摘要： 為有效判斷變壓器繞組的變形與否，根據V/X接線牽引變壓器的等效電路，利用變壓器高壓側各相電壓、電流及各供電臂饋線對地電壓、電流的監(jiān)測數據，推導建立了變壓器短路電抗的計算模型，并以多次監(jiān)測值的相對標準偏差為依據，提出了測試結果的精度控制方法. 測試結果表明，雖然提出的方法沒有在繞組上安裝附加傳感器，但測試得到的一臺V/X接線牽引變壓器A、B和C、B相間的短路電抗分別為67.31和61.18 Ω，與離線數據67.40和61.27 Ω非常吻合，該在線監(jiān)測方法有效且極具實用性.

關鍵詞： V/X接線；變壓器繞組；繞組變形；短路電抗；在線監(jiān)測

中圖分類號： U224文獻標志碼： AOnline Monitoring Method for ShortCircuit Reactance of

V/X Wiring Traction TransformerZHOU Lijun1，HUANG Xiaofeng1，LI Xianlang1，ZHANG Zhigang2

（1. School of Electrical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2. ShuozhouHuanghuagang Railway Limited Corporation， Yuanping 034100， China）

Abstract：Based on the equivalent circuit of V/X wiring traction transformer， a calculation model of shortcircuit reactance was established to effectively detect the transformer winding deformation by using the monitoring current and voltage data of each primary phase and the feeder line. According to the relative standard deviation of monitoring data， the precision control method for test results was presented. The results show that even without additional sensor installed on the windings， the tested shortcircuit reactances of AB phase and CB phase of a V/X wiring traction transformer with the proposed method are 67.31 and 61.18 Ω， respectively， which are very close to the offline test data of 67.40 and 61.27 Ω， revealing that the proposed online monitoring method is effective and practical.

Key words：V/X wiring； transformer windings； winding deformation； shortcircuit reactance； online monitoring

AT供電系統(tǒng)具有很強的防干擾效果，并且供電能力倍增，目前在高速和重載鐵路中廣泛采用[12].AT供電方式下使用V/X接線變壓器可節(jié)省牽引變電所內的自耦變壓器，不但節(jié)省了設備成本，減小了占地面積，同時消除了牽引變電所內AT自耦變壓器出現(xiàn)故障概率較高的隱患[35].與其他類型的牽引變壓器一樣，繞組變形測試是一項重要的試驗內容，其方法主要包括低壓脈沖法、頻率振蕩法和短路電抗法等[69]，由于V/X接線變壓器繞組接線方式的特殊性，用于其他變壓器繞組變形的在線監(jiān)測方法對其并不適用，因此，目前所采用的檢測方法都是離線測試方法.

采用離線方法測試V/X接線牽引變壓器繞組變形需要停電后才能檢測，并且需要解開繞組原有的接線，測試的工作量很大，且不能實時反映繞組變形的情況[10]，針對電力變壓器以及Y△牽引變壓器，目前已經有不少學者研究了變壓器繞組變形的在線監(jiān)測方法[1115].本文提出了一種針對V/X接線牽引變壓器的短路電抗在線監(jiān)測方法，即測試兩個時段的電壓和電流，根據等效電路聯(lián)立平衡方程，求解得到短路電抗值.采用該方法無需安裝額外的傳感器，即可實時、自動地監(jiān)測V/X變壓器的短路電抗，進而有助于判斷繞組變形狀態(tài)，為牽引變壓器狀態(tài)檢修提供基礎數據.1監(jiān)測的原理V/X接線變壓器繞組的連接示意如圖1所示.

西南交通大學學報第48卷第4期周利軍等：V/X接線牽引變壓器短路電抗在線監(jiān)測方法圖1V/X接線變壓器繞組的連接示意

Fig.1Connection of V/X traction transformer windings

圖中，參量下標α、β分別代表α、β饋線側，靠近T線的繞組為T段繞組，靠近F線的繞組為F段繞組[16]；高壓側三相電流IA、IB、IC與饋線電流ITα、IFα、ITβ、IFβ的關系如式（1）所示.

IA

IB

IC=1k1100

1-1-1-1

0011ITα

IFα

ITβ

IFβ，（1）

式中：k為變比系數，變壓器出廠時給出，也可通過專用儀器測得.

根據V/X牽引變壓器的電氣結構特征，其等效電路如圖2所示[17].

圖2V/X接線變壓器的等效電路

Fig.2Equivalent circuit of V/X transformer

圖中：UAB、UCB分別為一次側（變電所進線側）A相與B相、C相與B相之間的線電壓；kUTα與-kUFα、ITα/k與-IFα/k分別為α饋線側T段繞組和F段繞組的電壓、電流在一次側的歸算值；kUTβ與-kUFβ、ITβ/k與-IFβ/k分別為β饋線側T段繞組和F段繞組的電壓、電流在一次側的歸算值；xA、rA分別為A相與B相之間繞組的電抗和電阻；xB、rB分別為C相與B相之間繞組的電抗和電阻；k2xTα與k2xFα、k2rTα與k2rFα分別為α饋線側T段、F段繞組的電抗、電阻在一次側歸算值；k2xTβ與k2xFβ、k2rTβ與k2rFβ分別為β饋線側T段、F段繞組的電抗、電阻在一次側歸算值.ZMα、ZMβ分別為A相與B相、C相與B相之間繞組所對應的勵磁阻抗.

根據等效電路，在任何時候都滿足式（2）和式（3）的關系.

UAB=（rA+jxA）IA+k（rTα+jxTα）ITα+kUTα=

（rA+jxA）IA-k（rFα+jxFα）IFα-kUFα，

（2）

UCB=（rC+jxC）IC+k（rTβ+jxTβ）ITβ+kUTβ=

（rC+jxC）IC-k（rTβ+jxTβ）IFβ-kUFβ.

（3）

為得到式（2）和式（3）中的電抗值，需要得到兩組獨立的電壓和電流向量.

下面分析短路電抗xkAB的測試和求取方法.

在兩個無交叉的時段，分別采樣記錄變壓器高壓側各相的電壓和電流、α供電臂的正饋線和負饋線的電壓和電流若干工頻周期，求得兩個時段高壓側A、B兩相之間的線電壓向量U（1）AB、U（2）AB，A相電流向量I（1）A、I（2）A，正饋線電壓向量U（1）Fα、U（2）Fα，正饋線電流向量I（1）Fα、I（2）Fα，負饋線電壓向量U（1）Tα、U（2）Tα，負饋線電流向量I（1）Tα、I（2）Tα.為消除諧波對采樣的影響，采樣頻率大于最高次諧波頻率的2倍.上述電壓和電流的向量分別代入式（2），求得：

ImU（1）AB-kU（1）TαI（1）A=xA+krTαImI（1）TαI（1）A+kxTαReI（1）TαI（1）A，

ReU（1）AB-kU（1）TαI（1）A=rA+krTαReI（1）TαI（1）A-kxTαImI（1）TαI（1）A，

ImU（2）AB-kU（2）TαI（2）A=xA+krTαImI（2）TαI（2）A+kxTαReI（2）TαI（2）A，

ReU（2）AB-kU（2）TαI（2）A=rA+krTαReI（2）TαI（2）A-kxTαImI（2）TαI（2）A，

ImU（1）AB-kU（1）FαI（1）A=xA-krFαImI（1）FαI（1）A-kxFαReI（1）FαI（1）A，

ReU（1）AB-kU（1）FαI（1）A=rA-krFαReI（1）FαI（1）A+kxFαImI（1）FαI（1）A，

ImU（2）AB-kU（2）FαI（2）A=xA-krFαImI（2）FαI（2）A-kxFαReI（2）FαI（2）A，

ReU（2）AB-kU（2）FαI（2）A=rA-krFαReI（2）FαI（2）A+kxFαImI（2）FαI（2）A.（4）

為了減小誤差，每次的采樣周期固定，如10個工頻周期，即0.2 s；同時為了減小負荷變化引起的短路電抗監(jiān)測和計算誤差，可以在確定采樣時間段時以供電臂的負荷電流做參考，使得負荷電流相對固定時進行測試，如分別在α供電臂負饋線電流為0.90～0.95倍額定電流和0.95～1.00倍額定負荷時采集.

為表達簡便，式（4）中，（U（i）AB-kU（i）Tα）/I（i）A的實部和虛部分別表示為air和aix， i=1，2；I（i）Tα/I（i）A的實部和虛部分別表示為bir和bix；（U（i）AB-kU（i）Fα）/I（i）A的實部和虛部分別表示為cir和cix；I（i）Fα/I（i）A的實部和虛部分別表示為dir和dix.

求解式（4），得到：

xTα=1k（a1r-a2r）（b1x-b2x）（b1x-b2x）2+（b1r-b2r）2-（a1x-a2x）（b1r-b2r）（b1x-b2x）2+（b1r-b2r）2，（5）

xFα=1k-（c1r-c2r）（d1x-d2x）（d1x-d2x）2+（d1r-d2r）2+（c1x-c2x）（d1r-d2r）（d1x-d2x）2+（d1r-d2r）2.（6）

根據式（4）的前4式和后4式，xA分別具有一個解，為使檢測更有效，取兩個解的平均值，為：

xA=b1xb2x/2-b1x+b2xa1xb1x-a2xb2x-kxFαb1rb1x-b2rb2x+

d1xd2x/2-d1x+d2xc1xd1x-c2xd2x+kxFαd1rd1x-d2rd2x.（7）

當變壓器低壓側T接線端和F接線端短接時，從高壓側A和B端測試得到的短路電抗為

xkAB=xA+k2（xTα+xFα）.（8）

把式（5）～（7）代入到式（8）即可得到短路電抗xkAB.

同理可測得短路電抗xkCB.2監(jiān)測數據的有效性處理在測試的過程中，可能有多種不確定因素導致某次測量的誤差較大，因此為了提高測試精度，每次有效短路電抗數據的獲取均需重復測試n（n>20）次，得到兩組初步測試數據，針對每組數據，分別根據其相對標準偏差剔除誤差較大的數，即當相對標準偏差大于或等于0.2%時，去掉與平均值差距最大的數，按照這個方法不斷去除誤差最大的數，直至相對標準偏差小于0.2%為止，若去掉數據的量小于n/4，則剩余數據的平均值即為本次監(jiān)測的短路電抗值；否則，認為由于測試誤差較大，放棄本次監(jiān)測，其過程見圖3.

圖3數據處理流程

Fig.3Data processing flow chart

3案例分析對某牽引變電所1#主變（接線方式為V/X接線）的短路電抗進行監(jiān)測，其高壓側、低壓側額定電壓分別為110和27.5 kV，容量為15 MVA+16.5 MVA，出廠時A、B端測試的短路電抗為67.60 Ω，C、B端測試的短路電抗為61.53 Ω，投運后用精密電感分析儀測試短路電抗分別為67.40 和61.27 Ω.

根據本文在線監(jiān)測方法的要求，需要測試變壓器進線的相電壓和電流，以及所有饋線的對地電壓和電流，因此，必須在相應位置安裝電壓互感器和電流互感器.一般情況下，根據計量和繼電保護的要求，這些互感器已經安裝在變電所內.本案例中，電流和電壓的模擬信號均從計量屏和繼電保護屏上獲取，通過降壓、濾波后由多路采集卡采集數據.

（1） 短路電抗xkAB的測試過程

在α供電臂負饋線電流為275和290 A兩個時段，考慮40次諧波影響，分別以4 096次/s的采樣頻率記錄變壓器高壓側各相的電壓和電流、α供電臂的正饋線和負饋線的電壓和電流各10個工頻周期，求得兩個時段高壓側A、B兩相之間的線電壓向量

U（1）AB=109.27∠29.31°（kV），

U（2）AB=108.12∠29.76°（kV）；

A相電流向量

I（1）A=132.56∠-4.79°（A），

I（2）A=141.17∠-4.38°（A）；

正饋線電壓向量

U（1）Fα=26.72∠-152.65°（kV），

U（2）Fα=26.55∠-152.53°（kV）；

正饋線電流向量

I（1）Fα=254.85∠176.09°（A），

I（2）Fα=273.94∠-175.14°（A）；

負饋線電壓向量

U（1）Tα=26.70∠27.31°（kV），

U（2）Tα=26.54∠27.42°（kV）；

負饋線電流向量

I（1）Tα=275.44∠-5.61°（A），

I（2）Tα=290.75∠3.92°（A）.

通過式（8）計算擬從高壓側A、B端測試的短路電抗，得到xkAB=67.26 Ω.

（2） 短路電抗xkCB的測試過程

在β供電臂負饋線電流為300和320 A兩個時段，分別以4 096次/s的采樣頻率記錄變壓器高壓側各相的電壓和電流、β供電臂的正饋線和負饋線的電壓和電流各10個工頻周期，求得兩個時段高壓側C、B兩相之間的線電壓向量

U（1）CB=110.14∠59.83°（kV），

U（2）CB=108.67∠59.22°（kV）；

C相電流向量

I（1）C=145.58∠27.42°（A），

I（2）C=155.57∠35.18°（A）；

正饋線電壓向量

U（1）Fβ=26.70∠27.31°（kV），

U（2）Fβ=26.70∠27.31°（kV）；

正饋線電流向量

I（1）Fβ=299.83∠26.97°（A），

I（2）Fβ=320.41∠34.73°（A）；

負饋線電壓向量

U（1）Tβ=26.95∠57.81°（kV），

U（2）Tβ= 26.70∠56.87°（kV）；

負饋線電流向量

I（1）Tβ= 282.49∠-152.09°（A），

I（2）Tβ=301.88∠-144.33°（A）.

最終計算得到擬從高壓側C、B端測試的短路電抗xkCB=61.15 Ω.

對短路電抗xkAB、xkCB分別測試共20次，測試結果分別如圖4和圖5.

圖4短路電抗xkAB的20次測試結果

Fig.420 test results of shortcircuit reactance， xkAB

圖5短路電抗xkCB的20次測試結果

Fig.520 test results of shortcircuit reactance， xkCB

根據圖3的流程對測試得到的數據進行處理.針對短路電抗xkAB的20次測試結果，求得20個數的相對標準偏差為0.42%，大于0.2%，去掉與均值差最大的數68.2；求得剩下19個數的相對標準偏差為0.3%，大于0.2%，去掉離均值差最大的數68.0；求得剩下18個數的相對標準偏差為0.16%，小于0.2%，因此，短路電抗xkAB為67.31 Ω.同樣處理短路電抗xkCB的20次測試結果，得到短路電抗xkAB為61.18 Ω.

綜上所述，本次監(jiān)測從A、B和C、B端測試得到的短路電抗分別為67.31和61.18 Ω，與離線測試結果非常吻合.4結束語變壓器繞組變形將嚴重影響牽引供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，因此，預防并檢測繞組變形至關重要.本文針對高速、重載電氣化鐵路中廣泛使用的V/X接線牽引變壓器，提出了一種短路電抗在線監(jiān)測的方法，其基本思想是測試兩個時段變壓器進線的相電壓和電流，以及所有饋線的電壓和電流，根據等效電路聯(lián)立平衡方程式（4）～（8），求解得到短路電抗值，并經數據處理提高檢測的準確度.在線監(jiān)測數據與離線測試數據的對比表明該在線監(jiān)測方法有效，該監(jiān)測數據可用于判斷繞組變形狀態(tài).參考文獻：[1]李群湛，郭鍇，周福林. 交流電氣化鐵路AT供電牽引網電氣分析[J]. 西南交通大學學報，2012，47（1）： 16.

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