張亓伊雯

摘 要：論述了無理數(shù)冪及其對(duì)數(shù)的一種計(jì)算方法，此法借助于“依次求出的十個(gè)10的平方根及當(dāng)n→0時(shí)，10n=1+2.3025n”可求出任意精度下的任何實(shí)數(shù)的無理數(shù)冪和無理數(shù)的對(duì)數(shù)。

關(guān)鍵詞：初等代數(shù)；逆運(yùn)算；冪；對(duì)數(shù)

數(shù)學(xué)是一個(gè)重要的工具，人類為了了解自然界，發(fā)展豐富了數(shù)系，由自然數(shù)擴(kuò)展為整數(shù)系，再由整數(shù)系擴(kuò)展為有理數(shù)系，由有理數(shù)系擴(kuò)展為實(shí)數(shù)系再擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系，其共同遵守的運(yùn)算規(guī)律是：加法的結(jié)合律和交換律、乘法的結(jié)合律和交換律及加法和乘法的分配律。初等代數(shù)研究實(shí)數(shù)的加、減、乘、除四種基本算數(shù)運(yùn)算，并解由這種研究產(chǎn)生的方程。

一、冪和逆運(yùn)算

二、無理數(shù)的近似計(jì)算

1.以“10”為底的對(duì)數(shù)

三、結(jié)論

1.通過表一所求出的十個(gè)10的冪的結(jié)果。根據(jù)實(shí)際要求的精度，我們可以計(jì)算任何實(shí)數(shù)的無理數(shù)冪和無理數(shù)的對(duì)數(shù)。

2.對(duì)于一個(gè)非常小的冪指數(shù)n來說，利用10n=1+2.3025n很容易算出10n。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭宗雨.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑.教學(xué)與管理，2011（10）：60-62.

[2]埃伯哈德、蔡德勒等編.李文林等譯.數(shù)學(xué)指南：實(shí)用數(shù)學(xué)手冊(cè).科學(xué)出版社，2013.

（作者單位 山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院2011級(jí)）