☉江蘇省灌南縣實驗中學(xué) 戴俊峰

我們在日常教學(xué)中經(jīng)常遇到的一個問題就是：往往一個類型的題目練習(xí)了多遍，結(jié)果考試時仍然錯誤百出，這是為什么呢？數(shù)學(xué)題的一個最大特點就是分值很高，一道解答題就是十幾分.學(xué)生做錯一道就直接影響了學(xué)生單科的成績和總成績，名次也就會大幅度的下降，真可謂“成敗只在一瞬間”.那么學(xué)生為什么出現(xiàn)這種情況呢？筆者的感覺就是學(xué)生沒有把握住問題的實質(zhì)，即沒有抓住關(guān)鍵點和易錯點，尤其是在容易出錯的地方思考不夠全面.只有把基礎(chǔ)類的題目都做對了，容易出錯的題目也做好了，這樣才能勝過別人，也才能更優(yōu)秀.我們知道，課堂上，讓學(xué)生把似會非會的題（即易出錯的題）掌握了，才是我們教學(xué)的重點.那么我們就要思考哪些是學(xué)生容易出錯的，如何應(yīng)對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，并且在這一過程中幫助學(xué)生建立自信，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

一、易錯題產(chǎn)生的原因

易錯題的產(chǎn)生有其客觀原因，也有主觀原因.客觀上，學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和認知水平容易造成做一些題目時出現(xiàn)各種各樣的錯誤.但主要還是主觀原因，即：教師的教學(xué)方式能否體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，能否注重以學(xué)生自身發(fā)展為主，能否突出讓學(xué)生自己去動手操作、體驗感知得出結(jié)論；學(xué)生的學(xué)習(xí)是否有正確的學(xué)習(xí)動機，是否心細如絲，是否養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.只有找出存在的問題，才能制定出解決問題的良方，找到解決問題的思路.

1．只知其一不知其二，重“果”不重“因”

對于知識的教學(xué)，我們要重視過程的教學(xué).讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展的過程，根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，進行相應(yīng)的思考，真正地參與到得出結(jié)論的過程中.而我們在教學(xué)中往往急功近利，忽視了過程的教學(xué)，使學(xué)生少了一個自主思維的過程.雖然當(dāng)時學(xué)生也可能記住了相關(guān)的概念、法則、定理，但是記得不深，不能做到知其然并知其所以然，從而也就無法把握問題的實質(zhì)，對知識的掌握只是停留在表面現(xiàn)象上，而不會進行深層的挖掘.如對蘇教版七年級上冊《合并同類項》的教學(xué)，我們往往直接給出同類項的概念“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項”，接著學(xué)習(xí)合并同類項.其實這節(jié)課的重點是會找同類項，也就是要掌握同類項的概念.學(xué)生只要會找同類項，合并就沒有問題了.如果在學(xué)習(xí)同類項的概念時功夫不到，就會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤.如計算：2a2b-3ab2+5b2a-ba2+2時，結(jié)果是錯誤百出，合并的亂七八糟.筆者反思出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因就在于我們沒有給學(xué)生留出充足的時間去認識同類項，沒有使學(xué)生真正把握住其概念的本質(zhì).所以在另一個班級再學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時，筆者就把主要精力放到同類項的概念認識上，讓學(xué)生對各種情況進行分析、辨別，拿下這一問題后再去學(xué)習(xí)合并.結(jié)果學(xué)生掌握得相當(dāng)好，幾乎沒有不會做的.

2．丟三落四，忽視隱性條件

我們天天強調(diào)做題要細心，但學(xué)生在做題時仍漏洞百出，究其原因在于大多數(shù)同學(xué)只是注意了問題的顯性條件，而忽視了其隱性條件，丟三落四，顧頭不顧尾，從而出現(xiàn)了不該出現(xiàn)的錯誤和失誤，導(dǎo)致失分頗多.并且這種類型的題目是考試中最常見的，因為它就是要考查學(xué)生對知識的掌握是否全面，是否能深層次地把握問題的關(guān)鍵.如在蘇教版九年級上冊《一元二次方程》的教學(xué)中，在學(xué)習(xí)完概念后，筆者出示了這樣一個題目：已知（a-2）x|a|+2x-5=0是一元二次方程，那么a的值是什么？不少同學(xué)一看，太簡單了，a=±2.只是從最高次項的次數(shù)是2這一方面去考慮，而忽視了二次項系數(shù)不能為0這一條件.由此可見，做題時要全面思考，把握住隱性的條件至關(guān)重要.

3．五六不分，張冠李戴

我們經(jīng)常可以見到這樣一個現(xiàn)象，就是在平時的每一節(jié)課的教學(xué)與練習(xí)時，絕大多數(shù)同學(xué)都能當(dāng)堂達標(biāo)，但是一到了綜合的時候，就出現(xiàn)了混亂，該用性質(zhì)的用了判定，本是矩形性質(zhì)的安給了菱形等.這就是我們在教學(xué)時只注重單一知識教學(xué)，而沒有進行整合與比較所產(chǎn)生的問題.如蘇教版七年級下冊《平面圖形的認識（二）》中“平行線的性質(zhì)和判定”的教學(xué)時，在單獨學(xué)習(xí)判定和單獨學(xué)習(xí)性質(zhì)時，學(xué)生做題情況都很好.這兩個內(nèi)容學(xué)完后，筆者出示了這樣一個題目：如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.填空：

因為AB∥CD（已知），

所以∠B+∠C=180°.（）

因為∠A=∠C，（已知）

所以∠A+∠B=______°.（等量代換）

所以AD∥BC.（）.

所以四邊形ABCD是平行四邊形.

做這個題時就有好多學(xué)生出現(xiàn)性質(zhì)、判定不分的情況.在此筆者給學(xué)生做了一個強調(diào)，就是分清前后的順序，由平行到角用性質(zhì)，由角到平行用判定，前后對應(yīng).這樣再做練習(xí)的時候錯的就少多了.由此可見，幫助學(xué)生分清相關(guān)內(nèi)容，澄清區(qū)別和聯(lián)系是很有必要的.

4.包辦代替，學(xué)生欠缺自主思考能力

養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以使學(xué)生受用終生，但習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，需要我們長期的引導(dǎo)和支持.學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生自主成長的過程，我們切不可包辦代替.讓學(xué)生在錯誤中尋找正確，在失敗中謀求成功，比我們大講特講要好得多.所以我們要給學(xué)生留出足夠時間去“悟”.“悟”的過程其實就是學(xué)生自主思考的過程.如在蘇教版九年級下冊《二次函數(shù)》的教學(xué)時，筆者就不是一味地講性質(zhì)，做練習(xí)，而是讓學(xué)生去自主畫各種類型的圖像，在圖像的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去總結(jié)性質(zhì).只有學(xué)生自己學(xué)會了才是真的學(xué)會了，這樣大大避免了老師講的累，學(xué)生仍不會的現(xiàn)象.給學(xué)生一個空間，他們會給你一個驚喜；給學(xué)生一個舞臺，他們會讓你感覺到生活的絢麗多姿.所以只有培養(yǎng)好學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，才能使易錯題變成不錯題，并能使學(xué)生得到更大的益處.

二、易錯題的應(yīng)對措施

攻克易錯題，就等于我們攻克了學(xué)生學(xué)習(xí)路上的最大障礙.變“易錯”為“不錯”，是我們的終極目標(biāo).那么怎么才能做到這一點呢？這就需要我們時刻以學(xué)生為主，琢磨出適合學(xué)生的最有效的辦法.這就要求我們在課前做好充分的預(yù)設(shè)和準(zhǔn)備，上課時要突出重點，課后及時進行補充和輔導(dǎo)，以最大的熱情和耐力去接受這一挑戰(zhàn).

1.課前的精心預(yù)設(shè)

課前的預(yù)設(shè)是為了課堂的精彩.我們要根據(jù)學(xué)生的認知水平和認知規(guī)律，預(yù)設(shè)學(xué)生容易出現(xiàn)的各種錯誤，以提前做好應(yīng)對的措施.同時我們的預(yù)設(shè)還要有一定的彈性，因為每一個學(xué)生對問題的理解都是不同的，要允許學(xué)生出錯，只有在做錯后及時的進行改正，才能使學(xué)生掌握的更牢.如蘇教版八年級上冊《勾股定理與平方根》中無理數(shù)的教學(xué)，筆者預(yù)設(shè)了“帶根號的數(shù)是無理數(shù)”、“不帶根號的數(shù)一定不是無理數(shù)”等問題.一開始讓學(xué)生回答時，出錯的特別多，原因就是沒有真正把握住無理數(shù)的本質(zhì).針對這一情況，我讓學(xué)生組成正反兩方進行辯論，舉出反例來說明對方的錯誤.在這樣的預(yù)設(shè)下教學(xué)做到了有的放矢，學(xué)生在把握知識的關(guān)鍵的同時，活躍了課堂氣氛，有效制約了出錯的可能.

2.課內(nèi)的重點講解

3.課后的針對補充

針對學(xué)生課堂上仍未解決的問題，我們可以延伸到課下，真正做到不放棄任何一個學(xué)生.其實也就是這些后進的學(xué)生才是我們教學(xué)總成績提高的關(guān)鍵人群，只要他們能真正學(xué)會了，那么我們的工作就取得了最大的成功.所以我們要設(shè)計一些層次低的練習(xí)，樹立他們學(xué)習(xí)的自信，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的興趣，做到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念.

結(jié)語：“易錯題”分析透、練得多，就成了“不錯題”.正如《為學(xué)》中所說“天下事有難易乎？為之，則難者亦易矣；不為，則易者亦難矣.”易錯題其實就是這樣，只要我們能分析清原因，找到解決問題的有效辦法，那么我們的教學(xué)就是高效的，我們的成績必然是優(yōu)異的.

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2.黃愛娥.初中數(shù)學(xué)如何實施素質(zhì)教育［J］.青春歲月，2011（18）.

3.金寶仁.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)［J］.數(shù)學(xué)大世界，2011（5）.