摘要： 為拓展對基于功率捕獲和退避重發(fā)的多信道時隙ALOHA協(xié)議理論分析，對該協(xié)議的數(shù)據(jù)包接入成功率、吞吐量和時延等性能指標(biāo)進(jìn)行了研究.分析結(jié)果表明，協(xié)議性能由信道負(fù)載、功率捕獲比例、信道數(shù)量和用戶數(shù)量等參數(shù)共同決定.通過數(shù)值分析探討了該協(xié)議中各參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響.功率捕獲比例越小，系統(tǒng)的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高；信道數(shù)量越多，系統(tǒng)的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高；用戶數(shù)量對系統(tǒng)的吞吐量和成功接入率影響不大，而用戶數(shù)量越大，系統(tǒng)的時延越大.理論結(jié)果與仿真結(jié)果相比，相對誤差小于2%.

關(guān)鍵詞： 時隙ALOHA；多信道；功率捕獲；退避算法

中圖分類號： TN914.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼： APerformance Analysis of MultiChannel Slotted

ALOHA Protocol Based on Power Capture and BackoffYANG Liu，F(xiàn)AN Pingzhi，HAO Li

（Provincial Key Lab of Information Coding Transmission， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：To extend the theoretical analysis in multichannel slotted ALOHA protocol based on power capture and backoff， some important performance measures including access success ratio， throughput and delay performance were analyzed. The protocol performance is dependent on channel load， power capture radio， the number of channels and the number of terminals. By the numerical simulation， the parameter influence on the system performance was analyzed. It is shown that smaller power capture radio lead to larger throughput， shorter delay and higher access success ratio； the larger number of channels also results in larger throughput， shorter delay and higher access success ratio. The impact of the number of terminals on throughput and access success ratio is small， and for smaller the number of terminals， delay is longer. The relative error between the theoretical results and the simulation ones was less than 2%.

Key words：slotted ALOHA； multichannel； power capture； backoff algorithm

在隨機(jī)接入中，各用戶終端以相互獨(dú)立的方式接入信道，不需要控制中心的參與，因此實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，簡單易行.在移動通信系統(tǒng)中，上行傳送數(shù)據(jù)鏈路包含隨機(jī)接入過程，以完成用戶終端的初始注冊、資源帶寬申請以及數(shù)據(jù)發(fā)送.因此，隨機(jī)接入技術(shù)對于移動通信網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量有著直接和重要的影響.在已有的多種隨機(jī)接入?yún)f(xié)議中，ALOHA協(xié)議因?qū)崿F(xiàn)簡單，被廣泛用于無線通信網(wǎng)絡(luò).現(xiàn)有許多隨機(jī)接入?yún)f(xié)議都是在基于ALOHA協(xié)議[1]的基礎(chǔ)上改進(jìn)而得，例如，時隙ALOHA[2]、擴(kuò)頻ALOHA[3]、基于資源預(yù)留的時隙ALOHA協(xié)議[4]等.目前，針對隨機(jī)接入?yún)f(xié)議的改進(jìn)主要是從捕獲方法、退避機(jī)制以及多信道接入這三個方面進(jìn)行設(shè)計.

在隨機(jī)接入過程中，當(dāng)多個用戶終端的數(shù)據(jù)包同時接入一個時隙時，數(shù)據(jù)包之間的碰撞將造成時隙的浪費(fèi)和系統(tǒng)性能的降低.在無線數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中，無線信號可能經(jīng)歷多徑衰落，也可能出現(xiàn)“遠(yuǎn)近效應(yīng)”，從不同發(fā)送站發(fā)出的分組常常會以不同的功率水平到達(dá)接收機(jī)，其中信號功率較強(qiáng)的分組可能從沖突中幸存下來，這就出現(xiàn)了最常用的基于功率的捕獲方法[5].對碰撞之后的數(shù)據(jù)包進(jìn)行檢測和捕獲是提高系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性的一項(xiàng)重要舉措.目前功率捕獲方向已有的研究成果關(guān)注功率捕獲方法以及改進(jìn)的功率捕獲方法對系統(tǒng)性能的改善[67].

在移動通信系統(tǒng)中，當(dāng)用戶終端需要發(fā)送或者重發(fā)數(shù)據(jù)包時，為了避免發(fā)生沖突，常常采用退避的方式，避讓一段時間后根據(jù)重發(fā)概率再決定是否進(jìn)行數(shù)據(jù)包的發(fā)送，決定避讓的方式和時間的算法就是退避算法，退避算法在減少數(shù)據(jù)包碰撞、提高發(fā)送成功率和提高系統(tǒng)性能方面都非常有效.經(jīng)典的退避算法有均勻退避算法（UB， uniform backoff）、二進(jìn)制指數(shù)退避算法（BEB， binary exponential backoff）、倍數(shù)增加線性減少退避算法（MILD， multiplicative increase and linear decrease）等，在很多隨機(jī)接入?yún)f(xié)議的研究中，都采用這些經(jīng)典退避算法或者經(jīng)典退避算法的改進(jìn)，在改進(jìn)的退避算法中，通常退避窗口的大小都與系統(tǒng)的負(fù)載或者忙閑狀態(tài)有關(guān)[810]，在近年的文獻(xiàn)中，開始關(guān)注結(jié)合退避算法與多信道兩個設(shè)計因素的多信道隨機(jī)接入?yún)f(xié)議[11].

為了減少接入過程中上行數(shù)據(jù)在爭奪信道資西南交通大學(xué)學(xué)報第48卷第4期楊柳等：基于捕獲與退避的多信道時隙ALOHA協(xié)議性能分析源時產(chǎn)生的數(shù)據(jù)碰撞或者信道資源不足導(dǎo)致無法接入的問題，從第三代移動通信系統(tǒng)開始，就大幅增加了接入信道數(shù)目.以隨機(jī)接入信道為例，第二代（2G）移動通信系統(tǒng)GSM（global system of mobile communication）只配置了1～2條隨機(jī)接入信道；但第三代（3G）移動通信系統(tǒng)TDSCDMA（time divisionsynchronous code division multiple access）就配置了最多8條隨機(jī)接入信道，WCDMA（wideband code division multiple access）的隨機(jī)接入信道有若干組，每組都有12條[12]；LTE（long term evolution）系統(tǒng)隨機(jī)接入信道數(shù)目隨不同的系統(tǒng)配置，在6～100之間變化[13].由于移動通信正朝著多業(yè)務(wù)多優(yōu)先級的方向迅速發(fā)展，隨機(jī)接入?yún)f(xié)議的設(shè)計要越來越多地考慮多信道的因素[1415].

在現(xiàn)有的研究結(jié)果中，為了簡化設(shè)計模型，通常只考慮一個或最多兩個設(shè)計因素，目前尚沒有文獻(xiàn)針對采用捕獲方法以及退避重發(fā)機(jī)制的多信道隨機(jī)接入?yún)f(xié)議進(jìn)行性能研究和分析.基于該研究現(xiàn)狀，本文提出了一種具有普遍意義的基于功率捕獲和退避重發(fā)的多信道時隙ALOHA協(xié)議，主要研究了該協(xié)議的工作原理以及進(jìn)行了系統(tǒng)性能理論分析，并通過仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)結(jié)果.1協(xié)議原理基于功率捕獲和退避重發(fā)的多信道時隙ALOHA協(xié)議的工作原理如圖1所示.

圖1基于功率捕獲和退避重發(fā)的多信道時隙ALOHA協(xié)議的工作原理

Fig.1Principle of operation of multichannel slotted ALOHA protocol based on power capture and backoff設(shè)一個移動通信網(wǎng)絡(luò)共有N條信道，覆蓋區(qū)域中的用戶終端數(shù)為M.時隙ALOHA將時間劃分為一個個固定長度的時隙，每個時隙的編號由信道編號和時隙序號構(gòu)成，例如圖1中圓圈標(biāo)注處的時隙編號為4c.

當(dāng)每個終端的數(shù)據(jù)包產(chǎn)生時，并不是立即發(fā)送，而是等待下一個時隙開始時，才在N條信道中隨機(jī)選擇一條信道進(jìn)行數(shù)據(jù)包的發(fā)送.

如果在某一時隙僅有一個終端的數(shù)據(jù)包進(jìn)行發(fā)送，則該數(shù)據(jù)包會被成功接收，在發(fā)送數(shù)據(jù)包的下一個時隙會收到下行信道發(fā)送的成功接收確認(rèn)信息.如圖1所示，僅數(shù)據(jù)包1在時隙1m中發(fā)送，其他終端的數(shù)據(jù)包均沒有選擇在時隙1m中進(jìn)行發(fā)送，則數(shù)據(jù)包1成功發(fā)送，在時隙1n中收到成功確認(rèn)信息.

如果在某一時隙有多個終端的數(shù)據(jù)包一起發(fā)送，則會發(fā)生碰撞.碰撞后采用功率捕獲方式進(jìn)行數(shù)據(jù)包的捕獲，功率捕獲比例為Q，即在同一個時隙中若有多個數(shù)據(jù)包同時發(fā)送，其中一個數(shù)據(jù)包的功率等于或超過其他所有數(shù)據(jù)包功率之和的Q倍，則該數(shù)據(jù)包能夠被成功接收，同樣在下一個時隙會收到成功接收的確認(rèn)信息.如圖1所示，數(shù)據(jù)包2和3在時隙3c一起發(fā)送，發(fā)生碰撞，數(shù)據(jù)包2功率捕獲成功，在時隙3d中收到成功確認(rèn).

而那些發(fā)生碰撞但不能夠使用功率捕獲方式捕獲到的數(shù)據(jù)包不會立即重發(fā)，而是隨機(jī)退避一段時間后，再進(jìn)行重發(fā)，退避重發(fā)的窗口大小為Wbf，即重發(fā)包會在發(fā)送失敗后的N條信道的Wbf時隙中隨機(jī)選擇一個時隙進(jìn)行數(shù)據(jù)包的重發(fā).如圖1所示，數(shù)據(jù)包2和3在3c時隙一起發(fā)送，發(fā)生碰撞，數(shù)據(jù)包3發(fā)送失敗，隨機(jī)退避后選擇在時隙2j中進(jìn)行重發(fā).

在協(xié)議中，剛剛生成的數(shù)據(jù)包在進(jìn)行第一次發(fā)送時，被稱為新包，發(fā)生碰撞而又沒有被功率捕獲成功，需要重新發(fā)送的數(shù)據(jù)包，被稱為舊包.2協(xié)議性能分析對于隨機(jī)接入?yún)f(xié)議而言，其性能指標(biāo)主要是時延D和吞吐量S.時延指的是數(shù)據(jù)包從生成到成功發(fā)送所需要的平均時間長度，在本文中，時延的計算結(jié)果是數(shù)據(jù)包從生成到成功發(fā)送所需要的平均時隙數(shù)；吞吐量為單位時間內(nèi)成功發(fā)送的數(shù)據(jù)包數(shù)，在本文中，吞吐量的計算結(jié)果是平均每個時隙內(nèi)成功發(fā)送的數(shù)據(jù)包數(shù).這兩個指標(biāo)分別對于用戶和運(yùn)營商有著重要意義，對于用戶而言，希望時延越短越好；而對于網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商而言，則希望單位時間內(nèi)的吞吐量越大越好.2.1隨機(jī)接入?yún)f(xié)議性能參數(shù)信道負(fù)載G指的是單位時間內(nèi)新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包和重傳數(shù)據(jù)包之和，在本文中，信道負(fù)載的計算結(jié)果為平均每個時隙內(nèi)需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包數(shù).負(fù)載G從長期平均來看保持穩(wěn)定.本文考慮的是在輸入/輸出平衡信道中的協(xié)議性能.在輸入/輸出平衡的信道中，用戶終端只有在成功發(fā)送了一個數(shù)據(jù)包之后，才會產(chǎn)生并發(fā)送下一個數(shù)據(jù)包.由于輸入/輸出平衡，成功發(fā)送的數(shù)據(jù)包數(shù)（即吞吐量S）就等于新生成的數(shù)據(jù)包數(shù).

信道的接入成功率定義如下：

Psucc=SG，（1）

表示在某一信道負(fù)載下，單位時間內(nèi)被成功發(fā)送的數(shù)據(jù)包比例.

系統(tǒng)中的相應(yīng)參數(shù)和指標(biāo)設(shè)定如下：

（1） 網(wǎng)絡(luò)中共有N條信道，信道選擇方式為隨機(jī)選擇，各用戶之間沒有優(yōu)先級的區(qū)別，從長期平均的情況可知，每條信道的信道負(fù)載為G/N，吞吐量為S/N.

（2） 網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中的用戶終端數(shù)為M.

（3） 網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)包的生成服從泊松分布，由文獻(xiàn)[16]可知，若每個時隙平均產(chǎn)生G個數(shù)據(jù)包，則在某條信道的某一個時隙中同時產(chǎn)生i個數(shù)據(jù)包的概率為

P（i）=GNie-GNi！ .（2）

（4） 數(shù)據(jù)包發(fā)生碰撞后進(jìn)行退避重發(fā)，根據(jù)泊松分布的定理，可以推導(dǎo)出在輸入/輸出平衡的信道中退避窗口的大小為

Wbf=-2TtransTslotln1-GM，（3）

式中：Ttrans為傳輸一個數(shù)據(jù)包的時間； Tslot為一個時隙的長度，Ttrans和Tslot這兩個參數(shù)對一個系統(tǒng)均為常量.

該退避算法表示若每個時隙平均產(chǎn)生G個數(shù)據(jù)包，發(fā)生碰撞后功率捕獲失敗的數(shù)據(jù)包將在N條信道的Wbf個時隙中任選一個時隙進(jìn)行發(fā)送，不設(shè)最大重傳次數(shù)，即沒有發(fā)送成功的數(shù)據(jù)包會持續(xù)進(jìn)行重發(fā)，直到成功發(fā)送為止.

（5） 網(wǎng)絡(luò)中各競爭數(shù)據(jù)包的功率Pi是相互獨(dú)立的，并且服從概率密度函數(shù)：

pPi（x）=e-x，x≥0.

捕獲方式為功率捕獲，功率捕獲比例為Q，由文獻(xiàn)[5]可知，在一個時隙中若有i個數(shù)據(jù)包同時到達(dá)，使用功率捕獲方法能夠捕獲到一個數(shù)據(jù)包的概率為

Ppowercap=i1Q+1i-1.（4）2.2數(shù)據(jù)包接入成功率分析圖1中的數(shù)據(jù)包1和數(shù)據(jù)包2可知，如果要計算某一個數(shù)據(jù)包的接入成功率Psucc，則要分別計算沒有發(fā)生碰撞的數(shù)據(jù)包接入成功率Psucc1和發(fā)生碰撞的數(shù)據(jù)包接入成功率Psucc2，此外，還要計算沒有發(fā)生碰撞的概率Pno_c.由于沒有發(fā)生碰撞和發(fā)生碰撞是兩個獨(dú)立的事件，因此可得：

Psucc=Pno_cPsucc1+（1-Pno_c）Psucc2.（5）

其中，沒有發(fā)生碰撞的數(shù)據(jù)包被認(rèn)為一定能成功接入，因此Psucc1=1.因此，需要推導(dǎo)的是沒有發(fā)生碰撞的概率Pno_c以及發(fā)生碰撞的數(shù)據(jù)包接入成功率Psucc2.

（1） 沒有發(fā)生碰撞的概率Pno_c

要令一個時隙中沒有發(fā)生碰撞，如圖1中的數(shù)據(jù)包1，需要滿足當(dāng)前時隙除了該數(shù)據(jù)包之外，沒有其他數(shù)據(jù)包生成.因此，沒有發(fā)生碰撞的概率Pno_c也就是當(dāng)前時隙中沒有其他數(shù)據(jù)包發(fā)生的概率.由式（2）可知，沒有發(fā)生碰撞的概率Pno_c為

Pno_c=e-GN.（6）

（2） 發(fā)生碰撞的數(shù)據(jù)包接入成功率Psucc2

要令發(fā)生碰撞的數(shù)據(jù)包發(fā)送成功，如圖1中數(shù)據(jù)包2，需要滿足該數(shù)據(jù)包的功率超過當(dāng)前時隙其他所有數(shù)據(jù)包功率之和的Q倍.在當(dāng)前時隙中除了該數(shù)據(jù)包之外生成j-1個數(shù)據(jù)包的概率為GNj-1e-GN（j-1）！，而當(dāng)前時隙中j個數(shù)據(jù)包中能夠發(fā)生功率捕獲成功的概率為j1Q+1j-1， j=2，3，…，M，則可推出發(fā)生碰撞的數(shù)據(jù)包接入成功率如式（7）所示，該成功率正是功率捕獲給該接入?yún)f(xié)議所帶來的增益.

Psucc2=∑Mj=2GNj-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-1.（7）

由式（5）～（7）可得數(shù)據(jù)包的接入成功率為

Psucc=e-GN+

1-e-GN∑Mj=2GNj-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-1.（8）2.3時延和吞吐量由文獻(xiàn)[12]可知，每次重傳的平均時隙數(shù)可表示為

=（Wbf+3）/2.（9）

由接入成功率的概念可知，數(shù)據(jù)包每一次發(fā)送成功的概率為Psucc，發(fā)送失敗的概率則為1-Psucc.因此，要計算每一個數(shù)據(jù)包從生成到發(fā)送成功的平均重傳次數(shù)H，首先要計算平均發(fā)送次數(shù)，再減去第一次發(fā)送，即為平均重傳次數(shù)，推導(dǎo)過程如下：

H=∑Mj=2i（1-Psucc）i-1Psucc-1=

1Psucc-1=1-PsuccPsucc .（10）

隨機(jī)接入時延D等于每次重傳的平均時隙數(shù)乘以平均重傳次數(shù)，再加上第一次發(fā)送數(shù)據(jù)時的發(fā)送時隙和確認(rèn)時隙，由式（3）和（8）～（10）可得：

D=2+H=2+Wbf+32 1-PsuccPsucc=

2+3-2TtransTslotln1-GM1-e-GN+1-e-GN∑Mj=2GNj-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-12e-GN+1-e-GN∑Mj=2GNj-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-1.（11）

由式（11）可得平均每個時隙成功發(fā)送的數(shù)據(jù)包數(shù)，即吞吐量為

S=GPsucc=Ge-GN+1-e-GN∑Mj=2（G/N）j-1e-GN（j-1）！j1Q+1j-1.（12）由式（11）和（12）可知，基于功率捕獲和退避重發(fā)的多信道時隙ALOHA協(xié)議的系統(tǒng)性能時延D和吞吐量S是由信道負(fù)載G、功率捕獲比例Q、信道數(shù)量N和用戶數(shù)量M共同決定的.3仿真結(jié)果本節(jié)將給出接入成功率、吞吐量和時延這幾個系統(tǒng)的性能指標(biāo)的理論推導(dǎo)結(jié)果與仿真結(jié)果.然后，將通過大量仿真結(jié)果分析系統(tǒng)參數(shù)（功率捕獲比例Q、信道數(shù)量N和用戶數(shù)量M）變化時導(dǎo)致系統(tǒng)性能變化的規(guī)律.

仿真環(huán)境為瑞利衰落無線信道，使用功率捕獲進(jìn)行數(shù)據(jù)包的恢復(fù).用戶終端隨機(jī)分布在半徑為1 000 m的區(qū)域中.信道負(fù)載變化為0～30，每個信道負(fù)載下均成功發(fā)送50 000個數(shù)據(jù)包，傳輸一個數(shù)據(jù)包的時間為1個時隙，即Ttrans=Tslot.

3.1系統(tǒng)性能的理論推導(dǎo)結(jié)果與仿真結(jié)果設(shè)M=100，N=8，Q=6，接入成功率、吞吐量和時延的仿真結(jié)果分別如圖2（a）～（c）所示.

從圖2可以看出，系統(tǒng)性能參數(shù)碰撞接入成功（a） 接入成功率（b） 吞吐量（c） 時延圖2系統(tǒng)性能的理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果

Fig.2Theoretical analysis and simulation results of system performance率、非碰撞接入成功率、總接入成功率、吞吐量和時延的理論推導(dǎo)結(jié)果和仿真結(jié)果能夠很好地吻合.此外，從圖2中還可以看出，由于負(fù)載增大的時候，數(shù)據(jù)包碰撞的概率增大，因此系統(tǒng)的非碰撞接入成功率隨著負(fù)載的增大而減少，碰撞接入成功率和吞吐量在系統(tǒng)輕載的情況下隨著負(fù)載的增大而增大，時延隨著負(fù)載的增大而增大.當(dāng)負(fù)載增長到一定程度時，接入同一時隙的數(shù)據(jù)包數(shù)量增多，功率捕獲的效率降低，碰撞接入成功率和吞吐量也隨之下降.

3.2功率捕獲比例Q對系統(tǒng)性能的影響設(shè)Q=2，6，10，N=8，M=100，接入成功率、吞吐量和時延的仿真結(jié)果分別如圖3（a）～（c）所示.

（a） Q對Psucc的影響（b） Q對S的影響（c） Q對D的影響圖3功率捕獲比例Q對系統(tǒng)性能的影響

Fig.3Effects of power capture ratio Q on system performance從圖3中可以看出，在系統(tǒng)輕載的情況下，系統(tǒng)性能差別不大，隨著系統(tǒng)負(fù)載的增加，功率捕獲比例越小，系統(tǒng)的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高，因此系統(tǒng)的性能就越好.這是因?yàn)楣β什东@比例越小，使用功率捕獲方式就能夠捕獲到更多的數(shù)據(jù)包，因此整個系統(tǒng)的性能變好，但此時需要更高性能的硬件支撐.

3.3信道數(shù)量N對系統(tǒng)性能的影響設(shè)N=8，16，32，Q=6，M=100，接入成功率、吞吐量和時延的仿真結(jié)果分別如圖4（a）～（c）所示.

（a） N對Psucc的影響（b） N對S的影響（c） N對D的影響圖4信道數(shù)量N對系統(tǒng)性能的影響

Fig.4Effects of the number of channels N on system performance從圖4中可以看出，信道數(shù)量越多，系統(tǒng)的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高，因此系統(tǒng)的性能就越好.這是因?yàn)樾诺罃?shù)量越多，系統(tǒng)能夠同時傳輸能力就越強(qiáng)，上行數(shù)據(jù)在爭奪信道資源時產(chǎn)生的數(shù)據(jù)碰撞就越少，因此整個系統(tǒng)的性能變好，但此時需要更多的信道資源.

為了更清晰地表示信道數(shù)量N對系統(tǒng)吞吐量的影響，在這里增加歸一化吞吐量的仿真，也就是平均每個信道的吞吐量情況.歸一化吞吐量的仿真結(jié)果如圖5所示.

從圖5中可以看出，在系統(tǒng)輕載的情況下，信道數(shù)量越少，歸一化吞吐量越大；信道數(shù)量越多，歸一化吞吐量越小.這是因?yàn)橄到y(tǒng)輕載時，數(shù)據(jù)包發(fā)生碰撞的概率小，總的負(fù)載G平攤到每個信道中，信道數(shù)少的反而歸一化吞吐量大，信道資源的利用率也更高.在系統(tǒng)重載的情況下，信道數(shù)量越少，歸一化吞吐量越小，信道數(shù)量越多，歸一化吞吐量越大.這是因?yàn)殡S著系統(tǒng)負(fù)載增大，信道數(shù)量越少，數(shù)據(jù)包發(fā)生碰撞的概率就越大，因此，歸一化吞吐量出現(xiàn)明顯的下降.

對于系統(tǒng)輕載的情況下，增加信道數(shù)量可以提

圖5信道數(shù)量N對歸一化吞吐量的影響

Fig.5Effects of the number of channels

N on normalization throughput

高系統(tǒng)總的吞吐量，但歸一化吞吐量還會出現(xiàn)下降，信道資源的利用率并不高；但是在系統(tǒng)重載的情況下，增加信道數(shù)量不但可以提高系統(tǒng)總的吞吐量，歸一化吞吐量也會上升，顯示了明顯的優(yōu)勢.

3.4用戶數(shù)量M對系統(tǒng)性能的影響設(shè)M=100，200，300，N=8，Q=6，接入成功率、吞吐量和時延的仿真結(jié)果分別如圖6（a）～（c）所示.

從圖6中可以看出，在用戶終端均勻分布的情況下，用戶數(shù)量對系統(tǒng)的吞吐量和成功接入率影響

（a） M對Psucc的影響（b） M對S的影響（c） M對D的影響圖6用戶數(shù)量M對系統(tǒng)性能的影響

Fig.6Effects of the number of users M on system performance不大.這一點(diǎn)從前面的理論推導(dǎo)公式中也可以看出，用戶數(shù)量對系統(tǒng)的吞吐量和成功接入率的影響主要體現(xiàn)在同一時隙接入的數(shù)據(jù)包的數(shù)量，當(dāng)用戶數(shù)量增大時，在同一時隙接入的用戶最大數(shù)會增加，但是從長期平均的角度看，大部分用戶在同一時隙有數(shù)據(jù)接入的概率很小，平均每時隙接入的數(shù)據(jù)包數(shù)量仍然趨近于業(yè)務(wù)量，所以用戶數(shù)量對系統(tǒng)吞吐量和成功接入率的影響可以忽略不計.

此外，在仿真結(jié)果中可以看出，用戶數(shù)量越大，系統(tǒng)的時延越大，這是因?yàn)楫?dāng)用戶數(shù)量增大時，由式（3）可推出，同樣的業(yè)務(wù)量的條件下，退避窗口會增大，并且業(yè)務(wù)量和吞吐量保持不變，所以發(fā)生碰撞的概率不變，因此用戶數(shù)量增大時，平均重傳次數(shù)不變，退避窗口增大，退避時需要等待更多的時延.5結(jié)論本文提出了一種具有普遍意義的基于功率捕獲和退避重發(fā)的多信道時隙ALOHA協(xié)議，研究了該協(xié)議的工作原理和系統(tǒng)性能.推導(dǎo)了協(xié)議的數(shù)據(jù)包接入成功率，并在此基礎(chǔ)上給出了協(xié)議的吞吐量和時延的表達(dá)方式.理論推導(dǎo)結(jié)果表明，基于功率捕獲和退避重發(fā)的多信道時隙ALOHA協(xié)議的系統(tǒng)性能（時延和吞吐量）是由信道負(fù)載、功率捕獲比例、信道數(shù)量和用戶數(shù)量共同決定的.本文所提出的協(xié)議和理論推導(dǎo)結(jié)果具有可擴(kuò)展的價值，易于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行新的隨機(jī)接入?yún)f(xié)議的理論研究.

在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，本文通過仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)結(jié)果，系統(tǒng)性能的理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果吻合.此外，仿真研究了功率捕獲比例、信道數(shù)量和用戶數(shù)量對系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明：功率捕獲比例越小，系統(tǒng)的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高；信道數(shù)量越多，系統(tǒng)的吞吐量越大，時延越小，接入成功率就越高；用戶數(shù)量對系統(tǒng)的吞吐量和成功接入率影響不大，而用戶數(shù)量越大，系統(tǒng)的時延越大.參考文獻(xiàn)：[1]KLEINROCK L， TOBAGI F. Packet switching in radio channels： part 1carrier sense multipleaccess modes and their throughput delay characteristics[J]. IEEE Transaction on Communications， 1975， 23（12）： 14001416.

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（中文編輯：唐晴英文編輯：周堯）

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