摘要： 為向路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和瀝青混合料抗剪設(shè)計提供參考，用室內(nèi)環(huán)道試驗數(shù)據(jù)建立了基于抗剪性能的車轍預(yù)估模型，并與現(xiàn)有車轍預(yù)估模型進(jìn)行了比較.為了標(biāo)定該車轍預(yù)估模型，采用2條高速公路瀝青路面現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對車轍預(yù)估值和實測值進(jìn)行了比較.結(jié)果表明：與現(xiàn)有車轍預(yù)估模型相比，除綜合系數(shù)有差別外，其余參數(shù)值相差較小；當(dāng)修正系數(shù)為0.361 3時，預(yù)估值和實測值吻合較好.

關(guān)鍵詞： 瀝青路面；抗剪性能；車轍；預(yù)估模型；標(biāo)定

中圖分類號： U416.217文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ARutting Model Considering Shear Behavior of Asphalt PavementCHEN Guangwei1，LIU Liping2，SU Kai2，TANG Wen2，CHEN Rongsheng1

（1. School of Transportation Engineering， Southeast University， Nanjing 210096， China； 2. School of Transportation Engineering， Tongji University， Shanghai 201804， China）

Abstract：To provide a reference for the design of asphalt pavement， a rutting model considering shear behavior of asphalt pavement was established using the observed data from a circular road test， and this model was compared with the current rutting models. To verify the established rutting model， data observed from two expressways was used to analyze the relationship between the predicted and observed rutting values. The comparison result shows that compared with the current rutting models， the established rutting model is more satisfactory， and when correction factor is 0.361 3， there is a good match between the predicted and observed rutting values in the two expressways.

Key words：asphalt pavement； shear property； rutting； prediction model； calibration

車轍是目前瀝青路面主要病害之一.相關(guān)研究[13]表明，當(dāng)瀝青混合料在高溫時的剪切強(qiáng)度不足以抵抗車輪荷載的反復(fù)作用時，瀝青混凝土將產(chǎn)生剪切變形，并逐漸被擠壓到兩側(cè)，形成側(cè)向流變而產(chǎn)生車轍.

基于抗剪性能的車轍預(yù)估模型，因包含瀝青混合料抗剪性能等影響車轍產(chǎn)生的主要因素，一方面可以較好地預(yù)估車轍變形量，為路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)提供依據(jù)；更重要的是可根據(jù)車轍預(yù)估指導(dǎo)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和瀝青混合料抗剪設(shè)計，以控制車轍.1車轍預(yù)估模型簡介目前，國內(nèi)外主要有3種車轍預(yù)估方法：經(jīng)驗法、半經(jīng)驗半理論法、理論法.

經(jīng)驗法最具代表性的預(yù)估模型為20世紀(jì)80年代A Wijeratne等建立的預(yù)估公式和Archilla等根據(jù)AASHTO試驗路面數(shù)據(jù)提出的車轍預(yù)估模型[45].經(jīng)驗法預(yù)估模型基于試驗路數(shù)據(jù)的回歸分析，精度較高，但僅適用于試驗路的情況，也未考慮路面結(jié)構(gòu)的整體效應(yīng)，通用性差，適用范圍窄.

半經(jīng)驗半理論法主要是根據(jù)彈性或粘彈性層狀體系理論計算路面應(yīng)力和位移，進(jìn)而通過試驗統(tǒng)計出車轍與路面結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)和荷載的經(jīng)驗關(guān)系式，典型代表為Jacob Uzan提出的車轍預(yù)估模型和AASHTO 2002設(shè)計指南中的車轍預(yù)估模型.半經(jīng)驗半理論法雖然考慮了路面結(jié)構(gòu)，但有些參數(shù)確定困難.

理論法主要包括彈性層狀體系法、粘彈性、粘彈塑性理論法和有限元法.彈性層狀體系法主要包括Barksdale和Romain于1972年提出的以分層總和法為特點的預(yù)估公式和SHELL法.SHELL法應(yīng)用較廣泛，但以分層的平均壓應(yīng)力和粘滯勁度為主要參數(shù)，不能準(zhǔn)確反映車轍產(chǎn)生的原因.Sousa等通過試驗，建立了車轍深度與最大剪應(yīng)變之間的關(guān)系式[6]，可以考慮剪應(yīng)力對車轍的影響，但該關(guān)系式采用的廣義Maxwell模型不能很好地描述瀝青混凝土材料變形，塑性元件也需要改進(jìn).隨著應(yīng)用軟件的商業(yè)推廣，有限元法得到廣泛應(yīng)用，典型代表是同濟(jì)大學(xué)的“四單元五參數(shù)”模型、東南大學(xué)的指數(shù)型車轍預(yù)估模型以及長安大學(xué)以彈性層狀體系理論和流變學(xué)模型為基礎(chǔ)的車轍預(yù)估模型[711].有限元法的主要難題是如何合理確定瀝青混凝土的材料參數(shù).以下是以瀝青混合料抗剪性能為參數(shù)建立的車轍預(yù)估模型.

西南交通大學(xué)學(xué)報第48卷第4期陳光偉等：基于瀝青路面抗剪性能的車轍預(yù)估模型標(biāo)定Sousa等通過研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)測車轍深度與室內(nèi)恒高度重復(fù)剪切試驗結(jié)果具有較好的相關(guān)性，并提出了確定瀝青混凝土路面潛在車轍變形的方法[12]：

Rd=11γ，（1）

式中：Rd為車轍深度；γ為路面臨界溫度下RSCH試驗觀測到的最大剪應(yīng)變.

Fwa等應(yīng)用瀝青混凝土剪切變形的原理，采用Cφ模型回歸瀝青混合料車轍預(yù)估模型[13]：

Rd=C∑ni=1NaiLbitcpitdi，（2）

式中：C為輪跡分布影響系數(shù)；Li為實際受力與路面所能承受的最大抗力的比值；i為亞層層數(shù)；tpi為路面溫度；ti為輪載作用時間；Ni為輪載作用次數(shù)；a、 b、c和d為根據(jù)試驗或觀測結(jié)果回歸分析得到的模型常數(shù).

孫立軍等基于車轍預(yù)估模型的概念，通過室內(nèi)車轍試驗，分析了不同應(yīng)力水平下車轍試驗數(shù)據(jù)，并結(jié)合單軸貫入抗剪試驗，通過回歸分析確定車轍預(yù)估模型（模型中的參數(shù)值見表1）為[1415]：

Rd=∑ni=1ΔRdi=

∑ni=1αtβ1pi0.58vNvβθτi[τ]iθ，（3）

式中：Rd為瀝青層車轍，mm；tpi為瀝青路面溫度，℃；τi為瀝青路面在行車荷載作用下產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，MPa；[τ]i為瀝青路面材料抗剪強(qiáng)度（采用單軸貫入試驗方法確定），MPa；Nv為速度為v的軸載作用次數(shù)；v為行車速度，km/h；α為綜合系數(shù)；β1為溫度系數(shù)；βθ為軸載系數(shù)；θ為抗剪系數(shù).

表1車轍預(yù)估模型中的參數(shù)值

Tab.1Values of coefficients in

rutting prediction model

參數(shù)名稱參數(shù)值綜合系數(shù)α10-5.542溫度系數(shù)β12.524軸載系數(shù)βθ0.752抗剪系數(shù)θ0.468

預(yù)估模型（1）～（3）均通過室內(nèi)試驗建立，合理性尚需進(jìn)一步驗證和深入研究，以應(yīng)用于工程.

選擇車轍預(yù)估模型（3）進(jìn)行深入研究，主要原因：（1） 類似于SHELL等預(yù)估方法，采用分層總和法；（2） 包含剪應(yīng)力和混合料抗剪強(qiáng)度，能反映車轍產(chǎn)生的機(jī)理；（3） 瀝青混合料抗剪強(qiáng)度測試方法為單軸貫入試驗，易操作.

鑒于環(huán)道試驗加載方式較接近于實際路面情況，先利用環(huán)道試驗數(shù)據(jù)建立車轍預(yù)估模型，并與車轍預(yù)估模型（3）進(jìn)行比較，然后用江蘇省2條高速公路的相關(guān)數(shù)據(jù)對建立的預(yù)估模型進(jìn)行標(biāo)定.2利用環(huán)道試驗數(shù)據(jù)建立車轍預(yù)估模型2.1環(huán)道主要情況環(huán)道試槽加載次數(shù)為50萬次，荷載為110 kN（雙輪組單軸荷載），輪胎壓強(qiáng)0.7 MPa，速度為40 km/h.采用室內(nèi)試驗系統(tǒng)控制溫度，路面溫度50～60 ℃之間.路面結(jié)構(gòu)及實測抗剪強(qiáng)度見表2.

2.2建立車轍預(yù)估模型步驟（1） 采集原始數(shù)據(jù).環(huán)道結(jié)構(gòu)參數(shù)如前所述.環(huán)道試驗過程中，定期觀測路面車轍變形，環(huán)道各結(jié)構(gòu)層頂面平均車轍變形見圖1.交通量為實測荷載作用次數(shù).

表2室內(nèi)環(huán)道試驗路面結(jié)構(gòu)及抗剪強(qiáng)度參數(shù)

Tab.2Pavement structure and shear strength for interior circular road test

路段上面層混合料

類型厚度/

mm抗剪強(qiáng)

度/MPa中面層混合料

類型厚度/

mm抗剪強(qiáng)

度/MPa下面層混合料

類型厚度/

mm抗剪強(qiáng)

度/MPa基層混合料

類型厚度/

mmASMA13401.256SUP20800.912SUP25800.812LSM25200水泥穩(wěn)定碎石200BSMA13501.256SUP201600.912SUP251600.797級配碎石220CSMA13401.261SUP20800.943SUP251500.797水泥穩(wěn)定碎石360

（2） 劃分環(huán)道路面亞層，計算最大剪應(yīng)力.瀝青面層每10 mm劃分為一亞層，各亞層變形之和即為面層總變形.實測輪胎平均接地面積為3.61 m2，平均接地壓力為0.762 MPa.各結(jié)構(gòu)層的彈性模量見表3.

路面內(nèi)剪應(yīng)力均沿最大剪應(yīng)力所在縱向軸線取值，每一亞層均取其中點的剪應(yīng)力代表該亞層的平均受力.環(huán)道試驗中車輪正常運(yùn)行時水平力很小，不予考慮.剪應(yīng)力計算結(jié)果略.

（3） 確定溫度.根據(jù)實測溫度回歸分析，環(huán)道溫度場為（相關(guān)系數(shù)R2=0.995 4）：

tp=0.000 3H3-0.169 H2-

0.220 6H+59.506， （4）

式中：tp為路面溫度，℃；H為路面深度，mm.

圖1環(huán)道各結(jié)構(gòu)層頂面平均

車轍變形（50萬次加載）

Fig.1Average permanent deformation of

interior circular road （500 000 times loading）

表3環(huán)道路面計算參數(shù)

Tab.3Calculation parameters of circular road

結(jié)構(gòu)層材料SMA13SUP20SUP25LSM25水泥穩(wěn)定碎石級配碎石土基彈性模量/MPa1 4001 3001 2001 1001 80035050泊松比0.350.350.350.350.200.350.4

每一亞層均取其中點的溫度代表該亞層的平均溫度，可得路面不同亞層的平均溫度.

（4） 計算車轍變形，修正預(yù)估模型.按照以下數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析：

∑∑ni=1ΔRdi-Rd measure2→minn→∞，（5）

∑∑ni=1ΔRdi-Rd measure→0n→∞，（6）

式中：ΔRdi=αtβ1piNβθvτi[τ]iθ.

根據(jù)經(jīng)驗，令0<α<1、β1>0，βθ>0，θ<3.

計算所得模型參數(shù)見表4.相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.94，說明該模型能夠較精確地模擬環(huán)道路面車轍變形的變化規(guī)律，具有較高的精度.環(huán)道試驗路面車轍預(yù)估值和實測值的比較見圖2.

從圖2同樣可見，環(huán)道試驗路面車轍預(yù)估值y和實測值x具有較好的相關(guān)性.

表4車轍預(yù)估模型參數(shù)（環(huán)道試驗）

Tab.4Parameters in the rutting prediction

model （circular road test）

參數(shù)名稱參數(shù)值綜合系數(shù)α 10-5.881溫度系數(shù)β12.512軸載系數(shù)βθ0.743抗剪系數(shù)θ0.472圖2車轍預(yù)估值和實測值

Fig.2Predicted and measured rutting values比較表1和表4可見，2個預(yù)估模型的綜合系數(shù)有差別，其余參數(shù)則差別不大，表明該模型適用性較好.

綜合系數(shù)不同，主要是因為相對于室內(nèi)車轍試驗，環(huán)道試驗更接近路面實際情況；與環(huán)道試驗相比，車轍試驗中車輪間歇時間較短.

3利用路面實測數(shù)據(jù)標(biāo)定車轍預(yù)估模型采用江蘇汾灌和沿江高速公路實測數(shù)據(jù)進(jìn)一步標(biāo)定和修正車轍預(yù)估模型.步驟如下：

（1） 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，汾灌高速公路K20～K66行車道上標(biāo)準(zhǔn)軸載累計交通量為1 075萬次，沿江高速K145～K175標(biāo)準(zhǔn)軸載累計交通量為650萬次，沿江高速K175～K195標(biāo)準(zhǔn)軸載累計交通量為902萬次.

（2） 計算最大剪應(yīng)力

路面結(jié)構(gòu)計算采用三維有限元模型，各結(jié)構(gòu)層的情況及彈性模量、泊松比見表5.輪胎接地壓強(qiáng)為0.7 MPa.

表5汾灌和沿江高速公路典型路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

Tab.5Pavement structure and parameters of Fenguan and Yanjiang expressways

結(jié)構(gòu)層厚度/mm彈性模量/MPa泊松比混合料類型瀝青上面層451 4000.35SMA13（SUP13）改性瀝青瀝青中面層601 3000.35AC20（SUP20）改性瀝青瀝青下面層801 2000.35AC25（SUP25）普通瀝青基層3801 8000.20水泥穩(wěn)定碎石底基層2008000.20二灰土土基—500.40—

（3） 確定溫度

影響路面溫度的因素很多，主要有氣溫、太陽輻射、路面材料的導(dǎo)熱性、路面厚度和結(jié)構(gòu)組成等.可利用回歸分析方法建立路面溫度場的預(yù)估模型，但需要大量實測數(shù)據(jù)與氣象資料.用于預(yù)估模型標(biāo)定的高速公路缺乏氣象資料數(shù)據(jù)，因此采用SHRP等效溫度計算方法計算路面結(jié)構(gòu)的車轍等效溫度[16].不同亞層的車轍等效溫度見表6.

表6汾灌、沿江高速公路路面亞層車轍等效溫度

Tab.6Rutting equivalent sublayer temperature of Fenguan and Yanjiang expressways℃

公路深度/mm51525354555657585汾灌52.4350.9249.5448.2947.1446.0945.1344.2554.09沿江55.8054.2252.7751.4550.2549.1548.1447.2257.53公路深度/mm95105115125135145155165175汾灌42.6741.9641.2840.6339.9939.3538.7138.0543.43沿江45.5744.8244.1143.4342.7642.0941.4240.7346.36

（4） 抗剪強(qiáng)度測定

為了測定選取斷面瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度，在路面調(diào)查過程中鉆取路肩處瀝青混合料芯樣，由于硬路肩上交通量很小，可以認(rèn)為其接近材料的原始狀態(tài).采用單軸貫入試驗方法測定現(xiàn)場路面鉆取芯樣的抗剪強(qiáng)度，試驗結(jié)果見表7.

（5） 預(yù)估值與實測值的比較

標(biāo)定過程中不考慮不同車型行車速度的差異，統(tǒng)一按設(shè)計速度60 km/h考慮（偏于安全）.將通過現(xiàn)場調(diào)查及計算的溫度、剪應(yīng)力、抗剪強(qiáng)度、荷載作用次數(shù)等數(shù)據(jù)代入基于室內(nèi)環(huán)道試驗數(shù)據(jù)建立的車轍預(yù)估模型，得到的不同斷面車轍預(yù)估結(jié)果見表7.

由于室內(nèi)試驗加載條件及環(huán)境因素都與實際路面有一定差距，根據(jù)室內(nèi)數(shù)據(jù)回歸得到的車轍預(yù)估模型必須經(jīng)過現(xiàn)場數(shù)據(jù)修正才能用于實際工程.從圖3可見，當(dāng)現(xiàn)場修正系數(shù)取0.361 3時，車轍預(yù)估值x與車轍實測值y吻合較好.

表7汾灌、沿江高速公路路面車轍預(yù)估值與實測值

Tab.7Predicted and measured value of rutting in Fenguan and Yanjiang expressways

汾灌高速公路沿江高速公路樁號實測車

轍/mm抗剪強(qiáng)度/MPa上面層中面層預(yù)估車

轍/mm樁號實測車

轍/mm抗剪強(qiáng)度/MPa上面層中面層預(yù)估車

轍/mmK65+3208.20.750.7718.5K151+4505.50.730.8514.5K61+1909.40.820.6324.0K151+4704.80.760.7812.3K55+58010.90.880.5530.0K151+4806.50.890.8611.5K43+37012.50.650.4838.0K157+4104.20.800.9310.3K35+5204.10.920.7519.0K162+3305.80.640.8515.3K25+5909.00.810.6620.0K166+5504.10.841.0513.2K28+00010.00.830.5329.5K173+8003.50.791.1010.5K26+50013.20.760.6333.0K187+9803.00.971.149.0K22+3007.50.760.7225.0K188+0506.00.820.9113.5K21+8156.10.920.5520.3K191+0205.50.760.8512.6

圖3汾灌、沿江車轍預(yù)估值與實測值的相關(guān)性

Fig.3Correlation of predicted and measured

rutting values of Fenguan and Yanjiang expressways4結(jié)論采用室內(nèi)環(huán)道試驗和高速公路現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)建立和標(biāo)定了基于抗剪性能的車轍預(yù)估模型，并與已有研究提出的基于抗剪性能的車轍預(yù)估模型進(jìn)行了比較分析，主要結(jié)論如下：

（1） 采用室內(nèi)環(huán)道試驗數(shù)據(jù)建立的基于抗剪性能的車轍預(yù)估模型，與現(xiàn)有車轍預(yù)估模型具有較好的一致性.

（2） 利用江蘇高速公路實測數(shù)據(jù)進(jìn)一步標(biāo)定和修正了車轍預(yù)估模型，當(dāng)現(xiàn)場修正系數(shù)為0.361 3時，預(yù)估車轍和實測車轍能較好吻合.

由于此次標(biāo)定的數(shù)據(jù)量較少，因此，在實際應(yīng)用中還需結(jié)合工程實際情況進(jìn)一步驗證和修正，以確保其可靠性.參考文獻(xiàn)：[1]林繡賢. 關(guān)于瀝青混凝土路面設(shè)計中抗剪指標(biāo)的建議[J]. 公路，2004，49（12）： 6669.

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（中、英文編輯：付國彬）

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