李曉嬌，孫建平，劉友寬，高東磊，張建輝

(1.華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003;2.云南電網(wǎng)電力研究院，云南 昆明 650217)

0 引言

低頻振蕩是指電力系統(tǒng)中聯(lián)絡線上有功功率在振蕩頻率為0.2～2.5 Hz范圍內(nèi)波動。低頻振蕩對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行造成了嚴重的威脅。研究表明，原動機側(cè)的功率波動是造成電網(wǎng)低頻振蕩的原因之一。發(fā)電機組是整個電力系統(tǒng)的源頭，只有保證發(fā)電機組出力穩(wěn)定，才能保證電力系統(tǒng)的正常運行。水電機組在運行過程中所處的工況經(jīng)常會偏離額定工況，如水輪機組的水頭會發(fā)生偏離額定水頭的情況。在這種情況下，因被控對象特性發(fā)生變化，經(jīng)典PID控制器的控制效果會變差。因此采用自適應PID來進行控制是十分必要的。常用的自適應PID有模糊控制PID、專家控制PID、單神經(jīng)元PID等。前兩者需要豐富的工作經(jīng)驗來做依托，具有局限性。本文針對云南某水電機組模型，采用改進單神經(jīng)元PID進行控制。該控制器可根據(jù)水頭變化調(diào)整參數(shù)，消除工況變化對機組功率控制品質(zhì)的影響。

1 單神經(jīng)元PID

單神經(jīng)元PID控制器 (圖1)綜合了單神經(jīng)元自適應能力強及PID控制簡單且精度高的優(yōu)點，使控制器具有了自適應能力，增強了系統(tǒng)的魯棒性。

圖1 單神經(jīng)元自適應PID控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single neuron PID controller system

單神經(jīng)元的輸入為:

式中:e(k)=r(k)－y(k)。

單神經(jīng)元PID控制器通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)實現(xiàn)了自適應、自組織的功能。權(quán)系數(shù)的調(diào)整按照有監(jiān)督的 Hebb學習規(guī)則實現(xiàn)，3個權(quán)值更新規(guī)則為:

式中:z(k)=e(k);λI，λp，λD為積分 I、比例 P和微分D的學習速率，采用不同的學習速率以便對不同的權(quán)系數(shù)進行調(diào)整。

單神經(jīng)元PID控制器的控制率可以表示為:

式中:K為單神經(jīng)元控制器的比例系數(shù)。

通過總結(jié)大量的工程應用實踐可知，單神經(jīng)元PID控制算法中加權(quán)系數(shù)的學習修正主要與e(k)和Δe(k)有關(guān)，可將其中的xi(k)改為e(k)+Δe(k)，改進后的控制算法與學習算法為:

式中:Δe(k)=e(k)－e(k－1)，z(k)=e(k)。

改進單神經(jīng)元PID控制器中權(quán)值系數(shù)的在線修正參考了實際經(jīng)驗，不完全依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡的學習原理，因此學習算法達到了較好的運行效果。

2 改進單神經(jīng)元PID在水輪機組中的應用

2.1 水頭對水輪機組功率的影響

水輪機輸出功率P為通過水輪機的水流所具有的水力功率，通常以kW為單位，計算公式為:

式中:ρ為水的密度;g為當?shù)刂亓铀俣?Q為水輪機的流量;H是水輪機的工作水頭。

通過水輪機的相似原理可知，幾何相似的水輪機在相似工況下，流量與水頭的平方根成正比，與直徑的平方成正比。

由水輪機的出力公式可知，機組出力與水頭和流量成正比。因此，幾何相似的水輪機在相似工況下，出力與水頭的1.5次方成正比，與直徑的平方成正比。同一臺水輪機一定為幾何相似的水輪機，直徑的比值是固定值1。由以上分析可得水輪機組的出力與水頭的1.5次方成正比。

以云南某水電機組為研究對象，在其水輪機調(diào)速系統(tǒng)模型中按照水頭和機組出力的關(guān)系引入水頭干擾。水輪機組額定水頭為86 m，在Simulink中分別模擬水頭為 60 m，70 m，110 m，130 m時，經(jīng)典PID控制器的控制效果，仿真結(jié)果如圖2。

由圖2可知，當水頭偏離額定水頭時，經(jīng)典PID的控制效果會變差，無法滿足控制要求。

2.2 改進單神經(jīng)元PID在消除水頭變化影響方面的應用

水頭變化導致做功介質(zhì)的做功能力發(fā)生變化，即水輪機組功率控制回路的被控對象增益發(fā)生了變化。在水頭為100 m和130 m的工況下，分別采用經(jīng)典PID控制器與改進單神經(jīng)元PID控制器來對水輪機組進行控制。在simulink中進行建模仿真，結(jié)果如圖3和圖4。

由圖3和圖4可以看出，當水頭偏離額定水頭時，經(jīng)典PID控制器無法適應工況的變化，控制效果明顯變差，甚至出現(xiàn)了超調(diào)。這種情況可能導致機組有功功率發(fā)生波動，引起機組功率振蕩和電網(wǎng)的低頻振蕩。采用改進單神經(jīng)元PID控制器后，盡管水頭發(fā)生了變化，但其控制效果仍與額定水頭下的控制效果相近，沒有出現(xiàn)超調(diào)，控制品質(zhì)較好?？芍倪M單神經(jīng)元PID控制器的魯棒性強，能夠根據(jù)工況變化調(diào)整控制器參數(shù)，很好地消除了水頭變化對機組功率的影響。

3 結(jié)論

保證水輪機組的穩(wěn)定出力對于整個電網(wǎng)的安全穩(wěn)定都有重要的意義。機組實際運行過程中，水頭會發(fā)生偏離額定水頭的情況。由分析可知，機組出力與水頭的1.5次方成正比，水頭的變化會導致功率控制回路增益發(fā)生變化，因此，在功率控制回路中應考慮水頭因素的影響。現(xiàn)在水電廠普遍采用的經(jīng)典PID控制器，無法適應水頭的變化，當水頭變化時控制品質(zhì)會變差。本文提出了一種采用改進單神經(jīng)元PID控制器來代替功率控制回路中經(jīng)典PID控制器的方法。仿真表明，該方法能夠根據(jù)水頭變化調(diào)整控制器參數(shù)，實現(xiàn)較好的控制效果，保證水輪機組的穩(wěn)定出力。