楊問(wèn)春 吳小萍 崔秀龍

（中南大學(xué)土木建筑學(xué)院1） 長(zhǎng)沙 410075） （倫敦大學(xué)學(xué)院交通研究中心2） 倫敦 WC1E6BT）

0 引 言

城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃決策有著重要意義，它不僅有利于減少工程造價(jià)，最大限度發(fā)揮城市軌道交通項(xiàng)目的運(yùn)輸功能，還能促進(jìn)城市交通和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.而任何規(guī)劃的決策最終都?xì)w結(jié)為方案評(píng)價(jià)，交通規(guī)劃方案的評(píng)價(jià)系統(tǒng)是一個(gè)多層次、多目標(biāo)評(píng)價(jià)體系，因此應(yīng)該采用多層次、多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)方案的整體加以綜合評(píng)價(jià)和決策［1－2］.

1 多目標(biāo)決策方法在城市軌道交通選線中的應(yīng)用

1.1 層次分析法

層次分析法（AHP）完全依靠主觀評(píng)價(jià)做出方案的優(yōu)劣排序，所需數(shù)據(jù)量很少，決策花費(fèi)的時(shí)間很短.在AHP的使用過(guò)程中，無(wú)論建立層次結(jié)構(gòu)還是構(gòu)造判斷矩陣，人的主觀判斷、偏好對(duì)結(jié)果的影響極大，判斷失誤即可能造成決策失誤，這就是使得用AHP進(jìn)行決策主觀成分很大.

1.2 消去與選擇轉(zhuǎn)換法

消去與選擇轉(zhuǎn)換法（ELECTREⅡ）的最大優(yōu)點(diǎn)是只需利用決策矩陣的部分信息和決策者的價(jià)值偏好，直接對(duì)被選方案進(jìn)行排序，排序的意義不僅是給出方案的優(yōu)劣次序，而更重要的是有利于分析各方案的可能后果和影響，便于決策者決策［3］.由于這種方法能充分利用所獲信息轉(zhuǎn)換成決策矩陣，能精煉萃取較好的方案并對(duì)方案進(jìn)行排序，所以被很多學(xué)者稱之為較好的多準(zhǔn)則決策方法，但多數(shù)停留在理論探討層面，實(shí)際應(yīng)用并不普遍［4］.該方法有3個(gè)方面的不足：（1）低度矩陣只反映比較方案的個(gè)別指標(biāo)劣勢(shì)情況，沒有體現(xiàn)各方案各指標(biāo)的總體劣勢(shì)；（2）排序過(guò)程過(guò)于復(fù)雜.當(dāng)備選方案多于4個(gè)的時(shí)候，它要根據(jù)強(qiáng)、弱關(guān)系圖建立正向排序和反向排序，而這是一個(gè)非常復(fù)雜且精細(xì)的工作，不方便在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)；（3）需要主觀設(shè)定的參數(shù)過(guò)多.它在分析過(guò)程中要人為引入多個(gè)參數(shù)，而參數(shù)設(shè)定并不容易，涉及計(jì)算到很多主觀不確定因素，降低了分析結(jié)果的魯棒性.

1.3 模糊綜合評(píng)價(jià)方法

模糊綜合評(píng)價(jià)法（FUZZY）不僅可對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按綜合分值的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，而且還可根據(jù)模糊評(píng)價(jià)集上的值按最大隸屬度原則去評(píng)定對(duì)象所屬的等級(jí).這克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一性的缺陷.此方法簡(jiǎn)易可行，其評(píng)價(jià)過(guò)程大量應(yīng)用了人的主觀判斷，由于各因素權(quán)重的確定帶有一定的主觀性，總的來(lái)說(shuō)，模糊綜合評(píng)判是一種基于主觀信息的綜合評(píng)價(jià)方法.實(shí)踐證明，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性依賴于合理選取因素、因素的權(quán)重分配和綜合評(píng)價(jià)的合成算子等.

1.4 灰色關(guān)聯(lián)法

灰色關(guān)聯(lián)分析（GREY）是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法，較好地解決評(píng)價(jià)指標(biāo)難以準(zhǔn)確量化和統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，排除人為因素帶來(lái)的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確.缺點(diǎn)是要求樣本數(shù)據(jù)具有時(shí)間序列特性，且只是對(duì)評(píng)判對(duì)象的優(yōu)劣做出鑒別，并不反映絕對(duì)水平.另外，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算還需要確定“分辨率”，而它的選擇并沒有一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn).應(yīng)用該方法進(jìn)行對(duì)象評(píng)價(jià)時(shí)指標(biāo)體系以及權(quán)重分配是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，選擇的恰當(dāng)與否直接影響最終評(píng)價(jià)結(jié)果.

2 組合評(píng)價(jià)模型

2.1 現(xiàn)有方法的不足

從全局的角度出發(fā)對(duì)多目標(biāo)的方案進(jìn)行綜合決策，應(yīng)考慮各種不同的方法的思路、特征、使用范圍及優(yōu)劣，從而建立合適的城市軌道網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化決策方法.目前流行組合評(píng)價(jià)的研究思路，即通過(guò)各種方法的組合達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果.從前面單一評(píng)價(jià)方法的闡述中可以看出，消去與轉(zhuǎn)化法、模糊綜合評(píng)價(jià)法以及灰色綜合評(píng)價(jià)法中權(quán)重的確定可以由AHP方法確定，從而組合成AHPELECTRE，AHP－FUZZY，AHP－GREY 等 組 合方法.

2.2 灰色模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用

目前模糊綜合評(píng)價(jià)法和灰色綜合評(píng)價(jià)法均在眾多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用.單一多目標(biāo)決策方法中，層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等往往根據(jù)主觀判斷而定，可以稱之為主觀評(píng)價(jià)方法，而灰色綜合評(píng)價(jià)法等一般根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)，屬于客觀評(píng)價(jià)方法.模糊綜合評(píng)價(jià)法能夠考慮評(píng)價(jià)問(wèn)題中的模糊因素，而灰色綜合評(píng)價(jià)法適合于信息不完全或不充分的問(wèn)題.在工程實(shí)際中，往往在一個(gè)不完全的問(wèn)題中存在許多模糊的因素，或是具有模糊因素的一個(gè)問(wèn)題不具備完全充分的資料，即在一個(gè)問(wèn)題中既存在模糊性又具有灰色性，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化決策就屬于這樣一個(gè)問(wèn)題.本文通過(guò)分析城市軌道交通項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)的不同類別，指出各類指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)方法的適用性，并在此基礎(chǔ)上提出一種新的組合評(píng)價(jià)方法，為軌道交通項(xiàng)目的評(píng)價(jià)及方案優(yōu)選服務(wù).該方法可簡(jiǎn)單概括為：以二級(jí)模糊綜合評(píng)判為框架，首先利用AHP法建立評(píng)價(jià)的多級(jí)權(quán)重集，再根據(jù)準(zhǔn)則層的指標(biāo)值確定評(píng)價(jià)矩陣，采用二級(jí)模糊綜合證評(píng)判的步驟、算子及評(píng)判準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)軌道交通線網(wǎng)方案的優(yōu)選，其具體過(guò)程見圖1.

圖1 軌道交通線網(wǎng)方案優(yōu)選組合評(píng)價(jià)法示意圖

2.2.1 權(quán)重的確立 首先將城市軌道交通線網(wǎng)這個(gè)復(fù)雜的體系分解為各個(gè)組成因素，再將這些因素按支配關(guān)系分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)兩兩比較的方式確定層次中各指標(biāo)的相對(duì)重要性，再綜合人的判斷以決定諸因素相對(duì)重要性的順序然后構(gòu)造比較判斷矩陣.

2.2.2 指標(biāo)的分類 軌道交通方案綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題中指標(biāo)集通常包含有諸如技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等方面的定量指標(biāo)（如線路長(zhǎng)度、線網(wǎng)密度、工程造價(jià)、客流斷面不均衡系數(shù)以及各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)指標(biāo)等），也有諸如方案施工的難易程度、與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)程度等定性指標(biāo).概括起來(lái)，軌道交通項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)包括技術(shù)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及其它定性反映的指標(biāo)3大類，而這3類指標(biāo)根據(jù)性質(zhì)不同，又可將其劃歸為：（1）易于準(zhǔn)確定量的指標(biāo)；（2）可以定量但只能得到可能的區(qū)間；（3）只能定性分析的指標(biāo)［5－7］.根據(jù)這一特點(diǎn)，在確定評(píng)價(jià)矩陣時(shí)，本文采用了不同的方法.

2.2.3 評(píng)價(jià)矩陣的選用

1）利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法建立評(píng)價(jià)集 對(duì)于第（1）類易于準(zhǔn)確定量的指標(biāo)，可利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法求得該指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣.將經(jīng)過(guò)規(guī)范化的最優(yōu)集作為參考數(shù)列｛xo｝＝｛xo（1），xo（2），…，xo（n）｝，經(jīng)規(guī)范化后各方案的指標(biāo)集作為被比較數(shù)列，它們之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中：分辨率ρ∈［0，1］，通常取為0.5.

2）利用隸屬度建立模糊評(píng)價(jià)集 對(duì)于第（2）類可以定量但只能得到可能的區(qū)間的指標(biāo)，可利用模糊評(píng)價(jià)中的模型建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣.為合理的建立評(píng)價(jià)矩陣，在原有方案集的基礎(chǔ)上人為的引入兩個(gè)虛擬方案集A0和Am＋1，設(shè)其指標(biāo)取值為Y0，Ym＋1，其隸屬度分別取為ri0＝0，rim＋1＝1，考慮到指標(biāo)值有正負(fù)效益，建立以下2種不同模型：

對(duì)正面效益，其值越大越好，可采用下列模型

對(duì)負(fù)面效益，其指標(biāo)取值越小越好，可采用下列模型

3）利用專家打分法進(jìn)行集值統(tǒng)計(jì)建立評(píng)價(jià)集 針對(duì)第（3）類只能定性分析的指標(biāo)，可利用專家打分法進(jìn)行集值統(tǒng)計(jì)從而建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣.由于主客觀方面因素的影響，專家不可能對(duì)其性質(zhì)作出精確的判斷，常會(huì)使用大約、大概等方式表達(dá)他們的區(qū)間值，記為.其中k表示第k個(gè)專家，風(fēng)險(xiǎn)較大的用，風(fēng)險(xiǎn)較小的用表示.集值統(tǒng)計(jì)假設(shè)有n個(gè)專家，通過(guò)專家打分，便可得到n個(gè)判斷區(qū)間值，從而形成一個(gè)集值統(tǒng)計(jì)序列：，這n個(gè)子集疊加在一起就形成覆蓋在評(píng)價(jià)值軸上的一種分布，則最后指標(biāo)的評(píng)價(jià)值為

2.2.4 綜合評(píng)價(jià) 由AHP法算得的指標(biāo)層的權(quán)值向量分別與上面所建立的評(píng)價(jià)矩陣向量相乘，可分別得到一級(jí)評(píng)價(jià)值，在第一級(jí)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，建立二級(jí)評(píng)價(jià)，從而找出綜合值最大的最優(yōu)方案.

3 工程實(shí)例

以文獻(xiàn)［8］中的長(zhǎng)沙城市軌道交通線網(wǎng)方案評(píng)價(jià)為實(shí)例，該線網(wǎng)規(guī)劃有一、二、三個(gè)方案，其具體指標(biāo)體系和權(quán)重結(jié)果見表1.

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見權(quán)重分配

其中，線網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征屬于運(yùn)行指標(biāo)，有確切的數(shù)據(jù)，同樣的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益也是定量指標(biāo)，這兩者可采用關(guān)聯(lián)系數(shù)法；而運(yùn)營(yíng)效果由于采用的是預(yù)測(cè)值，具有很大的不確定性，因此采用模糊統(tǒng)計(jì)；建設(shè)實(shí)施性及戰(zhàn)略發(fā)展目標(biāo)屬定性指標(biāo)，利用專家打分進(jìn)行集值統(tǒng)計(jì).經(jīng)過(guò)計(jì)算，分別得到以下評(píng)價(jià)矩陣

經(jīng)計(jì)算得到第二級(jí)綜合評(píng)判

經(jīng)計(jì)算得到第一級(jí)綜合評(píng)判矩陣，即各方案的隸屬度

B＝W?R＝ （0.823，0.781，0.679）

根據(jù)最大隸屬度原則，從而可得到方案一的綜合評(píng)價(jià)值最高，即為優(yōu)化決策出的最優(yōu)方案.

4 結(jié)束語(yǔ)

分析總結(jié)各種常用于交通規(guī)劃的評(píng)價(jià)方法，構(gòu)建一種較客觀公正且合理可行的軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案評(píng)價(jià)決策模型，通過(guò)對(duì)多個(gè)初始方案的指標(biāo)進(jìn)行全面而系統(tǒng)分析，利用灰色關(guān)聯(lián)度、模糊隸屬度和集值統(tǒng)計(jì)等評(píng)價(jià)法綜合比選評(píng)價(jià)，從而選擇出技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理、實(shí)施上可行的最優(yōu)方案推薦方案，增強(qiáng)了方案的科學(xué)性和合理性.

［1］何 寧，潘向陽(yáng).城市快速軌道交通規(guī)劃的決策分析研究［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，1999，12（3）：73－81.

［2］陶 克，吳小萍.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的優(yōu)選決策研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2010，34（3）：608－615.

［3］詹振炎.鐵路選線設(shè)計(jì)的現(xiàn)代理論和方法［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2001.

［4］吳小萍，陳秀方，肖 軍，等.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃決策系統(tǒng)研究［J］.中國(guó)鐵道學(xué)報(bào)，2002，23（5）：6－10.

［5］吳小萍，詹振炎.基于灰色和模糊集理論的鐵路方案多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法及模型研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2001，23（5）：107－113.

［6］孟祥定，吳小萍.城市軌道交通線網(wǎng)灰色模糊綜合評(píng)價(jià)［J］.求索，2007（6）：21－23.

［7］金書濱，潘 海.三種系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法在交通項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)中的對(duì)比研究［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1998，17（2），64－69.

［8］秦曦青.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化決策研究——以長(zhǎng)沙市軌道交通為例［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2006.