丁麗瑗，陳 帥，程友良

(華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，河北保定071003)

0 引言

直接空冷機組利用空氣直接冷凝汽輪機的排汽，空冷凝汽器翅片管的水平布置間隙直接影響翅片管管外空氣側(cè)的冷凝效果，進而影響機組的經(jīng)濟性[1]。因此，對空冷翅片管水平布置間隙的研究和優(yōu)化對火電站空冷凝汽器的設(shè)計與運行具有重要意義。

近年來，許多學(xué)者通過實驗、數(shù)值模擬的方法對不同類型翅片管間空氣的流動換熱特性及其影響因素進行了研究及優(yōu)化。文獻[2]通過CFD對橢圓翅片管進行模擬，計算得到了空冷凝汽器冷卻空氣對流換熱平均努謝爾數(shù)Nu和摩擦系數(shù)f隨雷諾數(shù)Re的變化規(guī)律，并得到了相應(yīng)的關(guān)聯(lián)式。文獻[3]通過試驗對軋片式橢圓鋁翅鋼管用作換熱器的傳熱及流阻特性進行了測試，并用威爾遜圖解法分離出換熱器兩側(cè)的換熱系數(shù)。文獻[4]在風(fēng)洞試驗臺上對8種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的百葉窗翅片進行傳熱和流動阻力的性能試驗，同時采用 (j/f)1/3因子綜合評價了8種翅片的強化傳熱效果，并指出翅片長度對強化傳熱的影響最為顯著。文獻[5]用穩(wěn)態(tài)的恒壁溫法對3個橢圓翅片管空冷器和1個圓翅片管空冷器的傳熱和阻力特性進行了試驗研究，得到空冷器空氣側(cè)的傳熱與阻力性能，并進行對比。文獻[6]對扁平管外蛇形翅片空間進行數(shù)值模擬，并通過PEC指標進行分析、優(yōu)化。文獻[7]對U型翅片管進行模擬，得出了翅片管換熱量與迎面風(fēng)速的關(guān)系以及最佳翅化比。文獻[8]對波紋管和橢圓翅片管的流動特性和傳熱特性進行數(shù)值模擬研究，并對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。

現(xiàn)有文獻通過實驗和數(shù)值模擬，主要分析了不同類型翅片空氣入口風(fēng)速、翅片間距、翅片高度、斜翅片角度、翅化比對空氣流動傳熱性能的影響，并進行參數(shù)優(yōu)化。對空冷翅片管水平布置間隙的研究和優(yōu)化，目前還未見到報道。本文以單排空冷凝汽器U型翅片為研究對象，通過簡化的翅片模型，采用數(shù)值模擬的方法對不同水平布置間隙下空冷凝汽器U型翅片外側(cè)空氣的流動換熱特性進行研究?；谏鲜鲅芯浚槍Τ崞艿乃讲贾瞄g隙提出最佳優(yōu)化方案，并對其進行優(yōu)化，為空冷凝汽器U型翅片管的設(shè)計、布置提供參考依據(jù)。

1 物理數(shù)學(xué)模型及計算方法

1.1 物理數(shù)學(xué)模型

翅片管的物理模型如圖1所示。其中，翅片管水平布置間隙δ(單位:mm)是研究的變量，分 別 取 0.0，0.4，0.8，1.2，1.6，2.0，2.4，2.8，3.2，3.6共10種情況進行分析。

將模型的入口段和出口段延長，使空氣入口流場均勻并且在出口處避免形成回流，整個模型可以分成3段，即入口段、翅片段和出口段，如圖2所示。

圖2 數(shù)值模擬計算區(qū)域Fig.2 Computational domain of numerical simulation

在以往的模型中，通常采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合的方法進行網(wǎng)格劃分。為保證網(wǎng)格質(zhì)量、節(jié)省計算資源，本文在此進行了改進[9]:采用了六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)是384 138個，大部分區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量不超過0.1，在翅片入口處、出口處基管附近網(wǎng)格質(zhì)量相對較差，但網(wǎng)格質(zhì)量最差不超過0.6。

本文采用Fluent軟件進行數(shù)值模擬，計算中的控制方程有連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍動能方程和耗散方程?？刂莆⒎址匠痰碾x散化采用了有限差分法中的控制容積公式法。針對對流項的離散，采用了一級迎風(fēng)格式。動量方程的離散化采用了交錯網(wǎng)格的方法。壓力與速度的耦合采用Simple算法。

流體假設(shè)為穩(wěn)態(tài)流動，且物性參數(shù)為定常。由于翅片高度為19 mm，較小，所以翅片壁面、基管壁面均近似取恒壁溫，設(shè)為335.98 K;控制體的邊界取對稱邊界;進口為速度入口，出口為自由流動出口。

1.2 計算方法

相關(guān)的公式、參數(shù)計算如下。

流動阻力

式中:Pin，Pout分別是進口、出口壓力，Pa。

單位時間內(nèi)流動損失能量

式中:qv為空氣的體積流量，m3/s。

單位時間內(nèi)空氣側(cè)換熱量

式中:qm為空氣的質(zhì)量流量，kg/s;cp為空氣的定壓熱容，取1 006.43 J/(kg·k)。

平均努謝爾數(shù)

式中:h為氣側(cè)平均換熱系數(shù)，W/(m2·K)，h=Q/A(ΔT)tm;(ΔT)tm為對數(shù)平均溫差，(ΔT)tm=[(Tw－Tin)－(Tw－Tout)]/ln[(Tw－Tin)－(Tw－Tout)]，其中，Tw為管壁溫度，為335.98K;TinTout分別為空氣進口、出口的溫度，K[10];λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為0.023 W/(m·K);de=4A/χ，其中，A為流動面積，m2;χ為潤濕周長，m。

綜合性能評價指標:

2 結(jié)果與分析

在上述10種空冷翅片水平布置間隙下，分別對應(yīng)7種不同的迎面風(fēng)速的工況進行模擬，迎面風(fēng)速分別為1.7 m/s，2.0 m/s，2.3 m/s，2.6 m/s，2.9 m/s，3.2 m/s，3.5 m/s。通過比較分析在不同水平布置間隙下翅片外側(cè)空氣在同一風(fēng)速下的流動換熱特性、相關(guān)指標，進行優(yōu)化。以下是各迎面風(fēng)速下對應(yīng)的不同水平布置間隙下的翅片間空氣各流動換熱量及參數(shù)的計算結(jié)果。

2.1 不同布置間隙下翅片管的特性分析

2.1.1 流動特性分析

通過公式 (1)計算得出翅片間空氣在不同水平布置間隙、不同風(fēng)速下的流動阻力，并且通過公式 (2)計算得出空氣的流動損失能量，其結(jié)果如表1。

如表1所示，流動阻力受水平布置間隙的影響比較明顯。在同一迎面風(fēng)速下，水平布置間隙從0 mm到0.4 mm，空氣流動阻力有少量的增加;但從0.4 mm到3.6 mm，隨著水平布置間隙的增加，空氣的流動阻力減小。流動阻力在0.4 mm水平布置間隙處達到最大值。如表2所示，水平布置間隙對流動損失能量的影響較明顯，與流動阻力相似。在同一迎面風(fēng)速下，水平布置間隙從0 mm到0.4 mm處，流動損失能量增大，達到最大值;從0.4 mm到3.6 mm，流動損失能量整體呈減小的趨勢。流動損失能量在0.4 mm處達到最大值?？諝饬鲃訐p失能量隨水平布置間隙的變化如圖3所示。

表1 空冷翅片間空氣流動阻力計算結(jié)果Tab.1 Calculation results of air flow resistance between air cooling fins Pa

表2 空冷翅片間空氣流動損失能量計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of air flow loss of energy between air cooling fins W

通過公式 (5)中計算出f，利用最小二乘法對f和Re進行擬合，得出在不同翅片管水平布置間隙下f-Re的關(guān)聯(lián)式，擬合結(jié)果如表3。

圖3 空冷翅片間空氣流動損失能量隨水平布置間隙的變化Fig.3 Variation of air flow loss of energy between air cooling fins with horizontal arrangement space

表3 空冷翅片空氣側(cè)f-Re關(guān)聯(lián)式Tab.3 f-Re correlations of air side of air cooling fins

需要說明的是，在計算Re時，本文采用冷卻空氣流經(jīng)最窄流通截面對應(yīng)的最大流速。從表3可以看出擬合的相似度基本是0.999 99，擬合質(zhì)量比較好。

2.1.2 換熱特性分析

通過公式 (3)計算出翅片外側(cè)空氣吸收的熱量，空冷翅片的散熱量與空氣的吸熱量相等，再通過公式 (4)計算出Nu數(shù)，其計算結(jié)果如表4。

從表4可以看出，與流動阻力相似，水平布置間隙對Nu有明顯的影響。在同一迎面風(fēng)速下，當水平布置間隙從0 mm增到1.6 mm時，隨著水平布置間隙的增加，Nu逐漸增大;從1.6 mm到3.6 mm，隨著水平布置間隙的增大，Nu總體呈減小趨勢。在同一迎面風(fēng)速下，1.6 mm水平布置間隙處對應(yīng)的Nu是最大值。

表4 空冷翅片間空氣Nu計算結(jié)果Tab.4 Calculation results of Nu between air cooling fins

利用最小二乘法對Nu和Re進行擬合，得出在不同水平布置間隙下Nu-Re的關(guān)聯(lián)式，其結(jié)果如表5。

如表5所示，擬合的相似度基本在0.99以上(3.6 mm處除外)，擬合質(zhì)量比較好。

表5 空冷翅片空氣側(cè)Nu-Re關(guān)聯(lián)式Tab.5 Nu-Re correlations of air side of air cooling fins

表6 空冷翅片空氣側(cè)換熱量計算結(jié)果Tab.6 Calculation results of heat exchange between air cooling fins W

如表6所示，水平布置間隙對翅片間空氣換熱量的影響較明顯。其變化規(guī)律如下:在同一迎面風(fēng)速下，換熱量在3.2 mm水平布置間隙處達到最大值。從0 mm到3.2 mm，隨著水平布置間隙的增加，換熱量總體呈增大趨勢;而從3.2 mm到3.6 mm，隨著水平布置間隙的增加，空氣側(cè)換熱量總體呈減少趨勢，該變化規(guī)律也可以從圖4中直觀地看出來。

對比表2與表6可以看出，與空氣側(cè)換熱量相比，流動損失能量很小。以3.2 mm水平布置間隙為例，迎面風(fēng)速在3.5 m/s時，翅片外側(cè)空氣的換熱量為15.632 59 W，其流動損失能量為0.026 292 W，二者相差很大;所以，對于單排空冷凝汽器U型翅片，其流動損失能量可以忽略不計。

圖4 空冷翅片空氣側(cè)換熱量隨水平布置間隙的變化Fig.4 Variation of heat exchange between air cooling fins with horizontal arrangement space

由表4和表6對比所示，空氣側(cè)換熱量的變化規(guī)律與空氣側(cè)Nu的變化規(guī)律不完全一致。

2.2 翅片管水平布置間隙的優(yōu)化

關(guān)于翅片管水平布置間隙的優(yōu)化方案，本文采取兩種途徑，一是通過空冷翅片PEC綜合指標進行優(yōu)化;二是通過選取翅片空氣側(cè)換熱量與空氣流動損失能量差的最大值進行優(yōu)化。兩種方案的優(yōu)化結(jié)果如下。

2.2.1 空冷翅片PEC綜合指標

PEC指標是評價翅片管。綜合性能的指標，其計算如公式 (5)。以1.6 mm水平布置間隙處的Nu0，f0為基準進行計算，其計算結(jié)果如表7。

表7 空冷翅片PEC指標計算結(jié)果Tab.7 Calculation results of PEC indicator of air cooling fins

PEC指標達到最大值時，表明相應(yīng)風(fēng)速下，水平布置間隙達到最佳。由表7可見，在不同的迎面風(fēng)速下，其最佳水平布置間隙是不同的。迎面風(fēng)速在1.7 m/s到2.9 m/s范圍內(nèi)，最佳水平布置間隙是1.6 mm;在3.2 m/s到3.5 m/s范圍內(nèi)，最佳水平布置間隙是2.4 mm。顯然在水平布置間隙從0 mm到最佳布置間隙、從最佳布置間隙到3.6 mm兩個區(qū)間內(nèi)，從總體來看，是先增大后減小的趨勢，在最佳水平布置間隙處取得最大值。

當迎面風(fēng)速為2.9 m/s時，2.4 mm處的值與1.6 mm處的值相差－0.000 82;當迎面風(fēng)速為3.2 m/s時，二者的值相差0.002 454;在迎面風(fēng)速為3.5 m/s時，二者的值相差0.003 924。因為二者之差逐漸增大，所以，從這個趨勢上可以看出，風(fēng)速在2.9 m/s到3.2 m/s這個范圍內(nèi)，對應(yīng)的最佳水平布置間隙從1.6 mm過渡到2.4 mm。

空冷翅片PEC指標隨水平布置間隙的變化如圖5所示。

圖5 空冷翅片PEC指標隨水平布置間隙的變化Fig.5 Variation of PEC indicator of air cooling fins with horizontal arrangement space

2.2.2 能量差值方案

通過上述計算出的翅片外側(cè)空氣換熱量與空氣流動損失能量的差，與其最大值對應(yīng)的翅片管水平布置間隙就是最佳水平布置間隙。

但是從表2和表6的對比可以看出，與換熱量相比，流動損失能量較小，可以忽略不計。所以，最佳水平布置間隙主要是由翅片空氣側(cè)換熱量決定。由表6可以看出，在3.2 mm處，翅片間空氣換熱量最大，所以，翅片管的最佳水平布置間隙是3.2 mm。

能量差值方案考慮的是翅片的空氣側(cè)換熱量與流動損失能量的差，它更加直觀地反應(yīng)出翅片的換熱效果。

2.2.3 兩種優(yōu)化方案的比較

由表7可知，空冷翅片PEC指標方案的優(yōu)化結(jié)果與能量差值方案的優(yōu)化結(jié)果不同。造成這種結(jié)果的原因主要有:(1)PEC綜合指標考慮流動阻力的影響較多;但是因為在不同迎面風(fēng)速下，與翅片間的空氣換熱量相比，單排U型翅片管的流動損失能量較小，可以忽略不計;(2)在不同的水平布置間隙下，空氣側(cè)換熱量與空氣側(cè)的Nu的變化規(guī)律不完全一致，所以，空冷翅片PEC指標與能量差值方案的優(yōu)化結(jié)果不同。

因此，當流動損失能量較小時，空冷翅片PEC指標不能準確反應(yīng)出空冷翅片管的綜合性能，此時要通過空冷翅片換熱量來對空冷翅片進行優(yōu)化，故能量差值方案是最佳優(yōu)化方案。由該方案可知，空冷凝汽器U型翅片管的最佳水平布置間隙是3.2 mm。

3 結(jié)論

(1)與換熱量相比，單排空冷凝汽器U型翅片管中的空氣流動損失能量較小，可以忽略不計。

(2)通過兩種方案的比較，結(jié)果表明:當流動損失能量較小時，空冷翅片PEC指標不能準確反應(yīng)出空冷翅片管的綜合性能，此時要通過空冷翅片換熱量來對空冷翅片進行優(yōu)化;空冷凝汽器U型翅片管的最佳水平布置間隙是3.2 mm。

(3)本文通過最小二乘法對不同水平布置間隙下空氣側(cè)的f-Re，Nu-Re進行擬合，得出了相關(guān)的關(guān)聯(lián)式，可為空冷凝汽器U型翅片管的設(shè)計、布置提供一定的參考依據(jù)。