石 建，丁 寧

(1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022;2.長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，長春 130022)

0 引言

在磨削加工中，砂輪的磨損狀態(tài)是砂輪磨削性能好壞的重要指標(biāo)之一，它影響著磨削加工的生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量。在實(shí)際加工中，為了避免工件磨削燒傷，一般采用定時修銳，在砂輪還沒有達(dá)到工作壽命極限時，就提前對其進(jìn)行修整，這樣便有盲目性［1］。近幾年諸多學(xué)者用聲發(fā)射(AE)信號的小波分析法對砂輪磨損在線監(jiān)測，并通過實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性［2-3］。但是在實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)在超精密磨削加工實(shí)驗(yàn)研究中不同的砂輪磨損狀態(tài)下的聲發(fā)射(AE)信號小波能量系數(shù)分布情況十分相似，不易識別出砂輪磨損狀態(tài)。因此，我們在此基礎(chǔ)上，通過小波系數(shù)統(tǒng)計(jì)分析法和法向磨削力相結(jié)合的方法，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對砂輪磨損狀態(tài)進(jìn)行識別。實(shí)驗(yàn)證明，此方法可以簡單直觀的識別出砂輪的磨損狀態(tài)，并且準(zhǔn)確性有很大的提高。

1 砂輪磨損狀態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別模型的建立

1.1 砂輪磨損狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型結(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN-Artificial Neural Networks，簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—Neural Networks)是由大量的信息處理單元(神經(jīng)元)通過不同方式連接而成的網(wǎng)絡(luò)，是從微觀結(jié)構(gòu)和功能上對人腦的抽象、簡化和模擬，它是一種自適應(yīng)非線性的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有很強(qiáng)的知識獲取能力、聯(lián)想記憶能力、并行計(jì)算能力、良好的容錯能力、自適應(yīng)能力。

BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)是在感知器模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是目前應(yīng)用得最廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它利用輸出層的誤差來估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用這個誤差估計(jì)更前一層的誤差，如此下去，就獲得了所有其它層的誤差估計(jì)。

本文采用的是三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入層有7個神經(jīng)元，分別為AE信號特征小波系數(shù)個數(shù)N與最大值Fmax(C)共6個和1個法向磨削力。輸出層有4個神經(jīng)元，分別是砂輪的未磨損狀態(tài)、初期磨損狀態(tài)、中期磨損狀態(tài)和嚴(yán)重磨損狀態(tài)，并且分別用001、010、100和111二進(jìn)制編碼表示砂輪的四種狀態(tài)。隱層的神經(jīng)元個數(shù)是通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練識別誤差最小來確定的，本文確定的隱層神經(jīng)元個數(shù)為6個，將訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本和預(yù)測樣本按照總樣本的70%、15%和15%的比率進(jìn)行訓(xùn)練，用trainlm函數(shù)訓(xùn)練。

1.2 砂輪磨損狀態(tài)小波分析

小波即小區(qū)域的波，是一種特殊的長度有限、平均值為0的波形。是一種時頻分析方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，很適合于探測瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分。小波變換的含義為

圖1 砂輪磨損狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別結(jié)構(gòu)框圖

其中，a是尺度參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中a＞0，b是平移參數(shù)，其值可正可負(fù)，φx(xa-b)為母小波函數(shù)，f(x)為AE信號。

多分辨率分析建立在函數(shù)空間分解概念之上，對于多分辨分析的理解，我們可以用一個三層的分解來說明，其小波分解樹如圖2所示，將信號在不同尺度的函數(shù)空間進(jìn)行分解，然后觀察各空間所包含的信號信息特征。多分辨率分析的目的是在不同尺度(頻域區(qū)間)下對信號進(jìn)行觀察，信號的各個頻段的信息特征與砂輪狀態(tài)是一一對應(yīng)的，由此可以根據(jù)小波分解信號的信息特征可以識別砂輪磨損狀態(tài)。

1.3 砂輪磨損對法向磨削力的影響

圖2 波分解結(jié)構(gòu)圖

在砂輪磨損過程中，對法向磨削力是有一定影響的，這是因?yàn)楫?dāng)砂輪新修整時，磨粒的切削刃較為鋒利，切削性能較好，故磨削時的磨削力較小隨著砂輪磨削量的增加，砂輪磨損增加，磨粒的切削刃變鈍，切削能力減弱，從而法向磨削力增大。隨著砂輪的磨損法向磨削力的變化如圖3所示。

圖3 砂輪磨損過程中對法向磨削力的影響

由圖3可見，砂輪磨損狀態(tài)與法向磨削力有很好的對應(yīng)關(guān)系，是用作砂輪磨損狀態(tài)識別最好的依據(jù)。

2 聲發(fā)射(AE)信號處理方法

2.1 小波能量系數(shù)分析法

聲發(fā)射信號f(n)經(jīng)過J個尺度的小波分解可分解為J+1個頻率范圍的分量，即下列式子成立

式中A為低頻系數(shù)，D為高頻系數(shù)。

2.2 小波系數(shù)統(tǒng)計(jì)分析法

通過上文提出的小波能量系數(shù)分析法對聲發(fā)射信號進(jìn)行分析，確定信號的特征頻帶，在特征頻帶設(shè)定一個小波分解系數(shù)閾值，則對于每一個特征頻帶，大于小波分解系數(shù)閾值的小波分解系數(shù)用參數(shù)Fc表示［4］，即:

其中，J為特征頻帶對應(yīng)的尺度，T為小波分解系數(shù)閾值，一般情況選取范圍在0到1之間與小波分解系數(shù)最大值的乘積，閾值的選取要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，本文設(shè)置為小波分解系數(shù)最大值的0.1倍。

把Fc中小波分解系數(shù)的個數(shù)N和小波分解系數(shù)最大值Fmax(C)分布關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，建立關(guān)系式:

若N比較大，說明信號的主要特征集是由多個小波分解系數(shù)來確定的，反之，則信號的主要特征中在較少的小波分解系數(shù)上。由此可見特征統(tǒng)計(jì)關(guān)系式的物理意義可以直接簡單的表現(xiàn)出信號的特的點(diǎn)，與小波能量系數(shù)分析法相比更為簡潔。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 磨削實(shí)驗(yàn)條件

本文采用的機(jī)床是杭州一機(jī)床產(chǎn)的SL500超精密平面磨床，磨削方式為手動磨削，具體磨削實(shí)驗(yàn)工藝參數(shù)如表1所示。

表1 磨削實(shí)驗(yàn)工藝參數(shù)

3.2 聲發(fā)射(AE)信號特征提取

聲發(fā)射信號采集本文采用的傳感器型號為SR800，中心頻率為800kHz;前置放大器為PAXII，增益值為40dB;聲發(fā)射采集卡型號為SAEU2采集卡，采集精度為16位，信號分析處理軟件用Matlab進(jìn)行小波分析。系統(tǒng)方框如圖4所示。

圖4 聲發(fā)射系統(tǒng)基本構(gòu)成圖

由于篇幅受限，本文只以實(shí)驗(yàn)得到的砂輪未鈍化狀態(tài)下的信號為例進(jìn)行小波分解，圖5為砂輪未磨損狀態(tài)磨削原始信號。

圖5 砂輪未鈍化狀態(tài)下降噪后的原始信號

利用小波對其進(jìn)行5層閾值降噪分解，重構(gòu)后得到的5層分解如圖6所示，a5是低頻小波近似系數(shù)，d1～d5是高頻小波細(xì)節(jié)系數(shù)。

圖6 降噪后的5層小波分解

把該信號各層(頻段)小波分解系數(shù)進(jìn)行小波能量系數(shù)計(jì)算，小波能量系數(shù)分布如圖7所示。

圖7 砂輪未鈍化的各層小波能量系數(shù)分布

用同樣的方法對其他三種砂輪磨損狀態(tài)(砂輪初期磨損、中期磨損和嚴(yán)重磨損)進(jìn)行5層小波閾值降噪分解，并且計(jì)算出對應(yīng)的小波能量系數(shù)。如圖8所示，圖中a、b、c分別是砂輪初期、中期和嚴(yán)重磨損的小波能量系數(shù)分布情況。

圖8 其他三種砂輪狀態(tài)下的各個小波能量系數(shù)分布

從圖7和圖8可以看出小波分解能量系數(shù)分布主要集中在d1、d2和d3上，而且分布情況基本相似，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中不易識別。為了避免這個問題，利用本文提出的小波系數(shù)特征統(tǒng)計(jì)分析法對d1、d2和d3進(jìn)行小波系數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖9所示，由此可見，可以直觀的將他們區(qū)分開，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中可以達(dá)到最佳的識別判斷。在實(shí)驗(yàn)中，我們提取了砂輪不同磨損狀態(tài)下的統(tǒng)計(jì)小波系數(shù)特征典型數(shù)據(jù)各30組，共計(jì)120組，為砂輪磨損狀態(tài)識別做準(zhǔn)備。

圖9 特征小波系數(shù)統(tǒng)計(jì)分布圖

3.3 磨削力測量系統(tǒng)與測量

本文采用瑞士Kistler公司的三向測力儀對磨削力信號進(jìn)行采集，型號為9257B，測量范圍在-12～25KN，測量精度在0.05%，分辨率為0.02N。磨削力測量系統(tǒng)如圖10所示。

本文對砂輪磨損過程中各個階段進(jìn)行磨削實(shí)驗(yàn)，其砂輪為鈍化的法向磨削力信號如圖11所示，并且提

圖10 磨削力測量系統(tǒng)示意圖

取與聲發(fā)射(AE)信號對應(yīng)的法向磨削力數(shù)據(jù)各30組，共計(jì)120組，為不同砂輪磨損狀態(tài)下的識別做準(zhǔn)備，如表2所示。

圖11 砂輪未鈍化時的法向磨削力

表2 不同砂輪磨損狀態(tài)下的法向磨削力

3.4 砂輪狀態(tài)識別

本文利用已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別模型對砂輪磨損狀態(tài)進(jìn)行識別，其砂輪磨損狀態(tài)識別結(jié)果如表3所示。

表3 砂輪磨損狀態(tài)識別結(jié)果

可見神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別非常準(zhǔn)確，準(zhǔn)確率可達(dá)98%以上，說明基于Matlab2011a版神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別工具箱可以實(shí)現(xiàn)最佳的識別效果。

4 結(jié)語

本文利用法向磨削力與小波系數(shù)特征統(tǒng)計(jì)法相結(jié)合的方法，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對砂輪磨損過程中砂輪磨損進(jìn)行監(jiān)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法可以簡單、直接識別出砂輪磨損情況，這樣就可以及時對砂輪進(jìn)行修整，同時可以保證最佳的磨削加工質(zhì)量，與小波能量系數(shù)法相比也大大提高了識別準(zhǔn)確率。

［1］Karpuschewski B.，Wehmeier M.，Inasaki I.Grinding monitoring system based on power and acoustic emission sensors［J］.Annals of the CIRP，2000，49(1):235-240.

［2］王強(qiáng).劉貴杰.王宛山，基于小波包能量系數(shù)法的砂輪狀態(tài)監(jiān)測［J］.中國機(jī)械工程，2009(3):285-287.

［3］劉貴杰.鞏亞東.王宛山，聲發(fā)射(AE)信號在砂輪鈍化程度檢測中的應(yīng)用［J］.精密制造與自動化，2002(3):24-25.

［4］張平.集成化聲發(fā)射信號處理平臺的研究［D］.北京:清華大學(xué)，2002.