隔膜真空泵傳動機構平衡計算及性能仿真

應利偉，張朋奇，楊亞林，陳江義

(鄭州大學機械工程學院，河南鄭州450001)

摘要：隔膜真空泵是工業(yè)中用于控制容器壓強和實現(xiàn)真空的關鍵設備之一。在工作過程中真空泵因傳動機構不平衡而導致機器振動和噪聲過大，從而降低機器的性能和壽命，因此需要對傳動機構進行平衡。將真空泵傳動機構簡化為曲柄滑塊機構，運用質量代換方法，計算出使機構殘余慣性力最小時的平衡配重，實現(xiàn)了機構的部分平衡。最后利用ADAMS軟件，建立了真空泵的虛擬樣機，對樣機的不平衡慣性力進行了性能仿真，對平衡效果進行了驗證，發(fā)現(xiàn)不平衡慣性力顯著減小。

關鍵詞:隔膜真空泵傳動機構動平衡虛擬樣機

中圖分類號：TH323文獻標識碼：A

作者簡介：應利偉(1991-)，男，浙江桐廬人，鄭州大學機械工程學院本科生。

收稿日期：2014-11-30

Balance design and simulation for transmission mechanism of diaphragm pump

YING Liwei, ZHANG Pengqi, YANG Yalin, CHEN Jiangyi

Abstract:Diaphragm vacuum pump is one of the key equipment that is used to control the vessel pressure or to achieve a vacuum. During the running, there is excessive vibration and noise in the machine because of the unbalance of the transmission mechanism, inducing deterioration of the performance and shortening of the service life. Therefore, the balance design of the transmission mechanism is needed. In this paper, the transmission mechanism of the diaphragm vacuum pump is assumed as crank slider mechanism. By the application of quality-substitution method, the optimum balance weight is estimated to minimize the residual inertia force of mechanism. Finally, to test the effect of the balance design, the virtual prototype of the diaphragm vacuum pump is built and based on it the performance simulation of the mechanism is realized. The result shows that the unbalance inertia force of mechanism reduces significantly after the balance weight being added.

Keywords:diaphragm vacuum pump；transmission mechanism；dynamic balance；virtual prototype

0引言

隔膜泵是容積泵中較為特殊的一種形式，它是依靠隔膜片的來回鼓動來改變工作室容積以吸入和排出氣體的。在醫(yī)學和化學上被廣泛應用以控制容器壓強或實現(xiàn)真空[1]。隔膜泵主要由電機、偏心輪、軸承、連桿、隔膜、泵體、吸入閥和排出閥組成。由于隔膜泵偏心輪轉速較高，產生了較高的慣性力，導致設備產生較強烈的振動和噪音，而且引起隔膜泵實現(xiàn)的真空度不高，這就嚴重限制了隔膜泵的應用。因此，有必要對隔膜泵進行慣性力平衡。本文通過計算優(yōu)化出了為了達到最小慣性力的配重，并用ADAMS進行機構仿真分析，發(fā)現(xiàn)加了所算的配重之后，慣性力顯著減小了。對設計隔膜泵和對現(xiàn)有隔膜泵進行平衡以減小振動有著重要意義。

1機構平衡計算

1.1慣性力分析

雖然在隔膜真空泵中連桿與隔膜以螺釘連接，不是純粹意義上的曲柄滑塊機構，但是隔膜屬于彈性材料，而且連桿長度遠大于偏心輪的偏心距，使隔膜往復運動距離較小，為了求解計算方便，可將隔膜簡化為一個的滑塊。根據分析，可以獲得隔膜泵傳動機構的運動簡圖，如圖1所示。其中各構件(曲柄1、連桿2及連桿3)的質量分別為m1、m2和m3。其質心位置分別為S1、S2、S3。曲柄1、連桿2及3的長度分別l1、l2、l3。運用質量代換法將m1分解到運動副A和B處得到分解質量mA1和mB1，其中

圖1　隔膜泵傳動機構簡圖

mB1=lm1/l1

(1)

同理可將質量m2和m3分解到運動副B、C和D處可得

(2)

質量代換后在運動副B、C和D處存在三個假想集中質量mB，mC和mD，可分別表示為

(3)

由于原動件作勻速轉動，因此運動副B點的加速度為

(4)

其中ω1為曲柄的角速度。對圖1機構進行運動分析可將構件5的位移表示為

xC=l1cosφ1+l2cosφ2

(5)

根據正弦定理有

(6)

將式(6)代入(5)可得構件5的加速度

(7)

構件4與構件5的加速度相等，即aD=aC。由此可以計算出運動副B、C上集中質量的慣性力為

(8)

在隔膜真空泵中，由于l1/l2≤1，因此運動副C和D上集中質量的慣性力可簡化表達為

(9)

慣性力PB由A指向B，慣性力PC和PD沿水平方向，令PC′=PC+PD，可以獲得機構的總慣性力為[2]：

|PS|=[|PB|2+|PC′|2-2|PB||PC′|cos(π-φ1)]1/2

(10)

圖2　殘余慣性力

如果在機構上加一個平衡配重，則會產生一個平衡慣性力Pe，經過該力平衡后，機構的不平衡慣性力可以得到很大改善，即由PS變?yōu)镻，該力稱為殘余慣性力，如圖2所示。

很明顯，當機器運轉一周時，φ1從0到2π，不平衡慣性力PS也呈周期性變化，周期也為2π。

1.2平衡計算

由圖2可知，如果不對機構進行平衡，機構的總不平衡慣性力PS比較大，會給運行中的真空泵帶來很嚴重的振動和噪聲。為了減小機構中的慣性力，需要添加配重來部分平衡慣性力。如圖2所示，針對某一角度φ1，當所加配重產生的慣性力Pe與殘余慣性力P正好垂直時平衡效果最好，這時候的P稱為最小殘余慣性力。此時配重產生的平衡慣性力滿足

Pe=PB+PC′cosφ1

(11)

最小殘余慣性力P為

P=PC′sinφ1

(12)

圖3　最小殘余慣性力

因此當曲柄旋轉一周時，運動副B上集中質量的慣性力PB的矢量端點軌跡為一個圓，平衡前機械的總不平衡慣性力PS矢量端點的軌跡為一橢圓，而平衡后殘余慣性力P矢量端點的軌跡花瓣形，如圖3所示。

如圖2，要產生最好的平衡效果，平衡配重產生的慣性力Pe最好隨φ1變化，但在工程實際中添加平衡配重時不可能做到這一點。在隔膜真空泵平衡時，為了設計和制造方便，通過在曲柄AB的反向延長線上添加配重來部分平衡慣性力。由于在圖1所示中BA方向上加配重，為了計算上的方便，可以將加配重后運動副B上集中質量的不平衡慣性力表示為[3]：

(13)

圖4　實際殘余慣性力 與理論殘余慣性力

其中n為系數。通過優(yōu)化計算可以求出最優(yōu)配重[3]，即最優(yōu)系數n，這時可以獲得平衡配重的質徑積為

mere=mBl1(1+n)

(14)

最后得到實際殘余慣性力PS1與理論最小殘余慣性力PS的對比如圖4。

2性能仿真與分析

為了檢驗上述理論的正確性，現(xiàn)對某公司生產的一種隔膜真空泵進行平衡計算及性能仿真。該產品型號為MP-201,功率為180W，排氣量為20L/min，曲柄轉速為1 440r/min,最大真空度為0.098MPa，重量為10kg，外形尺寸為230mm×300mm×150mm。該機器傳動機構的運動簡圖如圖1所示，其中各構件的尺寸、質量及質心位置分別為：m1=0.183kg，l1=4mm，l=5.03mm，m2=0.096kg，l2=60mm，b=54.69mm，m3=0.096kg，l3=60mm，c=54.69mm。經過平衡計算可得參數n=-0.1272；平衡質量的質徑積mere=0.001 83kg·m。加過配重之后殘余慣性力為PS1=4.75N。

圖5　傳動機構幾何模型

為了檢驗本文所述方法的正確性和有效性，采用虛擬樣機軟件ADAMS對真空泵的傳動機構進行性能仿真。首先建立隔膜真空泵傳動機構的三維幾何模型，如圖5所示。

將建好的幾何模型導入到ADAMS系統(tǒng)后，設定相關仿真參數，對該傳動機構的慣性力進行分析[6]。分析結果如圖6所示，其中(a)圖表示平衡前機構的慣性力，(b)圖表示平衡后的慣性力。實線豎直方向的分力，虛線為水平方向的分力。根據圖2分析，PS由PB和PC′疊加而成。而PB與曲柄的方向相同，并隨其旋轉而旋轉。將PB分解為水平和豎直方向的分力，可得這兩個分力幅值大小相同，周期相同，且相位差相差π/2；PC′始終為水平方向,周期和相位與PB豎直方向的分力相同,可得PS的水平和豎直分力相差π/2。通過在AB反方向添加配重已減小PB的幅值從而起到減小總慣性力PS的作用。

圖6　不平衡慣性力仿真結果

圖7　平衡前后殘余慣性力

平衡前后不平衡慣性力的曲線如圖7所示。

前述，由圖中可以看出加配重后殘余慣性力約為20 N，與計算的4.75 N有一定差距，這是因為上面模型的質量代換法用的是靜代換，代換前后構件對質心軸的轉動慣量不相同。

3總結

本文采用質量代換方法對隔膜真空泵傳動機構的動平衡進行了分析和計算，并給出了最佳平衡配重計算方法，最后虛擬樣機軟件ADAMS對機構的不平衡慣性力進行仿真。理論分析和仿真結果說明了產生振動的主要原因，該工作對這類設備的設計和制造能提供有意義的指導。根據圖2可得，該設備產生強烈振動的主要原因是PB很大，對機構總慣性力PS的影響較大。PB很大的原因主要有：構件1、2、3的質心S1、S2、S3都比較靠近運動副B，使mB大于mC、mD。如果質心S1、S2、S3都遠離運動副B，則使PB較小、PC增大，使得最小殘余慣性力P增大，也使得實際殘余慣性力增大，從而會加劇設備的振動和噪聲。基于此，為了提高設備的動態(tài)性能和改善平衡效果，應使構件1、2、3的質心盡可能靠近運動副B，可在連桿設計時采用輕質材料。

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