宏軍

（解放軍理工大學 南京 211101）

1 引言

當前，世界強國為占軍事制高點，紛紛提升聯(lián)合作戰(zhàn)能力。聯(lián)合作戰(zhàn)效益高低的關鍵，關鍵在于各軍兵種間能否實施科學合理的配合，從而起到1＋1＞2的效果。而協(xié)同計劃，是協(xié)調各軍兵種作戰(zhàn)行動的軍用文書，是作戰(zhàn)中各軍兵種相互支援配合的核心依據。因此，協(xié)同計劃的質量，是制約聯(lián)合作戰(zhàn)效益的關鍵因素。在我軍作戰(zhàn)和演習中，制定協(xié)同計劃主要靠指揮員的主觀判斷。信息化條件下，參戰(zhàn)軍兵種數(shù)量明顯增多，作戰(zhàn)節(jié)奏快，作戰(zhàn)進程短，戰(zhàn)場信息量呈爆發(fā)式增長，以主觀判斷為主的協(xié)同計劃制定方式面臨極為嚴峻的挑戰(zhàn)。

一些研究成果對推動協(xié)同計劃定量化分析具有重要作用。如文獻［1］運用數(shù)據包絡分析法，建立了評估多型武器間協(xié)同效能的模型；文獻［2］基于多平臺協(xié)同作戰(zhàn)的武器運用問題，提出基于合同網協(xié)議的分布式分配策略；文獻［3］提出基于多Agent系統(tǒng)仿真的復雜系統(tǒng)效能分析方法，運用HLA 技術構建了仿真的聯(lián)邦體系結構；文獻［4］對若干通用計劃本體的研究成果進行綜述，并提出本體技術運用于作戰(zhàn)計劃擬定的思路。但是，現(xiàn)有研究成果或是僅針對武器裝備間的協(xié)同，缺少對部隊作戰(zhàn)行動和相關戰(zhàn)法的分析，或是僅對協(xié)同的結果進行評估，沒有回答各軍兵種協(xié)同的過程應該如何優(yōu)化。

正如錢老曾預見的那樣，“作戰(zhàn)實驗是軍事科學研究方法劃時代的革新?！碑斍?，世界各軍事強國紛紛超常加強作戰(zhàn)實驗室建設，作戰(zhàn)實驗已成為破解軍事問題定量分析難題的利器。因此，美軍把作戰(zhàn)實驗列為不與我軍交流的禁區(qū)［5］。正如國防大學胡曉峰教授所指出：“作戰(zhàn)實驗理論的研究在我軍而言目前還是一個薄弱環(huán)節(jié)，許多研究還局限在概念闡釋階段［6］?！北疚牟捎枚位貧w正交旋轉組合設計方法，利用EINSTein仿真作戰(zhàn)平臺，通過實例分析協(xié)同計劃擬定和調整中的具體問題。

2 仿真戰(zhàn)例想定

仿真戰(zhàn)例是利用仿真技術創(chuàng)建的虛擬作戰(zhàn)案例，是仿真技術和作戰(zhàn)實驗實踐相結合形成的新事物［7］。本文按文獻［7］提出的框架結構設計協(xié)同作戰(zhàn)仿真案例。

在某次戰(zhàn)役中，紅軍正向藍軍縱深快速突進。藍軍步兵A營占據紅軍機動道路重要位置，憑借有利地形組織堅固陣地防御，企圖延遲紅軍向其縱深突進速度。紅軍指揮員定下作戰(zhàn)決心：令裝甲A團采用對進攻擊方式，在導彈B分隊和電子干擾C分隊的支援下，力求以最小的傷亡代價殲滅當面之敵。紅軍戰(zhàn)役指揮所命令紅軍裝甲A團迅速擬定協(xié)同計劃。裝甲A團在制定協(xié)同計劃時，面臨以下問題：

對裝甲A團而言，上級已明確指定采取對進攻擊方式。對進攻擊是指，將裝甲A團按一定比例分為主攻和助攻兩部分力量，這兩部分力量從相對的方向對藍軍步兵A營實施攻擊。一般而言，主攻部隊數(shù)量應多于助攻部隊數(shù)量，但具體的比例關系如何確定需要進一步籌劃。

對于導彈B分隊而言，由于其持續(xù)作戰(zhàn)能力不足，不能保證對裝甲A團整個進攻作戰(zhàn)進行全程火力支援。在規(guī)定的火力打擊強度下，導彈B分隊火力支援時長僅為15個連續(xù)的時間單元。同時，受自身調整部署等因素的制約，導彈B分隊的火力支援開始時間也有所受限，只能從第0個時間單元至第20個時間單元這一區(qū)間任選一點。

對于電子干擾C分隊而言，一旦開機對敵實施干擾，就極易被敵偵察定位，并遭敵精確打擊。為確保高技術裝備的戰(zhàn)場生存，其開機時長只能為15個連續(xù)的時間單元。同時，電子干擾C分隊還受領其它作戰(zhàn)任務，因此其對裝甲A團開始支援的時間只能從第5個時間單元至第25個時間單元這一區(qū)間任選一點。

因此，紅軍協(xié)同計劃重點關注的因素是：裝甲A團主攻部隊所占比例（X1）、導彈B分隊火力支援開始時間（X2）和電子干擾C分隊作戰(zhàn)開始時間（X3）。所要實現(xiàn)的作戰(zhàn)目的是：以最小的戰(zhàn)損率（Y）全殲當面之敵。

3 仿真戰(zhàn)例實驗

3.1 仿真戰(zhàn)例實驗設計

表1 作戰(zhàn)仿真實驗設計因素水平編碼表

表2 作戰(zhàn)仿真實驗設計及結果

一般的回歸正交設計，具有試驗次數(shù)少、計算量小等優(yōu)點。但如果試驗點不同，則對應預測值的方差與試驗點在空間的位置密切相關，從而影響到不同點間預測值的相互比較，也難以依據預測值確定最優(yōu)試驗區(qū)域。而回歸旋轉設計（regessive rotation design）則可以克服這一缺點。本文按照二次回歸正交旋轉組合設計的技術規(guī)范，確定本仿真戰(zhàn)例想定的因素水平編碼表，如表1所示。

本文采用EINSTein仿真平臺進行實驗。EINS-Tein仿真平臺［8］是美國海軍陸戰(zhàn)隊發(fā)展司令部在最簡半自治適應性作 戰(zhàn)（Irreducible Semi-Autonomous Adaptive Combat，ISAAC）系統(tǒng)基礎上，研制的一種作戰(zhàn)實驗工具包。它將作戰(zhàn)行動視為由多個Agent組成的復雜系統(tǒng)，研究戰(zhàn)爭系統(tǒng)的非線性、自組織、協(xié)同化等復雜性問題［9］。實驗結果表明，各次試驗紅軍均獲勝，但紅軍戰(zhàn)損率有很大的差異。實驗結果如表2所示（本文數(shù)據僅為研究使用，不具備實戰(zhàn)意義）。

3.2 實驗結果方差分析

根據表2的實驗數(shù)據，利用最小二乘法對試驗數(shù)據進行回歸分析，可建立紅軍戰(zhàn)損率Y與各實驗因素的模型，如式（1）所示，方差分析結果如表3所示。

表3 協(xié)同計劃模型方差分析表

為檢驗回歸方程的有效性，按F1＝失擬均方／誤差均方；F2＝回歸均方／剩余均方；F3＝回歸均方／誤差均方，R2＝回歸平方和／總平方和進行檢驗。式（1）的失擬性檢驗F1為5.034，大于F0.05（5，8）＝3.69，表明回歸方程失擬項顯著，這種失擬可能來自因子間的高階相互作用。顯著性檢驗F2為22.563，大于F0.01（5，8）＝6.63，表明方程極顯著，即模型的預測值與實際值非常吻合，模型成立。F3值為54.4，大于F0.01＝7.6，因此認為僅就各試驗因素而言，方程回歸結果是可靠的。相關系數(shù)R2為0.9398，表明仿真實驗的三個因素對紅軍戰(zhàn)損率的影響占93.98%，而其它因素的影響和誤差占6.02%。

對式（1）的回歸系數(shù)進行顯著性檢驗，在σ＝0.10顯著水平剔除不顯著項，優(yōu)化后的方程為

4 理想條件下協(xié)同計劃的擬定

對式（2）求一階偏導數(shù)，即可求出函數(shù)極小值，以及對應的各作戰(zhàn)因素值（理想點）。計算結果為

當X1＝0，X2＝-0.6914，X3＝0.7345時，紅軍戰(zhàn)損率Y2最小值為0.415。

根據自然變量與規(guī)范變量的水平編碼公式：Zj＝，可求得各作戰(zhàn)因素相應的自然變量Z1＝0.75，Z2＝6，Z3＝17。

因此，理想條件下協(xié)同計劃擬定結論為：主攻部隊所占比例應為75%，火力支援開始時間應為第6個時間單元，電子干擾開始時間應為第17個時間單元。戰(zhàn)損率預測值為41.5%。

5 非理想條件下協(xié)同計劃的調整

普魯士將軍Carl Von Clausewitz在著名的《戰(zhàn)爭論》中曾經說過：“戰(zhàn)爭是不確定的王國，戰(zhàn)爭所依據的四分之三因素或多或少地被不確定性因素的迷霧包圍著［10］?！毙畔⒒瘲l件下，這種“戰(zhàn)爭迷霧”并沒有因軍事技術的發(fā)展而減弱。在作戰(zhàn)過程中，必須根據戰(zhàn)場實際臨機對戰(zhàn)前擬制的協(xié)同計劃進行調整。

5.1 非理想條件下協(xié)同計劃的被動調整

當戰(zhàn)場意外情況發(fā)生時，某個或某些作戰(zhàn)因素必須因此而調整，這種調整的動因是不受紅軍裝甲A團指揮員控制的，這種情況稱之為非理想條件下協(xié)同計劃的被動調整。比如，由于戰(zhàn)場意外情況發(fā)生，電子干擾C分隊將不能在理想點開始對裝甲A團進行支援。這時，為獲得最低的戰(zhàn)損率，電子干擾開始時間應提前還是推遲？應該調整到什么程度？這種情況即屬于協(xié)同計劃的被動調整。

在式（2）中，使X1、X2、X3這三個因素中的任意兩個因素處于零水平，研究剩余因素的影響效應，結果如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)損率與單作戰(zhàn)因素的關系圖

由圖1可以看出：1）主攻部隊所占比例（X1）對戰(zhàn)損率的影響最大，作戰(zhàn)力量過于集中或過于分散，都會導致戰(zhàn)損率明顯增高。2）電子干擾開始時間（X3）在理想點的左側對戰(zhàn)損率具有較大影響，但其在理想點的右側對戰(zhàn)損率的影響最小。電子干擾開始時間過早或過晚，都會導致戰(zhàn)損率增高。從X3的曲線形狀來看，呈明顯左高右低的趨勢，這表明：為確保戰(zhàn)損率最小，在不能保證電子干擾開始時間處于理想點時，寧可使電子干擾開始時間偏晚也不要偏早。3）火力支援開始時間（X2）在理想點的左側對戰(zhàn)損率的影響最小，但在理想點的右側卻對戰(zhàn)損率有較大影響?；鹆χг_始時間過早或過晚，都會導致戰(zhàn)損率增加。值得注意的是：X2與X3的曲線處于交叉狀態(tài)。這表明：1）在交叉點左側，火力支援開始時間的重要性低于電子干擾開始時間；2）在交叉點右側，火力支援開始時間的重要性反而高于電子干擾開始時間；3）火力支援開始時間與電子干擾開始時間這種重要性的差異程度不同，在交叉點的左側更加明顯。

曲線間的交叉往往不易被察覺，但對于協(xié)同計劃的擬定卻具有十分重要的意義。這是因為：受戰(zhàn)爭復雜性的影響，協(xié)同計劃必須一案為主，多案備用。在擬定協(xié)同計劃時，必須考慮各作戰(zhàn)因素不能處于理想狀態(tài)時的調整方案。各因素的重要性排序是確定協(xié)同計劃調整方案的重要依據。單因素曲線間的交叉代表著各作戰(zhàn)因素重要性排序隨著作戰(zhàn)時間變化而發(fā)生變化的趨勢。擬制協(xié)同計劃時，必須細致周密地對此加以考慮。

5.2 非理想條件下協(xié)同計劃的主動調整

作戰(zhàn)體系是由多個作戰(zhàn)因素有機結合的復雜系統(tǒng)，作戰(zhàn)因素間往往存在強烈的交互效應。當某個作戰(zhàn)因素發(fā)生被動調整時，為了更好地實現(xiàn)作戰(zhàn)目的，需要主動地對其它作戰(zhàn)因素進行調整。與被動調整相比，此類作戰(zhàn)因素調整是可控的，是自發(fā)的，而非被迫的。比如，在本仿真實驗戰(zhàn)例中，X2與X3存在明顯的交互作用。這說明，當火力支援開始時間不得不進行被動調整時，為達到戰(zhàn)損最小的作戰(zhàn)目的，必須主動對電子干擾開始時間進行調整。反之亦然。

在式（2），使主攻部隊所占比例、火力支援開始時間、電子干擾開始時間這三個因素中的任意一個因素處于零水平，研究剩余二個因素的交互效應。由于式（2）中，只有因素X2與X3的交互作用明顯，其它因素間的交互作用不明顯，因此僅對其進行分析。結果如圖2所示。

圖2 （a） X2 與X3 交互效應對Y 影響的三維表面圖

圖2 （b） X2 與X3 交互效應對Y 影響的等高線圖

由圖2可以看出：1）較早地實施火力支援，并且較遲地實施電子干擾，有利于減少紅軍戰(zhàn)損率。但是盡早地實施火力支援，并且盡遲地實施電子干擾，反而使戰(zhàn)損率有所增加。2）如果不得不提前電子干擾開始時間，則應將火力支援開始時間以較大幅度推遲。3）如果不得不推遲火力支援開始時間，則應將電子干擾時間以較小幅度提前。4）在圖2（b）中，位于左下角的等高線值最大，位于右上角的等高線值較大。這說明：（1）（幾乎）同時開始火力支援與電子干擾行動，則將使戰(zhàn)抽損率明顯增加；（2）如果不得不（幾乎）同時開始火力支援與電子干擾行動，寧可較晚地開始，也不要較早地開始。

6 結語

本文構建了簡單的聯(lián)合作戰(zhàn)仿真戰(zhàn)例想定，采用二次正交旋轉組合實驗設計法，建立了戰(zhàn)損率與主攻部隊所占比例、火力支援開始時間、電子干擾開始時間的回歸模型，所得模型有效，與實際擬合較好。通過對模型的優(yōu)化求解，擬定理想條件下協(xié)同計劃，并通過對單作戰(zhàn)因素效應和雙作戰(zhàn)因素交互效應的分析，確定了非理想狀態(tài)下協(xié)同計劃的被動與主動調整的方案。為作戰(zhàn)計劃的定量化分析提供了一種較為有效的思路和方法。

本文只考慮了三個作戰(zhàn)因素的優(yōu)化調整，而實際作戰(zhàn)演習中考慮的因素將增加許多，因素間的交互效應也將更為復雜，僅采用二次函數(shù)進行回歸將不能滿足要求，如何建立更合理的回歸模型，從而提高協(xié)同計劃擬定和調整的精度，將是下一步研究的重點。

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