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        傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間差雙曲線目標(biāo)定位方法*

        2013-08-18 03:28:04程遠(yuǎn)國(guó)楊津驍
        關(guān)鍵詞:信號(hào)方法

        程遠(yuǎn)國(guó) 陳 云 楊津驍

        (海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

        無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSN)自組織、自適應(yīng)和高冗余設(shè)計(jì)等特性使得其特別適用于目標(biāo)的定位與跟蹤[1],而對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位是目標(biāo)跟蹤的前提.與傳統(tǒng)的傳感器(如雷達(dá)等)相比,WSN節(jié)點(diǎn)的軟硬件資源有限,要求運(yùn)行其上的定位算法計(jì)算簡(jiǎn)單、時(shí)間和空間復(fù)雜度低.目前目標(biāo)定位方法主要有基于信號(hào)到達(dá)不同節(jié)點(diǎn)的時(shí)間的 TOA(time of arrival)方法[2]、基于信號(hào)到達(dá)不同節(jié)點(diǎn)的角度的DOA(direction of arrival)方法[3]、基于信號(hào)到達(dá)不同節(jié)點(diǎn)的時(shí)間差的 TDOA(time difference of arrival)方法[4-5].TOA方法定位精度高,但算法對(duì)時(shí)間同步要求較高,對(duì)節(jié)點(diǎn)的硬件和功耗的要求較高.DOA方法易受外界環(huán)境影響,且需要額外硬件,在硬件尺寸和功耗上不適用于大規(guī)模的WSN應(yīng)用.TDOA方法具有較高的定位精度,且降低了時(shí)間同步的要求,不失為一種可行的WSN目標(biāo)定位方法.本文采用一種基于聲傳感器節(jié)點(diǎn)的TDOA目標(biāo)定位方法,目標(biāo)發(fā)出聲信號(hào),多個(gè)節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)后,估計(jì)出信號(hào)到達(dá)的時(shí)間差TDOA,一個(gè)TDOA估計(jì)值對(duì)應(yīng)的是2個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)為焦點(diǎn)的一對(duì)雙曲線,多個(gè)TDOA估計(jì)值對(duì)應(yīng)多條雙曲線,這些雙曲線的交點(diǎn)即為被測(cè)信號(hào)源的位置.針對(duì)基于TDOA的目標(biāo)定位問(wèn)題,文獻(xiàn)[6]提出一種利用兩點(diǎn)確定聲源曲線、利用三點(diǎn)確定聲源范圍三角,最后采用質(zhì)心算法確定目標(biāo)位置的方法.為簡(jiǎn)化計(jì)算,其用于確定聲源曲線的兩點(diǎn)位于X軸上且對(duì)稱(chēng)分布,這在節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署的WSN中不能得到保證.為提高算法的適應(yīng)性,本文在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上,建立絕對(duì)與相對(duì)坐標(biāo)系,絕對(duì)坐標(biāo)系指的是傳感器網(wǎng)絡(luò)所在區(qū)域的地理坐標(biāo),依靠節(jié)點(diǎn)自定位技術(shù),每個(gè)節(jié)點(diǎn)能確定自己的位置.相對(duì)坐標(biāo)系指的是在具體定位過(guò)程中,數(shù)量有限的幾個(gè)傳感器之間建立的局部坐標(biāo)系.首先選擇2點(diǎn)建立相對(duì)坐標(biāo)系X軸,為進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算,選擇位于Y軸上的第三點(diǎn)確定聲源范圍三角.對(duì)目標(biāo)的定位,是在各傳感器節(jié)點(diǎn)已經(jīng)知道自身絕對(duì)或相對(duì)坐標(biāo)的基礎(chǔ)上開(kāi)始的.在進(jìn)行定位時(shí),需要在相對(duì)坐標(biāo)系中計(jì)算出目標(biāo)位置后,再轉(zhuǎn)換到絕對(duì)坐標(biāo)系,最終確定目標(biāo)的位置.

        1 定位方法

        1.1 根據(jù)2點(diǎn)確定目標(biāo)曲線

        為簡(jiǎn)化計(jì)算,選擇2個(gè)節(jié)點(diǎn)S1,S2建立X軸,見(jiàn)圖1.目標(biāo)T在t時(shí)刻發(fā)出聲信號(hào),在t時(shí)刻后,節(jié)點(diǎn)S1,S2會(huì)相繼收到目標(biāo)傳來(lái)的信號(hào).

        圖1 兩個(gè)傳感器確定目標(biāo)位置曲線

        聲信號(hào)傳播速度設(shè)為v,信號(hào)到達(dá)2個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)S1,S2的時(shí)間差為Δt,則目標(biāo)T到2個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離之差Δd為

        則目標(biāo)的位置坐標(biāo)就在這條雙曲線上.

        1.2 根據(jù)3點(diǎn)確定目標(biāo)坐標(biāo)

        1.1 中,已經(jīng)用2個(gè)已知位置坐標(biāo)的傳感器確定了目標(biāo)的坐標(biāo)曲線,如果再建立一個(gè)范圍,那么這2個(gè)范圍的交集就是該目標(biāo)t時(shí)刻的位置.如圖2所示,增加一個(gè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)S3(0,y1).

        圖2 三點(diǎn)確定目標(biāo)坐標(biāo)

        t時(shí)刻目標(biāo)的信號(hào)在之后的不同時(shí)刻分別被節(jié)點(diǎn)S1,S2,S3收到,在每2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都產(chǎn)生了距離差值,分別記為ΔdS1S2,ΔdS1S3,ΔdS2S3對(duì)應(yīng)的3條雙曲線分別為

        在取定坐標(biāo)和距離差參數(shù)時(shí),要滿(mǎn)足B2-4AC≥0,才能使得方程有解.所以根據(jù)到達(dá)時(shí)間差的正負(fù),舍去負(fù)根之后有

        同理,可求得另外2個(gè)交點(diǎn).理想情況下式(4)~(6)會(huì)交于一點(diǎn),該點(diǎn)即為目標(biāo)位置,但由于存在時(shí)間差測(cè)量誤差等誤差,距離差雙曲線不會(huì)相交于一點(diǎn),而是兩兩相交形成三角形.這時(shí)可采用質(zhì)心算法來(lái)近似估計(jì)目標(biāo)所在的位置(x,y).

        1.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

        在相對(duì)坐標(biāo)系中解算出的目標(biāo)位置需要轉(zhuǎn)換到絕對(duì)坐標(biāo)系中,見(jiàn)圖3.XOY是由傳感器節(jié)點(diǎn)S1,S2,S3所確定的相對(duì)坐標(biāo)系,而 X′O′Y′是整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)所在區(qū)域的絕對(duì)坐標(biāo)系.其中,S1,S2,S33點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)分別設(shè)為(xS1,yS1),(xS2,yS2),(xS3,yS3)相對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)O 的絕對(duì)坐標(biāo)為(xO,yO),α是相對(duì)坐標(biāo)與絕對(duì)坐標(biāo)X 軸之間的夾角.

        圖3 絕對(duì)與相對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

        坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可分為旋轉(zhuǎn)和平移兩個(gè)步驟.先將相對(duì)坐標(biāo)系以O(shè)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)成坐標(biāo)軸與絕對(duì)坐標(biāo)系軸平行的坐標(biāo)系,這里利用極坐標(biāo)方程.相對(duì)坐標(biāo)系的極坐標(biāo)方程為

        設(shè)旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)系極坐標(biāo)方程為

        由式(7)、(8)可得

        平移時(shí)需要首先利用S1或S2,S33點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)(xS1,yS1)或(xS2,yS2)、(xS3,yS3),求解出O的絕對(duì)坐標(biāo),由圖3可得

        由式(8)和(10),就可以計(jì)算出目標(biāo)T在絕對(duì)坐標(biāo)系X′O′Y′下的坐標(biāo)為

        2 仿真分析

        在Matlab中對(duì)上述坐標(biāo)解算進(jìn)行了模擬,傳感器監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)? 000×1 000(平方單位),分成121個(gè)小方格,121個(gè)帶有聲傳感器的節(jié)點(diǎn)部署在這些小方格的頂點(diǎn),傳感器通信模型采用文獻(xiàn)[7]中的概率0.9模型,通信半徑為100長(zhǎng)度單位.坐標(biāo)原點(diǎn)位于左邊界中點(diǎn),目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡為正弦函數(shù)曲線y=400sin(π/500vt),速度v0=50長(zhǎng)度單位/s.波速vS為340長(zhǎng)度單位/s,按照?qǐng)D1~2原則選取3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)來(lái)計(jì)算目標(biāo)位置,目標(biāo)到第i(i=1,2,3)個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間差按照Si/vS計(jì)算,其中Si為目標(biāo)到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的歐氏距離.分別計(jì)算t取20以?xún)?nèi)整數(shù)目標(biāo)的真實(shí)位置和計(jì)算位置,見(jiàn)圖4.

        圖4 標(biāo)解算位置與真實(shí)位置

        從圖4可以看出,目標(biāo)解算位置與真實(shí)位置的誤差較小,定位效果較好.

        3 結(jié) 論

        本文根據(jù)聲信號(hào)到達(dá)不同傳感器時(shí)所形成的一組時(shí)差,經(jīng)過(guò)解算確定目標(biāo)位置.為簡(jiǎn)化計(jì)算,選取了位于相對(duì)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的3個(gè)特殊的傳感器節(jié)點(diǎn)來(lái)生成各自的聲源雙曲線,計(jì)算目標(biāo)在相對(duì)坐標(biāo)系中的位置,再通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,得到目標(biāo)的絕對(duì)坐標(biāo)系位置,從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位.簡(jiǎn)單的數(shù)值仿真表明,這種方法具有較好的定位精度.然而,需要建立更貼近實(shí)際的節(jié)點(diǎn)能耗和通信模型,設(shè)置較復(fù)雜的定位場(chǎng)景,進(jìn)行進(jìn)一步模擬仿真以評(píng)估算法在實(shí)時(shí)和能耗等方面的性能.

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