陳慶龍 王 磊

（陸軍軍官學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的作戰(zhàn)體系是信息化聯(lián)合作戰(zhàn)，它已成為現(xiàn)代高技術(shù)條件下局部戰(zhàn)爭(zhēng)的主要作戰(zhàn)形式，而遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)是信息化聯(lián)合作戰(zhàn)的重要形式［1］。遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能評(píng)估是指對(duì)遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)中各種武器系統(tǒng)以及各種遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)行動(dòng)所能達(dá)成目標(biāo)程度的分析和評(píng)估［1］。其基本思想是把遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)作為一個(gè)復(fù)雜的有機(jī)整體，先對(duì)其各子系統(tǒng)或要素的效能進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上綜合得出遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能。

遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能評(píng)估一般包括以下三步：1）量化各軍兵種遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)力量的作戰(zhàn)能力；2）由冪指數(shù)法計(jì)算其作戰(zhàn)能力指數(shù)；3）由蘭切斯特方程的解，計(jì)算遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能。研究遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能評(píng)估的目的是通過(guò)對(duì)武器、武器系統(tǒng)以及各種遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)行動(dòng)方案的分析和評(píng)判，科學(xué)預(yù)測(cè)其效果，以便對(duì)其進(jìn)一步提高或改進(jìn)。

2 基本概念和理論

效能評(píng)估涉及武器裝備戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能和效能量度的基本概念。將戰(zhàn)斗力和作戰(zhàn)能力進(jìn)行區(qū)分，這里的戰(zhàn)斗力（combat power）和“軍語(yǔ)”所說(shuō)的戰(zhàn)斗力即作戰(zhàn)能力有所不同，是指與敵人交戰(zhàn)的能力，它依賴于：打擊能力、機(jī)動(dòng)能力、防護(hù)能力、信息能力和保障能力。其中包括有形因素（軍隊(duì)編制、武器裝備的數(shù)量、性能威力、支援保障等）和無(wú)形因素（戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)、指揮控制、紀(jì)律、訓(xùn)練、精神力量）。有形因素對(duì)戰(zhàn)斗力的貢獻(xiàn)，稱之為作戰(zhàn)能力（combat capability），它是戰(zhàn)斗力的基礎(chǔ)。它要在一定時(shí)間和空間條件下通過(guò)有組織編制的具有主觀能動(dòng)性的人才能發(fā)揮出來(lái)的。而無(wú)形因素只是促使有形因素形成的作戰(zhàn)能力得以發(fā)揮，而不是創(chuàng)造作戰(zhàn)能力。這樣，形式上，戰(zhàn)斗力是戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)、環(huán)境和武器裝備的函數(shù)，即作戰(zhàn)效能可度量為

其中，S是戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，E是環(huán)境，P是武器裝備戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能。MOE對(duì)S和E的依賴是非常復(fù)雜的。在特定的環(huán)境條件和戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)條件下，MOE變?yōu)閼?zhàn)斗能力，即

作戰(zhàn)能力指數(shù)是一相對(duì)的作戰(zhàn)能力值，即

K＋＝｛X｜X＝（x，y，…，z）x，y，…，z（0，＋∞）；X∈Rn｝其中，Rn是n維實(shí)歐幾里得空間，K＋屬于Rn的正象限。在一定條件下，這一函數(shù)必然具有下面形式：

其中，K為調(diào)整系數(shù)，x，y，…，z是基本戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能，與其對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量α，β，…，γ是正數(shù)，稱之為冪指數(shù)權(quán)，表征基本因素x，y，…，z對(duì)作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)大小，α＋β＋…＋γ＝1。這一作戰(zhàn)能力指數(shù)基本定理是計(jì)算遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能的基礎(chǔ)。例如艦空導(dǎo)彈（SAM）、地地導(dǎo)彈（SSM）作戰(zhàn)能力指數(shù)計(jì)算公式：

其中基本因素R是射程；…；E是電子對(duì)抗能力。

采用這種方法可計(jì)算艦艇、潛艇、飛機(jī)等武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力指數(shù)，現(xiàn)將它推廣應(yīng)用于計(jì)算遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力指數(shù)和效能評(píng)估。

3 遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力量化

3.1 遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力指數(shù)量化

根據(jù)現(xiàn)代武器裝備的特點(diǎn)和遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)的要求，可將武器裝備的作戰(zhàn)能力劃分為打擊能力、機(jī)動(dòng)能力、信息能力、防護(hù)能力、保障能力五個(gè)分量，將武器裝備體系劃分為單件、平臺(tái)、系統(tǒng)、體系及部隊(duì)五個(gè)層次同時(shí)根據(jù)武器裝備與離散信源的相似性，以不確定性的數(shù)量量化信息，構(gòu)造遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)武器裝備的作戰(zhàn)能力指數(shù)，即以武器裝備作戰(zhàn)效果的不確定性數(shù)量量化武器裝備的作戰(zhàn)能力［3］。

3.1.1 單件武器裝備指數(shù)模型

式中，Isw表示單件武器裝備的基本指數(shù)，K表示單件武器裝備作戰(zhàn)可能的效果總數(shù)，pi表示武器裝備取得一種可能作戰(zhàn)效果的作戰(zhàn)概率。

在單件武器裝備基本指數(shù)模型中，打擊能力、防護(hù)能力以及信息能力三者的基本指數(shù)計(jì)算方法相同。打擊能力指數(shù)中，pi指武器裝備的命中毀傷概率；信息能力指數(shù)中，pi對(duì)于探測(cè)雷達(dá)一般指發(fā)現(xiàn)概率，對(duì)于通信裝備一般指通信無(wú)誤率等；防護(hù)能力指數(shù)中，pi一般指防護(hù)概率。而機(jī)動(dòng)能力在戰(zhàn)役層次主要指平均移動(dòng)速度，保障能力則按提供持續(xù)作戰(zhàn)的能力進(jìn)行計(jì)算。

3.1.2 平臺(tái)武器裝備冪指數(shù)模型

式中，Ipw為平臺(tái)武器裝備各標(biāo)量指數(shù)，Nsi表示相同武器裝備的數(shù)目，K為調(diào)整系數(shù)，Ii為第i種武器裝備指數(shù)，m為武器裝備種類數(shù)目，αi為冪指數(shù)權(quán)。

故平臺(tái)武器裝備的指數(shù)可表示為

其中，I平臺(tái)，I打擊，I防護(hù)，I機(jī)動(dòng)，I信息，I保障分別表示平臺(tái)的作戰(zhàn)能力指數(shù)、打擊能力指數(shù)、防護(hù)能力指數(shù)、機(jī)動(dòng)能力指數(shù)、信息能力指數(shù)和保障能力指數(shù)。

3.1.3 基本作戰(zhàn)單位標(biāo)量指教

一般情況下，根據(jù)遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)的實(shí)際需要，基本作戰(zhàn)單位為連，炮兵為營(yíng)，專業(yè)兵種為排，導(dǎo)彈定義為營(yíng)，空軍為架，海軍為艘。基本作戰(zhàn)單位的標(biāo)是指數(shù)計(jì)算模型為

式中，N為基本作戰(zhàn)單位內(nèi)武器體系或系統(tǒng)的數(shù)目；Iω為基本作戰(zhàn)單位內(nèi)武器體系或系統(tǒng)的標(biāo)量指數(shù)。

3.1.4 遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力各標(biāo)量指數(shù)的聚合

對(duì)敵我雙方兩支部隊(duì)進(jìn)行作戰(zhàn)能力分析時(shí)，常將兩者之間各分量進(jìn)行對(duì)比。如我方打擊能力與敵方打擊能力，我方信息能力與敵方信息能力等，從而可從各個(gè)側(cè)面對(duì)敵我雙方的作戰(zhàn)能力進(jìn)行比較，以找出強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)。此外，還要對(duì)敵我雙方的整體作戰(zhàn)能力進(jìn)行對(duì)比，以發(fā)現(xiàn)整體實(shí)力的差距或優(yōu)勢(shì)。在進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估時(shí)，還需要對(duì)每一作戰(zhàn)編組的整體作戰(zhàn)能力指數(shù)進(jìn)行效能評(píng)估計(jì)算，這就需要對(duì)基本作戰(zhàn)單位的標(biāo)量指數(shù)進(jìn)行聚合。遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力指數(shù)可以看成是基本作戰(zhàn)單位的標(biāo)量指數(shù)的函數(shù)，每一項(xiàng)分量都可以看成是一個(gè)因素。故可建立數(shù)學(xué)模型如下：

其中，I為一支部隊(duì)整體作戰(zhàn)能力，α，β，γ，δ，φ是冪指數(shù)權(quán)，由七名專家參加打分，用Matlab編程得到。

3.2 遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)編組能力分析

作戰(zhàn)力量編組是指由若干個(gè)部隊(duì)（或人員）按照一定要求組成的臨時(shí)性組織，它根據(jù)作戰(zhàn)行動(dòng)的具休要求，對(duì)編成內(nèi)的各種力量進(jìn)行科學(xué)統(tǒng)配、優(yōu)化組合，是實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)效能最大化的重要工作。因此，必須分析當(dāng)前編成結(jié)構(gòu)下的整體作戰(zhàn)能力。

3.2.1 基本編組的作戰(zhàn)能力量化與分析

所謂基本作戰(zhàn)編組，就是由具有同類武器裝備的基本作戰(zhàn)單位（最小作戰(zhàn)實(shí)體）按照一定組成和規(guī)模構(gòu)成的能夠執(zhí)行一定遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)部隊(duì)。它可以是編成內(nèi)的戰(zhàn)術(shù)作戰(zhàn)單位，也可以是臨時(shí)組建的作戰(zhàn)編隊(duì)?；咀鲬?zhàn)編組的作戰(zhàn)能力由基本作戰(zhàn)單位的作戰(zhàn)能力聚合而成，并進(jìn)一步聚合成遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力。基本作戰(zhàn)編組由于擁有同種武器裝備而且規(guī)模不大，因此它的作戰(zhàn)能力指數(shù)可以通過(guò)基本作戰(zhàn)單位的作戰(zhàn)能力指數(shù)疊加得到，即基本作戰(zhàn)編組的基本作戰(zhàn)單位滿足冪指數(shù)法。基本作戰(zhàn)編組的作戰(zhàn)能力標(biāo)量指數(shù)計(jì)算模型

如下：

其中，I打擊，I防護(hù)，I機(jī)動(dòng)，I信息，I保障分別表示基本作戰(zhàn)編組的打擊能力、防護(hù)能力、機(jī)動(dòng)能力、信息能力和保障能力，Ik打擊，Ik防護(hù)，Ik機(jī)動(dòng)，Ik信息，Ik保障分別表示第k個(gè)基本作戰(zhàn)單位的打擊能力、防護(hù)能力、機(jī)動(dòng)能力、信息能力和保障能力，αk為冪指數(shù)權(quán)。

基本作戰(zhàn)編組的整體作戰(zhàn)能力數(shù)學(xué)模型同基本作戰(zhàn)單位的整體作戰(zhàn)能力數(shù)學(xué)模型有關(guān)：

其中，Ii表示第i個(gè)基本作戰(zhàn)編組的整體作戰(zhàn)能力指數(shù)。

3.2.2 遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力的量化與分析

遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力，就是遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)諸軍兵種部（分）隊(duì)為遂行共同的作戰(zhàn)任務(wù)而進(jìn)行協(xié)調(diào)配合所產(chǎn)生的整體作戰(zhàn)能力。遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)系統(tǒng)與單支部隊(duì)（單個(gè)系統(tǒng)）的最大區(qū)別在于其合成性，這種合成是系統(tǒng)的合成而不是簡(jiǎn)單的相加。制約遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)力量整體合成的主要因素是作戰(zhàn)編組的兵力結(jié)構(gòu)和指揮信息系統(tǒng)兩個(gè)因素。這兩個(gè)因素與遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)力量編組模式緊密相連，并直接影響編隊(duì)系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)能力。計(jì)算遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)編組整體作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵是計(jì)算遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)編組內(nèi)各基本編組力量之間的協(xié)同度（協(xié)同系數(shù)）。定義協(xié)同系數(shù)為

式中，eji表示第i個(gè)基本編組中第j項(xiàng)性能參數(shù)，如編組內(nèi)武器裝備的組合程度，編組i與其它編組的火力協(xié)同難度以及編組間信息收集的準(zhǔn)確度、可靠度和收集速度等指標(biāo)；αji，βji分別表示eji的最大值和最小值；λ為第i個(gè)基本編組在遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)力量中的權(quán)重。

因此，遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)編組力量整體作戰(zhàn)能力指數(shù)可表示為

式中，ρ表示協(xié)同系數(shù)，Ii表示第i個(gè)基本編組的整體作戰(zhàn)能力指數(shù)，K為調(diào)整系數(shù)。

4 遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能評(píng)估

作戰(zhàn)效能是執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)所能達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)的程度，簡(jiǎn)言之，即執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的有效程度。遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能評(píng)估是在遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)諸要素分析的基礎(chǔ)上對(duì)遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)武器系統(tǒng)或遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)行動(dòng)效能的評(píng)判。指數(shù)—蘭切斯特方程法是把指數(shù)法與蘭切斯特方程理論相結(jié)合，其基本思想是：用交戰(zhàn)雙方部隊(duì)的綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)作為基本變量來(lái)代替經(jīng)典蘭切斯特方程中的兵力或武器數(shù)量，并以綜合戰(zhàn)斗力指數(shù)的變化來(lái)描述部隊(duì)的戰(zhàn)斗損耗情況［6］。

指數(shù)—蘭切斯特方程法的數(shù)學(xué)模型如下：

式（13）中，IBi（IRi）表示藍(lán)（紅）方第i（j）種基本編組在t時(shí)刻的整體戰(zhàn)斗力指數(shù)，αji（βji）表示紅（藍(lán)）方第i（j）種部隊(duì)的指數(shù)損耗系數(shù)，ψji（φji）是藍(lán)（紅）方武器的火力分配系數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力和效能評(píng)估是構(gòu)建“信息化聯(lián)合作戰(zhàn)模擬系統(tǒng)”必須解決的難題。其中陸、海、空、二炮部隊(duì)遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)條件下的武器裝備作戰(zhàn)效能的分析，遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力量化，作戰(zhàn)效能評(píng)估中如何考慮遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能、以及如何評(píng)估后勤保障、作戰(zhàn)保障作用、隱身作用等都是聯(lián)合作戰(zhàn)模擬領(lǐng)域需要解決的問(wèn)題。本文利用“聯(lián)合冪指數(shù)”法對(duì)遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力進(jìn)行了量化分析，并借鑒了前人的協(xié)同系數(shù)對(duì)遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)能力進(jìn)行了探索，最后建立了指數(shù)—蘭切斯特方程動(dòng)態(tài)模型對(duì)遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)效能評(píng)估進(jìn)行了嘗試。

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