楊 星 朱大棟 何 勇 王 蔚

（江蘇省水利科學研究院2） 南京 210017） （江蘇省水利工程建設局2） 南京 210029）

航道貨運量預測是航道航運工程的基礎性工作［1］，其預測方法一直都是研究的重點，包括遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法等預測算法都有學者展開研究［2－4］，另外，灰色系統(tǒng)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合構(gòu)成的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡，可充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，預測精度也可以獲得較大的提高，同樣獲得了較多的應用［5－9］.考慮到灰色神經(jīng)網(wǎng)絡技術的成熟性，本文將其應用于京杭運河蘇北段船閘的貨物運輸量預測上.

1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的建立

1.1 建立灰色模型

本文灰色模型采用一階的GM （1，1），其具體表達式如式（1），其中a，b是2個參數(shù)變量.

設原始數(shù)列x（0）的n個觀測值為｛x（0）（k），k＝1，…，n｝，x（0）一階累加后生成的新序列為x（1）：

設z（1）為x（1）的均值序列，即z（1）（k）＝0.5×x（1）（k）＋0.5x（1）（k－1），則形成新序列｛z（1）（k），k＝2，…，n｝，則GM（1，1）的灰微分方程模型可以定義為

以k＝2，3，…，n代入上式，形成n個方程組成的方程組，可以用最小二乘法得到參數(shù)a，b的最小二乘解，再代入到式（3）進行求解，可獲到GM （1，1）的預測模型，如下所示：

1.2 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

采用3層BP網(wǎng)絡模型，包括一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層，如圖1所示：Xi為輸入層神經(jīng)元實際輸入；Yi為輸出層神經(jīng)元實際輸出.其具體計算過程可參考文獻［6］.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖

2 建立船閘貨運量灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

船閘貨運量灰色神經(jīng)預測模型是將灰色模型的預測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本，把實際值作為目標樣本，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)逼近特性，實現(xiàn)預測值和實際值的最佳擬合.建模數(shù)據(jù)采用1992～2003年京杭運河蘇北段（簡稱蘇北運河）沿線10座梯級船閘（含復線）的累計貨物運輸量（見表1）［9］，該數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)序列.

表1 蘇北運河1992～2003年船閘貨物運輸量

具體建模步驟為：

1）先建立灰色模型對船閘貨運量進行預測.

按照 GM （1，1）建模機理，首先對x（0）做一次累加生成計算得（i＝1，2，3，…）：

依據(jù)最小二乘法計算得出a＝－0.077 344 667 5，b＝20 276.092 456 092 8.代入 GM （1，1）模型，則船閘貨運量預測模型為：

應用該模型對1993～2003年蘇北船閘貨運量進行計算，見表2.

以表中計算值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本，原始值為神經(jīng)網(wǎng)絡的目標期望值，訓練100 000次后網(wǎng)絡的實際輸出與期望輸出已非常接近，表明網(wǎng)絡結(jié)果學習已較好地掌握輸入與輸出間的映射關系，此時用訓練好的網(wǎng)絡對2004～2007年蘇北船閘貨運量進行預測，并與實測值進行比較，結(jié)果見表3.據(jù)實測資料，2004～2007年的實際量分別為52 443.1，54 707.7，59 583.5，61 520.1萬t.2004～2007年蘇北運河船閘累計貨運量灰色模型預測值分別為52 853.1，57 103.3，61 695.2，66 656.4萬t，相對誤差分別是0.78%，4.38%，3.54%，8.35%.2004～2007年蘇北運河船閘累計貨運量灰色神經(jīng)模型預測值分別為52 133.7，55 670.6，59 199.4，62 652.0萬t，相對誤差分別是0.59%，1.76%，0.64%，1.84%.由此看來，灰色神經(jīng)模型預測精度大于灰色模型預測精度.

表2 1992～2003蘇北運河船閘貨運量模型預測值及誤差值

表3 2004～2007蘇北運河船閘貨運量模型預測值萬t

3 結(jié) 論

1）灰色GM（1，1）模型法所需數(shù)據(jù)少、計算量小，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡可以建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型.

2）灰色神經(jīng)網(wǎng)絡算法建立的船閘貨運量預測模型，結(jié)合了灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型各自的優(yōu)點，其原理清晰，計算過程也十分的簡便.

3）應用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡對蘇北運河船閘貨運量進行了預測，結(jié)果顯示，灰色模型預測值相對誤差大于灰色神經(jīng)模型預測值，由此看來，灰色神經(jīng)模型預測精度大于灰色模型預測精度.

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［7］CHEN Shuyan，QU Gaofeng，WANG Xinghe，et al.Traffic flow forecasting based on grey neural network model［C］／／Proceedings of the Second International Conference on Machine Learning and Cybernetics，Xi′an，2003：2－5，11.

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