陳 林 李 卓 謝曉忠 徐 偉

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

0 引 言

隨著聲納探測技術(shù)的不斷進步及人們對船舶航道水下噪聲環(huán)境要求的不斷提高，船舶的水下輻射噪聲逐漸成為船舶設(shè)計人員和廣大學(xué)者關(guān)注的焦點，尤其水面艦艇和潛艇，其聲隱身性能更限制海軍裝備的發(fā)展。船舶水下輻射噪聲主要有三大類：結(jié)構(gòu)噪聲、螺旋槳噪聲和流噪聲，而船舶結(jié)構(gòu)噪聲特別是中低頻段下結(jié)構(gòu)噪聲作為船舶安靜航速下的主要噪聲源，因此降低船舶中低頻段結(jié)構(gòu)噪聲對艦船的降振減噪具有十分重要的實際意義［1］。

作為振動與噪聲控制的主要方法之一，復(fù)合材料減振降噪技術(shù)特別適合于寬頻多峰共振響應(yīng)的控制［2］。夾層板作為一種新型的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，一般由上下兩層極薄的面板和中間一個（或多個）較厚的軟夾芯通過粘接、壓制而構(gòu)成的一種復(fù)合結(jié)構(gòu)，目前廣泛應(yīng)用于船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計。其主要優(yōu)點是比強度高、焊縫焊接工作量少、焊接變形小、絕緣性能好、噪聲低等［3-6］。其中V型夾層板是常見的一種艦船結(jié)構(gòu)的設(shè)計形式，由于其吸能好、建造工藝簡便、成本較低等優(yōu)點，許多艦船的重點艙室及主機艙的舷側(cè)都采用此種結(jié)構(gòu)形式。目前國內(nèi)外科研人員對夾層板進行大量研究，得出一些很有價值的結(jié)論，但這些研究主要針對結(jié)構(gòu)抗沖擊力學(xué)性能，而對結(jié)構(gòu)聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計的研究并不太多。

鑒于ABAQUS在中低頻段計算流固聲耦合方面具有明顯的優(yōu)勢，本文采用通用有限元軟件ABAQUS對V型夾層板結(jié)構(gòu)的水下聲輻射性能進行數(shù)值模擬分析。首先利用有限元軟件ANSYS建立不同工況下的V型夾層板模型，而后把模型導(dǎo)入到ABAQUS中，并建立流場模型，進而提交求解器進行計算，最后選取典型位置提取輻射聲壓曲線進行分析，并得出相關(guān)結(jié)論，為V型夾層板的聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)振動聲輻射基本理論

如果從流體力學(xué)的三個基本方程（連續(xù)性方程，運動方程和狀態(tài)方程）出發(fā)，那么就可以導(dǎo)出聲波波動方程；如果同時假設(shè)由于結(jié)構(gòu)振動在均勻流體介質(zhì)的無限域中引起的小振幅聲波的聲輻射問題，可以在聲場的參數(shù)精確到一階量的意義下用以下方程的定解來描述［7-8］。

波動方程：

Neumann邊值條件：

無窮遠處的Sommerfield輻射條件：

上述方程式中：x是水介質(zhì)中三維聲場空間的任意一點；c 是聲速，；K為流體的壓縮模量；φ為水中聲場的速度勢函數(shù)；t是時間變量；Laplace算子；S是振動結(jié)構(gòu)的邊界表面，內(nèi)部區(qū)域為D-、外部區(qū)域為D+；r是聲場空間點 x與振動邊界上一定點距離；v（ξ，t）是振動物體的表面法向振速，通過有限元法計算可以獲得。

2 V型夾層板模型及工況設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

V型夾層板架通常由夾芯及上下面板通過激光焊接或膠結(jié)而成；夾芯層結(jié)構(gòu)是由平板通過特殊的折疊工藝折疊而成［9］，如圖 1、圖 2 所示。

圖1 夾層板模型示意圖

圖2 V型夾層板剖面圖

V型夾層板結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸說明如下：

L為夾層板板架的長度，單位：m；

h為夾芯層的高度，單位：m；

tf1為上面板的厚度，單位：m；

tf2為下面板的厚度，單位：m；

tc為夾芯層的壁厚，單位：m；

θ為夾芯結(jié)構(gòu)的張角，單位：°；

a為夾芯結(jié)構(gòu)的單元間距，單位：m。

V型折疊式夾層板是按有規(guī)律的線性網(wǎng)格進行局部皺褶而得的立體結(jié)構(gòu)，各參數(shù)對一定夾芯層來說并不是相互獨立的，獨立的參數(shù)一般為a、θ、tc，其他參數(shù)可表示成上述參數(shù)函數(shù)形式。因此在夾層板概念設(shè)計中只需改變其中一個參數(shù)，而另外兩個獨立參數(shù)保持不變，就可以求出其余參數(shù)從而得到夾層板的具體尺寸。

2.2 局部板架結(jié)構(gòu)概念設(shè)計

V型夾層板設(shè)計基本思路：在保證結(jié)構(gòu)總質(zhì)量不變而且不明顯影響船艙容積的情況下，將船體結(jié)構(gòu)中的某些重要部位的加筋板架替代為夾層板結(jié)構(gòu)，其中加筋板架中的外板替換成夾層板的上下面板，骨材替換成夾芯層。

本文選取某典型艦船舷側(cè)的一個加筋板架，板格大小為2.4 m×3.6 m，帶有六根縱骨，縱骨間距為0.4 m，如圖3所示。

圖3 加筋板架結(jié)構(gòu)（單位：mm）

根據(jù)以上思路，設(shè)計出幾種V型夾層板結(jié)構(gòu)，下面給出一個典型剖面，單元夾角為60°，如圖4所示。

圖4 60°夾層板結(jié)構(gòu)剖面圖（單位：mm）

2.3 結(jié)構(gòu)及流場模型

本文利用數(shù)值的方法對V型夾層板進行聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計，以便尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸。首先按照設(shè)計好的夾層板結(jié)構(gòu)尺寸在ANSYS中建模，夾芯層及上下面板均采用二維的板單元模擬，材料為普通船用鋼Q235，屈服極限為235 MPa，楊氏模量E=2.1e11，泊松比μ=0.3，結(jié)構(gòu)損耗因子為η=0.02，然后對建立的模型進行網(wǎng)格劃分，劃分后的夾層板有限元模型如圖5所示；最后通過實驗室自主開發(fā)的接口程序?qū)⒂邢拊Ｐ蛯?dǎo)入到ABAQUS中，在ABAQUS中建立結(jié)構(gòu)周圍的流場域，流場半徑為R=6 m，流場外表面建立無反射邊界，與空氣接觸的界面設(shè)有空氣阻抗，采用1/3倍頻程，計算頻段為20 Hz～400 Hz，由文獻［10］知：空間步距 Δx 滿足 Δx/λ＜1/6 時，離散的網(wǎng)格就能滿足精度的要求，即流體介質(zhì)中，一個波長范圍內(nèi)至少應(yīng)有6個單元［10］。本文流場網(wǎng)格共143 125個，大小均滿足要求。結(jié)構(gòu)與流場有限元模型如圖6所示。

圖5 夾層板有限元模型

圖6 流場有限元模型

2.4 工況設(shè)置

按需要擬定以下幾種設(shè)計方案：分別改變夾芯層角度θ、單元間距a和夾芯層厚度tc，得到不同形式；然后根據(jù)質(zhì)量相等原則，求出其他參數(shù)并得到具體尺寸。參見下頁表1。

表1 夾層板模型尺寸

3 計算結(jié)果分析

3.1 單元邊長對夾層板振動聲輻射性能的影響

單元邊長對夾層板振動聲輻射性能的影響如圖7所示。

圖7 單元邊長對夾層板振動聲輻射性能的影響

可以看出，在低頻段（＜100 Hz），隨著單元邊長的增加，夾層板結(jié)構(gòu)的水下輻射聲壓也在增加，由此可知夾芯層單元邊長的增加對水下聲輻射產(chǎn)生不利的影響；而在中高頻段，增加單元邊長基本上對夾層板結(jié)構(gòu)的水下聲輻射有所抑制，在某些頻點處最高能降低20 dB左右。主要原因：在質(zhì)量及其他參數(shù)保持不變前提下，邊長的增加導(dǎo)致單元個數(shù)減少，那么上下面板之間的連接點減少，其整體剛度將變小。在低頻段，剛度起主要作用，上面板受激振動時，振動通過夾芯層向下面板傳遞，此時夾層板結(jié)構(gòu)的耦合作用明顯，振動加劇。在中高頻段，結(jié)構(gòu)的振動以局部振動為主，而夾芯層與上下面板的連接點變少，所以從上面板傳到下面板的振動將減少，從而降低了結(jié)構(gòu)的聲輻射。

3.2 單元厚度對夾層板振動聲輻射性能的影響

圖8為單元厚度對夾層板振動聲輻射性能的影響。

圖8 單元厚度對夾層板振動聲輻射性能的影響

可以看出，保證質(zhì)量不變的前提下，改變夾芯層的厚度，對夾層板的水下振動聲輻射有較大影響。圖中4條曲線隨頻率變化的趨勢大體一致，只是在某些共振峰處存在橫向偏移。在低頻時（＜130 Hz），隨著夾芯層厚度的增加，其水下輻射聲壓先減小再增加，由此可知在低頻時夾芯層存在一個最優(yōu)厚度使其輻射聲壓最小。在中高頻段，水下輻射聲壓隨著夾芯層厚度的增加而減小，說明在中高頻段厚度的增加對降低聲輻射起到很大的作用。其原因為在中高頻段結(jié)構(gòu)被激發(fā)的模態(tài)以局部模態(tài)為主，單元厚度的增加使夾芯層剛度變大，而夾芯層與上下面板之間的連接點保持不變，抑制了振動從上面板到下面板的傳遞，所以在中高頻段夾芯層厚度的增加對結(jié)構(gòu)的減振降噪有利。

3.3 單元角度對夾層板振動聲輻射性能的影響

單元角度對夾層板振動聲輻射性能的影響如圖9所示。

圖9 單元角度對夾層板振動聲輻射性能的影響

可以看出，各單元角度的夾層板隨激勵頻率的增加，其水下輻射聲壓變化趨勢一致，但在某些峰值處波動比較大。在保證質(zhì)量不變的前提下，單元角度的變化對V型夾層板水下聲輻射影響不大，沒有厚度及邊長變化對結(jié)構(gòu)聲輻射影響那么明顯。在整個頻段，結(jié)構(gòu)的輻射聲壓隨角度的增加先減小后增大，由此可知，存在一個最優(yōu)夾角使其輻射聲壓最小，其角度大約在 70°～80°。

4 結(jié) 論

本文基于通用軟件對V型夾層板結(jié)構(gòu)的水下聲輻射性能進行了數(shù)值模擬研究。在保證結(jié)構(gòu)質(zhì)量不變的前提下，通過對不同參數(shù)的V型夾層板結(jié)構(gòu)聲輻射性能進行分析，尋找最優(yōu)尺寸，得出以下結(jié)論：

（1）在低頻段，V型夾層板結(jié)構(gòu)的水下輻射聲壓隨著單元邊長的增加而增加，由此可知單元邊長的增加對夾層板結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能不利；而在中高頻段，增加單元邊長基本上對夾層板結(jié)構(gòu)的水下聲輻射有所抑制。

（2）夾芯層厚度的變化對其聲輻射性能影響較大。在低頻段，輻射聲壓隨厚度的增加先減小后增加，說明存在一個厚度使聲學(xué)性能最優(yōu)；在高頻段，輻射聲壓隨厚度的增加而減小。

（3）單元角度的變化對V型夾層板水下聲輻射影響不大，沒有厚度及邊長變化對結(jié)構(gòu)聲輻射影響那么明顯。但從整個頻段來說，存在一個最優(yōu)夾角使其聲學(xué)性能最好。

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