楊家軍，周曉軍

(浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)系，杭州 310027)

試驗(yàn)技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)與研制過(guò)程中不可或缺。車輛整車性能試驗(yàn)分實(shí)際道路試驗(yàn)及臺(tái)架試驗(yàn)，實(shí)際道路試驗(yàn)不僅需耗巨資建專用場(chǎng)地，進(jìn)行在線測(cè)試也較困難;而臺(tái)架試驗(yàn)可方便并廉價(jià)為車輛提供各種工況下逼真的模擬試驗(yàn)，通過(guò)更改試驗(yàn)參數(shù)即可完成車輛輸出功率、動(dòng)力性能、燃油消耗、排放性能評(píng)價(jià)等各種試驗(yàn)。只有車輛臺(tái)架運(yùn)行特性與路面行駛特性一致，即試驗(yàn)臺(tái)加載系統(tǒng)能在一定精度范圍內(nèi)模擬被試車輛行駛工況的路面負(fù)載及慣性負(fù)載，在臺(tái)架上進(jìn)行車輛性能研究試驗(yàn)才具意義［1］。

傳統(tǒng)的車輛臺(tái)架試驗(yàn)采用慣性質(zhì)量飛輪模擬慣性負(fù)載，定載荷模擬路面負(fù)載存在體積大、加工困難及無(wú)法做到無(wú)極模擬等缺點(diǎn)。對(duì)此，本文據(jù)機(jī)械慣量電模擬理論［2－4］，通過(guò)建立實(shí)際路面工況車輛動(dòng)力學(xué)模型，提出速度跟蹤方法［5－6］與單邊速度閉環(huán)雙邊扭矩加載相結(jié)合的車輛臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)控制策略，并對(duì)采用該控制策略臺(tái)架系統(tǒng)負(fù)載模擬進(jìn)行分析與試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

履帶車輛整車臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。主要由驅(qū)動(dòng)與加載(左右加載系統(tǒng))兩大子系統(tǒng)組成，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)即被試車輛，加載系統(tǒng)由直流電機(jī)及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、編碼器、變速箱、扭矩傳感器、輸出軸、萬(wàn)向傳動(dòng)軸及電機(jī)控制、系統(tǒng)監(jiān)控等組成。試驗(yàn)前，卸掉被試車輛履帶，支高車體，通過(guò)萬(wàn)向傳動(dòng)軸鏈接車輛輸出軸與傳動(dòng)軸;試驗(yàn)時(shí)，被試車輛動(dòng)力系統(tǒng)拖動(dòng)兩側(cè)傳動(dòng)軸、變速箱及電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng);控制系統(tǒng)通過(guò)車輛動(dòng)力學(xué)模型(車輛主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)主動(dòng)輪所受力矩響應(yīng))，結(jié)合扭矩傳感器測(cè)得主動(dòng)輪輸出力矩及設(shè)定路面工況，計(jì)算出車輛路面工況主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨此轉(zhuǎn)速，由于電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸與車輛主動(dòng)輪鏈接，即控制車輛主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速跟隨實(shí)際路面工況主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，進(jìn)而達(dá)到給被試車輛加載、試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)速、加速度特性與實(shí)際路面工況一致，實(shí)現(xiàn)臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)M路面試驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of test-bed system

2 履帶車輛動(dòng)力學(xué)模型

行駛車輛受牽引力、路面阻力及慣性力作用，對(duì)路面直駛工況履帶車輛主動(dòng)輪受力分析如圖2所示，由車輛動(dòng)力學(xué)原理得:

圖2 主動(dòng)輪受力分析Fig.2 Analysis of load on drive wheel

式中:Te為被試車輛主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)/輸出力矩，Ta為車輛慣性力矩，Ti為車輛坡度力矩，Tw為風(fēng)阻力矩，Tf為路面阻力矩，Jequ為整車等效到主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ε為主動(dòng)輪角加速度，m為整車質(zhì)量，γ為車體與水平面夾角，CD為風(fēng)阻系數(shù)，A為車輛正投影面積，v為車輛速度，f為路阻系數(shù)。對(duì)式(1)進(jìn)行拉式變換得車輛動(dòng)力學(xué)模型為:

式中:ωem(s)為實(shí)際路面工況車輛主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速。由式(2)知，欲求ωem(s)，需先推導(dǎo)車輛等效的主動(dòng)輪慣量Jequ。

車輛主動(dòng)輪輸出扭矩除克服路阻、風(fēng)阻外，亦對(duì)整車(包括車體、履帶)做功、改變整車動(dòng)能;因車體與履帶非同體，需分別計(jì)算車體、履帶相對(duì)主動(dòng)輪的等效慣量，對(duì)車體由等效慣量相關(guān)理論及車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)原理得:

式中:JBequ為車體等效的主動(dòng)輪慣量，mB為車體質(zhì)量(整車質(zhì)量減去履帶質(zhì)量)。由式(3)得:

由于履帶為不規(guī)則體，且各部速度不相等，將履帶拆分成上、下、前、后四部分，如圖3所示。

圖3 履帶拆分圖Fig.3 Split track up into four parts

圖4 前部分履帶速度分析圖Fig.4 Analysis front part of track

以前部分履帶為例(圖4)，推導(dǎo)其對(duì)主動(dòng)輪的等效慣量。圖4中vtfe為牽連速度，vtfr為相對(duì)速度，vtf為絕對(duì)速度，α為被試車輛接近角。由速度合成定理及等效慣量理論得:

式中:mtf為前部分履帶質(zhì)量，Jtf為前部分履帶等效到主動(dòng)輪慣量，由式(5)得:

同理可得:

式中:Jtup，Jtr分別為上部分、后部分履帶等效到主動(dòng)輪慣量，mtup，mtr為上部分、后部分履帶質(zhì)量，β為履帶車輛離去角。因下部分(接地部分)履帶永遠(yuǎn)靜止，動(dòng)能為零，故當(dāng)量慣量亦為零。合并式(4)、式(6)～式(8)得整車等效到主動(dòng)輪慣量:

離散式(2)并將式(9)代入得:

式中:Δt為程序運(yùn)算步長(zhǎng)，ωem(n)，Je(n)，γ(n)分別為nΔt時(shí)刻主動(dòng)輪角速度、主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)扭矩、車體與水平面夾角。工程上履帶車輛速度小于30 km/h時(shí)，忽略風(fēng)阻，式(10)可簡(jiǎn)化為:

3 加載系統(tǒng)建模及控制策略設(shè)計(jì)

進(jìn)行車輛臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)，被試車輛主動(dòng)輪輸出扭矩Te可由圖1中扭矩傳感器測(cè)得;在測(cè)量范圍內(nèi)，扭矩傳感器可視為比例環(huán)節(jié)，即:

式中:T為扭矩傳感器所測(cè)扭矩，C為扭矩傳感器扭轉(zhuǎn)剛度，θv為車輛主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角，θm為電機(jī)轉(zhuǎn)角。將Te，Tf，Ts，Tw代入式(1)可得車輛角速度ωem(s);系統(tǒng)框圖見(jiàn)圖5，圖中Tr(s)為車輛所受總阻力矩，即Tf，Ts，Tw三者之和?？刂齐姍C(jī)轉(zhuǎn)速，即主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速跟蹤/跟隨ωem(s)，使被試車輛臺(tái)架運(yùn)行特性等同于實(shí)際路面工況行駛特性。達(dá)到試驗(yàn)臺(tái)加載系統(tǒng)能模擬車輛路面負(fù)載與慣性負(fù)載目的。

圖5 車輛受力及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型圖Fig.5 Dynamical model of vehicle

雙閉環(huán)直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)見(jiàn)圖6，圖中WACR，WASR為電流、轉(zhuǎn)速控制器。電流控制器置于電機(jī)驅(qū)動(dòng)器中，與晶閘管放大器、電機(jī)及傳動(dòng)軸組成被控對(duì)象P(s);Ton，Toi為轉(zhuǎn)速、電流濾波常數(shù)，Ks為晶閘管放大系數(shù)，Ts為晶閘管與整流裝置失控時(shí)間，R為電樞、電抗總電阻，T1為電磁時(shí)間常數(shù)，Cm為電磁轉(zhuǎn)矩電流比，Ce為電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)速比，J為電機(jī)電樞及變速箱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，D為系統(tǒng)阻尼系數(shù);各參數(shù)值見(jiàn)表1。忽略電流環(huán)反電動(dòng)勢(shì)的交叉反饋［7］，得電流環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中:ui(s)，I(s)分別為電流環(huán)輸入、電機(jī)電樞電流。合并式(14)小慣性環(huán)節(jié)，考慮將電流環(huán)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)，平衡其跟隨性及超調(diào)性，設(shè)計(jì):

滿足要求，并將電流環(huán)簡(jiǎn)化為二階系統(tǒng)，有:

臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)為由車輛與加載系統(tǒng)組合，合并圖5、圖6得整個(gè)系統(tǒng)，見(jiàn)圖7;由于電機(jī)輸出軸與車輛主動(dòng)輪聯(lián)接，電機(jī)轉(zhuǎn)速伺服控制時(shí)會(huì)受車輛輸出扭矩干擾。為提高電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨性能，設(shè)置擾動(dòng)觀測(cè)器(圖7中虛線框)對(duì)干擾扭矩Te進(jìn)行補(bǔ)償，框中Pn(s)為被控對(duì)象P(s)的標(biāo)稱模型，Q(s)為濾波器。對(duì)電流環(huán)進(jìn)行降價(jià)處理并代入表1參數(shù)得:

考慮擾動(dòng)觀測(cè)器工程的可實(shí)現(xiàn)性及干擾扭矩頻寬，設(shè)計(jì)［8］:

由式(16)、(17)得:

表1 電機(jī)模型參數(shù)值Tab.1 Values of motor model parameters

圖6 直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖Fig.6 Double close-loop for DC motor speed control

圖7 履帶車輛整車臺(tái)架試驗(yàn)控制框圖Fig.7 Structure of test-bed for load emulation of whole track vehicle

設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀測(cè)器后被控對(duì)象等同于無(wú)干擾標(biāo)稱模型Pn(s)，因此試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化成圖8所示。通過(guò)設(shè)計(jì)加載系統(tǒng)速度控制器WASR實(shí)現(xiàn)對(duì)角速度ωem(s)跟蹤，對(duì)ωem(s)→ω(s)前饋通道大慣性環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化成積分環(huán)節(jié)并對(duì)小慣性環(huán)節(jié)疊加，設(shè)計(jì)［7］:

可得:

圖8 簡(jiǎn)化后臺(tái)架系統(tǒng)框圖Fig.8 Simplified system skeleton

基于圖7控制方法設(shè)計(jì)履帶車輛整車臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖9所示。采集電機(jī)、即主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速ω(n)及輸出力矩Te(n)(左右兩側(cè)輸出力矩Tle(s)、Tre(s)之和)，由式(11)計(jì)算主動(dòng)輪目標(biāo)轉(zhuǎn)速ωem(n+1)，速度跟蹤模塊基于ωem(n+1)、ω(n)和主動(dòng)輪干擾力矩Te(n)經(jīng)速度控制器和擾動(dòng)觀測(cè)器運(yùn)算后提供模擬被試車輛實(shí)際工況負(fù)載的轉(zhuǎn)矩指令ui(n+1)給兩側(cè)電機(jī)控制器，達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)速跟蹤ωem(n+1)目的。由于電機(jī)控制器與電機(jī)電樞之間電流閉環(huán)，可將兩者視為響應(yīng)轉(zhuǎn)矩指令的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，電機(jī)控制器據(jù)轉(zhuǎn)矩指令實(shí)時(shí)對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載模擬。

在執(zhí)行速度跟蹤運(yùn)算時(shí)，只對(duì)單邊主動(dòng)輪執(zhí)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)，單邊閉環(huán)運(yùn)算后的轉(zhuǎn)矩指令同時(shí)給兩側(cè)電機(jī)控制器，即速度單邊閉環(huán)扭矩雙邊加載;因兩側(cè)加載系統(tǒng)的電機(jī)及控制器特性及參數(shù)一致，故相同轉(zhuǎn)矩指令產(chǎn)生的加載扭矩基本相等;履帶車輛即使受兩側(cè)不等加載扭矩作用也不會(huì)產(chǎn)生差速［9－10］。相對(duì)于雙邊速度閉環(huán)，單邊閉環(huán)可減少一半運(yùn)算量，從而縮短運(yùn)行步長(zhǎng)，有利于提高程序的執(zhí)行效率及負(fù)載模擬精度，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了單邊速度閉環(huán)雙邊扭矩加載策略的可行性。

圖10為轉(zhuǎn)速控制模塊在試驗(yàn)時(shí)程序執(zhí)行框圖，當(dāng)主動(dòng)輪輸出力矩Te大于路面阻力矩(包括路阻和坡度阻力矩)時(shí)，試驗(yàn)臺(tái)電機(jī)加速運(yùn)行，即被試車輛加速;當(dāng)速度υ在某一允差數(shù)值α范圍內(nèi)(考慮速度信號(hào)干擾及車輛最大加速度取α為0.1 km/h)且Te小于路面阻力矩時(shí)，車輛停止，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速為零;否則電機(jī)、車輛減速。

4 試驗(yàn)結(jié)果

基于速度跟蹤與單邊速度閉環(huán)扭矩雙邊加載控制方法相結(jié)合的履帶車輛臺(tái)架試驗(yàn)在某車輛研究所進(jìn)行，被試車輛總重40.5 t，主動(dòng)輪半徑0.285 m，單根履帶重 2.047 t，履帶接近角 30°，履帶離去角 26.7°，由式(10)得車輛等效到主動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3541.5kg·m2，路面阻力系數(shù)為0.05，路面坡度為0。試驗(yàn)中，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速用車輛速度。程序運(yùn)算步長(zhǎng) Δt取10 ms。圖11(a)為某次試驗(yàn)結(jié)果，圖11(b)對(duì)圖11(a)‘1’區(qū)(時(shí)間37～38 s)的放大，計(jì)算此時(shí)間段負(fù)載模擬精度。據(jù)上述設(shè)定的路面工況及計(jì)算的加速度，此時(shí)間段車輛負(fù)載(路面及慣性負(fù)載)平均值為10072.2 Nm，而加載系統(tǒng)施加的力矩平均值為10125 Nm，誤差為0.474%，可見(jiàn)速度跟蹤控制策略對(duì)整車負(fù)載模擬方案是可行的，且模擬精度較高。

圖12(a)模擬車輛在實(shí)際路面上的加減速換擋過(guò)程，圖12(b)為對(duì)3個(gè)高檔換低檔的局部放大，換擋后松離合器瞬間離合器前端轉(zhuǎn)速大于后端轉(zhuǎn)速，輸出扭矩有瞬間突變過(guò)程。在扭矩增大過(guò)程中，由于控制系統(tǒng)的滯后，目標(biāo)速度滯后實(shí)測(cè)速度。圖12(c)為對(duì)3個(gè)低檔換高檔的局部放大，在換擋前脫開(kāi)動(dòng)力，系統(tǒng)瞬間減速，掛高檔后因離合器前端轉(zhuǎn)速的增加與傳動(dòng)比的減小導(dǎo)致瞬間內(nèi)出現(xiàn)較大扭矩突變。由此，速度跟蹤控制的臺(tái)架試驗(yàn)換擋過(guò)程中速度無(wú)跳動(dòng)或較大波動(dòng)，扭矩變化符合實(shí)際路面工況。

圖11 被試車輛試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Test result on test-bed

圖12 換擋試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Test result of shift on test-bed

試驗(yàn)結(jié)果證明了速度根據(jù)結(jié)合單邊速度閉環(huán)雙邊加載控制方法的正確性及臺(tái)架試驗(yàn)代替實(shí)際路況試驗(yàn)的可行性。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)履帶車輛及加載系統(tǒng)建模，提出速度跟蹤結(jié)合擾動(dòng)觀測(cè)器的控制方法實(shí)現(xiàn)履帶車輛臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)模擬實(shí)際工況路面與慣性負(fù)載，結(jié)論如下:

(1)用單邊速度閉環(huán)扭矩雙邊加載可減少程序運(yùn)算量，提高負(fù)載模擬精度。

(2)用該方法可實(shí)現(xiàn)被試車輛慣量無(wú)級(jí)調(diào)整。試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法效果良好，能滿足車輛臺(tái)架性能試驗(yàn)代替實(shí)況路面試驗(yàn)要求。

(3)本文控制策略同樣適用于其它種類車輛臺(tái)架試驗(yàn)，具有廣泛的工程實(shí)用價(jià)值。

［1］鄒 淵，孫逢春，張承寧.電傳動(dòng)履帶車輛雙側(cè)驅(qū)動(dòng)快速控制原型開(kāi)發(fā)［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27(1):29－33.ZOU Yuan，SUN Feng-chun，ZHANG Cheng-ning.Rapid control prototype development of dual-motor drive electric tracked vehicle［J］.Transactions of Beijing Institute of Technoloty，2007，27(1):29 －33.

［2］李宗帥.基于驅(qū)動(dòng)電機(jī)—負(fù)載電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的機(jī)械負(fù)載動(dòng)力學(xué)模擬控制算法研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2007.

［3］聞居博.傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架負(fù)載電模擬技術(shù)研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2011.

［4］Takao A，Minoru K，Yoshimasa S，et al.Control of standard engine test bench system for dynamic road load tests［C］.SICE-ICASE International Joint Conference， 2006:1566－1569.

［5］Rodic M，Jezernik K，Trlep M.Dynamic emulation of mechanical loads:an advanced approach［C］//IEE Proceedings Electric Power Applications. IEEE， 2006，153(2):159－166.

［6］張思博，董 春，李宗帥.基于速度跟蹤算法的機(jī)械負(fù)載動(dòng)態(tài)模擬［J］.微特電機(jī)，2010(2):55－58.ZHANG Si-bo， DONG Chun， LI Zong-shuai. Dynamic emulation of the mechanical loads based on speed-tracking control algorithm［J］.Drive and Control，2010(2):55 －58.

［7］楊 耕，羅應(yīng)力.電機(jī)與運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2006.

［8］Choi Y，Yang K，Chung W K，et al.On the robustness and performance of disturbance observer for second-order systems［J］.IEEE Transtrons on Automatic Control，2003，48(2):315－320.

［9］劉修驥.車輛傳動(dòng)系統(tǒng)分析［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1998.

［10］汪明德，趙毓芹，祝嘉光.坦克行駛原理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1983.