張社榮，王 超，孫 博，王高輝

(天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

在重力壩全生命周期的運行中，大壩性能可能受到諸如超標洪水、地質條件惡化、建筑材料老化乃至遠遠超過設計地震動水平的極端地震荷載的威脅．特別是5.12汶川地震以來，重力壩極限抗震能力受到極大關注，逐漸成為抗震安全性評價中的熱點問題．然而，由于世界上重力壩震害典型實例較少[1-2]，人們對極端地震作用下重力壩的破壞機理和失效模式的認識并不充分．

研究混凝土重力壩極限抗震能力及其在地震過程中的破壞模式主要有室內模型試驗、數值試驗及理論分析等方法．范書立等[3]采用仿真混凝土材料制作龍開口水電站溢流壩段的模型，考慮壩體-庫水的動力相互作用，研究了溢流壩段的壩體開裂形式和抗震能力．但是，由于影響混凝土重力壩動力響應和破壞形態(tài)的因素很多，諸如地基和混凝土的各向異性、不確定性等，模型試驗無法全部考慮，因此還需結合數值計算結果才能做出全面的評價．此方面，李 昇 等[4]采用超地震荷載法研究強震作用下重力壩的破壞模式；周偉等[5]利用三維非線性有限元法，研究了壩基的漸進破壞模式和壩體壩基系統的極限承載能力；Ghanaat[6]根據線彈性時程分析得到的應力需求能力比、超應力累積持時及超應力分布范圍等抗震性能參數，提出了混凝土壩抗震損傷程度的定量分析方法和評價標準；沈懷至等[7]提出了基于功能的混凝土重力壩地震破壞定量評價模型；Pekau等[8]使用離散單元法(discrete element method，DEM)研究混凝土重力壩脫離體的極限抗震能力．但是，對于重大工程典型實例，基于數值試驗的極限抗震能力的分析評價方法及其適用性還有待深入探討．

阿海水電站工程區(qū)地震地質背景復雜，壩址區(qū)設計烈度接近Ⅸ度，其 100,a超越概率 2%的基巖水平地震動峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)達0.344,g．大壩建基巖體主要為板巖砂巖互層結構，復雜層狀巖體地基上的大壩極限抗震能力是本工程的關鍵技術問題．

筆者以阿海水電站工程作為分析實例，結合基于功能的地震破壞等級評價模型、基于斷裂力學的壩體非線性行為分析模型和基于收斂性判據的系統極限抗震穩(wěn)定性分析評價模型，采用地震動超載時域分析方法，建議從壩體混凝土損傷破壞等級、開裂破壞模式、壩基巖體塑性區(qū)破壞擴展規(guī)律、壩體壩基系統穩(wěn)定性突變等方面綜合評價其極限抗震能力．

1 評價模型及研究方法

采用數值方法分析重力壩的極限抗震能力，目前還沒有統一的評價標準可以參照，通常采用非線性計算收斂性準則．但是，所采用的數學模型、破壞準則、單元類型、邊界條件等因素均可能對數值計算結果及其收斂性產生不同程度的影響，且目前缺乏有效的方法來消除這些因素的影響；且從基于性能的抗震設防標準及理論出發(fā)，往往是壩體某個關鍵性能(如大壩蓄水功能)破壞便會影響到壩體正常運行．因此，單一的評價準則已經不能滿足大壩極限抗震能力評估的要求．

極限地震荷載下的系統功能失效是重力壩達到極限抗震能力的重要表征．高混凝土壩破壞機理關鍵[9]在于2個方面，一是非連續(xù)(節(jié)理、斷層、軟巖)壩基巖體在蓄水或強地震下發(fā)生變形、滑動；二是大壩混凝土在蓄水與強地震作用下發(fā)生強度斷裂．極端荷載條件下，其潛在失效模式主要體現在以下3個方面[5]：超拉應力開裂；傾倒突變失穩(wěn)破壞；沿壩體壩基薄弱層面滑動．它們是評判大壩是否達到極限抗震能力的關鍵因素．采用數值分析方法時，就需要將結構系統的屈服破壞準則、塑性區(qū)貫通、系統狀態(tài)突變等判據綜合考慮．

1.1 基于性能的地震破壞評價模型

基于壩體安全評價理念和彈塑性損傷理論[7]，首先采用線彈性分析方法，結合 Ghanaat[6]提出的破壞等級劃分標準，初步定量評估大壩的損傷破壞程度．壩體線彈性分析中的需求能力比(demand to capacity ratio，DCR)最大允許值以地震荷載下名義抗拉強度即 DCR＝2為分界點，結合超應力累積持時，將地震荷載下壩體破壞程度分為低-中等與嚴重損傷2個區(qū)域．

然后，采用能夠模擬混凝土非彈性現象且能夠嚴格定義破壞面演化準則的連續(xù)式塑性損傷力學模型，進行壩體壩基系統的非線性分析，研究其塑性損傷行為規(guī)律．其損傷本構方程為

式中：ijσ為有效應力；,klijD為損傷剛度矩陣；d為損傷張量，其中包含拉壓損傷因子；el,,klijD 為初始未損傷的彈性剛度矩陣；klε為總應變；pl,klε為塑性應變[10].

1.2 基于斷裂力學的壩體開裂破壞模型

采用William-Warnke 五參數準則[11]判斷混凝土的屈服和破壞．在屈服以前，采用等效單軸模型模擬混凝土的本構關系，在混凝土開裂后，采用無網格方法的彌散裂縫模型[12]模擬其開裂行為．彌散裂縫模型通過非彈性開裂應變等效模擬裂縫，通過調整材料軟化本構關系，無需改變單元形式或重新劃分單元網格；引入垂直于裂縫表面方向上的一個缺陷平面來表示在某個積分點上出現開裂．

利用 William-Warnke 五參數屈服準則可以確定混凝土的最終強度曲面，保證了破壞面的連續(xù)性．William-Warnke五參數(即單軸抗拉強度tf、單軸抗壓強度cf、二軸等壓強度cbf、拉子午線上的三軸強度1f以及壓力子午線上的三軸強度2f)準則，2個子午面之間的橢圓極坐標關系為

式中1r和2r分別為受拉子午面和受壓子午面上的極坐標值，且有

當單元達到開裂狀態(tài)時，單元在最大主應力垂直的方向形成無數平行的微裂紋，單元發(fā)生損傷，即對單元的本構關系進行修正，并在本構模型中引進剪力因子考慮開裂的軟化特性．能自動確定裂縫起裂、擴展的完整信息，具有較高的計算效率．基于此，在動力計算中，不必隨著裂縫出現和發(fā)展而改變有限元網格劃分，可以有效表達動力工況下混凝土開裂行為．

混凝土拉裂后破壞面的法向剛度和剪切剛度降低，如果裂縫重新閉合，又可重新傳遞壓應力，殘留抗剪系數增大．混凝土壓碎后，單元剛度變得很小，對總體剛度的貢獻可以忽略．

沿裂縫面建立正交坐標系，以應力應變全量的形式描述材料開裂后的力學行為(平面應力問題)，經過改進[13]，混凝土材料發(fā)生開裂后應力應變關系[14]為

式中：E為彈性模量；ν為泊松比；σ和τ分別為正應力和剪應力；εγ和分別為正應變和剪應變；下標ns和分別表示垂直和平行裂縫的方向；G為剪切模量；β為剪切抗力系數，01β≤≤；μ為隨開裂應變變化的法向彈模折減系數．在有限元程序實現過程中，裂縫張開剪力傳遞系數取為 0.5，裂縫閉合剪力傳遞系數取為0.9．

1.3 壩基動力極限承載能力評價模型

1.3.1 基于DP屈服準則的壩基破壞分析模型

對于巖體材料，采用彈塑性模型，屈服準則采用DP(Drucker-Prager)屈服準則，即

式中α和k為材料參數，可以通過擬合摩爾-庫倫準則得到．鑒于地應力場作用下的巖基為 3向受壓區(qū)，采用壓力子午線下的參數，在π平面上選用庫倫六邊形外接圓形式的DP準則，應用關聯流動法則可以推導出

式中：c為黏聚力；?為內摩擦角．

對于地基巖體，采用上述 DP屈服準則，考慮塑性屈服區(qū)擴展、聯結，最后貫通，誘發(fā)其喪失承載能力．此時，便可以認為地基結構達到其承載極限，功能失效．失穩(wěn)表達式為

式中；φ為屈服面；iA為局部屈服區(qū)φ?組成的機構．

1.3.2 基于變形體突變的極限穩(wěn)定性分析模型

壩基漸進破壞過程的分析讓人易于理解，但不同的本構模型和破壞準則以及人為主觀因素的影響會導致判別結果的精度[5]，同時，考慮到地震荷載的往復特性和瞬態(tài)特性，加之材料非線性導致的應力轉移現象，瞬時動力失穩(wěn)尚不能說明壩體系統達到其極限抗震能力，因此，進一步從變形穩(wěn)定的角度評判壩基是否達到其極限承載狀態(tài)．

在非線性有限元計算過程中，如果施加在結構上的荷載臨近極限荷載時，壩體壩基系統的某些特征點位移會發(fā)生突變，可據此判別系統是否達到其極限承載力[5]．因此，本文以系統穩(wěn)定狀態(tài)突變導致非線性計算不收斂為判據，評估重力壩達到系統穩(wěn)定狀態(tài)極限時的抗震能力．

1.4 極限抗震能力綜合研究方法

綜合上述系統破壞判據及對破壞狀態(tài)的界定，本文從數值仿真試驗的角度，建議從重力壩系統的損傷破壞等級、壩體混凝土開裂破壞模式、壩基巖體破壞擴展規(guī)律、系統穩(wěn)定性突變等方面綜合評價重力壩的極限抗震能力．

(1) 指標 E1：基于 Ghanaat壩體安全評價理念和彈塑性損傷理論，分別從線彈性和彈塑性損傷分析的角度，定量反映重力壩系統的損傷破壞等級，初步評估大壩的極限抗震能力．

(2) 指標 E2：從壩體壩基系統破壞模式角度評價大壩極限抗震能力．重力壩的開裂破壞是一個逐漸累積、漸進破壞的過程，當開裂破壞使大壩出現滲漏或出現壩塊脫落時，大壩將喪失正常擋水功能，大壩達到極限抗震能力．同時考慮混凝土和壩基巖體材料的非線性，通過計算不同等級強震作用下大壩的損傷、開裂破壞，將壩體貫穿性裂縫的出現以及壩基損傷屈服貫通性破壞作為系統動力失效、達到其極限抗震能力的表征．

(3) 指標 E3：從壩基動力極限承載能力角度評價大壩極限抗震能力．大壩沿壩基面及深層薄弱層面的穩(wěn)定性是整個工程抗震設計的關鍵和安全評價的重要方面，在地震往復荷載作用下，壩體地基系統存在失穩(wěn)的可能性．隨著地震動強度的增大，當某些特征點位移發(fā)生突變時，表征壩體-壩基系統穩(wěn)定性狀態(tài)突變，非線性計算不收斂，系統達到其極限抗震能力．

最后，綜合評價大壩極限抗震能力：基于上述分析結果，從系統功能失效風險的角度出發(fā)，綜合壩體開裂破壞模式、壩基動力極限承載能力等方面，定義大壩的極限抗震能力為各個指標的最小值．

2 評價模型的驗證

Koyna重力壩[15]作為少數幾個在強震中破壞且有比較完整記錄的重力壩之一，一直是混凝土壩動力分析的經典研究對象．Koyna混凝土重力壩壩高103,m，底寬 70.1,m，頂寬 14.78,m(見圖 1)．1967年12月11日，該壩壩址區(qū)域遭受一次6.5級強烈地震作用，在 91.7,m 高的庫前水位、0.474g水平向與0.312g的豎向加速度峰值地震作用下，壩體發(fā)生開裂，并在裂縫處發(fā)生滲漏．已有許多學者對該壩的地震破壞過程進行了模擬分析．本文對 Koyna重力壩的極限抗震能力進行分析．

圖1 Koyna大壩示意Fig.1 Sketch of Koyna dam

計算荷載考慮重力、靜水壓力、動水壓力和Koyna地面實測地震波激勵作用．壩體混凝土彈性模量[15]為31.0,GPa，泊松比為0.2，密度為 2,500,kg/m3，靜態(tài)抗拉強度取 2.90,MPa；動水壓力根據Westergaard公式考慮；阻尼比為0.05．采用動力超載法，分析Koyna大壩的極限抗震能力．

首先，按照指標E1對Koyna大壩進行極限抗震能力評價．由圖 2可知，當輸入基巖水平峰值加速度低于 0.400g時，大壩超應力累積持時均處于輕微破損區(qū)范圍．當輸入基巖峰值加速度大于等于 0.450g時，DCR＝1的超應力累積持時大于0.3,s，且DCR＝2的超應力累積持時大于 0,s，大壩處于嚴重損傷破壞區(qū)范圍．因此，基于性能的抗震評價模型，初步認為Koyna重力壩的極限抗震能力為0.450g左右．

圖2 基于功能的Koyna大壩抗震破壞等級評價Fig.2 Performance-based damage evaluation of Koyna dam

進一步根據指標 E2，分析壩體的潛在破壞模式．基于ANSYS彌散裂縫模型，圖3給出了0.474g水平向實測地震波作用下的 Koyna大壩最終破壞模式與振動臺模型試驗[10]的結果．數值模擬得出的最終破壞形態(tài)與模型試驗基本一致，也與 Koyna壩實際地震開裂位置吻合，說明基于彌散裂縫模型的破壞過程分析可以有效表達動力工況下混凝土開裂行為，能夠很好地模擬地震荷載作用下壩體的強震破壞模式，評價大壩的極限抗震能力．由于缺乏Koyna大壩壩基動力破壞等相關實測資料，在不考慮壩基極限承載力條件下，認為 Koyna壩極限抗震能力為 0.450g左右，這與實際震害情況基本一致．

圖3 數值計算破壞形態(tài)與模型試驗結果比較Fig.3 Comparison of numerical failure mode and the model test

另外，筆者在文獻[16]中，也從壩體開裂破壞、地震位移響應突變、塑性區(qū)貫通等方面對混凝土重力拱壩的極限抗震能力進行了初步探討，這也佐證了文中評價模型對整體大壩和相似工程極限抗震能力評價的適用性．

3 工程實例分析

阿海水電站屬一等大(1)型工程．攔河壩為混凝土重力壩，最大壩高為 138,m，水庫正常蓄水位高程為 1 504,m．建基巖體主要為板巖砂巖互層結構，承載能力較好；工程區(qū)地震地質背景復雜，壩址區(qū)設計烈度接近Ⅸ度，其 100,a 超越概率 2%的基巖水平地震動峰值加速度達 0.344g．復雜層狀巖基上的大壩抗震能力和抗震安全是本工程的關鍵技術問題．

3.1 數值模型及計算參數

4號溢流壩段結構體形突異，深層滑移模式復雜，是工程薄弱環(huán)節(jié)，需進行極限抗震能力分析．數值模型(見圖 4)反映了壩段的主要結構特點、壩基巖體及主要地質構造分布，考慮板巖對大壩及地基應力的不利影響，通過適當的概化，對板巖單獨劃分單元，盡可能反映實際地質條件．

壩體混凝土采用彈塑性模型，失效面采用William-Warnke五參數強度準則；壩基巖體屈服面采用Mohr-Coulomb屈服面的外接圓錐．計算時大壩水位為正常蓄水位，動水壓力根據 Westergaard公式考慮；Rayleigh阻尼因數根據線彈性分析得到的前兩階頻率計算．模型材料參數見表 1．建基面(AB/BC/CD面)的內摩擦角和黏聚力分別為 38.66°和 0.61,MPa，深層 AC面的內摩擦角和黏聚力分別為 41.67°和0.80,MPa．

圖4 溢流壩段(含滑動面)及三維離散模型Fig.4 Sketch of the overfall dam and its 3D discrete model

表1 壩體及地基材料力學參數Tab.1 Mechanical parameters of dam and foundation material

3.2 地震動輸入及研究方案

壩區(qū)場地類別為Ⅰ類，100,a超越概率2%的基巖地震動水平向峰值加速度為 0.344g，100,a超越概率1%的基巖地震動水平向峰值加速度為 0.415g．基于有質量地基采用黏彈性人工邊界輸入，輸入地震動按Koyna地震波(見圖 5)調幅至不同強震等級，同時考慮水平向和豎向地震，豎向地震輸入加速度峰值取為水平向的2/3．

為研究大壩的極限抗震能力，在設計地震(PGA為 0.344g)和校核地震(PGA為 0.415,g)的地震響應基礎上，采用地震動超載法，又分別計算了基巖水平峰值加速度分別為 0.450g、0.500g、0.550g、0.600g等多個條件下的大壩動力響應．依據前述不同方面的指標，對大壩極限抗震能力進行綜合評價．

圖5 Koyna波加速度時程歸一化曲線Fig.5 Normalized curves of Koyna wave ground acceleration

3.3 從結構損傷破壞等級分析極限抗震能力

通過對各方案下壩體特征點動應力時程曲線對比，中墩與溢流堰頂的連接區(qū)域動力響應較大，是結構動力響應的控制性區(qū)域，該部位的破壞也將直接導致大壩蓄水功能的失效．因此將該部位的需求能力比和超應力累積持時作為控制指標．該區(qū)域混凝土動態(tài)名義抗拉強度達 4.789,MPa(DCR＝2的分界點)，圖6給出了PGA為0.450g和0.500g時該部位的豎向正應力時程，進而得出需求能力比和超應力累積持時指標．根據文獻[7]的計算方法，基于線彈性模型的不同等級地震作用下的大壩損傷破壞等級如圖7所示．

當地震動峰值加速度增大至0.450g時，DCR＝1的超應力累積持時達到了0.29,s(小于0.30,s)，DCR＝2超應力累積持時為 0,s，仍處于中低等損傷破壞區(qū)．繼續(xù)增大至0.500g時，DCR＝1的超應力累積持時大于 0.30,s，且 DCR＝2的超應力累積持時大于0,s，壩體已處于嚴重損傷破壞范圍內．

進一步，基于ABAQUS中的塑性損傷模型，對壩體動力損傷情況進行分析．選取大壩典型部位的單元，繪制結構動力非線性損傷演化情況，如圖8所示．

圖6 豎向最大拉應力Fig.6 Maximum vertical tensile stress

圖7 基于功能的阿海大壩抗震破壞等級評價Fig.7 Performance-based seismic damage evaluation of Ahai gravity dam

圖8 PGA＝0.500g時壩體關鍵部位的損傷演化過程Fig.8 Damage evolution vs time when PGA＝0.500g

由此可見，大壩首先在下游溢流導墻與閘墩交接處(E847)損傷開裂，隨后是壩踵單元(E2347)，接著是溢流面下游折坡(E10206)處，最后迎水面 1,469,m高程處上游壩面(E490)也逐漸損傷破壞直至出現裂縫．同時，在地震作用的前4,s內，壩體損傷較小且發(fā)展緩慢，地震峰值時刻后迅速發(fā)展，局部開裂已經完成．此后損傷變量接近穩(wěn)定并維持在一定程度．

將中墩與溢流堰頂的連接區(qū)破損視為導致大壩蓄水功能失效的關鍵區(qū)域，結合基于性能的抗震評價模型，大壩的極限抗震能力指標 E1可初步評價為0.550g，此時大壩已處于嚴重損傷破壞，需進行大壩非線性分析，從壩體-壩基的潛在失效模式，進一步評估大壩-地基系統的極限抗震能力．

3.4 從壩體開裂破壞模式分析極限抗震能力

將混凝土作為連續(xù)介質，基于ANSYS軟件中的彌散裂縫模型對壩體在不同強度地震動作用下的裂縫分布及開裂狀態(tài)進行分析．

如圖9所示，當PGA＝0.415g時，壩踵回填混凝土基本裂穿，閘墩與溢流堰頂連接處出現水平張開裂縫，壩段主體結構受地震影響不大；PGA＝0.450g的情況較 PGA＝0.415g時并無明顯惡化，當地震峰值增大至 0.500g時，閘墩兩側與溢流堰頂連接處出現幾乎貫通堰頂的水平向閉合裂縫，建基面也出現多處裂縫，此時中墩結構破壞導致擋水功能失效的概率明顯增大；進一步，當 PGA＝0.550g時，溢流堰頂已經出現了貫通結構上下游方向的貫穿性裂縫．繼續(xù)增大至 0.600g時，結構非線性計算不收斂．另外，數值仿真得到的壩體破壞模式與文獻[3]中類似工程溢流壩段物理模型試驗所得的大壩動力破壞形態(tài)相似，這也佐證了數值分析中壩體開裂破壞模型的適用性和正確性．

圖9 不同強度地震作用下壩體裂縫分布規(guī)律Fig.9 Crack distribution under different earthquakes

從壩體開裂破壞模式指標 E2看，大壩的極限抗震能力為0.550g～0.600g．

3.5 從壩基極限承載能力分析極限抗震能力3.5.1 壩基漸進破壞規(guī)律分析

壩基地質特點決定地基塑性變形發(fā)展規(guī)律，地基塑性屈服可能會造成系統突變失穩(wěn)，進而影響壩體系統的極限抗震能力．基于 ABAQUS分析平臺，壩基巖體采用外接圓錐DP屈服準則，不同地震加速度下壩基塑性區(qū)分布如圖10所示．PGA＝0.415g時，壩基塑性區(qū)出現在壩踵區(qū)域且沿反傾節(jié)理方向延伸；當PGA＝0.450g時，壩基塑性區(qū)沿壩基面向下游穿過帷幕范圍，同時沿反傾節(jié)理進一步延伸，另外，壩趾處層間節(jié)理區(qū)域也開始出現塑性區(qū)；PGA＝0.500g時，壩踵塑性區(qū)向深部擴展，壩趾處塑性區(qū)進一步沿層面節(jié)理延伸；PGA增大至0.550g時，壩踵處塑性區(qū)范圍較 PGA＝0.500g時并無顯著增大，但塑性變形量值卻顯著增大．地震峰值加速度至0.600g，非線性計算不收斂．

圖10 不同強度地震作用下壩基塑性區(qū)分布(Avg：100%，單位：m)Fig.10 Plastic zone distribution under different earthquakes(Avg：100%，unit：m)

3.5.2 大壩抗滑穩(wěn)定安全性分析

同時考慮壩體壩基的材料非線性，按照現行抗震規(guī)范的承載能力極限狀態(tài)表達式，結合基于有限元的剛體極限平衡法、矢量和積分的概念，建立動力抗滑穩(wěn)定安全系數的計算公式為

式中iS為單元i在滑移面的面積，其余參數參見抗震規(guī)范． ()1Ft= 時壩體處于極限平衡狀態(tài)， ()1Ft＜時系統的瞬態(tài)穩(wěn)定可靠性便得不到保證．各滑動模式的抗滑穩(wěn)定安全系數最小值見表2．

由表2可知，隨著基巖輸入地震動峰值加速度的增大，壩基抗滑穩(wěn)定安全系數不斷減小，PGA＝0.550g下的壩體已有個別時段的抗滑穩(wěn)定安全系數小于1.0，當PGA＝0.600g時，非線性計算不收斂．3.5.3 系統狀態(tài)突變分析

表2 多滑移模式的抗滑穩(wěn)定安全系數最小值Tab.2 Minimum safety factors of different sliding modes

壩頂順河向位移發(fā)展規(guī)律是判斷壩體破壞的一個重要指標．PGA＝0.550g時，壩頂順水流向位移逐漸增大至 40,mm并在其上下波動，最大位移達到100,mm，如圖 11所示，說明壩頂閘墩已經存在開裂并向下游傾倒趨勢，但仍能保持一定的整體性；當PGA＝0.600g時，壩頂順水流位移在4.45,s后發(fā)生明顯突變，系統失穩(wěn)，非線性計算不收斂，可認為壩體系統破壞．

因此，結合壩基漸進破壞規(guī)律、系統抗滑穩(wěn)定和狀態(tài)突變情況，從壩基極限承載能力方面看，初步認為，大壩的極限抗震能力為0.550g～0.600g．

圖11 壩頂順水流方向位移時程曲線Fig.11 Displacement curves along the flow at the crest dam

3.6 大壩極限抗震能力的綜合評價

基于上述計算結果，從壩體損傷破壞等級、開裂破壞模式，壩基巖體漸進破壞規(guī)律，系統抗滑穩(wěn)定和狀態(tài)突變等多個指標綜合評價，壩體的極限抗震能力為 0.550g～0.600g．

需要說明的是，考慮壩段間相互作用的整體大壩三維效應、固結灌漿、帷幕失效等都可能影響大壩的極限抗震能力．鑒于問題的復雜性，本文僅是從數值模型試驗的角度，對混凝土重力壩的極限抗震能力的評價方法進行初步探討，要達到成熟完善，還有待于對大量實際工程的校準分析及物理模型試驗的驗證．今后宜結合實際震害資料和模型試驗等進行深入探討和研究．

4 結 論

重力壩的極限抗震能力，目前還沒有統一的評價標準可以參照，需從多種角度進行綜合分析．鑒于模型試驗本身存在一定的缺陷，無法考慮諸如地基和混凝土的各向異性等因素的影響，宜結合數值仿真方法，分析大壩系統破壞的全過程力學行為，將結構的強度判據和穩(wěn)定判據統一起來，綜合評價重力壩的極限抗震能力．

(1) 極限地震荷載下的系統功能失效是重力壩達到極限抗震能力的重要表征．基于數值試驗的極限抗震能力綜合評估方法，從結構系統的潛在失效模式出發(fā)，在系統分析極端地震荷載下壩體壩基關鍵性能的基礎上，對重力壩極限抗震性能進行了綜合評價，避免了單一收斂性或系統突變評價準則的缺陷．

(2) 基于數值試驗結果，從重力壩系統的損傷破壞等級、壩體混凝土開裂破壞模式、壩基巖體塑性破壞擴展規(guī)律、系統抗滑穩(wěn)定和狀態(tài)突變情況等方面綜合評價，初步認為阿海大壩溢流壩段極限抗震能力為0.550,g～0.600,g．

(3) 數值仿真分析中，地震動輸入模型始終不能避免與實際地震動激勵之間的區(qū)別，因而也會造成極限抗震能力的差別：一是復雜的地基特性對地震波傳播過程有較大影響，二是地震動的輸入方式和入射角度等都會對結構的動力響應和極限抗震能力產生影響．因此，研究地震波斜入射條件下的重力壩極限抗震能力是進一步工作的方向．

［1］ Hinks J L，Gosschalk E M. Dam and earthquake [J].Dam Eng，1993，4(1)：9-24.

［2］ Shen Chonggang，Chen Houqun，Zhang Chuhan，et al. Earthquakes induced by reservoir impounding and their effect on Hsingfengkiang dam [J]. Scientia Sinica，1974，17(2)：239-272.

［3］ 范書立，陳健云，周 晶，等. 龍開口水電站溢流壩段動力模型破壞試驗研究[J]. 水利學報，2007，38(增)：195-199.Fan Shuli，Chen Jianyun，Zhou Jing，et al. Experimental research on overfall section dynamic rupture of Longkaikou project [J]. Journal of Hydraulic Engineering，2007，38(Suppl)：195-199(in Chinese).

［4］ 李 昇，張社榮，賈 璐，等. 強震作用下混凝土重力壩破壞模式研究[J]. 水利水電技術，2010，41(2)：22-26.Li Sheng，Zhang Sherong，Jia Lu，et al. Study on failure mode for concrete gravity dam under impact of strong earthquake [J]. Water Conservancy and Hydropower Technology，2010，41(2)：22-26(in Chinese).

［5］ 周 偉，常曉林. 高混凝土重力壩復雜壩基穩(wěn)定安全度及極限承載能力研究[J]. 巖土力學，2006(增 1)：161-166.Zhou Wei，Chang Xiaolin. Study of stabilization safety and limit load carrying capacity for complex foundation of high concrete gravity dam [J]. Rock and Soil Mechanics，2006(Suppl 1)：161-166(in Chinese).

［6］ Ghanaat Y. Failure modes approach to safety evaluation of dams [C] //13th World Conf on Earthquake Eng. Canada，2004：1115-1-15.

［7］ 沈懷至，張楚漢，寇立夯. 基于功能的混凝土重力壩地震破壞評價模型[J]. 清華大學學報：自然科學版，2007，47(12)：29-32.Shen Huaizhi，Zhang Chuhan，Kou Lihang. Performance-based seismic damage assessment model of concrete gravity dams[J]. Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2007，47(12)：29-32(in Chinese).

［8］ Pekau O A，Cui Yuzhu．Failure analysis of fractured dams during earthquakes by DEM[J]. Engineering Structures，2004，26(10)：1483-1502.

［9］ 張楚漢，王光綸. 水利水電工程科學前沿[M]. 北京：清華大學出版社，2002.Zhang Chuhan，Wang Guanglun. Frontier Problems of Water Conservancy and Hydropower Engineering[M].Beijing：Tsinghua University Press，2002(in Chinese).

［10］ Lee J，Fenves G L. A plastic-damage concrete model for earthquake analysis of dams [J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1998，127(9)：937-956.

［11］ William K J，Warnke E P. Constitutive model for the triaxial behavior of concrete[C]//Proceedings of International Association for Bridge and Structural Engineering.Bergamo：ISMES，1975：1-30.

［12］ 沈懷至，周元德，王進廷. 基于彌散裂縫模型的重力壩簡化地震分析[J]. 水利學報，2007，38(10)：1221-1227.Shen Huaizhi，Zhou Yuande，Wang Jinting. Simplified earthquake analysis of concrete gravity dams using smeared crack approach [J]. Journal of Hydraulic Engineering，2007，38(10)：1221-1227(in Chinese).

［13］ Hilleborg A，Modeer M，Petersson P E. Analysis of crack of formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements [J].Cement and Concrete Research，1976，6(6)：773-782.

［14］ de Borst R. Fracture in quasi-brittle materials：A review of continuum damage-based approaches[J]. Engineering Fracture Mechanics，2002，69(2)：95-112.

［15］ Chopra A K，Chakrabarti P. The Koyna earthquake and the damage to Koyna dam[J]. Bull Seism Soc Am，1973，63(2)：381-397.

［16］ 張社榮，王高輝，王 超. 混凝土重力拱壩極限抗震能力評價方法初探[J]. 四川大學學報：工程科學版，2012，44(1)：7-12.Zhang Sherong，Wang Gaohui，Wang Chao. Preliminary study on the ultimate seismic capacity evaluation of concrete gravity arch dam[J]. Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2012，44(1)：7-12(in Chinese).