程 陽(yáng)

（徐州醫(yī)學(xué)院，江蘇 徐州 221004）

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理是實(shí)驗(yàn)當(dāng)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的好壞，將直接影響到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度。利用計(jì)算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠把學(xué)生從繁瑣的數(shù)據(jù)處理工作中解脫出來(lái)，不僅處理數(shù)據(jù)效率高，而且是今后實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作的一個(gè)發(fā)展方向。在醫(yī)用物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，為了解釋物質(zhì)內(nèi)部原子能量量子化效應(yīng)，我們開設(shè)了夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)[1]，夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)是高校物理實(shí)驗(yàn)中的一項(xiàng)普遍且很重要的實(shí)驗(yàn)。

1 基本實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)通過測(cè)定原子的第一激發(fā)電勢(shì)，證明原子能級(jí)的存在，即用電子轟擊原子實(shí)現(xiàn)能量交換，電子的能量可以通過改變加速電勢(shì)來(lái)控制，如果電子能量很小，電子和原子只發(fā)生彈性碰撞，幾乎不發(fā)生能量交換；電勢(shì)增大到一定程度，電子能量達(dá)到臨界能量，電子與原子發(fā)生非彈性碰撞，實(shí)現(xiàn)能量交換，使原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，只要測(cè)出第一激發(fā)電勢(shì)，就可以得到基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的能量差，即我們要測(cè)得的量。

夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)是通過夫蘭克-赫茲管來(lái)實(shí)現(xiàn)的，夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)的原理如圖1所示。夫蘭克-赫茲管是一種充氬氣或其他氣體的特制四級(jí)管，在夫蘭克-赫茲管中，F(xiàn)1、F2是燈絲，K是發(fā)射電子的熱陰極，G1是控制陰極發(fā)射電流的第一柵極，G2是第二柵極，A是板極。在燈絲F1、F2、陰極K、第一柵極G1、第二柵極G2和板極A間分別加有燈絲電壓U F1F2（U1）、柵極電壓 U G1K（U2）、加速電壓 U G2K（U3）和拒斥電壓 U G2A（U4）。U1用于加熱燈絲使其發(fā)生熱電子，U2用于控制管內(nèi)電子流的大小以抵消陰極附近電子云形成的負(fù)電勢(shì)的影響，它的變化將引起空間電荷的變化。電子通過第一柵極G1進(jìn)入G1G2區(qū)域，與管中的氬原子發(fā)生碰撞。

2 Excel軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理[2-3]

2.1 繪制IA-UG2K曲線

按照實(shí)驗(yàn)要求連接線路接通電源，掃描方式選擇手動(dòng)，調(diào)節(jié)電壓 U1=3V，U2=1.8V，U3=0 V，U4=5V，微電流量程選擇1 0～9A，調(diào)節(jié)面板上微電流調(diào)零電位器使其讀數(shù)歸零，緩慢調(diào)節(jié)加速電壓調(diào)節(jié)電位器并進(jìn)行讀數(shù)。

圖1 夫半克—赫茲實(shí)驗(yàn)原理圖

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若用手工描點(diǎn)作圖，需要描繪出9 0多個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（如果想得到更細(xì)致的結(jié)果，繪制的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)更多），工作量十分巨大，而且很容易出錯(cuò)。然而，若使用E x c e l的作圖功能，將會(huì)使作圖過程變得十分輕松簡(jiǎn)潔。具體操作過程如下：將原始資料鍵入工作區(qū)，使V G K在A列，IA在B列。選擇菜單中“插入”、“圖表”，在彈出的對(duì)話框中選擇“數(shù)據(jù)點(diǎn)折線圖”，“系列產(chǎn)生在”列，“數(shù)據(jù)區(qū)域”選擇B列，填寫好后續(xù)相關(guān)選項(xiàng)，點(diǎn)擊“完成”會(huì)生成IA曲線圖，但這時(shí)的X軸并不是UG2K。在圖上右擊，在出現(xiàn)的選項(xiàng)中選擇“源數(shù)據(jù)”，選擇“系列”選項(xiàng)卡，最下方的“分類X軸標(biāo)志”選擇A列，這樣就得到了IA-UG2K曲線。如圖2所示。

圖2 用Excel實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)得出的IA-UG2K曲線

2.2 第一激發(fā)電勢(shì)和接觸電勢(shì)差的計(jì)算

夫蘭克－赫茲管的陰極和柵極由不同的金屬材料制成，由于逸出功不同會(huì)產(chǎn)生接觸電勢(shì)差；同時(shí)因?yàn)榭臻g電荷對(duì)加速電壓的屏蔽作用，加在電子上的加速電壓是UG2K與這些因素電壓的代數(shù)和，這將使整個(gè)實(shí)驗(yàn)曲線平移。峰位序數(shù)n和對(duì)應(yīng)加速電壓具有線性關(guān)系，即UG2K=a+bn。其中a為接觸電勢(shì)差等因素引起的電勢(shì)差，b為氬原子的第一激發(fā)電位。

在測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，可以得到峰位序數(shù)和對(duì)應(yīng)加速電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[4]。具體做法：將鼠標(biāo)放至E x c e l圖的相應(yīng)峰位上時(shí)，會(huì)出現(xiàn)該數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)（見表2），得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

表2 峰位序數(shù)和對(duì)應(yīng)的加速電壓實(shí)驗(yàn)值

將UG2K輸入到工作區(qū)的D 1：D 6，峰值序數(shù)輸入到工作區(qū)的E 1：E 6，分別與UG2K=a+bn中的UG2K和n對(duì)應(yīng)。。應(yīng)用Excel 中的函數(shù)，在工作區(qū)的某一空白單元格中輸入函數(shù)：“=LINEST（D1:D6，E1:E6，F(xiàn)ALSE）”，可求得斜率即氬原子的第一激發(fā)電勢(shì)；輸入函數(shù)：“=INTERCEPT（D1:D6，E1:E6）”可求得截距即接觸電勢(shì)差；輸入函數(shù)：“=CORREL（D1:D6，E1:E6）”可計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

表3 E x c e l對(duì)夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

與氬原子的第一激發(fā)電勢(shì)的理論值比較，可以計(jì)算相對(duì)誤差：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為精確。

3 結(jié)語(yǔ)

夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)是近代物理學(xué)的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，對(duì)醫(yī)學(xué)院校中的偏工科專業(yè)也會(huì)開設(shè)。大部分院校在進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候仍是采用傳統(tǒng)人工作圖處理數(shù)據(jù)的方法，在科技高速發(fā)展的今天，這樣做是對(duì)資源和時(shí)間的一種浪費(fèi)，而且人工作圖處理數(shù)據(jù)會(huì)造成更大的誤差。這里，我們?cè)敿?xì)介紹了如何利用Excel相關(guān)的數(shù)據(jù)處理功能處理夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，和傳統(tǒng)的人工作圖數(shù)據(jù)處理的方式相比，前者結(jié)果更加準(zhǔn)確、省時(shí)、簡(jiǎn)便，這樣可以為師生省下更多時(shí)間去理解實(shí)驗(yàn)。

[1]鄭建洲，張萍，陳寶祥，等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社，2007.

[2]倪敏，諸燕萍.Excel軟件在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].物理實(shí)驗(yàn)，2000，20（4）:16-19.

[3]尹騰，徐崇，孫家軍.Excel在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2002，15（3）:72-75.

[4]朱筱瑋，陳永麗.充氬弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)研究[J].大學(xué)物理，2007，26（7）:46-48.