李愛增,宋向紅,馬志博,劉金陽,張東陽

(1.河南城建學院交通工程系,河南平頂山467036;2.平頂山教育學院計算機系,河南平頂山467000)

信號交叉口下游車頭時距分布特征

李愛增*1,宋向紅2,馬志博1,劉金陽1,張東陽1

(1.河南城建學院交通工程系,河南平頂山467036;2.平頂山教育學院計算機系,河南平頂山467000)

了解信號交叉口下游車輛的車頭時距分布特征是進行城市道路控制、通行能力計算、交通安全分析等的基礎.利用NC200、MC5600對信號交叉口下游不同斷面不同車道的車頭時距進行調查.采用χ2檢驗法對信號交叉口下游車輛的車頭時距分布進行擬合,得到高峰時段和平峰時段的不同斷面、不同車道車頭時距分布.研究結果表明:隨著高峰時段向平峰時段過渡,以及車輛由交叉口向下游移動,車道的車頭時距在移位負指數(shù)分布和M3分布之間進行過渡.

交通工程;M3分布;移位負指數(shù)分布;χ2檢驗;車頭時距;信號交叉口下游

1 引 言

掌握車輛的車頭時距分布規(guī)律對于交通安全研究、通行能力分析、交通模擬等具有重要意義.國內外學者對道路基本路段[1-3]、快速路合流區(qū)[4]、交織區(qū)[5]、匝道連接處[6]等處的車頭時距分布進行了較多的研究,得到了負指數(shù)分布、移位負指數(shù)分布、M3分布、威布爾分布等分布模型.目前有文獻對信號交叉口處車輛的車頭時距特征進行研究,文獻[7]分析了交叉口物理特征、車輛特性等對交叉口停車線處首車車頭時距疏散的影響,得到了北京市首車疏散的車頭時距值;文獻[8]實測了停車線前不同排隊位置車輛在各個信號周期內通過停車線時的車頭時距值,得到不同排隊位置車輛通過停車線時的車頭時距可用對數(shù)正態(tài)分布進行描述;文獻[9]分析了低交通量條件下信號交叉口處車輛的車頭時距分布,通過檢驗得到信號交叉口處的車頭時距可用指數(shù)分布、威布爾分布等進行描述.對城市道路信號交叉口下游車輛的車頭時距分布進行研究對于城市道路路段交通流特性分析、城市道路交叉口線控系統(tǒng)設計、下游交叉口通行能力計算、路段交通管理措施的制定及交通安全分析等具有重要意義,然而目前對該部分內容的研究還較少.本文將通過實地調查獲取數(shù)據(jù),然后采用數(shù)理統(tǒng)計的方法對城市道路信號交叉口下游不同斷面不同車道的車頭時距分布進行分析,為后續(xù)研究打下基礎.

2 車頭時距調查

選擇河南省平頂山市建設路西段生態(tài)園信號交叉口,對其下游不同斷面車輛的車頭時距進行調查.該交叉口信號相位為四相位,路段為雙向八車道,三塊板橫斷面.調查日期為2012年12月5日(周三)上午7:00～12:00,調查設備為NC200、MC5600.調查路段基本狀況及儀器布置如圖1所示.

圖1 調查路段基本狀況及儀器布置示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of investigated road and equipment arrangement

通過對調查數(shù)據(jù)進行整理分析,得到高峰時段(7:40～8:40)和平峰時段(10:00～11:00)各斷面1、2車道和3、4車道的車頭時距值.限于篇幅,僅列出高峰時段各斷面的車頭時距值如表1～表6所示.

表1 高峰時段A斷面1、2車道車頭時距Table 1 Time headway of A section on the 1 and 2 lane in peak period

表2 高峰時段A斷面3、4車道車頭時距Table 2 Time headway of A section on the 3 and 4 lane in peak period

表3 高峰時段B斷面1、2車道車頭時距Table 3 Time headway of B section on the 1 and 2 lane in peak period

表4 高峰時段B斷面3、4車道車頭時距Table 4 Time headway of B section on the 3 and 4 lane in peak period

表5 高峰時段C斷面1、2車道車頭時距Table 5 Time headway of C section on the 1 and 2 lane in peak period

表6 高峰時段C斷面3、4車道車頭時距Table 6 Time headway of C section on the 3 and 4 lane in peak period

3 車頭時距分布參數(shù)

在對實測數(shù)據(jù)進行分布擬合檢驗時,選用數(shù)理統(tǒng)計中的χ2檢驗法.χ2檢驗法步驟為:估計分布參數(shù)、理論分布類型、計算理論頻數(shù)及χ2檢驗擬合優(yōu)度、確定接受或拒絕理論分布,在α=0.05的顯著水平下檢驗是否接受理論分布.

對于各觀測斷面,根據(jù)調查數(shù)據(jù)的累計頻率圖,可采用負指數(shù)分布、移位負指數(shù)分布、愛爾朗分布和M3分布進行擬合,得到合適的擬合分布函數(shù).利用調查數(shù)據(jù),計算得到各斷面高峰和平峰時段負指數(shù)分布的分布參數(shù)λ,移位負指數(shù)分布的分布參數(shù)λ、τ,愛爾朗分布的分布參數(shù)l、λ,M3分布的分布參數(shù)α、τ、λ,如表7所示.

4 車頭時距分布

4.1 高峰時段不同斷面車頭時距分布

高峰時段各斷面不同車道的車頭時距累計頻率曲線及不同分布的理論分布曲線如圖2～圖7所示.

采用χ2檢驗法,利用M3分布、負指數(shù)分布、移位負指數(shù)分布、二階愛爾郎分布對高峰時段A、B、C三個斷面不同車道的車頭時距分布情況進行擬合,取顯著性水平為0.05,當x2觀測＜x2理論時接受原假設,擬合結果如表8所示.

表7 不同斷面的車頭時距分布參數(shù)計算值Table 7 Calculation values of time headway distribution parameters on different section

圖2 高峰時段A斷面1、2車道車頭時距累計頻率Fig.2 Cumulative frequency curve of A section onthe 1 and 2 lane in peak period

圖3 高峰時段A斷面3、4車道車頭時距累計頻率Fig.3 Cumulative frequency curve of A section on the 3 and 4 lane in peak period

圖4 高峰時段B斷面1、2車道車頭時距累計頻率Fig.4 Cumulative frequency curve of B section on the 1 and 2 lane in peak period

圖5 高峰時段B斷面3、4車道車頭時距累計頻率Fig.5 Cumulative frequency curve of B section on the 3 and 4 lane in peak period

圖6 高峰時段C斷面1、2車道車頭時距累計頻率Fig.6 Cumulative frequency curve of C section on the 1 and 2 lane in peak period

圖7 高峰時段C斷面3、4車道車頭時距累計頻率Fig.7 Cumulative frequency curve of C section on the 3 and 4 lane in peak period

表8 高峰時段各斷面車頭時距分布擬合檢驗結果Table 8 Test results of time headway distribution in peak period

由表8可以看出,對于1、2車道,A斷面的車頭時距符合負指數(shù)分布和移位負指數(shù)分布,B斷面符合移位負指數(shù)分布,C斷面符合移位負指數(shù)分布;對于3、4車道,A斷面的車頭時距符合M3分布,B斷面無合適的分布,C斷面符合M3分布.

4.2 平峰時段不同斷面車頭時距分布

利用調查數(shù)據(jù)可以得到平峰時段不同斷面、不同車道的車頭時距累計頻率曲線及不同分布的理論分布曲線,限于篇幅,本文不再列出.采用和高峰時段相同的檢驗方法,對平峰時段A、B、C三個斷面不同車道的車頭時距分布情況進行擬合,取顯著性水平為0.05,當時接受原假設,擬合結果如表9所示.

表9 平峰時段各斷面車頭時距分布擬合檢驗Table 9 Test results of time headway distribution in normal period

由表9可以看出,對于1、2車道,A斷面的車頭時距符合移位負指數(shù)分布,B斷面符合M3分布,C斷面符合M3分布;對于3、4車道,A斷面的車頭時距符合M3分布,B斷面符合M3分布,C斷面符合移位負指數(shù)分布.

4.3 車頭時距分布函數(shù)

由上述分析可知,高峰時段1、2車道A、B、C三斷面的車頭時距均符合移位負指數(shù)分布,3、4車道A、C斷面的車頭時距符合M3分布;平峰時段, 1、2車道A斷面的車頭時距符合移位負指數(shù)分布, B、C斷面符合M3分布,3、4車道A、B斷面的車頭時距符合M3分布,C斷面符合移位負指數(shù)分布.移位負指數(shù)分布和M3分布的車頭時距分布函數(shù)分別如式(1)、式(2)所示,具體應用時,相關參數(shù)可從表7中對應取值.

5 車頭時距變化特性

由上述分析可知:

總體來說,隨著高峰時段向平峰時段過渡,1、2車道車輛的車頭時距由移位負指數(shù)分布向M3分布過渡,3、4車道C斷面車輛的車頭時距由M3分布向移位負指數(shù)分布過渡,其它斷面變化不明顯.

隨著車輛向交叉口下游移動,平峰時段,1、2車道車輛的車頭時距由移位負指數(shù)分布向M3分布過渡,3、4車道車輛的車頭時距由M3分布向移位負指數(shù)分布過渡;高峰時段各斷面車頭時距分布變化不明顯.

通過與已有研究文獻的對比分析可以看出,隨著車輛由交叉口向下游移動,車輛的車頭時距分布總體來說由指數(shù)分布向移位負指數(shù)分布和M3分布進行過渡.

6 研究結論

(1)高峰時段:對于1、2車道,A、B、C三斷面的車頭時距均符合移位負指數(shù)分布;對于3、4車道,A、C斷面的車頭時距符合M3分布,B斷面無合適的分布.平峰時段:對于1、2車道,A斷面的車頭時距符合移位負指數(shù)分布,B、C斷面符合M3分布;對于3、4車道,A、B斷面的車頭時距符合M3分布,C斷面符合移位負指數(shù)分布.

(2)總體來說,隨著高峰時段向平峰時段過渡,1、2車道車輛的車頭時距由移位負指數(shù)分布向M3分布過渡,3、4車道C斷面車輛的車頭時距由M3分布向移位負指數(shù)分布過渡,其它斷面變化不明顯.

(3)隨著車輛向交叉口下游移動,平峰時段, 1、2車道車輛的車頭時距由移位負指數(shù)分布向M3分布過渡,3、4車道車輛的車頭時距由M3分布向移位負指數(shù)分布過渡;高峰時段各斷面車頭時距分布變化不明顯.

(4)總體來說,隨著車輛由交叉口向交叉口下游移動,以及由內側車道向外側車道過渡,由于受到車輛特性、路側干擾等方面的影響,車輛的車頭時距逐漸離散.

本文采用4種常用的車頭時距分布模型對信號交叉口下游各斷面的車頭時距分布進行了擬合,其中高峰時段1、2車道B斷面的車頭時距無適合的分布,有待于后續(xù)研究進一步分析.

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Time Headway Distribution on Downstream Section of Signalized Intersection

LI Ai-zeng1,SONG Xiang-hong2,MA Zhi-bo1,LIU Jin-yang1,ZHANG Dong-yang1
(1.Department of Traffic Engineering,Henan University of Urban Construction,Pingdingshan 467036,Henan,China; 2.Department of Computer Science,Pingdingshan Institute of Education,Pingdingshan 467000,Henan,China)

The time headway distribution is a vital foundation for the work of traffic control,capacity calculation,traffic safety analysis,etc.In this paper,the traffic investigation equipment NC200 and MC5600 are utilized to obtain the time headway data of different road section and different lanes on the downstream section of signalized intersection.The method of chi square test is adopted to analyze the time headway distribution,and obtains the characters of different road section and different lanes in the peak period and the normal period.The results indicate that with the time elapsing from the peak to normal period and the vehicles moving from the intersection to downstream section,the time headway distribution on the lanes are transformed between the shifted negative exponential distribution and M3 distribution.

traffic engineering;M3 distribution;shifted negative exponential distribution;chi square test;time headway;downstream section of signalized intersection

U491.4Document code: A

U491.4

A

1009-6744(2013)04-0066-10

2013-02-28

2013-03-17錄用日期:2013-03-27

國家自然科學基金(51208261);河南省政府決策研究招標課題(2012B111).

李愛增(1972-),男,河南汝州人,副教授,博士.

*通訊作者:liaizeng@163.com