摘要： 為解決現(xiàn)有鐵路車站作業(yè)系統(tǒng)仿真模型建模過程復(fù)雜、適用范圍有限、效率不高等問題，根據(jù)站場布置圖，用進(jìn)路沖突圖描述車站列車進(jìn)路及進(jìn)路關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上建立了適用于不同站場布置圖的賦時(shí)有色Petri網(wǎng)（timed colored Petri net， TCPN）仿真模型.車站作業(yè)過程仿真結(jié)果表明： TCPN仿真模型性能與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，適用于包括高速鐵路在內(nèi)的任意鐵路客運(yùn)站站型圖的作業(yè)過程仿真及優(yōu)化；沖突圖模型與現(xiàn)實(shí)車站系統(tǒng)相似程度高，對(duì)車站布置圖的描述精度與施工圖精度相同，最高可達(dá)毫米級(jí)；與傳統(tǒng)鐵路車站仿真軟件手工建模過程相比，沖突圖模型建模效率高，建模過程耗時(shí)小于1 s；仿真過程咽喉進(jìn)路最高負(fù)荷為70%，到發(fā)線最高負(fù)荷為35%，列車到達(dá)正點(diǎn)率100%，出發(fā)正點(diǎn)率91%.

關(guān)鍵詞： 鐵路客運(yùn)站；作業(yè)過程仿真；賦時(shí)有色Petri網(wǎng)；沖突圖；沖突度

中圖分類號(hào)： U293.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ARailway Passenger Station Operation

Combined Simulation Model Based on TCPNLU Gongyuan，YAN Haifeng，XU Jin

（School of Transportation and Logistics， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：A timed colored Petri net （TCPN） simulation model is presented to describe the operating process of railway passenger stations. The TCPN model uses a route conflicting graph to define the station yard in order to solve the problems such as complex modeling process， limited applicable range， and inefficiency， in the system simulation of the current railway station operation. The results of the simulation example show that the TCPN model has the advantages of stability and reusability， and can be widely used in the simulation and optimization of passenger railway stations including highspeed railway stations； the conflicting graph is an accurate presentation of station yard routes， which has the same accuracy as the design of station yard construction， and its precision can reach a millimeter level； compared to the traditional modeling method， the progress of the conflicting graph modeling is more efficient. In the given example， maximum loading rates at station throat area and arrivaldeparture tracks are 70% and 35%， respectively； onschedule rates of arrival and departure are 100% and 91%， respectively.

Key words：railway passenger station； operation simulation； timed colored Petri net； conflicting graph； degree of confliction

鐵路客運(yùn)站作業(yè)系統(tǒng)是典型的離散特征和連續(xù)特征同時(shí)存在并相互作用的混雜事件系統(tǒng).宏觀上，在事件驅(qū)動(dòng)下客運(yùn)站系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化，列車到達(dá)、出發(fā)、進(jìn)路和到發(fā)線占用等一系列的事件均會(huì)導(dǎo)致車站固定設(shè)備狀態(tài)的變化，具有明顯的離散性特點(diǎn)；在微觀上，移動(dòng)設(shè)備在車站的運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)出連續(xù)變量系統(tǒng)的顯著特征.

客運(yùn)站作業(yè)過程仿真的關(guān)鍵問題一是車站固定設(shè)備的布置情況及其關(guān)系的描述，二是在固定設(shè)備基礎(chǔ)上車站作業(yè)過程的體現(xiàn)和控制，包括列車進(jìn)路選擇和到發(fā)線使用等問題的解決方法.

對(duì)于固定設(shè)備布置及其關(guān)系，相關(guān)文獻(xiàn)多使用圖論模型進(jìn)行描述，并根據(jù)實(shí)際問題提出了多種詳細(xì)的方法.文獻(xiàn)[13]以有向圖形式描述車站固定設(shè)備，將道岔按照一定規(guī)則分組后，以道岔組為頂點(diǎn)，以道岔組之間的連接線路為弧構(gòu)造有向圖模型，進(jìn)行車站作業(yè)相關(guān)問題研究；文獻(xiàn)[45]提出了以軌道為有向圖頂點(diǎn)，線路交點(diǎn)為弧構(gòu)造車站圖論模型的方法；文獻(xiàn)[6]將車站站型圖中線路交叉點(diǎn)和不同屬性線路之間的連接點(diǎn)定義為銜接點(diǎn)，將相鄰銜接點(diǎn)的中點(diǎn)定義為錨點(diǎn)，并以銜接點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造無向圖，進(jìn)行車站進(jìn)路選擇問題研究.這些車站設(shè)備的描述方法，在不同問題研究中取得了一些成果[78]，為車站作業(yè)仿真建模提供了重要思路.

賦時(shí)有色Petri網(wǎng)（timed colored Petri net， TCPN）[9]是一種能很好地體現(xiàn)離散事件系統(tǒng)特性的模型工具，通過時(shí)間戳可以很方便地描述事件的時(shí)間關(guān)系.文獻(xiàn)[1011]研究了使用Petri網(wǎng)建立鐵路車站模型的方法.構(gòu)造Petri網(wǎng)時(shí)應(yīng)考慮使其能滿足不同站型、不同規(guī)?？瓦\(yùn)站的仿真要求，需要有一個(gè)結(jié)構(gòu)不依賴于車站站型和規(guī)模的Petri網(wǎng)，而目前將軌道、道岔等定義為庫所的方法顯然不適用.

西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)第48卷第4期魯工圓等：基于TCPN的鐵路客運(yùn)站作業(yè)組合仿真模型本文根據(jù)車站聯(lián)鎖表的構(gòu)造思路，結(jié)合Petri網(wǎng)庫所可以擁有任意數(shù)量標(biāo)識(shí)的特點(diǎn)，提出了TCPN與沖突圖的組合仿真模型.首先以進(jìn)路為頂點(diǎn)、進(jìn)路之間關(guān)系為弧建立沖突圖來描述車站站場布置，對(duì)以沖突圖頂點(diǎn)、列車和到發(fā)線為標(biāo)識(shí)的客運(yùn)站賦時(shí)有色Petri網(wǎng)進(jìn)行客運(yùn)站作業(yè)過程的仿真研究.1沖突圖和沖突度為描述車站進(jìn)路之間的空間和時(shí)間關(guān)系，提出了沖突圖和沖突度概念，使用進(jìn)路描述車站站場設(shè)備布置及設(shè)備之間的關(guān)系.1.1進(jìn)路沖突圖定義列車進(jìn)路是列車在車站進(jìn)行接車、發(fā)車、通過等作業(yè)時(shí)通過的一段線路.同時(shí)排出車站的兩條列車進(jìn)路后，有可能造成列車或調(diào)車車組正面、側(cè)面或追尾沖突時(shí)，則稱這兩條進(jìn)路互為敵對(duì)進(jìn)路.在實(shí)際車站工作中，為避免敵對(duì)進(jìn)路同時(shí)占用，采用聯(lián)鎖表作為進(jìn)路排列的約束.在本文中，為準(zhǔn)確描述進(jìn)路之間的敵對(duì)關(guān)系，引入進(jìn)路沖突圖概念.

定義1將車站內(nèi)所有進(jìn)路抽象為頂點(diǎn)V，進(jìn)路之間的沖突關(guān)系抽象為頂點(diǎn)之間的有向弧E，進(jìn)路的權(quán)重抽象為頂點(diǎn)權(quán)重，用此方法得到的有向圖G稱為進(jìn)路沖突圖G=（V，E）.1.2進(jìn)路沖突圖構(gòu)造方法為提高建模效率，通過對(duì)上述敵對(duì)進(jìn)路判斷依據(jù)進(jìn)行總結(jié)，得到構(gòu)造沖突圖的原則[12]：若兩條不同進(jìn)路需占用同一條到發(fā)線或同一個(gè)道岔，稱這兩條進(jìn)路具有沖突關(guān)系.如圖1所示的某小型客運(yùn)中間站， D1～D4為車站連接方向， 1～9為道岔編號(hào)， xⅠ、 xⅡ、 x3和x4為到發(fā)線.以道岔與到發(fā)線為頂點(diǎn)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，表1中列出了該結(jié)構(gòu)包含的進(jìn)站進(jìn)路.

圖1某小型客運(yùn)中間站站場布置示意

Fig.1Yard layout of a typical passenger intermediate station

根據(jù)沖突圖構(gòu)造規(guī)則，可構(gòu)造該客運(yùn)中間站的進(jìn)路沖突圖，如圖2所示.圖2中灰色頂點(diǎn)代表車站下行端進(jìn)路，白色頂點(diǎn)代表車站上行端進(jìn)路.

從上述沖突圖的基本構(gòu)造方法可見，如果使用最大剩余平行進(jìn)路方法進(jìn)行進(jìn)路選擇，則進(jìn)路起點(diǎn)和終點(diǎn)符合進(jìn)路求解要求且沖突圖中沖突度最小的頂點(diǎn)即為要求的進(jìn)路.

1.3沖突度概念及計(jì)算進(jìn)路沖突圖可以描述車站進(jìn)路之間的敵對(duì)關(guān)系，但在實(shí)際車站工作中，一條進(jìn)路在具體占用過程中與其敵對(duì)進(jìn)路的沖突關(guān)系不是一直存在的，占用進(jìn)路的分段解鎖也會(huì)使其敵對(duì)進(jìn)路解鎖.因此，引入沖突度概念描述該過程.

為描述敵對(duì)進(jìn)路之間的關(guān)系，引入沖突度概念計(jì)算敵對(duì)進(jìn)路的解鎖時(shí)間.沖突度為沖突圖中各條弧的費(fèi)用，代表車站存在敵對(duì)關(guān)系時(shí)進(jìn)路之間的相互影響程度，可以準(zhǔn)確量化這些進(jìn)路的占用、閉塞與解鎖時(shí)間.

表1車站進(jìn)站進(jìn)路

Tab.1Entering routes in a station

進(jìn)路

編號(hào)占用道岔

及線路敵對(duì)

進(jìn)路r1D3， 3， 7， x3r2， r3， r4， r7， r9r2D3， 3， 7， xⅠ r1， r3， r4， r8， r10r3D1， 1， 3， 7， x3r1， r2， r4， r5， r6， r7， r9r4D1， 1， 3， 7， xⅠr1， r2， r3， r5， r6， r8， r10r5D1， 1， 5， xⅡr3， r4， r6， r12r6D1， 1， 5， x4r3， r4， r5， r12r7D4， 4， 8， x3r1， r3， r8， r9， r10r8D4， 4， 8， xⅠr2， r4， r7， r9， r10r9D2， 2， 4， 8， x3r1， r3， r7， r8， r10， r11， r12r10D2， 2， 4， 8， xⅠr2， r4， r7， r8， r9， r11， r12r11D2， 2， 6， x4r6， r9， r10， r12r12D2， 2， 6， xⅡr5， r9， r10， r11

圖2進(jìn)路沖突圖

Fig.2Conflict graph of station yard layout

設(shè)某方向列車占用進(jìn)路ri時(shí)，駛過軌道絕緣節(jié)dik可使敵對(duì)進(jìn)路rj解鎖，進(jìn)路ri和rj的長度分別為li和lj，設(shè)備集合為Si和Sj，從ri的起點(diǎn)到道岔sk的軌道絕緣節(jié)dik的距離記為l（dik→ri），則ri與rj的沖突度為

αij=l（dik→ri）/li.（1）

式（1）以長度為參數(shù)計(jì)算進(jìn)路之間的沖突度.通過進(jìn)路之間的沖突度計(jì)算各進(jìn)路占用時(shí)間、閉塞時(shí)間和解鎖時(shí)間.

沖突度的實(shí)際意義如圖3所示.設(shè)進(jìn)路ri與rj互為敵對(duì)進(jìn)路，車站固定設(shè)備集合記作S. sk和sl是進(jìn)路ri和rj的共用道岔，其長度為dk和、dl，兩道岔的軌道絕緣節(jié)分別為dik1、dik2、dik3和djl1、djl2、djl3.顯然，列車反向發(fā)車占用進(jìn)路rj時(shí)，只要列車駛過dik1，接車進(jìn)路ri即可使用.

圖3敵對(duì)進(jìn)路示意

Fig.3Diagram of conflicting routes

鐵路車站沖突圖模型的建立，將整個(gè)車站布置用進(jìn)路和進(jìn)路之間關(guān)系描述，為建立具有較高可重用性的TCPN模型奠定了基礎(chǔ).2PSTCPN模型的建立客運(yùn)站作業(yè)賦時(shí)有色Petri網(wǎng)（passenger station timed colored petri net， PSTCPN）的結(jié)構(gòu)Σ由多元組（P，T，F(xiàn)in，F(xiàn)out，C）構(gòu)成.其中： P為庫所的有限集合，代表車站固定設(shè)備和移動(dòng)設(shè)備的狀態(tài)（如等待、進(jìn)路占用、到發(fā)線占用等）； T為變遷集合，表示車站系統(tǒng)的運(yùn)行過程； Fin為P到T的輸入函數(shù)； Fout為T到P的輸出函數(shù)； C為顏色集.2.1PSTCPN標(biāo)識(shí)顏色集定義進(jìn)站作業(yè)和出站作業(yè)是客運(yùn)站最頻繁最基本的作業(yè)，在仿真中列車通過、始發(fā)、終到、折返作業(yè)均可由1～2個(gè)進(jìn)站或出站作業(yè)組成.要建立不直接依賴于車站站型的Petri網(wǎng)模型，必須設(shè)計(jì)有效的標(biāo)識(shí)顏色集來描述車站設(shè)備在仿真中所需要的屬性.進(jìn)路、到發(fā)線、列車是每項(xiàng)作業(yè)都包含的要素，可將三者描述為不同類型的標(biāo)識(shí)，并賦予不同顏色代表不同的含義.

（1） 列車顏色集.列車顏色集描述列車在車站作業(yè)過程中各種狀態(tài)和信息參數(shù)的改變.

設(shè)列車編號(hào)為m，列車（作業(yè)）種類為vhm，到達(dá)位置為q1，hm，出發(fā)位置為q2，hm，占用的到發(fā)線編號(hào)為xhm，計(jì)劃到達(dá)時(shí)間戳為t1，hm，接車時(shí)間戳為t2，hm，計(jì)劃出發(fā)時(shí)間戳為t3，hm，實(shí)際出發(fā)時(shí)間戳為t4，hm，第m列列車的顏色集Chm為

Chm={m，vhm，q1，hm，q2，hm，xhm，

t1，hm，t2，hm，t3，hm，t4，hm}.

（2） 進(jìn)路顏色集.進(jìn)路描述是構(gòu)建PSTCPN模型的關(guān)鍵，其顏色集定義與沖突圖直接相關(guān)，進(jìn)路標(biāo)識(shí)與沖突圖頂點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).

設(shè)進(jìn)路編號(hào)為j，連接到發(fā)線為c1，rj，連接區(qū)間為c2，rj，占用時(shí)間為t1，rj，解鎖時(shí)間為t2，rj，與該進(jìn)路相關(guān)的沖突圖子網(wǎng)為Gjc，第j條進(jìn)路的顏色集為

Crj={j，c1，rj，c2，rj，t1，rj，t2，rj，Gjc}.

（3） 到發(fā)線顏色集.到發(fā)線標(biāo)識(shí)在Petri網(wǎng)中始終存在，僅其狀態(tài)及所在庫所發(fā)生變化.

設(shè)到發(fā)線編號(hào)為k，到發(fā)線種類為vxk，連接進(jìn)路1為y1，xk，連接進(jìn)路2為y2，xk，占用時(shí)間戳為t1，xk，作業(yè)完成時(shí)間戳t2，xk，解鎖時(shí)間戳為t3，xk，第k條到發(fā)線的顏色集為

Cxk={k，vxk，y1，xk，y2，xk，t1，xk，t2，xk，t3，xk}.

通過上述標(biāo)識(shí)及其顏色集定義，可將站場布置圖轉(zhuǎn)化為帶有沖突關(guān)系屬性的進(jìn)路和到發(fā)線標(biāo)識(shí).因此，在Petri網(wǎng)模型建立過程中，不需要直接涉及站場布置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系.2.2PSTCPN模型結(jié)構(gòu)用標(biāo)識(shí)定義列車、進(jìn)路、到發(fā)線在仿真中的存在形式，使Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不直接依賴于車站站場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.在上文標(biāo)識(shí)定義基礎(chǔ)上，可構(gòu)建客運(yùn)站作業(yè)過程Petri網(wǎng)模型，如圖4所示.

該P(yáng)etri網(wǎng)由19個(gè)庫所和9個(gè)變遷構(gòu)成，列車、進(jìn)路、到發(fā)線以標(biāo)識(shí)形式存放于各個(gè)指定的庫所中，庫所含義見表2.圖4客運(yùn)站作業(yè)過程的TCPN模型

Fig.4TCPN model of passenger station operation

表2庫所含義

Tab.2Definition of places

庫所含義庫所含義p1即將到達(dá)列車集合p11使用中到發(fā)線p2當(dāng)前到達(dá)列車p12排列的發(fā)車進(jìn)路p3空閑到發(fā)線p13發(fā)車進(jìn)路的敵對(duì)進(jìn)路p4空閑進(jìn)路p14待發(fā)車的列車p5所排接車進(jìn)路的敵對(duì)進(jìn)路p15待發(fā)列車所占用到發(fā)線p6排列的接車進(jìn)路p16占用中的發(fā)車進(jìn)路p7將使用的到發(fā)線p17辦理出發(fā)作業(yè)的列車p8等待接車的列車p18待解到發(fā)線p9占用中接車進(jìn)路p19已出發(fā)列車p10作業(yè)中列車

給定列車標(biāo)識(shí)的計(jì)劃接發(fā)車時(shí)間，存放在庫所p1；到發(fā)線標(biāo)識(shí)在初始狀態(tài)均為空閑，存放在庫所p3；進(jìn)路標(biāo)識(shí)存放在p4.

PSTCPN的狀態(tài)記為

μ=（μ1，μ2，…，μi，…，μ19），

式中： μi為第i個(gè)庫所內(nèi)擁有的標(biāo)識(shí)數(shù).2.3PSTCPN變遷定義在客運(yùn)站作業(yè)過程仿真中，由于涉及進(jìn)路之間的復(fù)雜關(guān)系和敵對(duì)進(jìn)路的分段解鎖，使用經(jīng)典Petri網(wǎng)變遷規(guī)則很難滿足標(biāo)識(shí)各種顏色屬性改變及進(jìn)路和到發(fā)線選擇優(yōu)化的需要.因此，使用沖突圖與Petri網(wǎng)相結(jié)合的方法，對(duì)Petri網(wǎng)功能進(jìn)行擴(kuò)展，使其在標(biāo)識(shí)顏色賦值和選擇方面滿足仿真需求.仿真流程如圖5所示.

圖5PSTCPN仿真流程

Fig.5Simulation process of PSTCPN

沖突圖對(duì)PSTCPN仿真過程的干預(yù)和控制，主要體現(xiàn)在PSTPCN部分關(guān)鍵變遷的輸入輸出規(guī)則上.

設(shè)仿真目標(biāo)車站進(jìn)路沖突圖為G=（V，E），沖突圖中頂點(diǎn)與進(jìn)路標(biāo)識(shí)一一對(duì)應(yīng)，將PSTCPN中各變遷的使能條件描述為

（1） T1為列車到達(dá)變遷，

Fin（T1）={p1}，F(xiàn)out（T1）={p2}.

當(dāng)輸入庫所中的任意標(biāo)識(shí)滿足條件

t1，hm≥tc，hmp1（2）

時(shí)， T1被引發(fā).滿足式（2）的hi輸出至庫所p2.其中tc為當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間.

（2） T2為準(zhǔn)備接車變遷，

Fin（T2）={p2，p3，p4}，

Fout（T2）={ p5，p6，p7，p8}，

輸入庫所中的標(biāo)識(shí)滿足如下條件（式（3））時(shí)，變遷T2進(jìn)入使能狀態(tài).

vhm=vxk，hmp2， xkp3，

且q1，hm=c1，rj，c2，rj=k，rjp4，

或q1，hm=c2，rj，c1，rj=k，rjp4.（3）

同時(shí)滿足條件（3）的進(jìn)路與到發(fā)線標(biāo)識(shí)數(shù)量可能有多個(gè)，需要找出當(dāng)前最適合標(biāo)識(shí)，引發(fā)變遷.

本文中采用與其他進(jìn)路總沖突度最小的原則進(jìn)行該進(jìn)路選擇決策，其模型如下：

w（r0）=min w（r），r∈pz，z=4，

w（rj）=∑Rvi∈Vαij.（4）

則T2的輸出庫所p2、p5、p6和p7的輸入函數(shù)為

Fin（p5）=0，0={rkVk∈，α0k>0}，

Fin（p6）={r0}，F(xiàn)in（p7）={xc1，r0}，

Fin（p8）={ti}.（5）

根據(jù)沖突圖模型求出T2輸出的進(jìn)路和到發(fā)線標(biāo)識(shí)，可根據(jù)實(shí)際需要自行設(shè)計(jì)求解方法，對(duì)進(jìn)路排列和到發(fā)線使用問題的思路與方法均可運(yùn)用到此模型中，例如最短進(jìn)路、最大平行進(jìn)路、緊側(cè)進(jìn)路[2]、旅客最舒適進(jìn)路[13]等.采用沖突圖模型和變遷結(jié)合，不僅使所求得的解更優(yōu)，也有效避免了Petri網(wǎng)死鎖.

（3） T3為接車作業(yè)變遷，

Fin（T3）={ p5，p6，p7，p8}，

Fout（T3）={p9，p10，p11}，

其使能條件（與式（2）類似）為

vhm=vxk，hmp2， xkp7，

且q1，hm=c1，rj，c2，rj=k，rjp6，

或q1，hm=c2，rj，c1，rj=k，rjp6.（6）

由于p5、p6、p7中的標(biāo)識(shí)均在準(zhǔn)備接車變遷T2引發(fā)時(shí)得到，并與p8中當(dāng)前列車標(biāo)識(shí)相對(duì)應(yīng)，因此，一旦求得進(jìn)路解與到發(fā)線解， T3必然處于使能狀態(tài)，其主要功能是模擬接車作業(yè)辦理過程. 引發(fā)T3后，與滿足條件式（6）的列車標(biāo)識(shí)時(shí)間戳t2，hm、t3，hm對(duì)應(yīng)的進(jìn)路標(biāo)識(shí)時(shí)間戳t1，rj、t3，rj（Rjp5，p6）和到發(fā)線標(biāo)識(shí)時(shí)間戳t1，xk、t2，xk（xkp7）被賦值后，相應(yīng)標(biāo)識(shí)轉(zhuǎn)移至輸出庫所.

設(shè)在列車h在進(jìn)路r上的時(shí)間距離函數(shù)為

t=fr（l），（7）

式中： l為列車在進(jìn)路上運(yùn)動(dòng)的距離.

進(jìn)路rj的占用和解鎖時(shí)間戳分別為

t1，rj=tc，t2，rj=tc+frj（lrj）.（8）

rj的敵對(duì)進(jìn)路的占用和解鎖時(shí)間分別為

t1，rk=t1，rj，t2，rk=t2，rk+frj（αjklrj），

y=5， rj∈py.（9）

在此也可得到到發(fā)線占用開始時(shí)刻和到發(fā)線作業(yè)完成時(shí)刻，

t1，xk=t1，rj，t2，xk=t2，rj+Δtm，（10）

式中： Δtm為列車hm的到發(fā)線技術(shù)作業(yè)時(shí)間.

時(shí)間戳賦值完成后，按照輸出函數(shù)將標(biāo)識(shí)轉(zhuǎn)移至相應(yīng)的輸出庫所.該變遷的實(shí)際作用為當(dāng)前列車占用接車進(jìn)路，開始接車作業(yè).引發(fā)時(shí)刻即為當(dāng)前列車的接車時(shí)刻，也是進(jìn)路、到發(fā)線開始占用時(shí)刻，在此變遷引發(fā)時(shí)的同時(shí)，對(duì)進(jìn)路、敵對(duì)進(jìn)路、到發(fā)線的占用結(jié)束時(shí)間進(jìn)行計(jì)算并賦值.

（4） T4為進(jìn)路解鎖變遷，

Fin（T4）={p9}，F(xiàn)out（T4）={p4}，

使能條件如下：

t2，rj≥tc，rjp9.（11）

當(dāng)系統(tǒng)時(shí)間推移至某進(jìn)路標(biāo)識(shí)的解鎖時(shí)間時(shí)，該進(jìn)路標(biāo)識(shí)從占用進(jìn)路庫所p9轉(zhuǎn)移至空閑進(jìn)路庫所p4.

（5） T5為準(zhǔn)備發(fā)車變遷，

Fin（T5）={p4，p10，p11}，

Fout（T5）={p12，p13，p14，p15}，

使能條件如下：

t2，xk≥tc，xkp11，

xhm=k，hmp10，

且c1，rj=q1，hm，c2，rj=k，rjp4，

或c2，rj=q2，hm，c1，rj=k，rjp4.（12）

當(dāng)有列車、到發(fā)線和進(jìn)路標(biāo)識(shí)滿足式（12）時(shí)，該變遷被引發(fā).從p4、p10和 p11中分別取出進(jìn)路及敵對(duì)進(jìn)路、準(zhǔn)備發(fā)車列車、準(zhǔn)備發(fā)車的到發(fā)線標(biāo)識(shí)，并按照輸出函數(shù)輸出至p12、p13、p14、p15，即有列車符合發(fā)車條件時(shí)，將相關(guān)標(biāo)識(shí)取出準(zhǔn)備發(fā)車.準(zhǔn)備發(fā)車變遷也涉及到進(jìn)路與到發(fā)線使用決策，其模型如式（4），此處令z=5.

（6） T6為發(fā)車作業(yè)變遷，

Fin（T6）={p12，p13，p14，p15}，

Fout（T6）={p16，p17，p18}.

與接車作業(yè)變遷類似，該變遷的主要功能是模擬發(fā)車作業(yè)過程，為相關(guān)進(jìn)路標(biāo)識(shí)時(shí)間戳賦值.使能條件如下：

xkp15，vhm=vxk，hmp14，

t3，hm≥tc，q1，hm=c1，rj，c2，rj=k，rjp12，

或q1，hm=c2，rj，c1，rj=k，rjp12， rap13.（13）

發(fā)車作業(yè)變遷引發(fā)后，所使用的到發(fā)線標(biāo)識(shí)解鎖時(shí)間戳賦值后輸出至p18，進(jìn)路與敵對(duì)進(jìn)路標(biāo)識(shí)的占用時(shí)間戳和解鎖時(shí)間戳被賦值并輸出至p16，列車標(biāo)識(shí)hi離站時(shí)間戳復(fù)制后輸出至p17，結(jié)束該列車車站作業(yè)過程.進(jìn)路標(biāo)識(shí)時(shí)間戳賦值方法如式（8）和（9），此處y=12.到發(fā)線解鎖時(shí)間戳以及列車離站時(shí)間戳賦值方式為

t3，xk=t2，rj，t4，hm=t2，rj.（14）

（7） T7為進(jìn)路解鎖變遷，

Fin（T7）={p15}，F(xiàn)out（T7）={p4}，

使能條件如下：

rjp16，t2，rj≥tc.（15）

即將滿足解鎖條件式（7）的進(jìn)路按照輸出函數(shù)輸出至空閑進(jìn)路庫所p4，以備后續(xù)列車使用.

（8） T8為到發(fā)線解鎖變遷，

Fin（T8）={p18}，F(xiàn)out（T8）={p3}，

使能條件如下：

xkp18，t3，xk≤tc.（16）

式（16）的意義為列車出清發(fā)車進(jìn)路后，將列車所占用的到發(fā)線解鎖.

（9） T9為列車出發(fā)完成變遷，

Fin（T9）={p17}，F(xiàn)out（T9）={p19}，

使能條件如下：

hmp17，t4，hm≤tc.（17）

即列車駛過發(fā)車進(jìn)路后，該列車結(jié)束在本站的作業(yè)過程.

上述9個(gè)變遷、19個(gè)庫所及連接弧構(gòu)成了客運(yùn)站作業(yè)TCPN模型.該模型不直接依賴于車站站型布置，所有固定設(shè)備標(biāo)識(shí)數(shù)量在模擬過程中守恒，其狀態(tài)和位置在列車標(biāo)識(shí)的輸入輸出作用下不斷發(fā)生變化，以描述車站作業(yè)過程中的車站設(shè)備使用情況.

該TCPN模型適用于始發(fā)、終到、通過、折返等列車在站作業(yè)的仿真，而沖突圖模型與它的結(jié)合則實(shí)現(xiàn)了進(jìn)路排列和到發(fā)線運(yùn)用的優(yōu)化功能和進(jìn)路分段解鎖功能.3PSTCPN的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用上述客運(yùn)站作業(yè)過程TCPN和沖突圖組合模型是一種不依賴于車站站場布置的具有通用性特點(diǎn)的仿真模型，適用于不同站型條件和不同列車作業(yè)類型.作者根據(jù)上文中提出的模型，對(duì)其功能和特點(diǎn)進(jìn)行模塊化，使用基于C#語言開發(fā)了PSTCPN仿真系統(tǒng).圖6為武漢—廣州高速鐵路某車站站場布置圖.

圖6某鐵路車站站場布置

Fig.6The yard layout of a typical railway station

針對(duì)圖6所示鐵路車站站場布置，按照本文1.2中方法構(gòu)造其沖突圖，運(yùn)用PSTCPN模型對(duì)該車站進(jìn)行作業(yè)過程仿真，仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)車站進(jìn)路占用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)為1～2 min，停站通過列車到發(fā)線作業(yè)時(shí)間為5～10 min，折返列車到發(fā)線作業(yè)時(shí)間為10～15 min，使用的列車時(shí)刻表見表3.

模型主要庫所在作業(yè)過程中的狀態(tài)變化過程見圖7.表4中列出部分列車的在站作業(yè)過程，包括實(shí)際接車、發(fā)車時(shí)間和占用進(jìn)路及到發(fā)線等.

PSTCPN模型可以按照不同的到發(fā)線運(yùn)用方案和進(jìn)路選擇策略，給定站場布置和列車時(shí)刻表時(shí)，其反映出旅客列車在站進(jìn)行直接通過、停站通過、折返、始發(fā)、終到等作業(yè)的過程，并能夠通過p8和p15的標(biāo)識(shí)變化真實(shí)地反映到發(fā)線使用情況和進(jìn)路解鎖過程.圖7給出了Petri網(wǎng)狀態(tài)變遷過程，系統(tǒng)中各種標(biāo)識(shí)還包含了在仿真過程中獲得的豐富的顏色變化信息.通過對(duì)標(biāo)識(shí)顏色信息的分析，可得到列車在站詳細(xì)作業(yè)過程和車站固定設(shè)備的具體使用情況，這些信息在車站到發(fā)線能力分析、咽喉能力分析、車站設(shè)備利用率分析、車站對(duì)運(yùn)行圖的適應(yīng)性分析等方面具有重要價(jià)值.在仿真實(shí)驗(yàn)中，咽喉進(jìn)路最高負(fù)荷為70%，出現(xiàn)在16：47：08；到發(fā)線最高負(fù)荷為35%，出現(xiàn)在16：41：23；列車到達(dá)正點(diǎn)率100%，出發(fā)正點(diǎn)率91%.

表3車站某時(shí)段列車時(shí)刻表（部分）

Tab.3A typical train schedule in a station （partial）

列車編號(hào)方向作業(yè)類型到點(diǎn)發(fā)點(diǎn)列車編號(hào)方向作業(yè)類型到點(diǎn)發(fā)點(diǎn)4上行停站16：0116：1014上行停站16：4716：476上行通過16：0516：0513下行停站16：5117：101下行停站16：0716：1717下行通過17：0217：023下行停站16：1216：2319下行通過17：1517：158上行停站16：1616：3020上行停站17：2217：365下行通過16：2116：2123下行停站17：2617：3610上行折返16：2816：4522上行通過17：3017：3011下行通過16：4016：4027下行停站17：4017：50圖7仿真過程庫所狀態(tài)變化過程統(tǒng)計(jì)

Fig.7Statistics of lace changing in a simulation

表4列車在站作業(yè)過程（部分）

Tab.4Train operation process （partial）

列車編號(hào)到達(dá)時(shí)刻出發(fā)時(shí)刻接車時(shí)刻實(shí)際出發(fā)時(shí)刻離站時(shí)刻416：01：0016：10：0016：01：0016：10：0016：11：20616：05：0016：07：0016：05：0016：12：3016：13：50116：07：0016：17：0016：07：0016：17：0016：18：301016：28：0016：45：0016：28：0016：45：1016：46：401216：32：0016：34：0016：32：0016：39：2016：40：402717：40：0017：50：0017：40：0017：50：0017：51：20

通過對(duì)標(biāo)識(shí)顏色信息的分析，可得到列車在站詳細(xì)作業(yè)過程和車站固定設(shè)備的具體使用情況，這些信息在車站到發(fā)線能力分析、咽喉能力分析、車站設(shè)備利用率分析、車站對(duì)運(yùn)行圖的適應(yīng)性分析等方面具有重要價(jià)值.在仿真實(shí)驗(yàn)中，咽喉進(jìn)路最高負(fù)荷為70%，出現(xiàn)在16：47：08；到發(fā)線最高負(fù)荷為35%，出現(xiàn)在16：41：23；列車到達(dá)正點(diǎn)率100%，出發(fā)正點(diǎn)率91%.4結(jié)束語針對(duì)鐵路客運(yùn)站作業(yè)系統(tǒng)，提出了使用TCPN和沖突圖相結(jié)合進(jìn)行客運(yùn)站作業(yè)過程仿真的方法，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了PSTCPN模型仿真系統(tǒng).該組合模型具有如下特點(diǎn)：

（1） 用標(biāo)識(shí)描述列車、車站進(jìn)路和到發(fā)線，構(gòu)造的Petri網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)對(duì)于不同車站站場布置形式具有通用性；

（2） 車站到發(fā)線和進(jìn)路的統(tǒng)一庫所管理使模型能夠滿足通過、始發(fā)、終到、折返等不同作業(yè)類型的列車仿真需要；

（3） 使用進(jìn)路沖突圖模型描述車站站場布置，更符合實(shí)際客運(yùn)站作業(yè)組織方式，采用沖突度描述進(jìn)路之間的敵對(duì)關(guān)系，使進(jìn)路分段解鎖時(shí)間的控制更精確.

（4） 沖突圖模型求解過程與仿真過程相對(duì)獨(dú)立，避免了Petri網(wǎng)死鎖，自行設(shè)計(jì)算法有利于各種優(yōu)化算法與Petri網(wǎng)模型的結(jié)合，驗(yàn)證了模型算法有效性，提高車站作業(yè)組織效率.

該模型適用于鐵路客運(yùn)站進(jìn)路排列問題和到發(fā)線運(yùn)用問題研究，以及鐵路客運(yùn)站運(yùn)營仿真分析等，具有良好的應(yīng)用前景.參考文獻(xiàn)：[1]呂紅霞. 鐵路大型客運(yùn)站作業(yè)計(jì)劃智能編制的優(yōu)化技術(shù)和方法研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2008.

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