鄭俊欽

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覆銅箔層壓板相對介電常數(shù)的檢測試驗及其不確定度分析

鄭俊欽

福建省電子產(chǎn)品監(jiān)督檢驗所

該文介紹了覆銅箔層壓板相對介電常數(shù)檢測試驗的原理、過程和相關(guān)注意事項，并用實例數(shù)據(jù)對覆銅箔層壓板相對介電常數(shù)的不確定度進行分析。

覆銅箔層壓板 介電常數(shù) 相對介電常數(shù) 不確定度

隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，制作印制電路板的基材覆銅箔層壓板的介電常數(shù)受到極大的關(guān)注。介電常數(shù)代表了電介質(zhì)的極化程度，也就是對電荷的束縛能力，介電常數(shù)越大，對電荷的束縛能力越強。不同電子信息產(chǎn)品，對印制電路板介電性能的要求不盡相同。例如，為提高大型電子計算機中印制電路板的導(dǎo)線信號傳輸速度及通訊電子產(chǎn)品的高頻電路，都要求印制電路板的基材覆銅箔層壓板具有較低的介電常數(shù)。因此，準確測量覆銅箔層壓板的介電常數(shù)，就顯得尤其重要。本文介紹一種用標準電容替代試樣電容測量覆銅箔層壓板介電常數(shù)的方法（簡稱電容替代法）。

1 測量原理

所謂介電常數(shù), 是用于衡量絕緣體儲存電荷的能力，它是以兩塊平行放置的金屬板作為電極，之間全部充以絕緣材料作為介質(zhì)時構(gòu)成的平行板電容器，在不考慮其邊緣效應(yīng)時，其電容量為：

式中：ε——介電常數(shù)； Cx—— 充有絕緣材料時平行板電容器的電極電容；S —— 平行板電容器的極板面積；H —— 平行板電容器的極板間距。

考察一種電介質(zhì)的介電常數(shù)，通常是要看相對介電常數(shù)。所謂相對介電常數(shù)，就是電容器的電極之間及電極周圍的空間全部充以絕緣材料時，其電容Cx與同樣電極構(gòu)形的真空電容器C0之比：

式中：εr——相對介電常數(shù)；Cx——充有絕緣材料時電容器的電極電容；C0——真空中電容器的電極電容。

由于在標準大氣壓下，干燥空氣的相對介電常數(shù)等于1.00053，因此用這種電極構(gòu)形在空氣中的電容來代替C0測量相對電容率εr時，也有足夠的精確度。

在覆銅箔層壓板相對介電常數(shù)的檢測試驗過程中，由于試樣電容Cx比較小，此時電極的邊緣效應(yīng)，測量用的導(dǎo)線、測量系統(tǒng)等引起的分布電容已不可忽略，這些因素將導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生較大的誤差。為了消除測試過程中的系統(tǒng)誤差，可以采用電容替代法。

電容替代法就是在測量系統(tǒng)中并接一個標準電容替代試樣電容進行檢測的方法，其測量原理示意圖如圖1所示。C測為測微計電極之間構(gòu)成的電容，C分為測量引線及測量系統(tǒng)引起的分布電容之和，C標為外接標準電容。

圖1 測量原理示意圖

將制作的試樣電容放入測微計電極之內(nèi)，調(diào)節(jié)測微計電極間距，使其與試樣電容緊密接觸，試樣電容厚度為H，此時試樣電容Cx和邊緣效應(yīng)電容C邊1并接組成C測，測出此時系統(tǒng)的標定電容CA。

CA= Cx+ C邊1+ C分1+C標（3）

式中：

Cx—— 電極間以絕緣材料為介質(zhì)的試樣電容器電容。該電容器面積為S，電極間距為介質(zhì)厚度h。

C邊1—— 邊緣效應(yīng)電容。電極間以空氣作為介質(zhì)，該電容器電極面積為（S′－S），電極間距為試樣電容厚度H，S′為測微計電極面積。

C分1—— 系統(tǒng)分布電容。

C標—— 系統(tǒng)并接的標準電容。

取出試樣電容，保持測微計電極間距不變（即為試樣電容厚度H），并接標準電容C標不變，此時C測由C0H和C邊2并接組成，測出此時系統(tǒng)的標定電容CB。

CB= C0H+ C邊2+ C分2+ C標（4）

C0H—— 電極間以空氣為介質(zhì)，電極面積為S，電極間距為H的電容器的電容。

保持測微計電極間距不變，改變并接的標準電容器，使得當系統(tǒng)的標定電容CC和CA相等時，系統(tǒng)并接電容為C標+ΔC 。

CC= C0H+ C邊3+ C分3+（C標+ΔC） （5）

由于在檢測過程中，電極間距為一定值H，系統(tǒng)狀態(tài)始終保持不變，則有

C邊1= C邊2= C邊3（6）

C分1= C分2= C分3（7）

由⑸－⑷，得：

CB=ΔC = CA－CB（8）

則有： Cx=ΔC + C0H= CA－CB+ C0H（9）

將（9）代入（2）中，得：

2 試樣的制作

從被試覆銅箔層壓板上切取圓形試樣，其直徑為50mm。

將試樣銅箔，采用噴淋法，噴射密度為1.32～1.41g/cm3的三氯化鐵水溶液進行蝕刻，將銅箔全部蝕刻掉。水溶液溫度不超過37℃。將蝕刻后試樣立即用電阻率不小于10Ω·m的流動冷水沖洗5min，用10%草酸溶液浸泡5min，再置于電阻率不小于10Ω·m的流動冷水沖洗，直到去掉表面污垢。

將沖洗干凈的試樣用電阻率不小于1000Ω·m的冷水水洗3次（每次要換清水），每次2min。然后擦盡試樣表面水份，將其放入溫度為55℃±2℃的烘箱中，保持4h，取出后放入干燥器中備用。

3 預(yù)處理

試樣的預(yù)處理是測量覆銅箔層壓板相對介電常數(shù)的關(guān)鍵條件之一。在檢測試驗開始前，先將試樣置于溫度40℃±2℃，相對濕度90％～95％的環(huán)境條件下，放置96±1h。立即置于控制恢復(fù)條件中恢復(fù)，時間為90±15min。控制的恢復(fù)條件為實際實驗室溫度±1℃，但溫度要在15℃～35℃范圍內(nèi)，相對濕度73％～77％，氣壓86 kPa～106kPa。

4 檢測試驗

檢測試驗應(yīng)在試樣恢復(fù)后，在控制恢復(fù)條件下，按下列步驟立即進行：

（1）測量試樣的厚度h、試樣的直徑D。

（2）試樣電容的的制作：用極少量的硅酯將金屬箔貼在試樣上。金屬箔可以是純錫或鉛，也可以是這些金屬的合金，其厚度最大為100μm。測量試樣電容的厚度H。

（3）將試樣電容放入測微計內(nèi)，調(diào)節(jié)測微計電極與其緊密接觸，注意并接電容C標不宜太大，以免引起較大測量誤差。測出此時系統(tǒng)的標定電容CA，測量頻率1MHz。取出試樣電容，保持測微計電極間距不變，測出此時系統(tǒng)的標定電容CB。

5 不確定度分析

5.1 數(shù)學(xué)模型

由式（10）得：

式中：h —— 試樣厚度；D —— 試樣直徑；ε0—— 真空介電常數(shù)。

5.2 實驗數(shù)據(jù)（見表1）

表1 實驗數(shù)據(jù)一覽表

5.3 方差和傳播系數(shù)

式中：

其中，1、2、3、4、5分別代表D、h、H、CA、CB標準不確定度。

5.4 評定分量標準不確定度

根據(jù)本實驗實際情況，采用A類和B類評定方法。

表2 標準不確定度一覽表

5.4.1試樣直徑給出的不確定度分量1

試樣直徑D，由于重復(fù)性測量導(dǎo)致的標準不確定度1A為A類標準不確定度。

1A= 9

根據(jù)校準證書，IP54數(shù)字顯示游標卡尺的擴展不確定度U=0.01mm(k=2)，估計其標準不確定度的相對標準不確定度為20%。

得1B= 5；1B= 12

3A= 0.76，3A= 9

根據(jù)校準證書，外徑千分尺的擴展不確定度95=0.6，自由度v=19，包含因子k95=2.09；故3= 0.81；3= 11。

根據(jù)校準證書，4284A數(shù)字電橋的擴展不確定度95rel=0.05%,置信概率p=95%，自由度v=50。

查表得95=95(50)=2.01，4= 0.024（p）。

5.4.5取出試樣電容后系統(tǒng)測出的標定電容CB給出的不確定度分量5

根據(jù)校準證書，4284A數(shù)字電橋的擴展不確定度95rel=0.05%，置信概率p=95%，自由度v=50。

查表得95=1.960，5= 0.016（p）。

5.5 合成標準不確定度

5.6 有效自由度的計算及包含因子的確定

5.7 擴展不確定度

[1] GB/T 1409—2006, 測量電氣絕緣材料在工頻、音頻、高頻下電容率和介質(zhì)損耗因素的推薦方法[S].

[2] JJF1059—1999, 測量不確定度評定與表示[S].