蔣建平，劉春林，蔣宏鳴

(上海海事大學(xué) 海洋環(huán)境與工程學(xué)院，上海 201306)

0 引言

由于板樁墻身高度限制板樁結(jié)構(gòu)向深水化發(fā)展，因此該結(jié)構(gòu)主要用于中小型碼頭.板樁結(jié)構(gòu)前墻主要起擋土作用，當(dāng)前墻擋土較高時，前墻墻后土壓力大，前墻內(nèi)力和變形將成平方增大，這不僅會增加投資成本，而且還會增加板樁的危險性.為了克服這一缺點，人們在前墻后增加遮簾樁，間距分布合理的遮簾樁能利用土拱效應(yīng)承受較大一部分的土壓力以減少前墻的土壓力，再加上鋼拉桿對前墻和遮簾樁上部的約束，前墻的受力明顯改善，碼頭得以向深水化發(fā)展，稱這種碼頭為遮簾式板樁碼頭［1］.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計院首次設(shè)計這種全新的碼頭結(jié)構(gòu)形式，并將其應(yīng)用在唐山港京唐港10 萬噸級通用散貨碼頭［2］.目前該新型碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法還不成熟，南京水利科學(xué)研究院對這種碼頭進(jìn)行離心試驗，得出一些遮簾式板樁碼頭的設(shè)計方法.

司海寶等［3］基于ABAQUS 計算軟件，利用自行二次開發(fā)的“南水雙屈面土體本構(gòu)模型”探討碼頭結(jié)構(gòu)與地基土體間的相互作用、墻身與樁體變形、拉桿拉力變化以及樁與前墻土壓力和彎矩分布規(guī)律.劉文平等［4］對遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，研究碼頭面堆載和剩余水壓力對前墻和遮簾樁彎矩及其軸力的影響.催冠辰等［5］利用數(shù)值分析方法，研究遮簾樁與前墻的距離以及遮簾樁的剛度對碼頭工作性狀的影響，得出墻樁間距增大會削弱遮簾樁對前墻的擋土效果.

以上對遮簾式板樁碼頭的結(jié)構(gòu)受力和樁土相互作用等方面的研究都基于靜力，對遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)的抗震性能方面還沒有研究.本文結(jié)合ABAQUS 軟件，利用隱式有限元方法和無限元邊界，結(jié)合京唐港32#碼頭遮簾樁工程，對其進(jìn)行地震動響應(yīng)研究.同時輸入水平向和豎直向地震波，分析不同地震加速度峰值情況下地震波對前墻、遮簾樁、拉桿和錨碇墻的影響，得出一些有用的結(jié)論，為遮簾式板樁碼頭的抗震設(shè)計提供參考.

1 ABAQUS 動力計算的基本原理

ABAQUS 程序的非線性動力學(xué)分析求解的基本方程［6］如下:

得到t +Δt 時刻的位移、速度向量和達(dá)朗伯力分別表示為

2 三維有限元分析模型

2.1 京唐港32#泊位工程場地條件

為了比較真實地分析地震動對板樁碼頭結(jié)構(gòu)的影響，以我國第一個深水遮簾式板樁碼頭——京唐港32#泊位碼頭結(jié)構(gòu)為背景進(jìn)行動力有限元模擬.該碼頭目前已經(jīng)投入使用，碼頭所在位置土層由粉細(xì)砂、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、細(xì)砂和粉土組成［2］.碼頭的前墻和錨碇墻均為地下連續(xù)墻;前墻高27 m，厚1 m;錨碇墻高14.5 m，厚1.2 m;遮簾樁為現(xiàn)澆鋼筋混凝土長方形樁，遮簾樁橫截面為1.0 m×2.0 m，間距2.75 m;前墻與遮簾樁之間的距離為3 m.拉桿分為小拉桿和大拉桿，材料均為Q345 高強(qiáng)鋼材.小拉桿連接前墻與遮簾樁，直徑為75 mm;大拉桿連接遮簾樁與錨碇墻，直徑為95 mm.碼頭面高程為4.2 m，碼頭前沿海底標(biāo)高為-16.0 m，極端低水位-1.27 m，正常設(shè)計水位為0.27 m［4］.碼頭典型斷面見圖1.

圖1 遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)

考慮到三維動力有限元計算工作量較大，本次數(shù)值計算模擬過程只采用兩根遮簾樁作用寬度進(jìn)行模擬，即寬度為5.5 m，在ABAQUS中建立的三維遮簾樁碼頭模型見圖2.

圖2 碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計模型

2.2 碼頭結(jié)構(gòu)模擬與土參數(shù)

遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)包括前墻、遮簾樁、錨碇墻和拉桿，其中前墻、遮簾樁和錨碇墻采用8 節(jié)點線彈性實體單元進(jìn)行模擬，均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu).拉桿與各構(gòu)件之間的連接方式均采用交接形式.實際工程中，拉桿作為碼頭結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件之一影響著結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性.為此，當(dāng)拉桿較長時，均需要采取措施防止拉桿下垂以免影響其對結(jié)構(gòu)的拉力，故本文不考慮拉桿自重及其與土之間的相互作用.采用梁單元模擬拉桿.數(shù)值模擬中樁采用線彈性模型，因為樁的彈性模量是土的彈性模量的200 倍以上，相對來說，土比較軟弱，樁的變形一般不會很大，故樁采用彈性進(jìn)行模擬是合適的.

根據(jù)現(xiàn)場得到的地質(zhì)資料，并結(jié)合工程實際對砂土彈性模量的影響，一般情況下土體的彈性模量為土體壓縮模量的1～5 倍.根據(jù)數(shù)值模擬和實際需要調(diào)整砂土的參數(shù)，具體見表1.土體采用非相關(guān)聯(lián)流準(zhǔn)則的Mohr-Coulomb 模型，因此必須選取非對稱求解器進(jìn)行求解，否則可能出現(xiàn)計算不收斂的情況;同時考慮土體的剪漲性，剪漲角取土體摩擦角的二分之一.地震歷時短暫，考慮到土體黏性土較厚，滲透系數(shù)較小，土體孔隙水在短時間內(nèi)無法向外排出，所以數(shù)值計算過程中水面以上的土層采用天然重度，水面以下的土層采用飽和重度.另外，土體與結(jié)構(gòu)、拉桿采用面面接觸關(guān)系進(jìn)行處理.

表1 各材料計算參數(shù)

ABAQUS 在分析中引入阻尼有3 種途徑:材料和單元的阻尼、整體阻尼和模態(tài)阻尼.本文采用材料阻尼中的瑞利阻尼，可以在材料里直接定義.瑞利阻尼是與運動量成正比的單元阻尼矩陣與由內(nèi)部黏滯摩擦而產(chǎn)生的、與應(yīng)變速度成正比的單元阻尼矩陣的線性組合［9］.單元阻尼矩陣為Ce=αMe+βKe，式中:Me為單元質(zhì)量矩陣;Ke為單元勁度矩陣.工程上常用α=λω 計算阻尼中與質(zhì)量相關(guān)的比例系數(shù)α，用β=λ/ω 計算與剛度相關(guān)的比例系數(shù)β，其中ω為體系圓頻率，可以通過ABAQUS 軟件的振型分析提?。?0］.

與藥物有關(guān)的老年人潛在不適當(dāng)用藥中，我院發(fā)生頻次占前四位的是呼吸系統(tǒng)用藥、血液系統(tǒng)用藥、內(nèi)分泌系統(tǒng)用藥和神經(jīng)系統(tǒng)用藥。

2.3 模型邊界選取及地震波輸入

靜力分析計算一般只需截取出較大的區(qū)域模擬無限地基，在邊界上設(shè)置固定邊界就能滿足計算精度要求.但是對于用有限元分析波傳播散射問題，要求外波在計算區(qū)域傳播時沒有在邊界上反射，一般有兩種處理方法:一是截取的邊界足夠大，計算期間外波沒有反射回計算區(qū)域;二是截取一定計算區(qū)域，并在截斷邊界上設(shè)置人工邊界消除波的反射.目前設(shè)置人工邊界條件主要有邊界元邊界、無限元邊界、透射邊界、黏彈性邊界和黏性邊界等.黏性邊界是黏彈性邊界的一個特例.每一種邊界都有各自的優(yōu)缺點和適用范圍，本文采用無限元邊界處理波的反射問題.在巖土工程中，有限元-無限元的設(shè)置方式合理與否將直接影響到計算結(jié)果的可靠度.在動力有限元分析中特別需要注意:根據(jù)無限元原理，無限元是線彈性材料，而無限域中的波動可能是非線性的，但對于大多數(shù)巖土工程的波動問題，無限元距離近場計算區(qū)域較遠(yuǎn)都能獲得比較合理的結(jié)果;相反，利用無限元模擬無限域?qū)a(chǎn)生比較大的誤差.經(jīng)試算，有限元和無限元的設(shè)置方法見圖3.左側(cè)無限元距離前墻70 m，右側(cè)無限元距離錨碇墻130 m，四周無限元為100 m.

在動力有限元數(shù)值模擬中，地震波的輸入方式處理的合理與否直接影響到計算結(jié)果的可靠性.在有限元-無限元耦合的分析模型中，地震載荷以加速度時程方式作為地震波輸入模型會使結(jié)構(gòu)的位移時程產(chǎn)生漂移，以等效載荷的方式輸入地震波會弱化地震波的作用，而將加速度時程曲線進(jìn)行二次積分后得到的位移時程作為地震波輸入方式將會得到較好的效果［7］，因此本文采用位移時程作為地震載荷輸入方式，位移時程地震載荷在模型底部有限元和無限元的交界處輸入.遮簾式板樁碼頭作為新型的碼頭結(jié)構(gòu)形式，目前還沒有確切的抗震設(shè)計規(guī)范，為此本文根據(jù)水運工程抗震設(shè)計規(guī)范(水運工程建筑物的地震作用，應(yīng)根據(jù)建筑物型式分別對縱、橫兩個方向或其中一個方向進(jìn)行驗算，當(dāng)設(shè)計烈度為8 度、9 度時，需同時計算水平向和豎向地震載荷)取豎向地震載荷為水平向載荷的2/3 進(jìn)行模擬［11-12］.在有限元與無限元耦合的模型中，同時輸入水平向和豎向地震載荷存在一個問題，即豎向地震波在地震波源處反射回計算區(qū)域而沒有穿透往下的無限元，這樣會導(dǎo)致結(jié)果失真.為了解決這個問題，需要利用土體自身的阻尼消除波能，本文在設(shè)置邊界時考慮到這方面的影響.數(shù)值計算中，由于地震波波長大于碼頭結(jié)構(gòu)尺寸，故不考慮行波影響.

本文采用典型的地震波Kobe 波，為了節(jié)省計算時間，只選取Kobe 波前面4～25 s 的顯著波段，總歷時為21 s.為了比較不同加速度峰值下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，根據(jù)以下公式進(jìn)行加速度峰值調(diào)整:

式中:a'(t)和a'max分別為調(diào)整后地震加速度曲線和峰值;a(t)和amax分別為調(diào)整前地震加速度曲線和峰值.圖4為Kobe 波調(diào)整前的加速度時程曲線和位移時程曲線.

3 計算結(jié)果分析

3.1 動力計算模型驗證

通過提取模型節(jié)點的加速度時程曲線驗證本文邊界設(shè)置的合理性，輸入加速度峰值為0.1g 的位移時程地震波.提取圖3(b)中A，B和C 點的水平向和豎向的加速度時程，見圖5.

由圖5可知，地面各點的加速度峰值和波形與入射波基本吻合.遮簾式板樁碼頭附近場地的地震加速度時程曲線與輸入的地震水平加速度時程曲線相似，但由于前墻擋土較高，而且存在遮簾樁，碼頭結(jié)構(gòu)附近場地(A點)的加速度時程曲線存在較大差異.該方法證明地震波的輸入方式和邊界處理符合要求，結(jié)果可靠.從提取的加速度時程曲線可見，豎向加速度峰值放大作用比較明顯，符合已有規(guī)律.

3.2 結(jié)構(gòu)彎矩分析

由圖7(a)可見，地震加速度峰值每增大0.1g，最大負(fù)彎矩較震前最大負(fù)彎矩增加10%，而最大正彎矩增幅較最大負(fù)彎矩小.從整體彎矩數(shù)值看，最大負(fù)彎矩與最大正彎矩數(shù)值相差并不很大，而且都與加速度峰值呈線性關(guān)系，即最大彎矩均隨地震載荷的增大而增大.

遮簾樁是碼頭結(jié)構(gòu)研究的重點之一，遮簾樁承擔(dān)部分前墻側(cè)向土壓力，以使得前墻側(cè)向土壓力和彎矩減少.［13-14］地震動力分析表明，遮簾樁在地震過程中為減少前墻土壓力所發(fā)揮的作用更大，可增強(qiáng)前墻的抗震性能.與前墻彎矩分布相比較，遮簾樁負(fù)彎矩較大，而正彎矩較小.地震加速度峰值越大，遮簾樁負(fù)彎矩越大，正彎矩卻略減少(見圖6(b)).遮簾樁負(fù)彎矩增幅遠(yuǎn)大于前墻彎矩最大彎矩增幅，證明地震過程中碼頭土體向海側(cè)移動明顯，土壓力對遮簾樁作用更大.遮簾樁承擔(dān)較大動土壓力，使前墻承受的土壓力減小，因此前墻在震后彎矩增幅不大.由圖7(b)可知，當(dāng)?shù)卣鸺铀俣确逯禐?.5g 時，遮簾樁彎矩為11 500 kN·m，較靜力計算結(jié)果5 310 kN·m增大6 190 kN·m，增幅116.6%.由圖6(b)可以看出，地震加速度峰值每增大0.1g，遮簾樁負(fù)彎矩大約增加21%.地震加速度峰值與板樁最大彎矩成線性關(guān)系.

圖6(c)給出錨碇墻在不同地震加速度峰值震后的彎矩變化規(guī)律.從圖中可以看出，地震加速度峰值越大，錨碇墻最大正負(fù)彎矩就越大.震前最大負(fù)彎矩為-227 kN·m，震后最大負(fù)彎矩分別為-291，-385，-509，-645，-760 kN·m，相對于震前最大負(fù)彎矩增幅分別為28%，70%，124%，184%，235%.由此可見，錨碇墻震后彎矩增幅比前墻和遮簾樁彎矩增幅大得多，出現(xiàn)最大負(fù)彎矩的位置均為拉桿與錨碇墻的連接處，因此對遮簾式板樁碼頭進(jìn)行抗震設(shè)計時需要特別注意此處彎矩的急劇增大，以減少錨碇墻對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響.

3.3 拉桿拉力分析

數(shù)值模擬設(shè)置的前后各兩根拉桿的兩個相同位置的拉桿拉力相等.遮簾式板樁碼頭的前拉桿是小拉桿，后拉桿是大拉桿.由于拉桿的拉力直接影響前墻的穩(wěn)定性，研究拉桿拉力在地震載荷作用下的拉力變化時程變得十分重要.圖8為拉桿拉力時程曲線，動力有限元數(shù)值計算結(jié)果表明，后拉桿所受的拉力大于前拉桿.無論是在地震過程中還是震后，后拉桿拉力的變化幅度都大于前拉桿拉力:前拉桿震前拉力為871 kN，0.5g 加速度峰值震中拉桿拉力增到1 588 kN，增幅82.3%，而且增幅在后期減小;后拉桿震前為1 526 kN，地震加速度峰值每增大0.1g，拉桿拉力震后增大約25%，與遮簾樁相比較，增幅略大.前后拉桿地震動最大響應(yīng)時間不同，后拉桿反應(yīng)滯后前拉桿:前拉桿拉力最大值基本上都出現(xiàn)在地震開始后6.92 s;后拉桿拉力最大值則出現(xiàn)在地震開始后8.18 s 時刻.從輸入的地震波時程曲線可知，時間為6.9 s 時加速度峰值最大，最大位移出現(xiàn)時刻為6.28 s，由于地震波從地基底部入射到結(jié)構(gòu)需要一段時間，從構(gòu)件地震動最大反應(yīng)出現(xiàn)的時刻看，前拉桿最大響應(yīng)時間發(fā)生在最大地震波載荷出現(xiàn)之前，后拉桿作用的范圍較大，其最大反應(yīng)出現(xiàn)在地震波加速度峰值之后.從曲線外形看，拉桿拉力時程曲線與地震波位移時程曲線較相似.由圖9可知，地震過程中前拉桿和后拉桿拉力與地震加速度峰值呈線性關(guān)系.

3.4 土壓力分析

在靜力計算過程中，前墻后設(shè)置的遮簾樁承擔(dān)了部分前墻側(cè)向土壓力，然而遮簾樁是間隔設(shè)置的，使得碼頭結(jié)構(gòu)體系的土壓力分布變得非常復(fù)雜.在地震作用下，遮簾樁間土壓力和遮簾樁陸側(cè)土壓力分布是否還存在土拱效應(yīng)，以及這種土拱效應(yīng)能否有利于減少前墻側(cè)向土壓力而使得前墻的抗震性能得到增強(qiáng)，需要進(jìn)一步研究.

圖10 給出前墻、遮簾樁陸側(cè)及錨碇墻海測土壓力分布.隨著地震加速度峰值的增大，震后前墻陸側(cè)海底標(biāo)高以上土壓力分布規(guī)律基本沒有變化，在前墻頂部拉桿附近土壓力略有增加，但增幅不明顯.與拉桿連接處至海底標(biāo)高處，前墻陸側(cè)震后土壓力分布基本一樣，從而可以看出遮簾樁的設(shè)置有利于減少地震作用后前墻土壓力對前墻的作用，有利于前墻的結(jié)構(gòu)安全和穩(wěn)定性.前墻彎矩增幅較小是因為震后前墻的陸側(cè)土壓力增幅不大，前墻上部陸側(cè)土體向海側(cè)移動的位移也較小.前墻海底標(biāo)高以下的土壓力有所增加，并且前墻底部向海側(cè)稍微移動，使得土應(yīng)力重新分布，前墻的內(nèi)力分布有所改善.

從震后遮簾樁陸側(cè)土壓力變化看，震后沿整根遮簾樁身的土壓力分布都是增加的.對于海底標(biāo)高(-16 m)以上的部分，遮簾樁陸側(cè)土壓力分別比震前土壓力增大10%，18%，34%，53%和72%.與前墻陸側(cè)土壓力變化情況相比較可知，設(shè)置遮簾樁后，震后遮簾樁上部區(qū)域前墻的土壓力沒有顯著增加，仍維持遮簾樁所發(fā)揮的功能.而海底標(biāo)高以下部分的土壓力卻顯著增大，震后土壓力比震前分別增大44%，88%，130%，172%和210%，下部土壓力增幅遠(yuǎn)大于上部土壓力的增幅，從而極大地維護(hù)遮簾樁的整體穩(wěn)定性，進(jìn)而改善由于地震后土體向海側(cè)傾斜而導(dǎo)致的前墻土壓力增大，使得結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，這也是遮簾樁碼頭抗震性能好的主要原因.

研究地震動土壓力有利于分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)情況，特別是研究地震作用下前墻和遮簾樁的地震土壓力.限于篇幅，本文只分析在前墻與遮簾樁標(biāo)高相同、加速度峰值為0.5g 地震載荷作用下動土壓力的時程變化.由圖11可知，不同標(biāo)高下土壓力的時程分布規(guī)律存在較大差異:遮簾樁的動土壓力時程曲線變化幅度較大;前墻海底標(biāo)高以上的動土壓力時程曲線變化很少;海底標(biāo)高以下則變化幅度較大.兩種動土壓力時程曲線形狀相似，前墻最大動土壓力出現(xiàn)在地震開始后6.26 s，遮簾樁則在9.64 s，分別接近前后拉桿地震動最大響應(yīng)時間.海底標(biāo)高以下，前墻動土壓力比遮簾樁的大.從時程曲線可以看出，前墻受地震影響最大的是海底標(biāo)高以下的土壓力，在地震中前墻下部土壓力變化大會影響前墻踢腳穩(wěn)定性，遮簾樁動土壓力沿墻身發(fā)布的動土壓力幅值在不同位置出現(xiàn)的時間不相同.前墻抗震設(shè)計時可以不考慮動土壓力對海底標(biāo)高以上前墻結(jié)構(gòu)的影響，而海底標(biāo)高以下的則需考慮.遮簾樁最大彎矩增幅與拉桿拉力增幅相當(dāng)，然而土壓力的增加主要出現(xiàn)在遮簾樁身上，土壓力的增幅約為遮簾樁彎矩增幅的兩倍，土壓力增幅越大，結(jié)構(gòu)內(nèi)力增幅越大.從動土壓力時程曲線可知，最大動土壓力出現(xiàn)的時間范圍基本在地震中的6～9 s 之間，拉桿最大拉力也出現(xiàn)在此范圍內(nèi)，最大動土壓力影響結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)出現(xiàn)的時間.

4 結(jié) 論

基于ABAQUS 軟件計算平臺，利用隱式有限元方法和無限元邊界，結(jié)合京唐港32#碼頭遮簾樁工程，對遮簾式板樁碼頭在不同地震加速度峰值情況下進(jìn)行三維動力有限元分析.同時輸入水平向和豎向地震波，豎向地震載荷為水平向地震載荷的2/3.通過數(shù)值計算得到以下結(jié)論:

(1)地震后，前墻和遮簾樁的最大彎矩與地震加速度峰值成線性關(guān)系，地震加速度峰值每增大0.1g，最大彎矩較震前最大彎矩增加10%，而遮簾樁最大彎矩則相應(yīng)約增加21%，前墻與遮簾樁震后彎矩增幅不相同.錨碇墻震后彎矩增幅比前墻和遮簾樁彎矩增幅大得多，出現(xiàn)最大彎矩的位置均為拉桿與錨碇墻的連接處.

(2)小拉桿拉力比大拉桿拉力小，地震過程中大拉桿最大拉力增幅比小拉桿大.大小拉桿地震動最大響應(yīng)時間不相同，大拉桿拉力在震中平均增大約25%，與遮簾樁相比較，增幅略大.從曲線外形看，拉桿拉力時程曲線與地震波位移時程曲線較相似.

(3)隨著地震加速度峰值的增大，震后前墻陸側(cè)海底標(biāo)高以上土壓力分布規(guī)律變化不大，而下部土壓力則相對較大.震后遮簾樁陸側(cè)土壓力變化較大，沿整根遮簾樁身陸側(cè)土壓力分布都是增加的，海底標(biāo)高以下的土壓力增幅遠(yuǎn)大于海底標(biāo)高以上的土壓力增幅.震前、震中和震后，遮簾樁承擔(dān)部分土壓力明顯，前墻土壓力增幅不明顯，仍維持遮簾樁所發(fā)揮的作用，使得結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定.

(4)前墻陸側(cè)土動壓力變化存在以下規(guī)律，海底標(biāo)高以上土壓力在地震過程中基本保持不變，在設(shè)計前墻地震動土壓力時可以忽略，海底標(biāo)高以下的動土壓力變化較大，需考慮地震動對土壓力的影響.遮簾樁動土壓力沿墻身變化較大，動土壓力幅值在不同位置出現(xiàn)的時間不相同，抗震設(shè)計需要考慮土壓力的影響.

［1］黃偉，潘泓，王燕燕.全遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)遮簾樁合理間距確定［J］.地下空間與工程學(xué)報，2012，8(1):129-134.

［2］劉文平，鄭穎人，雷用，等.遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析［J］.巖土工程學(xué)報，2010，32(S1):136-141.

［3］司海寶，蔡正銀，俞縉.遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)與土共同作用3D 數(shù)值模擬分析［J］.土木工程學(xué)報，2012，45(5):182-190.

［4］劉文平，鄭穎人，蔡正銀，等.遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)有限元分析［J］.巖土工程學(xué)報，2010，32(4):573-577.

［5］崔冠辰，蔡正銀，李小梅，等.遮簾式板樁碼頭工作機(jī)理初探［J］.巖土工程學(xué)報，2012，34(4):762-766.

［6］張文元.ABAQUS 動力學(xué)有限元分析指南［M］.香港:中國圖書出版社，2005.

［7］李麗.基于ABAQUS 的高速公路隧道地震動力響應(yīng)研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2009.

［8］費康，張建偉.ABAQUS 在巖土工程中的應(yīng)用［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［9］陳國興.土石壩地震工程學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［10］顧淦臣，沈長松，岑威鈞.土石壩地震工程學(xué)［M］.北京:中國水利水電出版社，2009.

［11］中交水運規(guī)劃設(shè)計院，交通部第一航務(wù)工程勘探設(shè)計院.JTJ225-98 水運工程抗震設(shè)計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，1999.

［12］CHRISTIE S R，P E，G E.Seismic design methods for anchored sheet pile bulkheads［C］// Ports 2010:Building on the Past，Respecting the Future.Jacksonville，F(xiàn)lorida:Am Soc of Civil Engineers，2010:203-212.

［13］李景林，王劍平，蔡正銀，等.遮簾樁方案改造板樁碼頭離心模型試驗研究［J］.巖土工程學(xué)報，2006，28(8):978-982.

［14］李元音，劉永繡.遮簾式板樁碼頭結(jié)構(gòu)的空間有限元法分析［J］.港工技術(shù)，2005(S):37-40.