高正陽，于 航

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

隨著溫室效應的影響越來越顯著，對排放的CO2進行捕集與封存 (CCS)成為當前研究的熱點問題[1～3]，而富氧燃燒技術由于回收 CO2技術簡單、成本較低成為其中有效的方案之一[4]。常規(guī)鍋爐排煙中CO2的濃度約為14%，分離并回收煙氣中CO2代價較高;富氧燃燒技術，也稱為煙氣再循環(huán)煤燃燒技術，產生的煙氣中CO2的濃度可提高到90%以上，可以直接將排出的煙氣冷卻、壓縮為液態(tài)CO2，同時由于常壓下SO2的沸點低于CO2的三相點溫度，在CO2液化同時SO2也被液化，可以減少脫硫設備投入，而由于煙氣再循環(huán)，NOx的排放也相應減少[5]。

但是，由于燃燒條件不同，產生的煙氣成分發(fā)生變化，導致煙氣的熱物性參數改變，煙氣與爐內對流受熱面間的對流與輻射換熱特性也必然發(fā)生變化[6]。對富氧燃燒條件對流受熱面換熱規(guī)律進行研究，確定此條件下對流受熱面的動態(tài)換熱特性，是富氧燃燒鍋爐對流受熱面優(yōu)化設計與運行的基礎，目前在此方面進行的研究很少，國內外主要研究燃燒機理、污染物排放特性[7～8]等方面。

因此本文選取單相受熱面為研究對象，利用通用系統(tǒng)仿真平臺Matlab，根據質量及能量守恒、模塊化建模思想建立電站鍋爐單相受熱面仿真算法模型，并應用建立的模型對再熱工質的動態(tài)換熱過程進行研究。

1 仿真模型

1.1 單相受熱面數學模型

基于電站鍋爐單相換熱器結構，將受熱面簡化為一段逆流管道[10]，簡化后的物理模型如圖1所示。

圖1 單相受熱管物理模型Fig.1 Physical model of the single phase flow heat delivery tube

本文選擇受熱面出口參數作為代表參數建立受熱面的集總參數模型，建模過程基于以下簡化假設[11]:

(1)任意管段橫截面的流體特性均勻;

(2)將各并聯(lián)管子組合成一根大管道，其流量等于各并聯(lián)管束流量之和;

(3)換熱器為逆流換熱，沿管長方向吸熱均勻;

(4)將金屬的熱容并入工質側，增大過程的時間常數，過程響應緩慢，使模型更接近于實際情況;

(5)忽略煙氣、管壁和工質的軸向導熱;

(6)在穩(wěn)定工況下，水冷壁的入口與出口質量流量相等。

受熱面的流動、換熱數學模型是由動量、質量及能量守恒方程、蓄熱方程、傳熱方程和狀態(tài)方程等組成，通過這些方程建立起受熱面的動力學模型。

質量守恒方程:

工質側能量守恒方程:

煙氣側能量守恒方程:

煙氣側換熱方程:

工質側換熱方程:

式中:D1，D2分別為工質進出口流量;W1，W2為煙氣進出口流量;Ty，Tw，Tg分別為煙氣、金屬管壁、工質溫度;αy，αg為煙氣、工質側換熱系數;Fy，Vy，V分別為煙氣側換熱面積、煙氣側容積、工質側容積。

工質參數狀態(tài)方程:

1.2 模型參數的計算

在鍋爐對流換熱計算中，確定煙氣物性是計算對流傳熱量的基礎，由于富氧燃燒產物與常規(guī)空氣條件下不同，用常規(guī)計算物性的方法計算存在誤差，本文采用ASPEN軟件計算富氧煙氣熱物理性質，ASPEN軟件包含大量性質模型，可用于求解大部分物質的熱力學性質[12]。

富氧條件下，煙氣成分發(fā)生變化，導致煙氣側換熱與空氣方式下有所不同，富氧方式下管壁表面對流和輻射換熱系數較空氣氣氛升高，而工質側對流換熱系數與常規(guī)空氣相同。

本文采用的煙氣側對流換熱系數計算公式為:

式中:Re=ud/ν，其中ν為煙氣運動粘度，m2/s;u為管間最大煙氣流速，m/s;k為經驗系數，計算如下:

Prf與Prw分別為煙氣溫度與受熱面壁溫對應的普朗特數，用來考慮溫壓和熱流方向對放熱系數的影響。

本文所計算的Re范圍內，m，n和w的值均為實驗系數[13]，實驗確定 m=0.6，n=0.36，w=0.25。

由于富氧燃燒產生的煙氣中三原子氣體占絕大部分，導致煙氣輻射特性發(fā)生變化，目前尚無成熟的計算方法，本文采用寬帶關聯(lián)k模型計算富氧燃燒煙氣輻射特性[14～16]。

1.3 數學模型程序化

Matlab是一種通用的系統(tǒng)仿真軟件，其編程語言的編譯執(zhí)行速度較慢，同時由于原始編寫的程序代碼是公開的，算法和數據的保密性較差，而C語言具有保密性好和執(zhí)行速度快等優(yōu)點，因此將兩種編程語言相結合提出了Cmex-S函數。Cmex-S函數在求解一階微分方程時，不必將微分方程轉為差分方程，可以直接求解[9]。

由式(1)～(6)構成了單相受熱管的數學模型，通過Cmex-S函數將數學模型轉化為仿真程序，并建立仿真模塊。仿真程序中將蒸汽流量、入口焓、入口溫度、入口壓力，煙氣流量、入口溫度、設置為輸入;將蒸汽溫度、煙氣溫度、金屬管壁溫度設置為輸出且為連續(xù)狀態(tài)變量。

2 模塊庫及應用實例

2.1 模塊庫

根據相關模塊的數學模型，編寫函數建立了單相換熱器、減溫閥等模塊，同時由于水蒸氣參數隨溫度壓力發(fā)生改變，建立了水蒸氣參數模塊，并與單相換熱器模塊封裝在一起。仿真之前對本模型中模塊定制對話框和圖標，使其具有良好的用戶界面。將建立的模塊庫加載為Simulink工具箱。部分模塊如圖2所示。

圖2 模塊庫Fig.2 Module library

2.2 仿真應用實例

以某300 MW燃煤鍋爐為對象進行仿真。該鍋爐為亞臨界參數、單爐膛∏形布置、單汽包、自然循環(huán)、平衡送風、一次中間再熱、固態(tài)排渣煤粉爐。主要參數為:工質壓力3.797 MPa，流量為849.23 t/h，入口溫度為475℃;煙氣入口溫度為1 133℃，流量為392.96 t/h。

通過直接調用用戶建立的模塊庫中的模塊，按照實際過程流程連接，建立系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)仿真模型Fig.3 The system simulation model

3 仿真結果及分析

載入鍋爐額定運行情況作為仿真的初始狀態(tài)，仿真過程采用定步長，步長為0.1 s。系統(tǒng)模型仿真解法器選擇ode45，它是一種性能良好的通用解法器。

富氧氣氛下工質入口流量及煙氣進口流量擾動的仿真試驗結果如圖4所示;圖5顯示出了常規(guī)空氣條件下進行同樣擾動的仿真試驗結果。圖中橫坐標為仿真響應時間，縱坐標為出口溫度相對變化量。

對比圖4(a)、圖5(a)，當蒸汽進口流量擾動5%，仿真參數入口流量從0.562 kg/s增加到0.590 1 kg/s，富氧條件下工質出口溫度降低約3.2℃，仿真響應時間約為70 s。空氣氣氛下工質出口溫度降低了約3.5℃，仿真響應時間約為100 s左右。對比空氣條件，富氧燃燒條件下工質汽溫響應時間縮短了約30 s左右，工質出口溫度變化下降了約0.3℃

對比圖4(b)、圖5(b)，當煙氣進口流量擾動5%，從109.15 kg/s下降到106.693 kg/s，富氧氣氛下工質出口溫度下降了約4.2℃，仿真響應時間約為90 s?？諝鈼l件下工質出口溫度下降了約4.6℃，動態(tài)響應時間約為140 s。與空氣條件對比，富氧燃燒條件下仿真響應時間縮短了約50 s左右，工質出口溫度變化下降了約0.4℃。

富氧氣氛下工質入口工質溫度及煙氣進口溫度擾動的仿真試驗結果如圖6所示;圖7示出了常規(guī)空氣燃燒條件下進行相同擾動的仿真試驗結果。圖中橫坐標為仿真響應時間，縱坐標為出口溫度相對變化量。

對比圖6(a)、圖7(a)，當入口蒸汽溫度升高10℃，仿真參數入口蒸汽溫度從492℃增加到502℃時，富氧氣氛下工質出口溫度升高了約6.099 5℃，仿真響應時間約為96 s?？諝馇闆r下工質出口溫度升高了約5.214 0℃，仿真響應時間約為120 s。相比空氣氣氛，富氧燃燒條件下汽溫響應時間縮短了約24 s左右，工質出口溫度變化升高了約0.885 5℃

對比圖6(b)、圖7(b)，當煙氣入口溫度升高10℃，從889.294 4℃升高到899.294 4℃時，富氧氣氛下工質出口溫度升高了約4.201 2℃，動態(tài)響應時間約為90 s?？諝鈿夥障鹿べ|出口溫度升高了約3.579 5℃，動態(tài)響應時間約為138 s。相比空氣氣氛，富氧燃燒條件下汽溫響應時間縮短了約48 s左右，工質出口溫度變化上升了約0.621 7℃

通過對比圖4、圖5以及圖6、圖7可得，各種擾動條件下，工質出口溫度動態(tài)響應曲線變化趨勢富氧氣氛與空氣條件下基本一致，但由于富氧燃燒方式下受熱面的整體換熱方式與空氣條件下不同，導致富氧氣氛下工質出口參數的響應時間以及參數變化量發(fā)生變化。分析可知，由于富氧燃燒產生的煙氣成分三原子氣體占90%以上，煙氣物性參數與常規(guī)空氣條件下不同，導致富氧氣氛下煙氣側的對流以及輻射換熱系數發(fā)生變化使得煙氣側換熱加強，蒸汽側換熱變化較少，而實現(xiàn)相同換熱量時鍋爐對流受熱面面積相對變小，從而引起管壁金屬的質量和蓄熱能力下降，煙氣與工質間換熱熱阻減小，工質出口溫度變化的熱慣性下降。因此當入口工質流量以及煙氣進口流量增加時，煙氣側變化導致的工質出口參數變化幅度變大同時由于富氧氣氛換熱增強，工質吸熱量的下降幅度較少;當入口工質溫度以及煙氣進口溫度擾動時，由于富氧換熱的增強，導致富氧條件下工質出口變化幅度較空氣條件下增大，響應時間縮短。

4 結論

(1)在Matlab通用系統(tǒng)軟件平臺上，綜合Cmex-S函數、模塊封裝、初始狀態(tài)設定等設計方法，構建了富氧氣氛下單相受熱管換熱的動態(tài)仿真模型及模型庫，仿真結果表明，所建仿真模型穩(wěn)定、結果準確、動態(tài)趨勢合理。

(2)通過仿真實驗研究，發(fā)現(xiàn)富氧氣氛下單相受熱管的動態(tài)特性的變化趨勢與空氣條件下基本一致，但由于煙氣物性及換熱特性變化，富氧氣氛下工質出口參數的響應時間縮短，對各種擾動敏感。因此鍋爐機組運行過程中，要求對各種擾動進行更加快速的響應調節(jié)，這對運行人員的運行能力要求更高，本文仿真結果為富氧條件下機組單相受熱面動態(tài)響應調節(jié)提供了參考。