吳東月 ，王 超

(1. 天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津300072)

油水兩相流廣泛存在于石油化工行業(yè)，特別是原油的生產(chǎn)和運輸過程中，對其含油率的在線精確測量具有重要的價值[1]．目前油水兩相流含油率檢測的方法主要有射線法[2]、密度法[3]、微波法[4]、熱學(xué)法[1]、快關(guān)閥法[5]、電容法[6]與電導(dǎo)法[7]等．但是由于油水相間滑移的存在，利用上述方法在線測量得到的往往是持油率，持油率與含油率之間存在差別．所以需要對測量持油率與實際含油率之間關(guān)系進行研究，以便更好地由持油率信息估算含油率信息．

在眾多測量方法中，電導(dǎo)法具有結(jié)構(gòu)及原理簡單、響應(yīng)速度快、價格低廉和無輻射等優(yōu)點．筆者設(shè)計了基于同軸電導(dǎo)傳感器的持油率測量系統(tǒng)，并對該測量系統(tǒng)在垂直管道中測量的持油率與含油率的關(guān)系進行了研究．

1 含油率與持油率

在油水兩相流計量中，為獲得油水兩相的流量，含油率是一個非常重要的參數(shù)，含油率定義為

式中：qo為油相的體積流量；qw為水相的體積流量；qm為油水兩相的總體積流量．

持油率εo的定義為

式中：oA為油相所占管道截面積；wA為水相所占管道截面積．

式中：ov為油相速度；wv為水相速度．

當油、水相速度相同時，持油率等于含油率．由于油水物性的差別，油水速度會有所不同，持油率與含油率并不相等．本文使用無量綱的系數(shù)(Z)對測量持油率與含油率之間關(guān)系進行研究．Z定義為

Z直接體現(xiàn)了測量持油率與含油率之間的關(guān)系．

針對數(shù)學(xué)易錯題、典型習題，通過微課程的整合，分門別類整理，或者講解易錯的地方，強調(diào)錯誤點，方便學(xué)生進行糾錯，或者從問題引導(dǎo)學(xué)生思考，為學(xué)生創(chuàng)造一個最近發(fā)展區(qū)，構(gòu)建一類問題解決的策略.對于自己解決不了的問題，可以通過先看具體的解答步驟，或多次重復(fù)觀看，依據(jù)微視頻的幫助，掌握解題技能，形成策略性知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)習興趣.

2 實驗系統(tǒng)簡介

2.1 實驗裝置

實驗是在天津大學(xué)油水兩相流裝置上進行的，實驗系統(tǒng)如圖1所示．

圖1 天津大學(xué)油水兩相流實驗裝置Fig.1 Schematic diagram of oil-water two-phase flow experimental rig at Tianjin University

實驗裝置由油路供給系統(tǒng)和水路供給系統(tǒng)組成，油與水單相流經(jīng)過混合器后變?yōu)橛退畠上嗔鳎诨旌掀髑?，水路由精度?0.2%的電磁及渦輪流量計計量，油路由精度為0.2%的羅茨和渦街流量計計量．通過實驗裝置上油路及水路的單相測量儀表測量的油相體積流量qo與水相體積流量qw可以得到實驗管道中的參考含油率oβ．實驗用的是自來水與15號工業(yè)白油．自來水的動力黏度 1.005×10-3,Pa·s(20,℃)，密度 0.999,g/cm3(20,℃)；15號工業(yè)白油的動力黏度47.5×10-3Pa·s(20,℃)，密度0.854,g/cm3(20,℃).

2.2 持油率測量系統(tǒng)

持油率的測量采用同軸電導(dǎo)傳感器，結(jié)構(gòu)示意如圖 2所示．為減小電極邊緣效應(yīng)的影響，在測量電極(內(nèi)電極)兩端設(shè)計了保護電極．該傳感器的優(yōu)點是內(nèi)外電極之間的電場分布較均勻，適于對相含率的測量．油、水密度存在差異，在水平管道中，由于重力作用會導(dǎo)致油水分層，影響含油率的測量．所以本文設(shè)計傳感器安裝在垂直管道上，沿管道垂直上升的油水相可以相對均勻地通過傳感器．同軸傳感器各部分尺寸如表1所示．

表1 同軸傳感器各部分尺寸Tab.1 Size of the coaxial conductivity sensor mm

表 1中：L為傳感器長度；d′為傳感器外電極內(nèi)徑；d為傳感器內(nèi)電極外徑；h為測量電極長度；l為保護電極長度．

同軸傳感器安裝在垂直上升和垂直下降實驗管道上(管道口徑 50,mm)．其外電極作為激勵電極，接激勵信號源[8]；內(nèi)電極作為測量電極，接測量模塊．測量模塊示意如圖3所示．圖3所示測量模塊的核心是一運算放大器．選用的是 TI公司的大電流運放 OPA2614，最大輸出電流為 350,mA，帶寬為350,MHz．油水兩相流的阻抗信號經(jīng)測量模塊后轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枺疁y量模塊輸出端接乘法解調(diào)模塊，經(jīng)解調(diào)濾波后獲得該信號的實部reV與虛部imV ．解調(diào)得到的實虛部信號由 NI6259采集進計算機，采樣頻率1,kHz．為減小隨機誤差的影響，取 1,s的均值作為一次的測量值．

圖3 測量模塊示意Fig.3 Schematic diagram of measuring module

2.3 持油率測量模型

本文將測量對象等效為電容和電阻的并聯(lián)電路[9]．則圖3所示測量電路輸出信號為

式中：R、C分別為油水阻抗并聯(lián)模型的阻值與容值；Vi為信號源輸出信號(傳感器的激勵信號)，且有

R可通過解調(diào)信號實部獲得，即

根據(jù)同軸傳感器結(jié)構(gòu)，油水兩相的阻值與電導(dǎo)率的關(guān)系式為

式中mσ為油水兩相混合物的電導(dǎo)率．

將R代入式(9)可得mσ．將mσ?guī)隡axwell混合物電導(dǎo)率公式可得持油率oε．Maxwell公式為

式中：wσ為水的電導(dǎo)率；wε為持水率．

3 實驗研究

實驗在油水混合流速分別為 0.67,m/s、0.88,m/s、1.10,m/s、1.32,m/s下進行．含油率從 0到 70%每變化 10%測量一組(含油率為 80%時，由于油相變?yōu)檫B續(xù)相，會導(dǎo)致電導(dǎo)傳感器測量信號失真)．在該實驗條件下，垂直上升管中水包油流型向油包水流型過渡發(fā)生在含油率 70%～80%之間，這與其他研究人員的研究結(jié)論一致[10]．

實驗中，激勵信號使用頻率為 20,kHz的正弦信號．每個實驗點(同一流速及含率)測量 60,s．不同含油率下使用 60,s測量的均值計算持油率，如圖 4所示．

圖4 不同含油率下測量持油率Fig.4 Oil holdup at different input oil volume fractions

圖4 中S/εo= 0 .68%為實驗中所有實驗點測量持油率標準偏差與持油率比值的均值，m ax(S/εo) =2.42%為測量持油率的標準偏差與持油率比值的最大值．帶入 Maxwell計算持油率的水的電導(dǎo)率由同軸電導(dǎo)傳感器測量單相水獲得．由于同軸電導(dǎo)傳感器極間電場較均勻，使得該傳感器具有較高的持油率測量精度．含油率在 50%以下時，該傳感器測量的持油率與標準表含油率之間相對偏差均在 2%以內(nèi)．含油率大于50%后，測量持油率與含油率之間相對偏差逐漸變大．含油率為 60%時，測量持油率與含油率之間相對偏差約為3.7%．含油率為70%時，由于不導(dǎo)電的油相含量較多等因素影響使得測量持油率與含油率之間相對偏差較大，最大約為10%．

垂直上升管與下降管中的 Z隨含油率變化關(guān)系分別如圖5和圖6所示．

圖4～圖6都表明隨著含油率增加，測量持油率呈現(xiàn)出由小于參考含油率變?yōu)榇笥趨⒖己吐实囊?guī)律．該變化規(guī)律與 Xu等[11]在水相表觀速度為0.354,m/s時，利用快關(guān)閥測量垂直管道中油水兩相的持油率與含油率關(guān)系相似．該規(guī)律應(yīng)與垂直管道中油水的滑移特性有關(guān)．圖 5與圖 6表明無論在垂直上升管還是下降管中，Z都呈現(xiàn)出隨著含油率的增加而減小，從大于1變?yōu)樾∮?的變化規(guī)律，且垂直上升管與下降管中的 Z值較接近，表明重力對其影響較?。畬進一步分析可得

式中vm為油水混合物的平均速度．

圖5 垂直上升管中，不同含油率下的ZFig.5 Z at different oil volume fractions for upward vertical flow

圖6 垂直下降管中，不同含油率下的ZFig.6 Z at different oil volume fractions for downward vertical flow

Z不僅體現(xiàn)了測量持油率與實際含油率的關(guān)系，而且表征了油相速度與油水兩相混合的平均速度的關(guān)系．Z大于 1表明油相速度快于油水混合液速度，即油相速度快于水相速度．Z小于1時油相速度比水相速度慢．則圖 5和圖 6中呈現(xiàn)的 Z隨含油率變化趨勢是由低含油率時油相速度快于水相速度，隨著含油率的增加，油相速度逐漸變得小于水相速度造成的．出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因應(yīng)該與垂直管道中油水的分布有關(guān)．垂直管中油水分布的研究方面，Zhao等[12]利用雙電導(dǎo)探針研究了垂直上升管中油水兩相流的截面相含率的分布．其研究表明：低含油率時，在管道壁處油相分布較少；隨著含油率的增加，油相在管道壁處分布逐漸增加，含油率足夠大時，在管道壁處出現(xiàn)截面含油率的極大值．在低含油率時，由于水相多分布在較靠近管道壁處，水相受管道壁摩擦的影響較大，油相速度快于水相速度；隨著含油率的增加，管道壁處油相聚集，又由于油的黏度大于水的黏度，其與管道壁的摩擦阻力較大，使得油相速度小于水相速度．垂直下降管中的 Z的變化趨勢與垂直上升管中的相同，說明垂直下降管中油水兩相流也存在與垂直上升管中相似的分布情況．由于垂直管道中油水分布隨含油率的變化便產(chǎn)生了前面利用同軸電導(dǎo)傳感器測量得到持油率與含油率的變化規(guī)律.

4 結(jié) 論

(1) 由于油水密度差別較小，重力對同軸電導(dǎo)傳感器在垂直上升與垂直下降管中測量持油率與含油率的關(guān)系影響較小．

(2) 垂直管道中，利用同軸電導(dǎo)傳感器測量的持油率與含油率的關(guān)系受油水分布的影響，呈現(xiàn)出一種在低含油率時持油率低于含油率、高含油率段測量持油率高于含油率的變化規(guī)律．通過對該規(guī)律的認識可以在今后含油率測量中，對測量的持油率進行分段補償使得更加精確地估算含油率信息．利用其他方法測量垂直管道中含油率時也可借鑒該規(guī)律．

(3) 垂直下降管與垂直上升管中的 Z隨含油率變化的趨勢相同．這表明垂直下降管中與上升管中油水兩相流分布隨含油率的變化情況相似．

(4) 本文所獲得的規(guī)律是在本文所用油品下獲得的．油品的物性可能會影響到垂直管道中油水的分布．其他油品的測量持油率與含油率的關(guān)系可能存在與本文不同的變化規(guī)律．故其他油品的測量持油率與含油率的關(guān)系將在今后進一步研究．

［1］ 薛 婷，曹兆峰，鄒晨生，等. 熱擴散式油水兩相流相含率測量方法 [J]. 天津大學(xué)學(xué)報，2011，44(5)：396-400.Xue Ting，Cao Zhaofeng，Zou Chensheng，et al. Heatdiffusion method of phase volume fraction measurement in oil/water two-phase flow[J]. Journal of Tianjin University，2011，44(5)：396-400(in Chinese).

［2］ Luggar R D，Key M J，Morton E J，et al. Energy dispersive X-ray scatter for measurement of oil-water ratios[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research，1999，422(11)：938-941.

［3］ Kumara W A S，Halvorsen B M，Melaaen M C. Singlebeam gamma densitometry measurements of oil-water flow in horizontal and slightly inclined pipes[J]. International Journal of Multiphase Flow，2010，36(6)：467-480.

［4］ Guo Haimin，Wu Xiling，Jin Zhenwu，et al. The design and development of microwave holdup meter and application in production logging，interpretation of multiphase flows[J]. SPE Annual Technical Conference and Exhibition，1993，10：355-364.

［5］ Valle A. Multiphase pipeline flows in hydrocarbon recovery[J]. Multiphase Science and Technology，1998，10(1)：6131-6139.

［6］ Hammer E A，Tollefsen J，Olsvik K. Capacitance transducers for non-intrusive measurement of water in crude oil[J]. Flow Measurement and Instrumentation，1989，1(1)：51-58.

［7］ Lucas G P，Panagiotopoulos N. Oil volume fraction and velocity profiles in vertical，bubbly oil-in-water flows[J]. Flow Measurement and Instrumentation，2009，20(3)：127-135.

［8］ Wu D，Wang C，Yan Y，et al. Study on reducing the effect of salinity in the phase fraction measurement of oil/water two phase flow[C] // IEEE International Conference on Instrumentation and Measurement Technology. Singapore，2009：487-491.

［9］ 王 超，張 強，吳東月，等. ECT/ERT雙模態(tài)系統(tǒng)檢測電路參數(shù)互補優(yōu)化方法[J]. 儀器儀表學(xué)報，2007，28(4)：21-25.Wang Chao，Zhang Qiang，Wu Dongyue，et al. Complementary optimization of detection circuit parameters in ECT/ERT dual-modality system[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument，2007，28(4)：21-25(in Chinese).

［10］ 王振亞. 垂直上升油水及油氣水多相流流動參數(shù)測量方法研究[D]. 天津：天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，2010.Wang Zhenya. Study on the Measurement Method of Flow Parameters for Vertical Upward Oil-Water and Oil-Gas-Water Multiphase Flow[D]. Tianjin：School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，2010 (in Chinese).

［11］ Xu J，Li D，Guo J，et al. Investigations of phase inversion and frictional pressure gradients in upward and downward oil water flow in vertical pipes[J]. International Journal of Multiphase Flow，2010，36(11/12)：930-939.

［12］ Zhao D，Guo L，Hu X，et al. Experimental study on local characteristics of oil-water dispersed flow in a vertical pipe[J]. International Journal of Multiphase Flow，2006，32(10)：1254-1268.