí)行毛主席教育思想的道路.

2.查閱古今中外資料，批判吸收寶貴經(jīng)驗(yàn)

為了吸取我國解放前以及外國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有用經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)編輯室查閱了一些古今中外資料，整理出一份材料《解放后中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與我國解放前以及一些外國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況的比較》.

（1）從教學(xué)要求（分年級、分學(xué)科）、教學(xué)內(nèi)容（分編排方式、具體內(nèi)容、講解方法、習(xí)題配備等四項(xiàng)）、教學(xué)時(shí)數(shù)（分年級、分學(xué)科）、教學(xué)方法等四個方面與北洋時(shí)期、國民黨時(shí)期進(jìn)行縱向比較.

（2）與前蘇聯(lián)、民主德國、美國和日本等國家進(jìn)行橫向比較.從比較中發(fā)現(xiàn)，國外數(shù)學(xué)教育正在發(fā)生變化（正是美國開始“新數(shù)運(yùn)動”不久），“美國也認(rèn)為自己教學(xué)質(zhì)量太低，要改革課程，提高教學(xué)質(zhì)量，特別是數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的質(zhì)量”.

值得指出，“大綱”（“課標(biāo)”）的職責(zé)主要是解決“學(xué)什么”的問題，至于教材如何編、學(xué)生怎么學(xué)、教師怎么教等，不應(yīng)成為它的內(nèi)涵.因此，這次比較中，把重點(diǎn)放在“學(xué)什么”是非常正確的.

3.廣泛征求意見，進(jìn)行專題研究

1961年10月數(shù)學(xué)編輯室草擬出《全日制中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（草案供征求意見之用），草案印發(fā)之后，收到許多書面意見.對“征求意見稿”有不同看法和爭論，爭論的主要問題有：

教學(xué)目的方面：中學(xué)數(shù)學(xué)的基本訓(xùn)練是哪些，是否要把“培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)”寫入教學(xué)目的；

教學(xué)內(nèi)容方面：初中代數(shù)之前是否要先復(fù)習(xí)算術(shù)，平面三角能否全部放到初中，高中立體幾何之前是否要先復(fù)習(xí)平面幾何，是否要在高中引入導(dǎo)數(shù)、立體解析幾何；

體系結(jié)構(gòu)方面：平面三角是否要單獨(dú)設(shè)科，代數(shù)是否要連續(xù)學(xué).

對教材編寫來說，這些問題帶有根本性.為此，教育部有關(guān)部門召開了一些座談會，組織了專題調(diào)研，征求各方意見，形成一定的共識.

4.制訂“63版《大綱》”

1963年4月，人民教育出版社根據(jù)總的編輯方針，注意總結(jié)建國以來編寫教學(xué)大綱和教材的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，吸收各種教改方案和試驗(yàn)教材的優(yōu)點(diǎn)，在《全日制中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（草案供征求意見之用）的基礎(chǔ)上，按照專題研究的結(jié)果，起草《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》與《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》.草案寫出后，經(jīng)反復(fù)討論修改，然后報(bào)送教育部.教育部審查、修改、批準(zhǔn)后，作為草案，以“中華人民共和國教育部制訂”的名義，交人民教育出版社出版，隨即公布試行.“63版《大綱》”經(jīng)教育部正式公布后，就成為其后一個時(shí)期編寫教材和學(xué)校教學(xué)的直接依據(jù).

5.編寫“63版教材”

“63版教材”從1962年開始編寫.從那時(shí)起，這套課本各冊書的編寫、試教和征求意見、修改、正式出版等工作交叉進(jìn)行，一直延續(xù)到1966年“文革”開始.

值得指出，在“63版教材”編寫過程中，除研究古今中外資料，批判繼承歷史經(jīng)驗(yàn)和借鑒外國經(jīng)驗(yàn)外，還到工廠、農(nóng)村公社、學(xué)校、科研單位進(jìn)行調(diào)查研究，深入了解工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和上一級學(xué)校普遍需要的、又能為中小學(xué)學(xué)生所接受的那些數(shù)學(xué)知識.

為了保證教材的科學(xué)性，在教材編寫過程中會反復(fù)征求華羅庚、關(guān)肇直和丁爾陞三位專家的意見，而且教材寫成后要經(jīng)他們審閱同意后才能付印試用.

總之，“63版教材”的編寫，經(jīng)歷了“研究、編寫—審閱、試教—修改、出版—再試教、審閱—再修改—……”的過程控制.

二、“63版《大綱》”的特色

“63版《大綱》”共分教學(xué)目的和要求、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容的安排、教學(xué)中應(yīng)該注意的幾點(diǎn)、各科（年級）的教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容5個部分.

1.首次明確提出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性”

為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？“63版《大綱》”首次明確提出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性”，指出：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué).它的應(yīng)用非常廣泛.在日常生活和生產(chǎn)勞動中經(jīng)常用到數(shù)學(xué).

2.首次明確提出“三大能力”

“63版《大綱》”首次明確提出“三大能力”，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生正確而且迅速的計(jì)算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.在教學(xué)時(shí)，既要使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又要特別注意根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生智力發(fā)展水平，有計(jì)劃、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.

3.首次明確提出“教學(xué)中應(yīng)該注意的幾點(diǎn)”

（1）講清概念、法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟.

正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提.為了使學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)概念，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該盡量從學(xué)生所能了解的實(shí)際事例引入概念，或者從學(xué)生的已知知識引入新的概念，再用實(shí)際事例來說明.對于有聯(lián)系的概念或者學(xué)生容易混淆的概念，應(yīng)該運(yùn)用比較的方法，指出概念和概念之間的聯(lián)系，比較概念和概念之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).對于講過的概念，應(yīng)該在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，通過一定數(shù)量的練習(xí)，讓學(xué)生來掌握它們，不要采取死記的方法，讓學(xué)生死背定義.

牢固地掌握法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件.為了使學(xué)生牢固地掌握法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該通過典型的例子來說明，或者根據(jù)已知的知識來推導(dǎo)，使學(xué)生理解它們的來源，然后舉例說明它們的應(yīng)用，并且要通過一定數(shù)量的練習(xí)，讓學(xué)生熟悉它們，不要讓學(xué)生死記硬背.

數(shù)學(xué)中的概念、法則、定理、公式等，都要經(jīng)常運(yùn)用，才能加深理解，不致遺忘.因此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該有意識地使學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用以前學(xué)過的概念、法則、定理、公式.到了適當(dāng)階段，還應(yīng)該系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，把學(xué)過的概念、法則、定理、公式加以歸納和分類，使學(xué)生真正能夠系統(tǒng)地掌握，融會貫通，靈活運(yùn)用.

（2）突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決難點(diǎn).

在教材內(nèi)容中，還有主要和次要的分別.主要的內(nèi)容對于進(jìn)一步學(xué)習(xí)關(guān)系重大，是教材中的重點(diǎn).在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該突出教材中的重點(diǎn)，使學(xué)生把主要內(nèi)容學(xué)得更好.

教材中的有些內(nèi)容，對于掌握某一部分知識起決定性作用，掌握了這些內(nèi)容，此部分知識就容易掌握.這些內(nèi)容是教材中的關(guān)鍵.在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該抓住教材中的關(guān)鍵，集中力量，講清講透，使學(xué)生學(xué)好練好.

在各科教材中，都有一些內(nèi)容學(xué)生不易理解或不易掌握.這些內(nèi)容是教材中的難點(diǎn).對于教材中的難點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)不同的情況，采取適宜的辦法，予以解決.

（3）加強(qiáng)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確而且迅速的計(jì)算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.

為了保證練習(xí)收到良好的效果，應(yīng)該注意：①在做練習(xí)之前，必須要求學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，弄清所講的概念、法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟.②在做練習(xí)時(shí)，必須要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真思考怎樣計(jì)算或怎樣論證，不要只是機(jī)械地模仿例題.對于需要經(jīng)過仔細(xì)思考才能解答的練習(xí)題，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答確實(shí)有困難時(shí)，可以適當(dāng)指出一些思考的途經(jīng)，但是不要暗示解題、證題的方法，代替學(xué)生自己的思考.③嚴(yán)格要求學(xué)生按時(shí)并且獨(dú)立地完成作業(yè)，禁止互相抄襲和用集體討論的辦法來作題.作業(yè)的書寫格式必須符合規(guī)定；數(shù)字、符號等，必須寫得清楚整齊.④加強(qiáng)對學(xué)生做練習(xí)的指導(dǎo).作業(yè)要按時(shí)檢查，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)補(bǔ)救.注意糾正一些學(xué)生不分析習(xí)題中的條件，不加思考就進(jìn)行計(jì)算或論證，以及做練習(xí)時(shí)粗枝大葉的毛病.對學(xué)生做錯的練習(xí)題，應(yīng)該給他指出或讓他自己找出做錯的原因，并且讓他再做一遍，或者再做一些類似的練習(xí)，以防止下次再犯同樣的錯誤.⑤注意因材施教.對于程度較差的學(xué)生，針對他們存在的困難，給以必要的輔導(dǎo)；對于程度較好的學(xué)生，他們在完成規(guī)定作業(yè)之后，如果還有余力，可以讓他們演算一些較難的習(xí)題或者閱讀一些有關(guān)數(shù)學(xué)課外讀物，以充分發(fā)揮他們的數(shù)學(xué)才能.

（4）適當(dāng)?shù)芈?lián)系實(shí)際.

為了使學(xué)生能夠透徹地理解和牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識去解決工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一些實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須適當(dāng)?shù)芈?lián)系實(shí)際.除了應(yīng)該適當(dāng)?shù)芈?lián)系一些學(xué)生所能理解的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際，還應(yīng)該適當(dāng)?shù)睾臀锢?、化學(xué)等學(xué)科的內(nèi)容相聯(lián)系.此外，還應(yīng)該注意適當(dāng)?shù)剡x擇一些富有教育意義的實(shí)例作為應(yīng)用題的內(nèi)容.但在這樣做的時(shí)候，應(yīng)該注意不要超過學(xué)生的認(rèn)知程度，更不要勉強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，以致削弱基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí).

總之，“63版《大綱》”比較充分地展現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)教育的成果，走出了一條具有中國特色的數(shù)學(xué)課程改革的道路.

三、“63版教材”的特色

“63版教材”全套共24冊.其中小學(xué)算術(shù)12冊，珠算1冊；初中代數(shù)4冊，平面幾何2冊；高中代數(shù)2冊，三角1冊，立體幾何1冊，平面解析幾何1冊.

其主要特點(diǎn)是扎扎實(shí)實(shí)地加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，程度已經(jīng)提高到我國近幾十年的最高水平，內(nèi)容充實(shí)，理論、文字嚴(yán)謹(jǐn)，編排科學(xué)，講解細(xì)致，注意抓住關(guān)鍵，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，例、習(xí)題配備合理、充足，易教易學(xué).學(xué)了這套教材，學(xué)生能夠獲得較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和計(jì)算、推理、空間想象能力，滿足上一級學(xué)校的需要，也能夠大體適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動的需要.此外，這套教材在文字?jǐn)⑹錾媳容^準(zhǔn)確、科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，現(xiàn)行各版本的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)概念、法則、定理等方面的敘述，基本上仍沿用這套教材中的敘述.

至今仍有一些教師說，“63版教材”是新中國成立后編寫的幾套教材中最好的一套，是多年來編寫教材的經(jīng)驗(yàn)總結(jié).不少工作幾十年后的人還經(jīng)?；匚赌菚r(shí)的“63版教材”對自己一生的影響.可以說，“63版教材”在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)史上具有開創(chuàng)性、里程碑的意義.

四、幾點(diǎn)思考

1.走中國特色中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和教材改革道路

“63版《大綱》”和“63版教材”在總結(jié)新中國成立以來制訂《大綱》和編寫課本的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，借鑒古今中外的歷史經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革中有關(guān)教學(xué)目的、內(nèi)容選擇、編寫原則、編排體系、教學(xué)方法等爭論的重大問題進(jìn)行比較系統(tǒng)的研究，對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律進(jìn)行比較細(xì)致的研究，積累了廣大數(shù)學(xué)教育工作者的研究成果和廣大數(shù)學(xué)教師豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，走出了一條具有中國特色的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和教材改革的道路.

2.在科學(xué)研究的基礎(chǔ)上制訂《大綱》和編寫教材

在科學(xué)研究的基礎(chǔ)上制訂《大綱》和編寫教材，就是要在對我國各個歷史時(shí)期的《大綱》和教材（特別是普遍評價(jià)較高的《大綱》和教材）和其他國家和地區(qū)的現(xiàn)行《大綱》和教材（特別是歐美發(fā)達(dá)國家和港臺地區(qū)的《大綱》和教材）進(jìn)行系統(tǒng)的研究，對國內(nèi)師生的教與學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)查，對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和上一級學(xué)校普遍需要的、又能為中小學(xué)學(xué)生所接受的那些數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入的了解，在廣泛征求各方面意見的基礎(chǔ)上，制訂《大綱》和編寫教材.

3.在課改實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上完善《大綱》和修改教材

要科學(xué)地安排數(shù)學(xué)課程改革實(shí)驗(yàn)和廣泛征求對實(shí)驗(yàn)《大綱》和教材的意見，為《大綱》和教材的修改做好準(zhǔn)備.改革永無止境，認(rèn)識永無止境，實(shí)踐永無止境.隨著高中數(shù)學(xué)課程改革的不斷深化，對《大綱》和教材進(jìn)行不斷修改.經(jīng)歷了“研究—制訂—編寫—實(shí)驗(yàn)—修改—再實(shí)驗(yàn)—再修改—……”的過程，使《大綱》和教材逐步完善.避免頻繁出版“新編”《大綱》和教材，使教師把主要精力放在研究教法上，而不是在熟悉《大綱》和教材上疲于應(yīng)付.另外，這樣還可以降低《大綱》制訂、教材編寫和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)與投入，大大地節(jié)約社會成本和經(jīng)濟(jì)成本.因此，《大綱》和教材最好是出“第二版”“第三版”……“第n版”.

總之，我們要走中國特色中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的道路，以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，以學(xué)生的發(fā)展為本，建立科學(xué)的《大綱》制訂教材編寫機(jī)制，實(shí)現(xiàn)《大綱》和教材的可持續(xù)發(fā)展.

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