李志

【摘要】牛頓第一定律也稱為慣性定律，提出了重要物理概念“慣性”。慣性并不是物體本身具有的與外界無關(guān)的某種屬性，也是質(zhì)點間的相互作用結(jié)果。宇宙中存在著空間的平移不變性，對應(yīng)著力的守恒規(guī)律，表述為牛頓第三定律。在牛頓運動定律應(yīng)用過程中，把力的作用效果ma視為是慣性力，則力是守恒的。三大力學(xué)定律分別各自對應(yīng)一個守恒定律。使得高中物理力學(xué)知識結(jié)構(gòu)非常對稱、簡潔、完美。

【關(guān)鍵詞】效果力 慣性力 守恒定律

【中圖分類號】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）05-0178-02

一、論點：

在牛頓運動定律應(yīng)用過程中，把力的作用效果ma視為是慣性力，則力是守恒的。

適用范圍：與牛頓運動定律適用范圍相同，宏觀、低速。

二、問題的產(chǎn)生：

1.在牛頓運動第二定律的應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)：

例如1：物體A和物體B并排在光滑的水平面上，當(dāng)物體A受到水平力F的作用時，問物體A對物體B的作用力為多少？

分析：有的學(xué)生憑著物體可以傳遞力的感覺，錯誤地認(rèn)為物體A把受到的力F大小不變的傳遞給物體B。正確的方法是利用整體法求出加速度，再利用隔離法求的物體A對物體B的作用力。

■

用新的觀點認(rèn)為，水平作用力F產(chǎn)生了兩個效果力maA 和 maB，水平作用力F減去對物體A的作用效果maA，剩下才是對物體B的作用maB。

效果力的引入直接的益處是對由牛頓第二定律得出的數(shù)學(xué)抽象表達(dá)式，給出易于中學(xué)生理解的物理含義。在分析處理力的作用問題中，使得問題簡化，易于接受理解。

2.高中物理力學(xué)中的三大定律對應(yīng)二個守恒定律，如果把物體所受到的合外力的作用效果ma視為是慣性力，則力是守恒的，三大定律分別各自對應(yīng)一個守恒定律。使得高中物理力學(xué)知識結(jié)構(gòu)非常對稱、完美。

動能定理——機械能守恒

動量定理——動量守恒

牛頓定律——力的守恒

“力的守恒定律”與“機械能守恒定律”在理論上和實際應(yīng)用中存在的價值是相當(dāng)?shù)摹Ｔ诶碚撋?，它們只是特定條件下的應(yīng)用，但是利用“守恒定律”規(guī)避復(fù)雜過程，是非常有效的處理問題的手段。

從物理量的定義、到物理守恒規(guī)律、以及在守恒規(guī)律的應(yīng)用過程中，都是在千變?nèi)f化的物理現(xiàn)象中，追尋不變的量、守恒的量。

高中物理教學(xué)主要目標(biāo)之一就是提高學(xué)生處理物理問題的能力。能力來自學(xué)生對物理規(guī)律的深刻理解和靈活的應(yīng)用。牛頓運動三個定律每個定律所要闡述的物理內(nèi)容到底是什么？三個牛頓定律之間又存在什么內(nèi)在的聯(lián)系？

三、研究論證：

1.對“力的作用效果ma”的理解

如果我們確認(rèn)了某一參考系為慣性系，則相對于此參考系做勻速直線運動的任何其它參考系也是慣性系。與此相反，凡是相對于已知慣性系做加速運動的參考系必然是非慣性系。在非慣性系中，物體受到慣性力ma，這個慣性力是確定非慣性系的參照系的慣性系物體的作用。在慣性系中，ma來自于加速的物體受到周圍物體的引力的變化，是宇宙中該物體周圍物體共同作用的結(jié)果。

1880年，奧地利物理學(xué)家馬赫（Mach，1838年——1916年）在他的《力學(xué)史》中，對牛頓的水桶實驗做了分析。馬赫認(rèn)為，當(dāng)一物體相對于宇宙中其它物體作加速運動時，就會產(chǎn)生慣性力，他把慣性歸因于宇宙之間的相互作用。

1921年6月13日愛因斯坦在倫敦皇家學(xué)會作的報告中強調(diào)指出：“廣義相對論的進(jìn)展所根據(jù)的，還有另一個因素，正如恩斯特·馬赫所堅持指出的——物體的慣性不是追溯到這些物體對于絕對空間的相對運動，而是追溯到它們對于其余全部有重物體的相對運動。” 廣義相對論證實了馬赫的預(yù)言。

由此可見，只要把物體相對牛頓的絕對空間的絕對運動，按照馬赫的思想轉(zhuǎn)換為相對運動，則“當(dāng)一物體相對于宇宙中其它物體作加速運動時，就會產(chǎn)生慣性力?！边@個慣性力的大小就是ma， 慣性力的方向與加速度的方向相同。

2.力的作用效果ma能否看成某一種力？——慣性力

首先到底什么是力？在中學(xué)課本中，力是物體之間的相互作用。牛頓在《原理》中寫到：“力是使物體改變其靜止或勻速直線運動狀態(tài)”的一種作用。在大學(xué)課本中，力的動力學(xué)定義：力的度量一般是由它對一選定物體所產(chǎn)生的加速度，對于指定的單位力對同一物體所產(chǎn)生的加速度的比值定義的。

基本物理概念的建立總是同相應(yīng)的物理定律分不開的，力的定義就是利用牛頓第二定律所闡述的一個實驗事實：同一物體分別受到兩個力作用所生的加速度的比值是一個標(biāo)量常數(shù)且與該物體的選擇無關(guān)。設(shè)用不同的外力F1和F2作用于同一物體m上所產(chǎn)生的加速度分別是a1和a2，則：■=■

如果選定F1為單位力，那么力F2=■F1

力是物體之間的相互作用，不同性質(zhì)力產(chǎn)生的原因不同，所以人們不可能針對不同性質(zhì)的力，從力產(chǎn)生的過程給出一個準(zhǔn)確統(tǒng)一的定義。牛頓通過研究力的作用效果發(fā)現(xiàn)對同一物體，力與加速度成正比，則人們可以借助加速度度量力。

只從受力物體看，ma是力的作用效果。在相對時空中，ma就是物體加速運動時受到的慣性力。

3.物理定律的對稱性與守恒定律

關(guān)于物理定律的對稱性有一條很重要的定律——對應(yīng)于每一種對稱性都有一條守恒定律。

假設(shè)一對粒子A和B，它們的相互作用勢能為U0?，F(xiàn)將A沿任意方向移動到A，這位移造成勢能的改變△U=-FBA·Δs（抵抗B給A的力所作的功）；若A不動，將B沿反方向運動相等的距離到B，則勢能的改變量為△U=-FAB·（-△s）（抵抗A給B的力所作的功）。上述兩種情況終態(tài)的區(qū)別僅在于由兩粒子組成的系統(tǒng)整體在空間有個平移，它們的相對位置是一樣的：■ =■。空間均勻性，或者說，空間平移不變性意味著，兩粒子之間的相互作用勢能只與它們的相對位置有關(guān)，與它們整體在空間的平移無關(guān)，從而兩種情況終態(tài)的勢能相等，

即：U+△U=U+△U'

即：△U=△U'

即：-FBA·△s=-FAB·（-△s）

因為△s是任意的，固有：FBA=-FAB

即任意二粒子的相互作用力大小相等，方向相反。

對于二粒子體系：FBA+FAB=0，如果沒有外力的作用，系統(tǒng)的合外力為零。

再由牛頓運動第二定律可知：mBaB+mAaA=0，矢量和為零。

也就是系統(tǒng)內(nèi)任意兩個粒子間的作用不會改變系統(tǒng)的ma。

即當(dāng)系統(tǒng)的合外力確定后，系統(tǒng)的ma是確定的。這是從空間的平移不變性推出的結(jié)論。

4.對牛頓運動定律的理解

牛頓第一定律也稱為慣性定律，提出了重要物理概念“慣性”。物體為什么具有慣性？1913年，愛因斯坦在“廣義相對論綱要和引力論”一文中，把馬赫的思想表述為：“慣性的原因是所考察的質(zhì)點同所有其余質(zhì)點的相互作用?！庇纱诉€得出一個推論：“物體的慣性隨其周圍物質(zhì)的增加而增加?！?可見，慣性并不是物體本身具有的與外界無關(guān)的某種屬性，也是質(zhì)點間的相互作用結(jié)果。這也符合自然界物質(zhì)存在的自然哲理。

牛頓第二定律的實質(zhì)物理內(nèi)容：

實質(zhì)一：同一個力分別對兩個物體作用所產(chǎn)生的加速度的比值是一個標(biāo)量常數(shù)且與該力的選擇無關(guān)。

■=■=常數(shù)

該常數(shù)與該力的選擇無關(guān)，是因為物體的慣性由物體本身因素決定。質(zhì)量越大，慣性越大，同樣外力的作用下，產(chǎn)生的加速度小。常數(shù)的大小反映的是質(zhì)量與加速度的定量關(guān)系，使牛頓可以利用加速度的比值度量物體的質(zhì)量 。

實質(zhì)二：同一物體分別受到兩個力作用所產(chǎn)生的加速度的比值是一個標(biāo)量常數(shù)且與該物體的選擇無關(guān)。

■=■=常數(shù)

該常數(shù)與物體的選擇無關(guān)，是因為對物體的作用力與受力物體無因果關(guān)系，而力是迫使物體改變其速度的一種作用，所以對慣性相同的物體，力越大，產(chǎn)生的加速度也就越大，常數(shù)的大小反映的是力與加速度的定量關(guān)系，使牛頓可以利用加速度的比值度量力。使力這一物理概念成為可以度量的物理量。

牛頓第三定律闡明：“在牛頓定律適用的范圍內(nèi)，物體間的相互作用，大小相等，方向相反?！蔽矬w之間相互作用時為什么存在這樣的規(guī)律，主要原因是宇宙中存在著空間的平移不變性，對應(yīng)著力的守恒規(guī)律，表述為牛頓第三定律。

牛頓定律及其世界體系的建立，是人類認(rèn)識客觀世界過程中的一次飛躍。牛頓采用因果性的解釋在物理學(xué)的發(fā)展中是重要的一步。他在《原理》一書的前言中寫道：“我奉獻(xiàn)這一作品，作為哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，因為哲學(xué)的全部責(zé)任似乎在于——從運動的現(xiàn)象去研究自然界的力，然后從這些力去說明其它自然現(xiàn)象?！迸ｎD的科學(xué)觀對以后的物理學(xué)發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響，1827年，安培在《電動力學(xué)理論》一書中，闡述了他處理電磁現(xiàn)象的方法：從觀察事實出發(fā)，撇開力的性質(zhì)的假說，推導(dǎo)出這些力的表達(dá)式，確定一般規(guī)律，最后他明確指出：這就是牛頓所走過的道路……。

牛頓本身都不去追朔力的性質(zhì)，只是引入“力”這一概念去說明其它自然現(xiàn)象。“力”只是人們用來處理問題的方式和手段。況且把ma看成慣性力只是在牛頓定律應(yīng)用過程中一種新的方式。它直接帶來的意義就是高中物理力學(xué)知識結(jié)構(gòu)的對稱性和簡潔性， 高中學(xué)生獲得簡潔清晰的處理力學(xué)問題的思路和工具。力的守恒定律存在的價值可以類比機械能守恒定律的存在價值，對一定條件下的物理問題的處理帶來簡單、清晰的處理效果。提高處理問題的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]尚義和《大學(xué)物理導(dǎo)論》

[2]牛頓《原理》

[3]安培《電動力學(xué)理論》