亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        歷練建模再探究,給思維“搭橋”——一個不等式基本模型的遷移及應用

        2013-07-25 09:33:42江蘇省太倉市第一中學朱建良
        中學數(shù)學雜志 2013年14期
        關鍵詞:母題建模解題

        ☉江蘇省太倉市第一中學 朱建良

        數(shù)學建模與應用是初中數(shù)學教學的重要內(nèi)容,近幾年中考數(shù)學命題對學生建立模型,探究解決問題的考查力度越來越大,此類問題一般通過建立模型,抓住問題實質(zhì),遷移知識背景,在新的問題情境中進行數(shù)學再思考、再探究,要求學生會從不同角度尋求解決問題的方法,通過研究此類問題,引導學生在數(shù)學思維的“再創(chuàng)新”過程中,拓展學生的數(shù)學視野,幫助學生積累解決問題的經(jīng)驗和策略.為了更好地理解和處理這類問題,下面筆者嘗試分析一道試題,挖掘蘊藏在這類問題背后的數(shù)學思想及方法,供大家參考.

        一、母題再現(xiàn)

        1.母問題

        圖1

        (3)在(2)的條件下,若點C為雙曲線上任意一點,作CD∥y軸交直線l1于點D,試求當線段CD最短時,點A、B、C、D圍成的四邊形面積.

        (2)因為A(-2,0),B(2,m),所以直線l2的解析式為y=-x-2.

        過點B作BE∥y軸交AD于點E,則B(2,-4),E(2,2),BE=6.

        所以S四邊形ABCD=S△ABE+S四邊形BEDC=23.

        2.母題剖析

        二、基本模型的延伸及運用

        例1(2012年江蘇省鹽城市中考數(shù)學第27題)

        實際應用:已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分:一是固定費用,共360元;二是燃油費,每千米為1.6元;三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨閤千米,當x為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低?最低是多少元?

        例2(2012年四川省達州市中考數(shù)學第21題)

        提出新問題:若矩形的面積為1,則該矩形的周長有無最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?

        x…1 1 1 4 3 2 1 2 3 4 …y

        解:(1)填表如下:

        x… 1 2 1 2 3 4 …y…81 1 1 4 3 2 62 3 5 4 5 62 3 81 2 …

        圖1

        三、思考感悟

        1.反思建模,解有所獲

        系列探究問題(例1)的設置是一種數(shù)學思維引導,是在學生經(jīng)歷了思維過程,建立模型,在一定體會和感悟的基礎上進行數(shù)學“再創(chuàng)造”,既有章可循,又有部分學生有感覺但又說不出數(shù)學思想方法和解決問題的策略.處于“學源于思,思源于疑”的境界,例2中問題(3)面積最值問題轉化為線段最值問題的求法探究,幫助學生對數(shù)學最值問題本質(zhì)的理解,深化了數(shù)學對幾何圖形的轉化及最值問題化歸為一個不等式基本模型的認識,通過有效設問,應用圖像法或配方法另辟蹊徑,指引問題解決,給學生思考的方向,解決周長為1的矩形面積最大值問題,在一般的解題思路的探索中凝成多種方法.建模的意義在于幫助學生明確了思考問題的基本方向、基本程序和基本方法,合理引導幫助學生克服了認知操作任務執(zhí)行中的困難,對比兩個試題,我們發(fā)現(xiàn)通過遷移知識背景系列設問,體現(xiàn)數(shù)學知識形成過程和思維發(fā)展高價值的數(shù)學活動,探究了數(shù)學本質(zhì),激活了學生思維.

        2.類比遷移,解有所值

        例1類比母題建模探究,例2是母題的“關聯(lián)性開發(fā)”,增強學生思維的“造血功能”,縱觀三個數(shù)學問題由直接應用到變形應用、實際運用,問題設置環(huán)環(huán)緊扣、層層推進,能夠使學生的數(shù)學思維發(fā)展得淋漓盡致.在問題的縱向拓展延伸和橫向遷移組合過程中有效滲透了數(shù)學建模、數(shù)形結合、化歸等思想,強化了遷移應用意識,在兩個問題建模、類比中,引導學生體驗建模、整合、創(chuàng)新、變式、尋找規(guī)律的過程中,讓學生感悟到一個基本不等式“舊貌變新顏”.例1與例2的兩個問題類比,打通數(shù)學知識間的聯(lián)系,有效訓練了學生的類比推理能力,明確了解決問題的辦法,可從模型的角度獲取方法,也可數(shù)形結合畫出圖像感性認識,再從理性思考配方求解,拓寬學生視野,豐富了學生解題經(jīng)驗,為指導學生以后自行探究解題方法有極其重要的意義.

        3.殊途同歸,解有所悟

        看似相同的問題試題加以類比,找到它們的實質(zhì)區(qū)別,從基本問題中抽象出基本不等式模型解決較為復雜的問題,綜觀三個問題,反思解題經(jīng)驗與策略,我們發(fā)現(xiàn)從平面直角坐標系的四邊形面積分割求最小值,到應用問題列出方程求解運輸成本最低問題,換角度審視矩形最大值問題,不僅培養(yǎng)了學生思維的敏捷性,避免形成思維定勢,例2較好地訓練學生的想象力和數(shù)學思維的發(fā)散性,強化了數(shù)形結合思想,而且能幫助學生樂于梳理,理清思路,學會歸納,加深對數(shù)學建模及圖像法、配方法的深刻理解,三個問題的系列拓展變化,觸類旁通,在解題方法共享中優(yōu)化了學生的數(shù)學思維,使學生的思考更有效,更縝密,較好地訓練了靈活應用數(shù)學思想方法的能力,充分發(fā)揮了中考試題的教學效能.

        猜你喜歡
        母題建模解題
        論巴爾虎史詩中的提親母題
        用“同樣多”解題
        設而不求巧解題
        用“同樣多”解題
        聯(lián)想等效,拓展建?!浴皫щ娦∏蛟诘刃鲋凶鰣A周運動”為例
        基于PSS/E的風電場建模與動態(tài)分析
        電子制作(2018年17期)2018-09-28 01:56:44
        不對稱半橋變換器的建模與仿真
        復仇母題的現(xiàn)代嬗變
        長江學術(2016年3期)2016-08-23 01:29:24
        解題勿忘我
        淺析《西游記》的兩大母題及其象征意蘊
        人間(2015年22期)2016-01-04 12:47:24
        欧美熟妇精品一区二区三区| 精品一级一片内射播放| 久久久久亚洲精品男人的天堂| 色偷偷av男人的天堂| 日本欧美在线播放| 男子把美女裙子脱了摸她内裤| 中文字幕一区在线直播| 人妻丰满熟妇无码区免费| 国产美女遭强高潮网站| 亚洲va成无码人在线观看 | 人妻少妇被粗大爽视频| 国产av无码国产av毛片| 亚洲av无码一区二区三区网站| 亚洲加勒比无码一区二区在线播放| 一卡二卡国产av熟女| 免费无码又爽又刺激网站直播| 久久国产精久久精产国| 人妻无码中文专区久久AV| 亚洲熟妇一区二区蜜桃在线观看| 夜夜爽日日澡人人添| 亚洲gv白嫩小受在线观看| 青青草免费激情自拍视频| 久久av粉嫩一区二区| 国产又色又爽又高潮免费视频麻豆| 亚洲综合网在线观看首页| 黑人一区二区三区高清视频| 午夜视频在线观看视频在线播放| 九九精品国产亚洲av日韩| 一区二区三区不卡在线| 五月婷婷丁香视频在线观看| а√天堂8资源中文在线| 国产亚洲美女精品久久久| 亚洲一区二区三区中文视频| 中文有码人妻字幕在线| 和外国人做人爱视频| 欧美中文字幕在线看| 日韩有码中文字幕在线视频 | 中文字幕无线码免费人妻| 久久精品无码鲁网中文电影| 国产女人高潮的av毛片| 国产精品亚洲一区二区三区|