基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71173203）

作者簡介：王勁松（1968-），男，東北大學(xué)工商管理學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理、金融市場等。

摘要： VaR的度量涉及到資產(chǎn)組合的未來市場因素分布、波動(dòng)性以及定價(jià)三個(gè)方面。針對傳統(tǒng)CAPM和GARCH方法的不足，作者提出了市場指數(shù)及證券（組合）分別服從獨(dú)立的馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程下的風(fēng)險(xiǎn)分解VaR模型——SSRM模型。模型能夠分別呈現(xiàn)市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和個(gè)股特有風(fēng)險(xiǎn)，在方法上允許市場指數(shù)、證券（組合）分別存在波動(dòng)性的突然跳躍。凸出特點(diǎn)是既綜合考慮了市場和特定資產(chǎn)的關(guān)系，又考慮了資產(chǎn)和市場風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變性特征。實(shí)證顯示模型較經(jīng)典的GARCH-β模型在VaR估計(jì)方面有顯著優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：VaR；狀態(tài)轉(zhuǎn)換；風(fēng)險(xiǎn)分解；股票市場；SSRM模型；GARCH-β模型

中圖分類號：F224.0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1009-9107（2013）04-0116-05

一、問題的提出

實(shí)踐中，對VaR的估計(jì)必須要符合金融市場及其數(shù)據(jù)的重要特征。自Mandelbrot[2]和Fama[3]的研究以來，人們發(fā)現(xiàn)金融市場數(shù)具有尖峰厚尾（leptokurtotic）的特性，即分布比正態(tài)分布具有較厚的尾部和較高的峰值；收益是典型的負(fù)偏斜；平方收益具有典型的自相關(guān)特征，即市場因素的波動(dòng)性傾向集聚的。所有傳統(tǒng)的VaR模型都嘗試部分或全部考慮這些經(jīng)驗(yàn)特性。

從思路上看，現(xiàn)有對VaR的估計(jì)方法要么是單獨(dú)估計(jì)市場指數(shù)的VaR（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），要么單獨(dú)估計(jì)特定資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的VaR（特有風(fēng)險(xiǎn)）。目前這兩方面的研究都較多[4-6]。估計(jì)市場的VaR值，常常是以市場指數(shù)的時(shí)間序列為依據(jù)，方法上對市場的波動(dòng)性用ARCH（或GARCH）類模型進(jìn)行建模，以此來估計(jì)市場的風(fēng)險(xiǎn)狀況（VaR）。同時(shí)通過選擇不同的波動(dòng)模型來刻畫市場的波動(dòng)性。而估計(jì)資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的VaR，主要涉及通過資產(chǎn)的波動(dòng)性和相關(guān)性估計(jì)來計(jì)算相應(yīng)的VaR，方法上通過選擇不同的市場未來因素的分布例如t、GED、偏t等不同分布來改進(jìn)正態(tài)分布假設(shè)。

盡管這些研究已經(jīng)建立了各種各樣的統(tǒng)計(jì)模型來量化和分析股票市場及單個(gè)股票（或股票組合）的風(fēng)險(xiǎn)或波動(dòng)性——從簡單的滾動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差方法到復(fù)雜的隨機(jī)波動(dòng)性模型都有，然而，我們認(rèn)為這種對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行人為分裂的量化方法很難滿足實(shí)踐中資產(chǎn)組合管理的實(shí)際需要。因?yàn)樘囟ㄙY產(chǎn)價(jià)格變化的風(fēng)險(xiǎn)中既包括來自市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也包括有資產(chǎn)自身的特有風(fēng)險(xiǎn)。對于特定資產(chǎn)（如股票）及其組合的VaR估計(jì)，實(shí)際反映的是市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和資產(chǎn)的特有風(fēng)險(xiǎn)共同作用的結(jié)果。

實(shí)際上，資產(chǎn)管理人和投資人既關(guān)心市場的整體波動(dòng)（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)），也關(guān)心其投資資產(chǎn)本身（組合）的風(fēng)險(xiǎn)。我們不僅需要對市場整體風(fēng)險(xiǎn)及個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)有全面認(rèn)識(shí)，還須對特定資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)有深入的了解。從理論上講，股票市場的整體風(fēng)險(xiǎn)或波動(dòng)性完全有可能在個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)或波動(dòng)性加劇的情況下保持穩(wěn)定，這時(shí)如果根據(jù)市場整體風(fēng)險(xiǎn)或波動(dòng)性指標(biāo)制定監(jiān)控或投資政策，就有可能出現(xiàn)決策失誤。另一方面，相當(dāng)多的個(gè)股尤其是指標(biāo)股及其組合的風(fēng)險(xiǎn)和波動(dòng)，對市場的影響力也不容忽視。因此，需要有一種風(fēng)險(xiǎn)度量方法能夠?qū)⑻囟ㄙY產(chǎn)（如個(gè)股）的兩種風(fēng)險(xiǎn)來源進(jìn)行分解，同時(shí)能夠展現(xiàn)這兩類風(fēng)險(xiǎn)的相互作用。這對于資產(chǎn)管理人和投資人的組合管理決策而言具有重大的實(shí)踐價(jià)值，同時(shí)對于整體市場的穩(wěn)定，減少市場和組合風(fēng)險(xiǎn)及波動(dòng)也具有重要意義。

目前，將市場指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)納入到資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)中的研究相對較少[7]，方法上主要包括兩類：一類是基于CAPM的VaR模型；另一類是基于時(shí)間序列模型GARCH的VaR模型。以資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）為代表的定價(jià)理論能夠?qū)⑹袌稣w風(fēng)險(xiǎn)和股票的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系起來。其優(yōu)點(diǎn)在于可以將影響資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)狀況的三方面要素：資產(chǎn)定價(jià)、未來收益分布的選擇和波動(dòng)性估計(jì)統(tǒng)一在一個(gè)框架中進(jìn)行處理。但其不足也很明顯，即沒有考慮資產(chǎn)和市場指數(shù)的ARCH的特性，也沒有考慮β系數(shù)的時(shí)變性。而基于時(shí)間序列GARCH的VaR模型與第一類模型相比雖然都可以分別度量VaR，但兩者內(nèi)涵卻不相同。因?yàn)闊o論是資產(chǎn)（組合）還是市場指數(shù)都存在ARCH（或GARCH）現(xiàn)象，由此出發(fā)第二類模型正好彌補(bǔ)了第一類模型的不足。但其缺陷在于GARCH類模型只從時(shí)間序列特性出發(fā)，而沒有考慮個(gè)股和市場的關(guān)系。

針對上述方法的不足，本文提出了基于馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換下的風(fēng)險(xiǎn)分解VaR模型-SSRM模型。該模型結(jié)合了GARCH模型和CAPM模型的優(yōu)點(diǎn)，不僅可以較為精確地區(qū)分系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和研究對象的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，而且還能彌補(bǔ)對市場和特定資產(chǎn)分別進(jìn)行度量的不足。

二、狀態(tài)轉(zhuǎn)換下的風(fēng)險(xiǎn)分解VaR模型的構(gòu)建

三、實(shí)證檢驗(yàn)

四、結(jié)論

綜上可知，在傳統(tǒng)CAPM正態(tài)分布假設(shè)不成立時(shí)，基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的風(fēng)險(xiǎn)分解VaR模型（SSRM）不但可以體現(xiàn)出市場和特定資產(chǎn)收益分布的偏峰厚尾特性，并可擬合和解釋時(shí)間序列。而且，它還可以分別解釋、度量特定資產(chǎn)包含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場指數(shù)波動(dòng)）和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)（股票自身波動(dòng)）。對投資決策而言，個(gè)股及其組合中蘊(yùn)含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)都需要被識(shí)別出來，并根據(jù)特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)和收益率狀況來判斷投資對象的可接受程度。這就為資產(chǎn)選擇、分析邊際VaR、成分VaR提供了一種有效的工具，也為風(fēng)險(xiǎn)量化和對沖提供了更準(zhǔn)確的依據(jù)。

總的來看，SSRM模型無論是從思路設(shè)計(jì)上，還是在量化結(jié)果方面，都要優(yōu)于傳統(tǒng)方法，是一種同時(shí)覆蓋了資產(chǎn)定價(jià)、波動(dòng)性、未來市場分布三個(gè)因素的模型。因此，其能夠在投資組合管理實(shí)踐中對于資產(chǎn)選擇和組合風(fēng)險(xiǎn)的控制和調(diào)整都提供更有力的支持，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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