摘要： 為考察測(cè)量方法對(duì)原狀粉質(zhì)黏土變形參數(shù)的影響，用配置局部位移傳感器的三軸測(cè)試系統(tǒng)，進(jìn)行了多組固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，分析了測(cè)量方法對(duì)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、抗剪強(qiáng)度的影響，研究了小應(yīng)變范圍內(nèi)泊松比和剛度的變化特征.結(jié)果表明：局部變形測(cè)量的有效內(nèi)摩擦角比整體變形測(cè)量減小4.5%～6.0%，有效粘聚力提高5.7%～14.0%；剪縮峰值之前，局部變形測(cè)量、整體變形測(cè)量及進(jìn)排水量法的體應(yīng)變基本相同，峰值之后局部變形測(cè)量的體應(yīng)變最大，進(jìn)排水量法最小；小應(yīng)變范圍內(nèi)局部變形測(cè)量的剛度值高于整體變形測(cè)量，二者約相差1倍；軸向應(yīng)變小于0.2%時(shí)，加載初期泊松比隨軸向應(yīng)變?cè)龃蠖龃筝^快，后期減緩并漸趨穩(wěn)定.

關(guān)鍵詞： 小應(yīng)變；泊松比；剛度；端部效應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)： TU41文獻(xiàn)標(biāo)志碼： AExperimental Investigation on Deformation Parameters of

Silty Clay Based on Local Deformation MeasurementZHANG Chonglei 1，JIANG Guanlu1，WANG Zhimeng2，LI Anhong2

（1. School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2. China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd.， Chengdu 610031， China）

Abstract：In order to investigate the influence of deformation measurement methods on the deformation parameters of undisturbed silty clay， triaxial consolidateddrained shear tests equipped with local deformation measurement transducers were carried out to analyze the behaviors of strainstress， shear strength parameters and the characteristics of Poissons ratio and stiffness under small strain. The results show that the effective internal friction angle by using the local deformation measurement， compared with by using the full deformation measurement， decreases about 4.5% to 6.0%， while the effective cohesion increases about 5.7% to 14.0%. The volumetric strains obtained by different measurements are similar before the contraction peak value， after that， the volumetric strain gained by the local deformation measurement is the biggest， followed by the ones via the full deformation measurement and the water measurement. The stiffness gained by the local deformation measurement is twice larger than that based on the full deformation measurement under small strain. When axial strain is smaller than 0.2%， Poissons ratio increases rapidly with the increase of axial strain in the initial stage， then slows down and becomes stable gradually.

Key words：small strain； Poissons ratio； stiffness； end effect

大量工程實(shí)例表明，地下結(jié)構(gòu)周?chē)耐馏w在工作荷載作用下常處于小應(yīng)變狀態(tài)，國(guó)外研究人員在土體小應(yīng)變行為方面進(jìn)行了積極的探索[18].如Burland、Tatsuoka和Kohata認(rèn)為[12]：在工作荷載作用下，重要建筑物基礎(chǔ)和深基坑周?chē)馏w應(yīng)變基本上比 0.1 %小，最大不超過(guò)0.5%；Jardine認(rèn)為[3]：小應(yīng)變狀態(tài)的數(shù)量級(jí)在10-4～10-3；Mair根據(jù)剛度隨應(yīng)變的衰減特征，將應(yīng)變定義成微小應(yīng)變（應(yīng)變?chǔ)?lt;0.001%）、小應(yīng)變（ε=0.001%～1%）和大應(yīng)變（ε>1%）[4]；Jardine和Scholey認(rèn)為，常規(guī)三軸測(cè)試系統(tǒng)難以對(duì)小應(yīng)變范圍內(nèi)的土體特性進(jìn)行精確研究[56].

巖土工程中，土體泊松比的取值非常重要.Duncan在密砂的泊松比試驗(yàn)中指出，僅用固定泊松比反映砂土的變形特性顯然是不可能的[9]；孫益振探討了重塑粉土泊松比的變化規(guī)律，指出切線泊松比在加載初期都是從0.2～0.3開(kāi)始變化，達(dá)到0.5時(shí)徑向變形很小[10]；王東發(fā)現(xiàn)，灰?guī)r和砂巖在小應(yīng)變區(qū)域內(nèi)，軸向應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的徑向應(yīng)變接近定值，與圍壓無(wú)關(guān)[11]；Clayton利用線性差動(dòng)傳感器研究了Bothkennar黏土、London黏土和高孔隙白堊土小應(yīng)變時(shí)的線性變形范圍以及應(yīng)力路徑、近期應(yīng)力歷史對(duì)小應(yīng)變土體剛度的影響[12].

為了進(jìn)一步研究原狀粉質(zhì)黏土在小應(yīng)變范圍內(nèi)的變形參數(shù)，我們進(jìn)行了基于高精度局部位移傳西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)第48卷第4期張崇磊等：基于局部變形測(cè)量的粉質(zhì)黏土變形參數(shù)感器（以下簡(jiǎn)稱(chēng)LVDT）變形測(cè)量及試樣整體變形測(cè)量的固結(jié)排水三軸剪切試驗(yàn)，分析了變形測(cè)量方法對(duì)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)以及體應(yīng)變測(cè)量精度的影響，探討了小應(yīng)變范圍內(nèi)泊松比的變化及剛度衰減特征，并且探討了圍壓、有效主應(yīng)力比對(duì)泊松比的影響，為建立路基荷載下粉質(zhì)黏土地基側(cè)向變形與地基沉降的耦合分析模型提供試驗(yàn)參數(shù).1取樣與試驗(yàn)方法試樣取自柳南（柳州—南寧）客運(yùn)專(zhuān)線柳州試驗(yàn)段內(nèi)地基深度Hf為3、9與15 m的原狀粉質(zhì)黏土，地基土的基本物理參數(shù)見(jiàn)表1.由顆粒分析曲線（圖1）知，試樣黏粒含量較高，粒徑D<5 μm的黏粒占總量的1/3，砂粒含量少.

表2為X線衍射試驗(yàn)測(cè)試的黏土礦物組成[13].結(jié)果表明，次生黏土礦物成分以高嶺石及綠泥石為主，約占總量的90%，有效蒙脫石含量較表1試驗(yàn)段內(nèi)地基土的基本物理參數(shù)

Tab.1Physical parameters of foundation in test section

統(tǒng)計(jì)

指標(biāo)含水率

w0/%密度ρ/

（g·cm-3）相對(duì)密

度ds飽和

度Sr孔隙

比e0塑性

指數(shù)Ip最大值29.7 2.06 2.72 100.00.95 32.8 最小值22.81.81 2.67 85.2 0.60 18.5平均值25.3 1.98 2.70 96.40.71 26.6標(biāo)準(zhǔn)差2.03 0.06 0.02 4.250.09 4.11

表2礦物成分組成

Tab.2Mineral compositions of soil samples

試樣深

度/m礦物組成/%蒙脫石高嶺石綠泥石2.71054363.5105337圖1試樣顆粒組成

Fig.1Particle size distributions of the samples

低，約為10%.

試驗(yàn)采用英國(guó)GDS公司生產(chǎn)的雙向動(dòng)三軸測(cè)試系統(tǒng)（圖2），反壓/體積控制器精度為測(cè)量值的0.25%，整體位移測(cè)量精度為量程的0.07%，軸

圖2試樣中部1/3區(qū)域的LVDT傳感器

Fig.2LVDT installed in the middle of sample向力P精度小于量程 的0.1%.

局部變形測(cè)量主要由安裝在試樣中部1/3區(qū)域的1組徑向和2組軸向LVDT傳感器組成，初始軸向標(biāo)距L約為44 mm，量程為±5 mm，精度為量程 的0.1%.圖3為試樣端部效應(yīng)對(duì)變形量測(cè)的影響.

固結(jié)排水剪切試驗(yàn)共進(jìn)行了3處深度的10組試樣.主要過(guò)程：（1） 制樣. 統(tǒng)一制備多組直徑50 mm、高度100 mm的試樣，這樣可以有效避免試樣尺寸效應(yīng)的影響[14].（2） 排氣.為充分排出橡皮膜與試樣間以及管路中的氣體，在壓力室中預(yù)加5 kPa圍壓，反壓力3 kPa，穩(wěn)壓90 min，待試樣頂帽排水管連續(xù)不斷排水時(shí)認(rèn)為排氣完成.（3） 等向固結(jié).排氣完成后，施加圍壓，圍壓范圍為50～250 kPa，固結(jié)24 h.（4） 排水剪切.施加軸向應(yīng)力σ1，控制加載速率為0.006 mm/min，軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)終止試驗(yàn).整個(gè)試驗(yàn)在（25±1）℃恒溫實(shí)驗(yàn)室中完成.

圖3端部效應(yīng)對(duì)變形測(cè)量的影響

Fig.3Influence of end effect on

deformation measurement

2試驗(yàn)結(jié)果分析2.1測(cè)量方法對(duì)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響圖4給出了局部、整體變形測(cè)量的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，軸向應(yīng)力與應(yīng)變的計(jì)算方法見(jiàn)表3.

從圖4（a）可知，低圍壓（50～100 kPa）下，試樣表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型，存在明顯的峰值，但軟化程度弱，殘余強(qiáng)度與峰值強(qiáng)度差距不大；圍壓達(dá)到250 kPa時(shí)，峰值強(qiáng)度不明顯，表現(xiàn)為應(yīng)變穩(wěn)定型.與高圍壓相比，加載初期低圍壓下偏應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)龃笤鲩L(zhǎng)緩慢，較低應(yīng)變下出現(xiàn)峰值強(qiáng)度，圍壓越大，試樣發(fā)生破壞的峰值強(qiáng)度越大；峰值強(qiáng)度前局部變形測(cè)量的偏應(yīng)力比整體大，且發(fā)展快；當(dāng)接近極限應(yīng)變時(shí)，局部變形測(cè)量的峰值強(qiáng)度逐漸低于整體變形測(cè)量的峰值強(qiáng)度.

剪切初期的差異主要是整體變形測(cè)量無(wú)法避免端部接觸誤差（圖3）以及端部藏水區(qū)對(duì)體積測(cè)量的影響，造成軸向應(yīng)變偏大而偏應(yīng)力偏小的情況，而峰值強(qiáng)度的偏差是由于偏應(yīng)力計(jì)算時(shí)測(cè)量截面面積方式不同.相同圍壓下，不同深度試樣的峰值強(qiáng)度隨深度增加而增大；峰值后強(qiáng)度衰減，最終不同深度試樣的殘余強(qiáng)度基本相同.

（a） Hf=3 m（b） Hf=9 m（c） Hf=15 m

圖4局部、整體變形測(cè)量的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

Fig.4Relationship between stress and strain

based on full and local deformation measurements

表3應(yīng)力與應(yīng)變參數(shù)的計(jì)算方法

Tab.3Calculation of stress and strain

測(cè)量方法中間參數(shù)剪切截面面積A軸向應(yīng)力σ1軸向應(yīng)變?chǔ)?局部變形測(cè)量R、ΔR、ΔL、LA=π（R-ΔR）2/4σ1=P/A+σ3ε1=ΔL/L整體變形測(cè)量Vc、ΔV、h、ΔhA=Vc-ΔVhc- Δhσ1=P/A+σ3ε1=Δh/hc注：ΔR、Δh、ΔL、ΔV分別為剪切過(guò)程中試樣徑向位移、整體軸向位移、局部軸向位移以及進(jìn)排水量；hc和Vc

分別為固結(jié)穩(wěn)定后試樣高度和體積.

2.2測(cè)量方法對(duì)體應(yīng)變的影響表4列出了不同測(cè)量方法體應(yīng)變?chǔ)臯的計(jì)算方法，以減縮為負(fù)，剪脹為正.圖5和圖6為體應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系.

從圖5和圖6可知，在較小圍壓下，試樣先剪縮到某一峰值后體應(yīng)變?cè)龃螅a(chǎn)生剪脹現(xiàn)象，剪脹發(fā)生在峰值強(qiáng)度附近；圍壓越小，減縮體應(yīng)變?cè)叫?，剪脹性越?qiáng)，εV=0對(duì)應(yīng)的臨界軸向應(yīng)變也越小，反之圍壓越大，剪脹性越弱.這是由于剪切初期松散顆粒間逐漸變得緊密，體積縮??；然后，顆粒要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)、爬升及翻滾等，勢(shì)必要克服其他顆粒的約束而體積膨脹，圍壓越小，顆粒間的摩阻力越小，咬合作用越弱，重新排列越容易，剪脹也越明顯.

表4體應(yīng)變?chǔ)臯的計(jì)算方法

Tab.4Calculation of volume strain

測(cè)量方法中間參數(shù)中間參數(shù)說(shuō)明體應(yīng)變?chǔ)臯計(jì)算進(jìn)排水量Vc、ΔVΔVc剪切過(guò)程體積控制器排水量 εV=ΔVc/Vc局部變形測(cè)量 ε1、 ε3 ε1、ε3為局部變形測(cè)量得到的軸向、徑向應(yīng)變?chǔ)臯=ε1+2ε3整體變形測(cè)量 ε1、 ε3、ΔVε1通過(guò)整體變形測(cè)量得到，ε3通過(guò)ΔV校正A得到εV=ε1+2ε3

（a） σ3=50 kPa（b） σ3=100 kPa（c） σ3=150 kPa（d） σ3=200 kPa圖5不同測(cè)量方法體應(yīng)變?chǔ)臯 與軸向應(yīng)變?chǔ)?的關(guān)系（Hf=3 m）

Fig.5Relationship between samples εV and ε1 by using different measurements when Hf=3 m（a） σ3=100 kPa（b） σ3=150 kPa（c） σ3=200 kPa（d） σ3=250 kPa圖6不同測(cè)量方法體應(yīng)變?chǔ)臯 與軸向應(yīng)變?chǔ)?的關(guān)系（Hf=9 m）

Fig.6Relationship between samples εV and ε1 by using different measurements when Hf=9 m由圖5和圖6可見(jiàn)：（1） 在剪縮峰值之前，不同測(cè)量方法的體應(yīng)變?chǔ)臯基本相同；峰值之后，局部變形測(cè)量的體應(yīng)變最大，進(jìn)排水量法的體應(yīng)變最小.（2） 進(jìn)排水量法和整體變形測(cè)量的體應(yīng)變測(cè)量誤差較大.（3） 局部變形測(cè)量能明顯反映試樣的剪脹特性，進(jìn)排水量法對(duì)試樣的剪脹特性反映最弱.

進(jìn)排水量法反映試樣的剪脹性弱以及測(cè)得的體應(yīng)變偏小的主要原因是，端部效應(yīng)導(dǎo)致試樣兩端受到與其接觸的試樣帽和底座約束，靠近端部那部分試樣的側(cè)向變形受到限制（圖3）.局部變形測(cè)量法測(cè)得的體應(yīng)變最大，反映剪脹特性較敏感，主要原因是試樣中部1/3區(qū)域的受力和變形受端部效應(yīng)影響較小，內(nèi)部應(yīng)力分布均勻且變形充分，高精度LVDT測(cè)量結(jié)果能夠真實(shí)的反映試樣的變形特性.但如果徑向鼓脹變形過(guò)大，LVDT傳感器測(cè)桿將產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)及徑向偏心的問(wèn)題，測(cè)試結(jié)果誤差也會(huì)增大.采用整體變形測(cè)量法時(shí)，徑向應(yīng)變是通過(guò)控制器排水體積和試樣整體高度變化反算得到的，其結(jié)果也會(huì)受到端部效應(yīng)的影響.2.3測(cè)量方法對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響根據(jù)試樣破壞形式確定破壞標(biāo)準(zhǔn)：穩(wěn)定型采用極限應(yīng)變?chǔ)?=15%作為破壞標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)變軟化型采用峰值強(qiáng)度作為破壞標(biāo)準(zhǔn).以破壞點(diǎn)的（σ1f′-σ3f′）/2為縱坐標(biāo)，（σ1f′+σ3f′）/2為橫坐標(biāo)（下腳標(biāo)f表示破壞時(shí)的值）繪制有效破壞應(yīng)力圓，確定有效內(nèi)摩擦角φ′和有效粘聚力c′（圖7）.

圖7有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定

Fig.7Determination of effective shear strength parameters

局部、整體變形測(cè)量得到的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)見(jiàn)表5，其中相對(duì)誤差Δφ′、Δc′為二者抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的差值與整體變形測(cè)量得到的強(qiáng)度指標(biāo)的比值.由表5可知，端部效應(yīng)對(duì)抗剪強(qiáng)度方程參數(shù)的取值有較大影響[15]，局部、整體變形測(cè)量確定的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)存在一定差異，前者測(cè)得的φ′值比后者測(cè)得的減小4.5%～6.0%，而c′值則提高了5.7%～14%，這是由于局部變形測(cè)量有效避免了端部效應(yīng)的影響，可以得到更可靠的強(qiáng)度指標(biāo).

表5有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的比較

Tab.5Comparison of effective shear strength parameters

Hf/mφ′/（°）整體局部c′/kPa整體局部Δφ′/

%Δc′/

%331.7129.8135.6540.04-6.0 12.3 929.4027.9045.8748.50-5.1 5.7 1532.4731.0030.2234.44-4.5 14.0

2.4測(cè)量方法對(duì)土體剛度的影響利用代表土體剛度特征的割線壓縮模量Esec，研究了小應(yīng)變范圍內(nèi)局部、整體變形測(cè)量對(duì)土體剛度及其變化特征的影響，為修正整體變形測(cè)量的Esec提供參考.圖8為不同圍壓下Esecε1關(guān)系.由圖8可知，Esec隨ε1增大呈非線性關(guān)系不斷衰減.

（a） Hf=3 m（b） Hf=9 m

圖8Esecε1關(guān)系

Fig.8Relationship between secant

modulus and axial strain

當(dāng)ε1=0.001%～0.005%時(shí)，Esec衰減很??；當(dāng)ε1=0.005%～0.1%時(shí)，Esec衰減明顯；當(dāng)ε1>0.1%時(shí)，Esec衰減漸趨平緩.Esec隨圍壓增大而逐漸增大，并且Esec的衰減速率隨圍壓增大而增大.小應(yīng)變范圍內(nèi)，局部變形測(cè)量的Esec明顯高于整體的，二者相差1倍左右，局部變形測(cè)量的Esec比整體變形測(cè)量的衰減明顯.即采用整體變形測(cè)量的Esec將大大低估土的力學(xué)性質(zhì)，而局部變形測(cè)量能夠得到小應(yīng)變范圍內(nèi)與工程實(shí)際變形相適應(yīng)的剛度值.2.5小應(yīng)變下的泊松比泊松比是土體本構(gòu)關(guān)系研究中必須考慮的參數(shù)，泊松比的取值決定了土體的變形特征.圖9為局部、整體變形測(cè)量的ε3ε1關(guān)系.

（a） Hf=3 m（b） Hf=9 m

圖9不同深度試樣的ε3ε1關(guān)系

Fig.9Relationship between radial strain and

axial strain of samples from different depths

對(duì)圖9中ε3ε1關(guān)系曲線求導(dǎo)，然后求倒數(shù)，可以得到切線泊松比μt與ε1的關(guān)系，即μt=ε3/ε1.割線泊松比μs取ε3ε1關(guān)系曲線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，即μs=ε3/ε1.由圖9可知，徑向應(yīng)變隨軸向應(yīng)變?cè)龃蠖龃?；相同軸向應(yīng)變下，圍壓越大，徑向應(yīng)變?cè)叫?；局部變形測(cè)量的徑向應(yīng)變比整體變形測(cè)量的大.

圖10為小應(yīng)變范圍局部變形測(cè)量的泊松比與軸向應(yīng)變的關(guān)系.從圖10可知，泊松比隨軸向應(yīng)變?cè)龃蠖龃?軸向應(yīng)變?cè)酱?，泊松比增大速率越緩慢：加載初期ε1<0.2%時(shí)，泊松比快速增大；當(dāng)ε1>0.2%時(shí)，泊松比增大速率減緩，并漸漸趨于穩(wěn)定.μt明顯大于μs，并且μt增速更快，二者差距不斷縮小，最終趨于穩(wěn)定.泊松比隨圍壓增大而減小，這是由于泊松比能夠反映土體側(cè)向變形的能力，圍壓的增大實(shí)際上降低了土體發(fā)生側(cè)向變形的可能.

圖11為切線泊松比與有效主應(yīng)力比的關(guān)系.由圖11可知，泊松比受應(yīng)力狀態(tài)影響明顯，泊松比隨有效主應(yīng)力比σ1′/σ3′增大而增大，初期有效主應(yīng)力比小于1.2時(shí)泊松比增大較快，但后期增大趨緩，增速趨于穩(wěn)定.

圖10小應(yīng)變下試樣的με1關(guān)系

Fig.10Relationship between Poissons ratio and

axial strain under small strain圖11μtσ1′/σ3′關(guān)系

Fig.11Relationship between Poissons ratio and

effective stress ratio3結(jié)論（1） 局部、整體變形測(cè)量得到的土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)存在一定差異，局部變形測(cè)量的有效內(nèi)摩擦角比整體變形測(cè)量的減小4.5%～6.0%，有效粘聚力提高5.7%～14.0%.

（2） 剪縮峰值之前，局部變形測(cè)量法、整體變形測(cè)量法以及進(jìn)排水量法得到的體應(yīng)變基本相同，峰值之后，隨著軸向應(yīng)變?cè)龃螅植孔冃螠y(cè)量法測(cè)得的體應(yīng)變最大，整體變形測(cè)量法測(cè)得的次之，進(jìn)排水量法測(cè)得的最?。贿M(jìn)排水量法及整體變形測(cè)量法的體應(yīng)變測(cè)量誤差較大.

（3） 小應(yīng)變范圍內(nèi)，局部變形測(cè)量得到的土體剛度明顯高于整體變形測(cè)量，二者相差1倍左右，前者的衰減速率比后者快.

（4） 軸向應(yīng)變小于0.2%時(shí)，泊松比隨軸向應(yīng)變?cè)龃蠖龃?，初期增長(zhǎng)較快，后期減緩，泊松比漸趨穩(wěn)定；泊松比隨有效主應(yīng)力增大而增大，有效主應(yīng)力比小于1.2時(shí)，泊松比增速較快，之后增速趨于穩(wěn)定.參考文獻(xiàn)：[1]BURLAND J B. Small is beautiful the stiffness of soils at small strains[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1989， 26（4）： 499516.

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（中、英文編輯：付國(guó)彬）

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